XXX

AB : AO :: coslat. :R; donc: AO oa AC =

AB x R coslat.

Dans le triangle recta ngle ABE où l’angle BAE exprime la déclinaison du plan, on a :

ABx coj décl.

Coonaltrf la hauteur do pâle mt le plan vertical par te moyen de u

(lâclinalian.

AB : AE :: R : cosdécl. ; donc:AE=

Enfin dans le triangle rectangle ACE où CE est la souslylaire , AC l'axe, et où par conséquent l’angle ACE exprime la hauteur du pôle sur le plan , on a :

AC: Æ :: B: si»AŒ=~i£

AC

ou en mettant pour AE et AC leurs valeurs :

. , om décl. x coj lat.

stn ACE = —

C’est-à-dire que le sinus de la hauteur du pâle sur uuplan vertical déolinmt est égal mt produit du cosinus de la déclinaison du plan par le cosinus de la latitude du lieu , divisé par le rayon.

Fie. 13.

S xxxi.

Oo&MitMfll l« décltQ«ison d'un

pUn vertical, trouver

b différence des méridiens du lieu et de ce pian.

Kig. I«.

En faisant les mêmes suppositions que l'on a faites précédemment ( § XXIII ) , l’angle BRP exprimera la différence des méridiens; or dans le triangle rectangle CPB on a :

CP : BP :: R : tang BCE

Ainsi :

BP =

CP x lang BCE

Dans le triangle CPR rectangle en R , on a :

CP : PR :: R : fin RCP; donc : PR Enfin dans le triangle rectangle RPR , on a :

RP : PB :: R : lang BRP

CP X sin RCP

Ainsi :

tang BRP ;

BP X R CP x lang BCE x R

RP U* X fin RCP

et mettant pour tang BCE sa valeur

R x fin dèi l.

tang lal.

et pour sin RCP =a sin ACE sa valeur

cosdécI.X cosl» 1 -

On aura :