fig
6 on peut très simplement construire
I de poutre (fig. l),et désignons par : 'e mesurée entre les centres de gra-
3 CHAPITRE m — F0LTRK3 A TREILLIS
a la longueur d'un panneau.
R le coefficient de travail des membrures dans nsidéré.
r le coefficient de travail des barres de treillis. E le coefficient d'élasticité de la matière com Sme unité de surface que R et r.
Les déformation? peuvent se diviser en deux pai iërc, celle des membrures ; la deuxième, celle d iillis.
Nous e!c&minerons d'abord séparément ces dei ms et nous les réunirons ensuilc.
Nous supposerons que le système est articulé, ;s termes, nous négligerons les efforts seconds Ës peu d'influence sur les déformations d'cnsemb serons de plus que les déformations soûl faibles i X dimensions de la poutre.
a. Déformation des membrures {Rg. 1).
Considérons le panneau de poutre h treillis dés ;. 4 p&T panneau i.
La rotation S, d'un mootaat peut s'exprimer pai Rio
La rotation de la fibre moyenne BG du pannes >sant que la fibre moyenne AB du panneau 1 ru! isprimcr par :
Le déplacement vertical correspondant d'un poi sment lié à la poulre sera :
La somme de tous les déplacements, ou le dépi fda point OJorsque lous les panneaux se défor pression :
5 10 - DEFORMATION DES POUTRES DROITES I4d
ou x^ représente la distance du point 0 aux points de séparation de deux panneaux w et n + ^> ^t R^^, R^^ ^ les coefficients de travail des membrures dans les mêmes panneaux.
Pour construire la fibre moyenne de la poutre déformée, il suffit de tracer un polygone funiculaire au moyen d*un poly* gone des forces dans lequel on portera les (R^ + ^n + 1)
E/i comme forces, avec une' distance polaire égale à — . Les sommets du polygone funiculaire se trouveront sur les verticales des montants. Cette construction a été faite dans les fig. 4 et 5. Les segments verticaux interceptés entre le polygone funiculaire et sa ligne de fermeture représentent les abaissements de la poutre aux points considérés.
Dans le cas où la poutre subit des efforts symétriques par rappo'tàson milieu, on prendra le pôle 0' sur une horizontale menée au milieu de la longueur totale représentant la sommo des R^ + R^^ j. Dans le cas contraire on prendra un
pôle 0 situé à une hauteur quelconque, on tracera un premier polygone ÂB et on le redressera par le procédé connu, en menant par le point 0 une parallèle OC à AB puis une horizontale CO'; le point 0' situé sur la même verticale que le point 0 est le pôle qui correspond au polygone funiculaire AB' ayant une ligne de fermeture horizontale.
b. Déformation due aux barres de treillis.
Considérons un seul panneau (fig. 2).
La déformation des barres de treillis sera, quel que soit du reste le nombre de ces barres,
E cos OC
Le déplacement relatif d'une section extrême de panneau par rapport à l'autre sera :
ra
