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Fig. 16,20. 23 êt 26.

Trounrr

la dl Héron mj de»

méridien# par le

de la«oii h |>laire.

Fig. 16 el IC 19 «t 20 22 Cl 24 2.6 el 2û

Donc en mettant les râleurs trouvées pour BP et pour BR, on aura enfin:

shaRP.*-"»"^^?

eus iat.

C'est-à-dire que U sinus de l'angle , qui exprime la différence det méridiens du lieu el du plan incliné, est égal ou produit du sinus de C inclinaison du plan par le sinus de C angle que la sousiglaire fait avec la verticale, divisé par le cosinus de la latitude du lieu.

$ xxxvi.

L’angle de la soustylaireavec la verticale étant connu, Ion peut trouver la déclinaison du plan, niais il (but beaucoup d'exactitude en relevant cet angle, car une petite erreur de ce côté-là en produit une plus sensible dans la déclinaison. Nous verrons néanmoins comment on peut trouver la déclinaison par ce moyen (§ XI. 111). Voyons auparavant comment on peut la trouver directement.

S xxxvii.

Si l'on marque à midi sur un plan incliné l'ombre d'un fil à plomb, cette ligne représentera la ligne RC des ligures dont uous nous sommes servi; ainsi , l'observation supposée fera connaître l’angle KBC que celte ligne fait avec la verticale, mais dans le triangle KBC, on a :

BK : CK :: R : Ung KBC; doù = CK = Bli *** KBC On a d'ailleurs :

BK : BQ :: R : cos ind. ; d'où BQ =

BK x cos inrl.

et dans le triangle BQH où l’angle QBII exprime la déclinaison et où QH —CK, oo a :

BQ : CK :: K: Ungdécl.

Ainsi :

tangded.

R X CK BQ

R x lang KIIC cos iucl.

C'est- . -dire que la tangente de la déclinaison du plan est égale au produit du rayon par la tangente de l’angle que la méridienne du lieu fait sur ce plan avec la ligne verticale , divisé par le cosinus de f inclinaison de ce plan.

Mais cette méthode a l'inconvénient doul il a été parlé dans le paragraphe précédent.