D'UNE POUTRE DEFORME QUELCONQUE
es un intérêt pratique. Les déplacements iblcs et peuvent être négl^és.
la hg.m une poutre à treillis d'une forme
Fig.m e de ses membrures CD de longueur s.
I travail de la membrure ;
lœud opposé A à cette membrure ;
slasticité du métal.
ngueur As de CD peut s'exprimer par :
e l'angle S que font entre elles les lignes' priiaier par :
Ea iablement liée k la conatmotion se brisera, éformation du même angle ai, et la brila perpendiculaire menée du point de rota* lonsidérée. La ligne horizontale des appuis le brisera au point B situé sur la verticale it A. En même temps les points 0 et 0' it, mais nous négligerons leur déplacement it nous supposerons que la ligne OBO* n passe toujours par les points 0 et 0'. 1 ligne déformée OB'O' il suffit de mener )'B' passant par les appuis, se coupant sur A et faisant entre elles un angle A&.
152 CHAPiTBB ]1[ — POUTKES A TRKILLIS
Cette construcliOQ peut se faire en considérant
comme une force verticale P appliquée au point A, et truisant le polygone funiculaire correspondant avec lance polaire égale h a.
Pour aéterminer la déformation totale de la ligne < l'influence des déformations de toutes les membrures, de tracer le polygone funiculaire correspondant à un ; des forces dans lequel on prend comme forces les allor des membrures, «t comme distances polaires une long riable et égale à la distance a de la membrure au nœud
Dans le plus grand nombre de cas on peut néglig' formation des treillis, son influence étant faible relativ
P. ûsA
celle des membrurcs.'St l'on veut en tenir compte, on faire comme pour les membrures, de la manière suivi Considérons l&barre ADde la fig.ll2et désignons veau par Àj sa variation de longueur et par R son co de travail. La partie de la conalruclion située k gaucl tournera par rapport & celle de droite.supposée fixe, ai point F, et l'angle de rotation ^i aura comme précéd pour expression :
La ligne 00' se brise d'un angle Aï, mais la brisui
'ION D'UNE POUTRE DE FOHME QUELCONQUE 153 sur la perpendiculaire menée du poinl F sur
que la ligne 00' suit invariablement reliée cales à chacun des nœuds, elle aura après la forme OB'K'O'. Cette ligne brisée doit litions suivantes : les droites OB' cl K'C l'angle Alï, et elles se coupent sur la vertiracé peut se faire comme précédemment au fgooe funiculaire et d'un polygone des forverticale me al au point F une force P = As et islance polaire égale à a.
a diffère de celle que nous avons obtenue pour 1 ce que l'intersection des lignes se fait en dei, et il reste pour avoir la ligne déformée à reet K', intersections des côtés du polygone fus verticales menées par les points A et D. lie de remarquer que l'on peut substituer à la !ux composantes agissant en B ou A et en t ainsi directement au tracé complet.Ces comvaleurs suivantes :
isxd s-R.d
;e horizontale des points D et F; 1 A et F ; nts A et D.
à chacun des nœuds les poids P' et P' corbarres de treillis et en construisant le polycorrespondant à ces cfforls,on obtient la ligne
telle que la déformerait l'action seule des
! qu'il faut tenir compte des signes à donner et P ".
RE m - POUTRES A TREILL
= As devra être beaucoup pi polaires a, antremenl les dé PS. On choisit en général u igné déformée reproduise l ;randeur.
les déformations verticales aibles comparées à celles q rsi surtout pour les poutres formations se fait en génér large qui donne les plus gra ,s de la surcharge totale, let >outrGs paraboliques n'épro
dans les barres de treillis, e : très peu.
iréseute assez fréquQmment,< lien déterminer séparément 1 lacun des systèmes et pren léformations, ou bien oncor< ion des barres de treillis, p] des efforts P, les points G(fig lieu des panneaux entre lei posés à la membrure considi Vous avons donné dans icédent la construction de:
e poutre droite par une mé rérente et spéciale à ce cas )de qui précède pourrait
xempld de la plaBohe 0.
ruit comme exemple dans 1 •utre parabolique de 62*,4 n poids uniformément réparti Les barres de treillis ne subi lus celte charge et leurs défi ivail des membrures est sens trede la poutre; il est de 2^!
