I. DéplaMmsnt des axes parallèlemaat

Nous DU considérerons plus dans ce qui va mcDts Ali et la surface Q = SAQ. mais toi les propriétés des moments du second d aussi bien â des lignes et à des groupes J ques. Désignons par Og l'origine des nouv par — X, et — y, les coordonnées du point nouveaux moments d'inertie, par J* le noi trifugc. On aura{lig. 1511 :

i; = i; + lU,» + 2x, X, £

J" = J' + j,y,ft + !(,ï.a +

, , Les moments ■

Ij ^ / c) plus employés s(

portent à des a

centre de gravitt

Il point Ose confon

> S et si l'on dési

"jy. j" moments du sec

ment à des axes [

de gravité les fc

Fis. t5i deviennent {voir lig. 152}:

i; = Il + %,' i; = Iv 4- iLr,' J" = J + .t, j(, il

s 3 — .MOMENTS DL SEi;OND DKOHIi 20'J

des formules précédentes que les momeiils du sclont minimums pour les axes passant par le centre

d«B moments du second d^ré pour une roution des axes autour d'un point.

s les moments d'inertie 1^ el 1' et le moment cenilativcmcnt à deu.v axeâ perpendiculaires passant , quelconque 0 (tableau page 207 et fig;. 153}. it d'inertie relativement à l'axe OZ faisant avec angle ^ est égal à :

ij = Ij C06 'k + Ij, sin •-A — iV siii o. cos « (7)

Ce moment d'inertie varie avec a el il existe pour chaque point 0 un moment d'inerlie maximum et un moment d'inertie minimum '.

Les axes pour lesquels les mo- ' .* meals d'inertie sont maximums

'' * X et minimums sont les axesprin-

;. 133 cipaux. Ces deux ases sont pér-

is l'un à l'autre et leur position est donnée par

Qt centrifuge rapporté aux deux axes principaux

lésigne par TniM et I'diIu le moment d'iuertia lie moment d'inertie minimum et par ^ l'angle axe avec l'axe du moment d'inertie maximum, on c moment d'inerlie I^ rapporté n ce nouvel axo

Ij = l'umi COS >? + l'mii. sin '.3 (it)

certain iionibi'e de ligures pour lesquelles 1^ est cousUot; Il , que les momeuts rapportés iL deux axes diflerents quelcon- ^uz. Telles sont le cercle, le carré, une section en croit & s, etc.