V. Charge permanente
Dans la iig. 6, on a déterminé, à la suite les unes des autres, dans leur ordre, toutes les réactions de l'appui de gauche correspondant à une charge de 10.000 k. placée successivement en chacun des points d'appui sur l'arc ; il suffit, pour cela, de décomposer la charge au point F, où elle rencontre la ligne des intersections des réactions, en deux forces passant par les points 0 et 0'.
La réaction correspondant à la charge totale est la somme des ^réactions du polygone (fig. 6) et elle esl égale à Qi— i,.
En multipliant cette réaction par le rapport de iK-ôm ^^ '^ charge permanente & la charge admise, on obtient la réaction de la charge permanente.
A cause du grand nombre de réactions que l'on construit dans le polygone des réactions, les unes à la suite des autres, les erreurs peuvent se propager et il est utile de pouvoir procéder à des vérifications.
Les ordonnées du polygone peuvent se vérIHer en chaque point ; elles ne sont autre chose que les réactions verticales des charges au point 0. L'ordonnée de l'extrémité du polygone est égale à la moitié de la charge totale de la travée.
La poussée horizontale de l'appui peut se vérifier très simplement pour la charge totale, dans le cas d'un arc parabolique. Supposons d'abord que la ligne de pression se confonde exactement avec la fibre moyenne, ce qui est possible, puis-
I 19 — ARC A DEUX ARTICULATIONS ■- PAROt PLEINE 303
que les deux lignes ont la forme parabolique ; la poussée ho-* rizontale serait dans ce cas égale à
p étant la charge uniformément répartie par mètre courant, / la flèche de Tare et / sa corde.
Toutes les parties de Tare ne sont soumises qu'à des efforts de compression, et la corde de i*arc se réduira d'une longueur :
Pour rétablir lécarlement primitif des appuis, il sera nécessaire d'exercer une poussée qui a pour expression (comparer avec formules (19) page 275) :
AQi,z= + -= (3)
Le tableau donne pour le demi-arc :
2 — = 335, i et S T = 1374,0 .
L'épure donne :
y«=3ni,5 ot i/r = 4J»,13.
La charge p par mètre courant correspondant aux efforts de 10.000 k. pour lesquels le polygone des réactions a été
tracé, est de --^ =4.000 k.
En introduisant toutes ces valeurs dans les formules (i) et (3), on trouve :
Q'h = 250.000K ^Qh=: — 4.200k
Qh— Qh+AQh = 245*800'', poussée horizontale vraie.
L'extrémité du polygone des réactions (fig. 6) se trouve
miuéu par ses coord isc représente 245.8
séc horizoïilalâ eori l'duil de la précéd«n )ns ce cas ;
n'i, =2S0.00iJ)
Vig.- 3, la poussée h< c -les cbarges sous
licieiil de Iravail de:
e se calcule au moy< rce extérieure et du r ! du ceulrc de l'élén : N se détermine dt ,<J,^.y se calcule, iicîenl de travail de 1
licieut de travail de la fibre estnime de l'intrados csl
iil de ces coeflicienls est résumé dans le tableau suî- i
les cinq sections considérées ; I
15 19 — CALCUL APPROXIMATIF. -^ ARC A ARTiCGLATlONS 305'
Numéros des sections.
AQh
par n'/ra'
par ^/m-
