Vis <1 filet carré

Puisque (fig. 3) le point M' est le seul de ceux de l’aréte Q’M' qui se mette successivement en contact avec la développante Rm'; de ce que ce point de contact parcourt la droite 1.1! [tendant le mouvement simultané, et de translation de la crémaillère et de rotation du pignon , il s’ensuit que le lieu des points du filet de la vis qui se mettent successivement en contact avec la développante. Bm', sera l’hélice cylindrique décrite par le point M' autour de l’axe de la vis , en d’autres termes, sera l’arète saillante du filet de la vis carrée.

• 2. Vis à filet triangulaire.

Puisque (fig. 4), I”, le point de contact du côté V 'V" cl de la développante MW

parcourt la drorteftP^ nend-.mrhr~moinoinnul nimnltam’ ’^ et de trous' uinn de la crémaillère et de rotation du pignon ;

Puisque, 2*, ce point de contact est successivement sur le côté VT, en les diverses positions V'V", V'"G', Y 'G, que ce côté prend successivement pendant le mouvement, d’abord en M', ensuite en M, enfin en C ;

Puisque, 3* , les longueurs V 'M', V"'M, V’C , sont entre elles comme les espaces Y\”, YV'", YV<, parcourus par le côté V'V" le long d’une droite parallèle à l’axe de la vis et que ces espaces sont entre eux comme les espaces angulaires parcourus dans le même temps par un point de la vis autour de son axe;

Il s’ensuit que :

Le lieu de points du lilet de la vis triangulaire, qui se mettent successivement en contact avec lavlcvoloppanle MW pendant le mouvement de l’engrenage, est une courbe à double courbure qui a pour projection, sur un plan perpendiculaire à l’axe de la vis, une spirale ((Archimède.

ÎSoiis pourrons donner à celte courbe le nom de spirale hélicoïdale gauche. Ainsi, dans la figure 14 , le cercle développé de la développante a pour rayon la longueur a" h ; la droite oA est celle qui doit être parcourue par le point de contact du filet delà vis triangulaire et de la développante ; la courbe ^ est la projection horizontale , ou sur le plan-milieu , et la spirale d’Archimède est la projection verticale, ou sur un plan perpendiculaire à l’axe de. la vis, de la spirale hélicoitlfdc gauche, lieu des points de contact du filet de la vis triangulaire; la courl>e f est, dans cette épure , la sinusoïde projection horizontale, ou sur le plan-milieu,

de l'hélice cylindrique parcourue par le Rom met du triangle générateur du filet de la vis triangulaire, en d'autres termes, la sinusoïde <j est la projection de l’arête saillante (ou tranchante) du filet de la vis triangulaire.