V. Abaissement des appuis

Si l'on abaisse un ou plusieurs des appuis d'une poutre continue, elle suit le mouvement, en vertu de sou élasticité. Mais toute difi'érence de niveau, entre les appuis d'une poutre qui était droite à l'origine, modifie la répartition des efforts*

On peut, soit déterminer directement ceux-ci dans la poutre déformée, soit détermiqer d'abord les efforts comme si la poutre était droite et ajouter ensuite ceux qui sont dus à la différence de niveau des appuis.

Le déplacement vertical des appuis ne change pas la position des lignes d'inflexion, qui ne dépend que des distances horizontales; les lignes en croix ne se modifient pas non plus.

Pour obtenir les moments sur piles, on tracera la ligne élastique en la faisant passer par les appuis déplacés. Les déplacements des appuis devront être à cet effet portés à l'échelle de la ligne élastique. En joignant en croix les points d'inflexion de celle-ci, on obtiendra comme précédemment, sur les appuis, des segments représentant les moments sur piles. Dans la figure 228, par exemple, on a abaissé l'appui B en Bj.

Lorsque l'on tient compte en même temps des charges et de l'abaissement de lappui B, les moments sur les pjles B et G sont représentés par les segments B,B/ et CtC/. Dans le cas où Ton ne tient compte que de l'abaissement de l'appui, les points Ji et J, se confondent en 3\,i, les points K^ et K^ en KVs et les moments sur piles sont représentés par BjB/^ et CsC/\

Fig. 228.

Pour se rendre compte de l'influence d^un abaissement d'appui sur les moments, on peut supposer que la poutre est sans poids, que l'on a supprimé entièrement l'appui B et que Ton applique en ce point une charge verticale qui déforme la poutre en abaissant Tappui de la quantité donnée. On réalisera