VII. Influence de la température
Nous avons vu au § 14, page 275, que la poussée horizontale due à la température se calcule par la formule
F.ys.y*
où
1/8 = 3,5, y:c = 4,13, E = 16XiO% tz= 0,000012, « = ±30,
En introduisant ces valeurs dans la formule, on trouve :
Le coeflicient de travail à la compression dans une section est donné par les formules suivantes : Â l'extrados pour un abaissement de température :
rie = — , y
A rîntrados pour un accroissement de température :
Hi — — ^- -
Dans ces formules Teffort normal N se détermine sur Tépure (fig. 10); c'est un effort de tension à Textrados et un effort de compression à Tintrados. L'extrados est moins fatigué que l'intrados par les variations de température.
308 CtlAPITHK VI — AHCS MÉTALl
Le tableau suivant résume li; calcul «lus < différentes sections :
IS
'Vm'
VIU. Coef&ciente de travail u
Eu additionnant les coefficients dus à la ( ceux dus à la surcharge et ceux de la tcn)[ tes coefficients de travail maximums lotai sont groupés dans le tableau stiivant, pour l'intrados :
ChttKB porœsiiont»
Siirchargo
Tempér»!
Eslndos
iDtndo*
KitMdo»
EïlraJos
IZ. Détomutions
fl'hiHche l(!)
Les seules déformations qui aient un in 11.. .IOf->iniiilit>ic.- vtilioalf^ ; l'IIl's l'iniveiil
cri. APPROXIMATIF. — ARC A ARTICULATIONS 309
l pour une charge quelconque au moyen de polyiulaires, dès que l'on connaît les efforts qui agïaes ftifTérenles parties de l'arc. ,
liions de température donnent aussi des déplacoicaux, souvent encore plus grands que ceux dus aux qu'il est intéressant de déterminer.
Irc exemple d'arc à paroi pleine, non» construirons itiona dues à la charge permanente, celles que donne es'étendant sur la moitié de la travée cl enfin celles ment d'une variation de température ilc 30°. portant aux § 4 et 3, on voit que dans les arcs à pa- >s rotations s'accomplissent autour d'un point D,' la force extérieure Q, tandis que dans^les arcs û lœuds D, D', D" sont les centres do rotation. Les ns verticales pourront, par conséquent, s'ohtenir ■■ de polygones funiculaires ayant leurs sommets sur les menées par les points D. Mais on pourra gênélans les arcs à paroi pleine, négliger les déformaaux ett'orls normaux N et aux efforts tranchants T. ■nt à mener les verticales des sommets du polygone atioDS par les centres des éléments, temple que nous traitons, nous séparerons toutes liions : celles qui sont dues aux moments fléchiss que donnent les efforts normaux et enfin celles ent les efforts tranchants. Nous verrons que ces >Yes sont trë.s faibles relativement à la première et les négliger complètement.
D § 3 (fig. 183, 183, 184 et 185) un moment flécliisni sur un élément produit une rotation (page 232) :
El ition se fait autour du centre S de l'élément. ;ement vertical Ati' d'un point iuvarialdemont lîtS à t situé à une dislance horizontale x du centre S de , est égal Ji
Un effort normal N agissant sur le mënie élément donne un déplacement parallèle à Taxe de l'élément et égal à
ft>E
Le déplacement vertical At?'' correspondant, en désignant par Ay la projection verticale de As, est
Av" = -? (6)
Mb
Un effort tranchant T produit un déplacement perpendiculaire à Taxe de Télément et égal à
Le déplacement vertical Av"' correspondant est
Au'"=- . (6)
Le déplacement vertical tolal d'un point W invariablement lié à un élément qui se déforme est égal à
lu = Av' + At;" + Av'" = ^Hï— -0? + — /- + -rr- 0)
bel Aib (iu
Il y a lieu do tenir compte dos signes des efforts: on considérera comme positifs les moments qui tournent dans le sens des aiguilles d'une montre et les efforts normaux et tranchants dirigés de bas en haut, comme cela est indiqué dans la figure 201, par exemple. Les déplacements positifs seront alors ceux qui élèvent le point W considéré.
Lorsque les déformations sont dues aux efforts engendrés par les changements de température, il }' a à ajouter un terme, celui de la dilatation
Ayiv = Ay . < . T
/ étant le nombre de degrés et t la variation de Tunité de longueur pour un degré. Le déplacement total d'un point sous
