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'^ <»»^rmtloiis de l'Arithmétique à Palde de la nouTelle nomenclature.

Toutes les opérations efiectuées avec rancienne nomenclature des nombres peuvent désormais, et sans un changement bien notable dans le calcul, être conduites avec la nouvelle nomenclature. Nous illoDs, comme dans la numération, nous contenter d'exposer la manière de procéder, nous réservant de donner dans notre dernière wclion la démonstration des précieux avantages que le calcul doit retirer de celte innovation.

Lorsqu'on sait former et nommer tous les nombres, le calcul peut «'effectuer avec noire nouvelle nomenclature comme il avait lieu wec rancienne. Ainsi, il n'est pas plus difficile de dire : iel u fonty ^«e de dire trois et cinq font huit; t et a font bi , que sept et six font rreize, etc. Ce que nous venons de dire de l'addition nous pouvons le dire également de la soustraction , de la multiplication et de 1* division. Dans toutes ces opérations où on considère les différents ordres d'unités comme des unités simples , nous ferons notre Ira- Tai/ mental avec les voyelles qui représentent ces unités simples , en sorte que quoique les consonnes jouent un rôle dans la lecture des nombres, lorsque nous additionnerons une colonne qui représente des consonnes, nous la considérerons, d'après les principes même de notre calcul , comme composée d'unités simples, et , par conséquent , de voyelles que nous collectionnerons ensemble. La seule précaution h prendre dans le courant de l'opération sera donc , braque l'on retiendra une consonne, de la remplacer par la voyelle

Meo de dire : virgule, zéro, quatre cent cinquante^X. De même, par Torgane de b Toix , nous offrirons à l'esprit tout ce que les yeux lui transmettent , en réta' Minant le o initial et en énonçant ibelhoja; on annonce, d'aiiieurs, presque toujours qu'on Ya dicter une parUc décimale ; on ne peut donc pas croire quM( s'agisse de Tadditlon de deux nombres entiers.

correspondanle. Ce travail sera d*autant plus facile qu'il doit appar* teoir à l'étude de ]a numération. Lorsqu'on rend un nombre dix fois, cent foift, etc. , plus fort, i] suffit pour le nombre entier écrit d'ajouter un, deux, etc. zéros; mais l'énoncé de ces nouveaux nombres diffère essentiellement du premier. La nouvelle nomenclature se rapproche pour l'énoncé de la perfection du système écrit. En effet, lorsque le nombre de zéros ajoutés sera pair, l'énoncé du nombre ne variera pas mais s'augmentera d'autant de fois b8 (00) que l'on aura ajouté de lois deux zéros. Par exemple : le nombre 783 qui s'énonce tti, au lieu de sept cent quatre-vingt-trois, s'il est suivi de quatre zéros (7830000) deviendra ctih8be$ (prononcez ètichouchou)y qui ne diffère du premier que par la finale h8h8, tandis que le nom de l'ancienne nomenclature serait sept millions huit cent trente mille qui n'a pas de rapprochement avec sept cent quatre-vingt-tro^s. C'est lorsque le nombre des zéros est impair que , dans notre système , il y a une différence marquée dans l'énoncé du nombre; mais alors les voyelles sont converties en consonnes et réciproquement, et le nombre conserve cette nouvelle forme, quel que soit le nomt)re impair de zéros qu'on ajoute à sa droite : 783 ou iti, devient en effet : cyd8, cyd8h8, cyd8h8h8, etc. , si on le multiplie par 10, 1,000 , 100,000, etc. On doit être exercé à convertir les voyelles en consonnes correspondantes, et réciproquement, si on possède la numération d'une manière convenable ; ainsi lorsque le calcul exigera cette conversion , elle s'effectuera sans peine. Il suffira de donner un exemple de chacune des quatre opérations de l'arithmétique.