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AH X sinâëv. #p61e

BCs:BS

■ Il — »— pwg— ^ip^

R et dans le triangle EBP rectangle en*B , on a :

çp ^ BE X II A« X MB <»«». dn P4*»

et dans le triangle ACP rectangle en C :

nM^ CP X R

tsng C AF :«■ ' ' Jf^ ' " '

iett«p| les valeurs

' .tad R )f>tiap4Myi dU'péla

Mais le sinus d'un angle ditisé par son cosinus est égal 4 la tangente de pet angle divisée par le rayon ; ainsi on aura :

^ 008 BCP

C'est-à-dire <jue la tangente de P angle qu'une ligne. horaire quelconque fait aveeVaxe eH égale au rayon j multiplié par la tangente de la Imuteur dupôlemr le plan et divisé par le cosinus de rare de Féquateur qui répond à cette ligne horaire.

«Si )ewl«il reuail eoDStansment dms Téquateor, Tombre du point C de l'iiM se porterait toujours sur le point correspondant P de la ligne TZ perpendiculaire 4 AB ; mais comme il s'écarte do plan de ce <j^rcle , tantôt eu a-approehant del'un des pôles , tantôt en s'approchant de l'autre , l'ombre tin poim C « pMteFà «D des points P de la ligne AP, tantôt plus pnès, taoÉôt plw ktin du point A , •stuvaM la déclinaison du wleil. De maniéM i(«e si AC repféaente l^e, PAG-TnnglB'cpiHi ftiit a¥0c nne des lignes horairea ; et que PGQ représente ia déclinaison éa soleil^ M est <slair q» l'angle AGQ sera égal à un droit , plot q« moins la déefinaison ; ec pimqne l'angle PAC est connu (§ XV) et qw l'on pent merarer ou calculer

AC , on pourra déterminer le côté AQ , et Ton aura AQ = 4^—^. Maïs

sin ACQ = cos PCQ , et l'angle Q étant le supplément de fat somme faite de l'angfe GAQ et ACQ , ou le supplément de l'angle PAG , plus Tangle droit ACP , plus ou moins la décNnaison PCQ , il s'ensuit que la distance du centre du cadran au point (f ombre porté par un point connu du style sur une ligne horaire quelconque est égale à la longueur de F axe comprise entre le centre et le point portant Cambre , multipliée par le cosinus de la déclinaison dn soleil , divisée par te sinus de ta somme finie de Fangle ^que Caxe fint avec la ligne kortrim (| XV) etdetonglednÂt, pks on moJnt la déet^ imison du soleil*