Voûte exlradossèe en ligne di-oite

Fig. 31.

— Rupture d’une voûte.

nant l’épaisseur des voûtes en

plein-cintre et des voûtes surbais- /

sées, ainsi que celle qu’il convient /

de donner aux pieds-droits qui /

supportent ces différentes voûtes.

Epaisseur des voûtes ; forme de

■ir

LEUR EXTRADOS. — L'épaisseur — Détermination de 1 épaisseur des voûtes,

d’une voûte à son sommet peut (Première méthode.)

être déterminée assez facilement par l’expérience.

TRAITÉ DES CONSTRUCTIONS RURALES

Première méthode. — Un moyen simple et pratique est le suivant ( fig . 32). On tire la ligne AB et la perpendiculaire DC. Du point O comme centre, avec le rayon OH, on décrit l’arc HEK. Sur le sommet de cet arc on porte ED l’épaisseur de la voûte (épaisseur variable déterminée par le tableau suivant page 60). On porte ensuite le quart du rayon, de O en C, et du point G comme centre avec le rayon CD on décrit l’arc ADB qui est la courbe demandée.

Deuxième méthode. — On trace (fig. 33) l’intrados de la voûte BAC, on

détermine l’épaisseur à donner à la clef. Soit AD cette épaisseur; on divise ensuite le rayon AO, en six parties égales et l’on porte une de ces parties au-dessous du point

demi-cercle HDK, qui est la courbe deman-

Eig. 33. — Détermination de l’épais

seur des voûtes. dee.

(Deuxième méthode.) Troisième méthode. — Après avoir tracé

les premières opérations déjà indiquées deux fois on porte (fig. 34) sur DO un certain nombre de divisions E, E, E toutes égales à l’épaisseur de

la clef et par les points E on fait passer des horizontales indéfinies, puis au point de leur intersection avec la courbe de l’intrados on mène des lignes indéfinies H, H, H ; et par le point où ces dernières coupent les horizontales E, on fait passer une courbe qui fournit l’extrados demandé.

Étudions maintenant les moyens

Fig. 34. — Détermination de l 'épaisseur des voûtes.

(Troisième méthode.)

de trouver l’épaisseur qu’on doit donner aux pieds-droits de toutes sortes de voûtes extradossées et intradossées.

Toutes extradossées. — Après avoir tracé (fig. 33) l’intrados de la voûte on mène la bissectrice de l’angle AOB. Par le point L où cette ligne coupe la courbe de l’intrados, on mène l’horizontale JK, ensuite du point B on élève une perpendiculaire indéfinie qui rencontre l’horizontale JK au point I. Portez alors IL de L en P et la partie PIv de B en D et le double de l’épaisseur de la voûte de B en Q. Divisez ensuite en deux parties QD et du point C comme centre avec CD comme rayon décrivez une demicirconférence DEQ, et le point E où elle coupera l’horizontale EO indiquera précisément l’épaisseur qu’il faudra donner aux pieds-droits de la voûte exlradossée pour qu’ils puissent résister aux efforts de la poussée.

Voûtes intradossées. — Pour trouver l'épaisseur à donner aux pieds-droits des voûtes intradossées par une circonférence de cercle qui n’est pas concentrique, on procède de la manière suivante :

Fig. 35. — Détermination de l’épaisseur à Fig. 36. — Détermination de l’épaisseur à donner aux pieds-droits des voûtes extra- donner aux pieds-droits des voûtes intradossées. dossées.

Après avoir tracé les deux courbes comme il a été dit ci-dessus, on divise mg. 36) l’épaisseur de la voûte ;\ la clef en deux parties égales et du point O comme centre avec le rayon OA, on trace la courbe AT. Par le point A, on mène une parallèle à OQ et par le point T une autre à OA. A la rencontre de ces deux lignes au point B, on abaisse une perpendiculaire sur une ligne supposée, allant de A en T; à l’intersection E de cette perpendiculaire et de AT, on mène une parallèle à AB ; on prend sur cette droite ED égale à EG et l’on porte DG de S en R ; faites ensuite SP égal à deux fois l’épaisseur de la voûte, sur la ligne OB. Du point S comme centre, avec un rayon égal à SP, décrivez une demi-circonférence qui rencontrera l’horizontale O au point Q, qui donnera l’épaisseur cherchée du pied-droit.

Nous allons, pour plus de facilité, réunir dans un tableau les épaisseurs qu’on doit donner aux reins et, aux pieds-droits des voûtes plein cintre et, des voûtes surbaissées au tiers.

Ces chiffres répondent aux proportions delà plupart des voûtes construites en matériaux d’une dureté moyenne; ils sont établis d’après les indications de l’ingénieur Péronnet.

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