CHAPITRE V — GLNTRKS DK GBA

On peut aussi '

Fig. 15t.

m. Rayon de girstion. Ellipie d'inertie e

Rayon de giration, — Le momeat d'îni vent par le produit :

Û étant la surface de la figure, p est ce qu'on appelle le rayon de girat Si l'on remplace dans la formule (9) tes par les expressions p'û, il vient :

f*t = p«B»»i C08 •jî + p'min 811

Fig. ISS.

Si l'on prend comme axes des x et des i et si l'on porte sur l'axe des y, OA = OA des X, OB = 0B'=^p„^, l'ellipse constn comme axea est ïelHpse d'inertie (fig. lîîB

i. Nous dësigDeronB aussi le rayon de gir&lioD |

§ 3 — MOMExNTS DU SECOiND DEGRÉ

Lorsque le point 0 se confond aveé le centre de gravité S de la figure, Tellipse devient V ellipse centrale d'inertie.

Si ton fait tourner F axe du moment d'inertie autour du cetitre de j ellipse d^ inertie^ les diamètres interceptés par t ellipse sur taxe sont inversement proportionnels aux rayons de giration .

Le moment d'inertie d'une figure relativement à un axe OZ (fig. 15S)y est égal au produit de la surface Qde la figure par le carré de la distance CD du point C à taxe OZ, le point C étant T extrémité du diamètre OC conjugué à taxe OZ.

Le moment d'inertie relativement à un axe,, Taxe des x par exemple, et le moment centrifuge relativement à deux axes, celui des x et celui des y, peuvent s'obtenir en concentrant une moitié de la surface totale de la figure à chacune des extrémités du diamètre conjugué à taxe des x dans V ellipse centrale.

Dans la figure 156, par exemple, le moment d'inertie relati-

Fig. 156.

vement à Taxe des x et le moment centrifuge relativement aux deux axes peuvent s'obtenir en concentrant z û .^n chacun des

points A et B, extrémités du diamètre conjugué h la direction de Taxe des x.

Dans les applications que nous avons en vue, c'est toujours l'ellipse centrale d'inertie qui servira.

T^'ÎSSa