XXII

Mais si la section MN du plan supposé coupé par le plan horizontal est inclinée sur la méridienne du lieu AB. Alors la méridienne du lieu sera oblique sur ce plan , et ee plun aura son méridien plus ou moins éloigné du méridien du lieu , suivant que l'angle MUE ou NBE, qui marque la déclinaison du plan, sera plus ou moins grand.

La déclinaison est orientale ou occidentale, suivant que la perpendiculaire BR, menée sur lu ligne MN , se rapproche de l’orient oa de l’occident.

§ XXIII

Plans verticaux ik’cliaants.

Soit VL un plan horizontal, dont AB soit la méridienne à laquelle on a mené r*. la perpendiculaire ZT , KX un plan vertical qui coupe le plan horizontal suivant la ligne \X , en sorte que l’angle VBZ ou TBX exprime sa déclinaison. Si l'on fait l'angle BAO égal à la latitude du lieu ou à la hauteur du pèle au-dessus du plan horizontal , et qu’on imagine le triangle ABO relevé perpendiculairement sur la méridienne AB, la ligne AO se trouvera placé suivant l'axe du inonde et représentera cet axe ; elle rencontrera le plan vertical en un point C, Ici que la verticale BC se confondra avec la ligne BO.

Si l’on imagine ensuite, par Taxe AC, un plan perpendiculaire au plan vertical KX , ce plan coupera le plan horizontal suivant une ligne AE partant du point A et menée perpendiculairement à YX, puisqu’elle sera la section commune de deux plans qui sont l’un et l'autre perpendiculaires au plan vertical auquel appartient la ligne VX, et le même plan passant par Taxe supposé perpendiculaire au plan vertical , le coupera évidemment suivant la ligne EC , en sorte que celte ligne sera la soustylaire du plan vertical.

La ligne AE étant perpendiculaire au plan Vertical, l’angle CAE sera droit, et puisque le triangle CEA se trouve 'dans le méridien de ce plan , que AC représenle l’axe du monde, il s'ensuit que l’angle ACE marque l’élévation du pèle sur ce plan.

Soit mené par le point B la ligne BP perpendiculaire à la souslylaire CE; puis imaginons on plan perpendiculaire à l’axe AC , mené par le point B : ce plan, qui représente l’équateur, coupera le plan horizontal suivant la ligne ZT perpendiculaire à AB , et le plan vertical KX suivant la ligne BP perpendiculaire à la sousty taire CE ; puisque les lignes AB et CE sont celles que ce plan rencontre dans les méridiens, ilcoupera le méridien du lieu suivant la ligne BR menée du point B perpendiculaire sur l’axe, et le méridien du plan suivant la ligne qu'on peut imaginer tirée du point P au point B , et qui est ainsi évidemment perpendiculaire à l'axe. Il suit de là que le point K étant dans Taxe du monde et les deux lignes RB, RP dans l’équateur, l’une dans le méridien du lieu, et l'autre dans le méridien du plan, l’angle BRP, compris entre ces deux lignes, exprime la différence de ces deux méridiens. Cela posé , nous allons chercher l’expression de la hauteur du pèle ACE sur le plan, et celle de la différence des méridiens BRP, l'une et l'autre étant nécessaires pour la construction du cadran vertical , où l’on ne suppose d’autres données que la souslylaire CE et l'angle BCE qu'elle fait avec la verticale BC.