IV. A&tipdle et antlpolaii
loDs d'abord que l'on désigne par OFt & une courbe du second degré, e M des deux laagentesHB.HCàl il elle est coupée par une Iransver ar le point P (fig. 157). Ce lieu es r les poÎDls de contacl de la courli Il point P.
)ite MNet le diamètre PO, passani !8 à un système de diamètres conj inl P est appelé pôle de la droite 1 [tpelle anlipolaire d'un point P, lu second degré, la droite M'N', s I du point P par rapport au cen est Vantipâle de la droite M'N' '.
a désigne par X' l'anlipôlc de l'ax
I des y, et par :
tes coordonnées du point S ;
celles du point X' ;
celles du point Y'.
déHoilionB sontaxlrailes de la BôsislanM
§ :^ — MOMRNTS DU SFXOND DRGRI- 513
Le moment centrifuge peut s'exprimer par :
^xy.^il = ynXxd = XgyyH (12)
Et de même :
ly =? 2.r«Aa z= xaxyii (14)
L'antipôle d'une ligne se trouve sur le diamètre conjugué à sa direction.
La distance de Tantipôle Y' à Taxe des y est égale à :
.Ty = h Xa (15)
La distance de Tantipôle X' de Taxe des x k Taxe des x est égale à :
yx = - + y8 (16)
Dans ces formules :
k est la distance de la tangente parallèle à Taxe des // au centre de gravité;
h la distance de la tangente parallèle à Taxe des x au centre de gravité.
La distance horizontale de Fantipôle Y' de Taxe des Y au
centre de gravité S est égale à — ;
Le moment centrifuge rapporté à deux axes est égal au double produit de la surface par la distance de son centre de gravité à Fun des axes et par la distance à F autre axe de t antipôle de ce même axe relativement à V ellipse centrale.
Le moment (f inertie d'une figure relativement à un axe^ l'axe OXpar exemple (Fig. 156), est égalait double produit de 1
la surface de la figure par la distance yg de son centre de gravité :|
à taxe y et par la dista?ice yx de Vantipole X à taxe par rap- ^
pwt à r ellipse centrale : 'i
i;=Si/îAn = y,yxa (13) '|
fi
