H. A. LORENTZ. LES FORMULES DE L’ÊLECTRODYNAMIQUE

agir qu’une force secondaire dans sa propre direction. Ces forces seront proportionelles à la longueur de {ds)^ et de {ds)^ et ne pourront dépendre , du reste , que de la distance P P' r, de sorte que nous pouvons les représenter respectivement par R {d s) ^ et B ^{d s) 2, B et B ^ étant des fonctions inconnues de r. Nous prenons celles-ci positives lorsque les forces ont les directions de et de [ds)^*

Il est toujours permis de poser B z=. R^ B^^ R^ étant une nouvelle fonction inconnue. Après ce dédoublement, les deux forces i?, {ds)^ etR^ (ds)^j qui agissent sur (c? s) , et(c^s)j, peuvent être composées en une force B^ds dirigée suivant ds\ il existe alors, en outre, la force B.^ (ds)^ dans la direction de {ds)^.

Pour les composantes de la force secondaire cherchée, qui agit sur c? s , on obtient ainsi :

(dx

Ts

d s , etc.

§ 11. Dans la recherche du couple résultant de l’action du courant terminé en P' sur d s ^ on peut également faire usage de l’hypothèse des. images spéculaires; seulement, il ne faut pas oublier que lorsqu’on prend l’image d’un couple, son axe n’est pas l’image de l’axe primitif, mais a une direction opposée à celle de cette image. On trouve alors facilement que sur la composante {ds)^ il ne peut pas agir de couple, et que sur {ds)2 il ne peut agir qu’un couple ayant son axe perpendiculaire au plan (P', d s). Le moment de ce couple s’obtient en multipliant (c?s)2 par une fonction inconnue de r; nous appellerons celle-ci et regarderons comme positive la rotation de d s vers r. Les composantes du couple deviennent alors :

etc.

§12. Les résultats des deux §§ précédents donnent , à l’aide