ON D'UNE POUTRE DE FORME QUELCONQUE
ivons déjà dit que lorsqu'il s'agit des détoru de tenir compte des couvre-joints. Dans le cupe les couvre-joints ont ji peu prfes le — lembrures, la raideur de ces membrures se ugmentée de — et nous introduirons dans nos
enl R = 2,5— q^ = 2,25.
les treillis est double, et nous prendrons 'olatioQ d'une membrure le milieu de la mem-
lord pour les membrures supérieures et infée panneau les expressions :
E ■e supérieure ;
AtR E e inférieure.
ue au milieu de chaque panneau la cliarge ■1. Comme distance polaire, pour le tracé du
aire, on prend une valeur moyenne entre a et i diffèrent peu l'une de l'autre, c'est ce qui î leur moyenne en réunissant les deux expresibrure supérieure et de la membrure infé-
Funiculaire (fig. 2} tracé avec les forces P nations verticales. Celles-ci sont obtenues eu >arce que les expressions P qui représentent ont été portées en vraie grandeur dans le po- (fig. 2). La flkcbe prise par la poutre au mi- <Bt de 2T".
istinés horizc l'uu p( luit le la lie:
>ppés Ire cot peul { er àc<
lière g ut el i
ce tal as le c , de qi miae ient p
diffén ère pa nptés sur de
Pi' lei ante p lairo ( aDle ai chir et ut la p< )outre
où les arient
IL DKS CONTUKVliiNTliMIiiSrs ib1
tancé d'un tablier au vent dépend du
)n de ses contreventements et de la ma-
lisé. Nouseicaminerons successivement
lire le plus souvent :
ier k voie inférieure, ayant un seul plan
a partie intérieure.
blier k voie inférieure ayant deux con-
'un dans le plan des membrures supé-
plan dos membrures inférieures, ilier à voie supérieure contreventé dans
supérieures et dans le plan des mem- (C entre! Gisements,
l située dans la partie moyenne du lanternent dans le plan rfe la voie se rahe contrevenlement qui est situé dans ;ut être compté dans la résistance géné- {ioQ parce qu'il est dépourvu de memt pour but de donner à la voie la rigileut être très léger,
intement soit bien efficace il faut qu'il i véritable poutre, c'est-à-dire qu'il se i et de treillis, et qu'il rencontre sur les )n conçoit en effet aisément que si l'on a, iventement supérieur dans un tablier tunlement ne rencontre pas sur les appuis : pour transmettre à sa partie inférieure rentemeat supérieur, ce dernier n'agira
rieure apaot ud seul plan de oontrevene les membrures inférieures.
[re horizontale AB constituée par les ar le contrevenlement du plan AB, réhorizOnlale ; elle sera à calculer pour ii-ant, effort qui, comme nous l'avons tint a un autre de la poutre.
[suffit irieure
!nt pas irures.
hacua la parpar le
it 30Dt
as aux
iple de ain, il f, pour et des us innais il ;es sur
E5 CONTRIiVËNrEMEiNTS
1 a uae raideur égale & colle <le la onfiool au même poinl est :
de pont aux points A et B est le nts en ces mêmes poinls, il est tif au point B; il varie suivant t par zéro au milieu de la pièce
) résultats ne sont qu*approsimaà tenir compte de l'élasticité de lies les pièces. Le cadre sur apis ne peut fléchir sans entraîner !C lui toute la paroi,qui offre aussi part de résistance ; mais si l'on ]ne au cadre une grande raideur se trouvera dans de bonnes contons de résistance cl on soulagera parois verticales de la plus grande ■lie des efforts de flexion qu'elles 'aient à subir sans l'existence de cadre.
' entre le plan supérieur el le plan lant l'effort p en deux efforts situés
rae m — poutres a i
re sur appuis n'a pas rticales transmettent un jre, et il est très difficile t supposer que le contre [culer le tablier comme i I contreventement sup re lui permet de transi ffort tota), puis appliqu nférieur.
sur le train est trana nférieur.
lie snpérlfliiTe avec deoi w entratolsements sur to
louveau par p la résu!
Durant de tablier, cettt l'action du vent sur le a un couple pr et une m de la hauteur des poi 9, comme cela est gêné rures de la poutre ont itres verticales AC et res horizontales AB et ( aéra dans chacune des
> un effort - par mëlre c
Le couple pr peut deux autres couples dans les deux plans l'autre pjt agissant zontaax AB et CD ; oi
Prrf + phA
Pour déterminer p, [«a considération des t ustion de ces couples ne
tL DES CONTHEVENTËMENTS m
NouB admettons, h cause des entretoisements, qu'une section rectangulaire reste encore rectangulaire après la déformation.
Il résulte de celte hypothèse que la rotation i entre deux sections voisines devra être la même pour les 4 faces AB, CD, AC et DB.
Et puisque les rotations sont très petites, le déplacement horizontal des faces AB et CD sera :
al des faces AC et BD
nent horizontal au déplacement ver-
la relation entre ces déplacements et
inte un panneau du tablier, compris
enta ACDB et A'C'D'B'. Chacun des
lié au cadre ACDB par 3 pièces, une
I treillis et une barre de contrevente-
éplaceront tous de la même quantité
t AA suivant l'horizontale.
C et les trois pièces tracées en traits
adre voisin.
clion de la membrure,
action de la barre de treillis,
?clion de la barre de contreventement.
ngles sont désignés dans la figure.
CONrRËVEiNTEMENTS iôS
Les deux Kgures 123 et 124 noent les déplacemonls A»' et ' dus, le premier à la déforition La de la membrure, le :oiid à la déformation Lt de la rre de treillis.
La somme de ces déplacements égale à Au.
tin si :
An Lt
tg «T sin «T
ire analo^e on trouve aussi ; . Ao àe
Igttii sin «h
pressions les valeurs trouvées
, ih , A 1
.0 rapport— fa -, en rempla-
par digah, puis en transformant
aihSiilMbCOS'cih . = «•
3 rapports quo l'on reacontro
CHAPITM m - POUTRES A T
saut la déformation àa des m 1 Û, ,oD trouve
— = 4,0 au lieu de 3,4.
e (8) n'est pas rigoureuse, ps ! les membrures ont une défo nés que le plan ABDC se ga iaux voisins s'opposent en pa diminue le Aa. Il est très diK uence; mais les chiffres qui în supposant Aa^O, le résul ienl alors :
, les formules (8) et (9) doni tur se trouve entre les deni peu différeples, on pourra i préférence celle de la formu
aant les formules(l)et(9) et e:
i formule (9) on trouve
3 py et pb étant déterminés, oi upérieur pour un effort
- + fh wi mèUe couraDl ;
inférieur pour^un effoi
des poutres verticales pour ui ;harges.
IL DBS C0NTHEV&NTBHENT5 167
irieures se calculeroat en faisant agir rt - + ^b el verticalement uo efiforl &u même en chargeant la poatre ver-
hPbj^-P
ieures se calcoleront en chargeuit la ids
'érieure opposée au vent qui est la plus
Le contrevenlement supérieur est plus &Ugué que le contrevenlement inférieur.
Sur les appuis on dispose un entretoisement robuste (fig. 125), qui est calculé pour transmettre la réaction horizontale du contreventement supérieur aux appuis. Cette réaction est égale à :
/ étant la portée du tablier, tretoisemeat AD el GB seront calcuort S, obtenu par une simple décom-
i. pointa C et D, comme t'indique la
applique aussi bien & des poutres re- [u'à celles qui reposeraient avec conuis. Dans le dernier cas on tiendrait ;omme on le fait dans les poutres ver-
3 CONTRUVENTEMEiSTS i89
-ts aur les surfaces seroat les sui-
Surhcei BIfort*
-miner par le polyg^one des forces la Kg. 3 ta position de la résul-
i 3°',65 au'dessQS du niveau des
jbiu'gée d'une quantité
e du même poids de 693'.
lentement inférieur de manière 't du vent et nous supposerons imps sur toute la longueur de la
reilUs double et l'effort se parla- £ syslëmes.
Tort tranchant est donné, dans itroventement, par l'ordonnée de
au milieu du panneau.
en portant OT égal à la moitié éo el enjoignant le point T au
treillis de codtrevenlement s'obes extérieures, suivant la direc* e borizonlale.
es, les efforts maximums qu'elles soi(l dçwé? ci-dessous.
\E ni — POUTRES
2coniiàres 100x100 Ècornlèpe» 70X 70
ue U résistance < flambage se vérifi
itenant quel est l'e . porter. A cet effet résistance des m infs est donnée ds
l horizontal que le
érieure d'un monL eurë une rigidité i is pour le momeo
„ TA TX6,
ment d'inertie à 1:
int:
ravail dont on dis]
R^l^ par mmS ssant ne devra dor
8 4Î -- CALCUL DES CONTREVBNTEMENTS 171
à laqudle correspond :
La réACiion horizoûtale totale est àe:
Le contreventement supérieur est donc capable de soulager
de - seulement le contreventement inférieur.
Ou a donaé aux sections des barres du lïontreventement su-
périeur les mêmes dipiensionA qnh celles du type 2 du contre^ ventement inférieur.
Considérons maintenant le cas d'un vent de 150^ avec surcharge.
Les surfaces offertes au vent par la première paroi ne changent pas.
Après la première paroi le vent rencontre le train qui offre une surface de 2''S20 à multiplier par le rapport 0,675 trouvé précédemment.
Il y a donc à compter pour le train :
Les surfaces présentées au vent par la seconde poutre sont à réduire dans le rapport :
Elles seront les suivantes ;
Membrure supérieure 0,60X0,46 = 0"",27 Treillis et montants 1,07 X 0,46 = 0"S50
En résumé les efforts que nous compterons pour le vent seront :
