PRÉFACE

L'emploi de la Statique graphique, dans les calculs de résistance des constructions, se répand de plus en plus. Cela suffit à prouver que cette science nouvelle présente, dans un grand nombre de cas, de réels avantages.

Nous avons pu, dans bien des occasions, comparer les méthodes graphiques aux méthodes analytiques, tant au point de vue de l'exactitude des résultats qu'elles fournissent, qu'au point de vue de la rapidité et de la simplicité des opérations. Le principal avantage de la statique graphique sur les calculs analytiques, c'est, il nous semble, de mettre sous les yeux, beaucoup mieux que des formules, les lois de la répartition des efforts ou des moments fléchissants. L'exactitude des épures n'est, il est vrai, pas aussi grande que celle du calcul qui permet, en prenant un nombre assez grand de décimales, de la pousser aussi loin qu'on le désire. Mais les hypothèses qui servent de point de départ à la résistance des matériaux, les données mêmes des calculs ne sont pas mathématiques, et il est tout à fait inutile de chercher une exactitude plus grande dans les résultats.

Xn APPLICATIONS DE LA STATIQUE GRAPHIQUE

Le plus souvent les constructions graphiques sont plus rapides.

Nous sommes cependant bien éloignés de conclure de ce qui précède, comme le font beaucoup de partisans de la statique graphique, qu'elle peut toujours remplacer le calcul avec avantage. Suivant les cas c'est Tune ou l'autre des méthodes qui sera préférable, et souvent il conviendra de les combiner.

C'est dans l'étude des ponts et des charpentes que la * statique graphique a été d'abord appliquée et qu'elle s'est développée. On ne s'étonnera donc pas de trouver ici un grand nombre d'exemples tirés de ces constructions.'

Les applications de la statique graphique que nous traitons dans ce volume concernent les poutres et les arcs des ponts, pleins ou à treillis, les piles métalliques et les fermes. Nous donnons aussi quelques applications aux piles en maçonnerie. Enfin, trois chapitres spéciaux sortent du cadre de la statique graphique ; mais il nous a paru qu'ils compléteraient utilement notre ouvrage, en donnant des renseignements pratiques dont les ingénieurs et les constructeurs ont fréquemment besoin. Ces chapitres sont: le premier, qui fait connaître les charges généralement admises en France, et traite des efforts développés par le vent et par les changements de température ; le dixiènie, consacré tout entier à Tétude des joints dans les poutres ; enfin le douzième, qui contient des tables de moments d'inertie et des tableaux divers, et rappelle un certain nombre de formules qui ne se trouvent pas ailleurs dans lo volume, mais sont cependant très utiles dans les calculs sur la résistance des matériaux.

Les parties que nous avons laissées de côté sont les suivantes :

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La répartition dc\s Ibrces intérieures dans les poutres pleines et les lignes des plus grands efforts : Les ponts suspendus ; La théorie des voiUes ; U\s luurs de soutènement.

Chacun de ces sujets est très étendu et leur ensemble pourrait faire Tobjet d'un volume spécial.

Remarquons cependant, en ce qui concerne les voûtes en maçonnerie, que si l'on a soin de leur donner des dimensions suffisantes pour faire disparaître tout effort de tension, on pourra leur appfiquer la théorie de l'arc élastique ; nous renvoyons à ce qui est dit sur ce sujet dans le premier volume des Ponts en Maçonnerie, de E. Degrand et Jean Uésal, Ch. II.

Nous présentons notre travail sous une forme et avec des divisions un peu différentes de celles que Ton adopte généralement. Un certain nombre d'exemples numériques de types variés ont été choisis de manière à donner les cas que Ton rencontre le plus souvent dans la pratique. Chaque exemple forme autant que possible un ensemble complet, afin d'éviter au lecteur d'avoir, pour suivre une épure, à chercher dans différentes parties du volume les explications nécessaires.

Cependant on n'a pas laissé de côté entièrement les développements théoriques, et le lecteur trouvera dans ce volume l'explication des méthodes nécessaires au tracé des épures de TAtlas. Les parties les moins répandues, notamment en ce qui concerne la théorie des arcs, les poutres continues, leur résistance pendant le lançage, rinfluence du vent, les déformations, sont traitées avec plus de détails que les autres.

Les planches ne sont pas une réduction d'épurés d'exécution ; elles ont été faites aux échelles indiquées dans

XIY AIM'LICATIONS DB LA STATlôlK (iHAPIlIgl'K

l'Atlas dont le format ne comporte qu'une exactitude relative. Les échelles sont cependant suffisantes pour que l'on puisse suivre d'un bout à l'autre toutes les constructions graphiques'. Nos exemples, souvent aprèn plusieurs essais, ont été choisis de manière à se présenter convenablement, malgré les exigences du formai, Chacune des planches a été traitée conmie une véritable épure d'ingéuieur-constructeur ; elle porte ses titres, ses sous-titres, ses données, avec les cotes nécessaires pour en faciliter la lecture.

Les livres que nous avons consultés sont les suivants : L(i statique ymphiqne, par M. Culmann : Traité de statique graphique, par M. Maurice Lévy ; Hmstanve des matériaux, par M. tH)llignon ; Résistance des matériaux, par M. Flamant. La ligne élastique et son application à la poutre continue, par W. Ritter.

De plus, comme cela est indiqué dans le courant du volume, nous avons emprunté à M.'W. Ritter, professeur et directeur de f Ecole polytechnique de Zurich, une note sur les efforts secondaires parue dans la Schiveizerische Bauzeilung et sa théorie de l'arc publiée en allemand sous le titre « der Elastische Rogen ». Les paragraphes "1 i\ IS du Chapitre sixième sont la traduction de ce(t(» théorio: les planches correspondanlos. K5 A 1 V« sunl du même anlfMU'.

Qu on nous permette d'insister, en terminant, sur un point que nous croyons essentiel : c'est qu'on peut être conduit à de graves erreurs en se contentant d'appliquer mécaniquement une méthode au cas à traiter. Il est trèsimportant que ringéuieur se rende exactement complt*

de la vak'uret de rcxactitude dcîs procédés diveis, cjii'il ne perde pas de vue les hypotlièses ayant sc^rvi à les êlablir, et pour ce genre de recherches la Statique graphique est d'un grand secours. Pour citer un exemple nous avons souvent vu appliquer à des poutres courbes à treillis (bowstrings, etc.) la méthode des moments tléchissants et des efforts tranchants. Cette méthode, qui a été établie pour les poutres pleines et qui peut par extension s'employer dans le calcul des poutres droites à treillis, conduit à des résultats tout à fait faux lorscpfil s'agit de poutres courbes à treillis. Il est à désirer qu'on laisse de coté entièrement dans les systèmes à treillis, chaque fois qu'on le pourra, les moments fléchissants, les efforts tranchants, les moments de résistance, pour ne considérer que les forces extérieures, les forces intérieures et les sections des pièces (voir CA\. troisième^ §1).

Disons encore, puisque nous cherchons à prémunir le lecteur contre les erreurs qu'une certaine inattention peut amener, qu'il faut toujours, dans l'établissement des projets, rechercher les dispositions propres à les mettre d'accord avec les hypothèses du calcul. On évitera autant que possible de désaxer les pièces, c'est-à-dire de faire passer la fibre moyenne à côté des nœuds. Si pour des raisons de construction on est conduit à s'écarter des hypothèses admises, il faut absolument se rendre compte de l'influence de ces écarts.

Ayant écrit principalement pour les ingénieurs-constructeurs, nous aurons atteint notre but si, en contribuant à répandre Tapplication de la statique graphique, nous arrivons à faciliter leurs études*