A # © COS Ô

donc pour des rayons lumineux qui convergent vers un point À,

| pe Pr ÉteRs les ondes auront encore une forme sphérique, mais, - étant le

À rayon, le centre se trouvera maintenant, à la distance — di * » de 4, dans la direction opposée à celle du mouvement de l’éther. Les positions successives d’une onde sont de nouveau

semblables entre elles; leur centre de similitude est le point de convergence des rayons, et c’est en ce point que se concentrent les ondes sphériques. | Dans le cas général où la vitesse de l’éther est une fonction des coordonnées ou pourra lui attribuer encore la même direction et la même grandeur dans tous les points d’un espace infiniment petit; on en conclut que, si les rayons lumineux convergent vers un point, les ondes auront toujours, dans le voisinage immédiat de ce dernier, la forme que nous venons d'examiner. La convergence des rayons relatifs vers un même point implique donc dans tous les cas, en ce point, une concentration réelle du mouvement lumineux. $ 16. Reprenons maintenant l'examen de la propagation de la lumière qu’un astre nous envoie et considérons le mouvement vibratoire à partir d’un instant où il se trouve dans un point assez éloigné de la terre. pour que l’éther y soit encore en repos. Cherchons la direction que possèdent en ce point les rayons relatifs, direction qui se déduit, à l’aide de ce qui a été dit au paragraphe précédent, de la position de l’onde lumineuse. Cette dernière est ($ 11) perpendiculaire à la direction dans laquelle l'étoile est réellement située. Pour con- » struire la fig. 12, nous devons donc mener la ligne PN dans la direction suivant laquelle les vibrations nous arrivent en réalité et la faire égale à la vitesse de la lumière dans l’espace céleste; quant à la ligne P £, elle doit être de même grandeur que la vitesse de la terre, mais de direction opposée. Car, l’éther étant en repos dans le point considéré, sa vitesse relative est égale et opposée à la vitesse de la terre; d’ailleurs, nous avons à prendre, en dehors de l’atmosphère, x:=1. La figure ainsi construite coïncide entièrement avec celle qu’on rencontre dans la théorie élémentaire de l’aberration , et la direction PS, que nous trouvons pour le rayon lumineux relatif, est identique à celle dans laquelle, suivant cette théorie, la lumière nous semble parvenir. Donc, pour expliquer l’aberration, il suffira de démontrer que, après avoir.

apporté à nos observations la correction ordinaire pour la réfraction atmosphérique, c’est dans la direction PS, que nous croyons voir le corps céleste.

Or, ceci est une conséquence immédiate de la théorie que je viens d’exposer. En traversant la région où l’éther est entraîné par la terre, en passant par l’atmosphère, et par l’objectif d’une lunette, ou en frappant le miroir d’un télescope, les rayons relatifs suivent les lois ordinaires de l’optique, et lorsqu'ils convergent vers un point, il y a réellement, en ce point, concentration du mouvement lumineux. Bref, tout se passe comme si la terre était immobile et que les rayons relatifs fussent des rayons absolus. Si de nos observations nous déduisons, sans avoir égard au mouvement de la terre, et d’après les règles ordinaires prescrites par la théorie de la lumière, la direction que les rayons émanés d’une étoile possèdent à quelque distance de la terre, nous trouverons la direction des rayons relatifs, c’est-à-dire la direction qui, dans ce qui précède, à été indiquée par PS.

$ 17. Il est à peine besoin de remarquer que, suivant notre théorie, nous observerons encore l’aberration ordinaire si le tuyau de la lunette est rempli d’un liquide; à parler plus exactement, ce sera toujours selon les lois ordinaires de l’optique, que la position de l’image dépendra de la direction du rayon relatif qui atteint la terre. Nous avons déjà fait remarquer que ce résultat de l'expérience proposée par Boscovich avait été déduit par Fresnel lui-même de son hypothèse sur le coefficient d’entraînement.

Par des considérations qui s’éloignent à plusieurs égards de la théorie de Fresnel, Klinkerfues !) était amené à penser que, avec une lunette qui contient un liquide, l’aberration observée serait beaucoup plus grande qu’avec une lunette remplie d’air. Une expérience préliminaire ?) semblaït plai-

1) Klinkerfues, Die Aberration der Fixsterne nach der Wellentheorie,

et Astr. Nachr., T. 66, p. 337.

2) Die Aberration der Fixsterne, p. 53.

der en faveur de cette opinion, mais des recherches postérieures ne paraissent pas avoir fait ressortir une influence de la colonne liquide sur la constante de l’aberration. Parlant de ces dernières recherches, Klinkerfues dit !): ,Le résul- tat de ces observations et de quelques autres, également faites sur des étoiles, montre avec assez de certitude que la constante de l’aberration d’une lunette remplie de liquide est beaucoup plus petite que Je ne l’avais d’abord présumé; il ne donne cependant pas le droit d'affirmer que l’aberration est complètement indépendante de l’instrument”’.

Les mesures de M. Aïry ?), toutefois, ont mis hors de doute que, dans les limites des erreurs d'observation, l’aberration qu'on observe est indépendante de la matière que contient la lunette. L’astronome anglais communique, au sujet de ces observations, les PURE suivants :

,Je ‘me dédié à faire - usage d’une lunette verticale, le sujet de seit où étant la distance zénithale que présente dans sa culmination supérieure ; du Dragon, la même étoile sur laquelle l’existence et les lois de l’aberration furent découvertes. De nos jours la position é cette étoile est un peu plus favorable qu’elle ne l'était à l’époque de Bradley, la distance qu’elle atteint au nord du zénith, à l'Observatoire royal, étant d'environ 100” et diminuant encore lentement. . .. Je fis le projet d’un instrument dont la particularité essentielle consiste en ce que le tube entier, depuis la face inférieure "de l’objectif jusqu’à une glace fermant l’extrémité inférieure du tube, est rempli d’eau, la colonne liquide ayant une longueur de 35,3 pouces. Les courbures qu’il fallait donner aux surfaces des deux lentilles qui composent l'objectif pour corriger exactement, dans le système optique qu’elles forment avec l’eau, l’aberration de sphéricité et de réfrangibilité, furent déterminées par moi-même et vérifiées par

1) Astr. Nachr., T. 76, p. 34.

2) Proc. Royal de T. 20, p. 35; Phil. Mag. Sér. 4, T. 43, p. 310.

mon ami M. Stone. Le micromètre a reçu une disposition imaginée par moi-même et qui rend très facile la double observation, dans des positions renversées de l'instrument. Deux niveaux dont la lecture doit avoir lieu à chaque observation particulière permettent de rapporter les mesures à la direction verticale”.

De chacune des observations M. Aïry déduisit la latitude géographique de l’instrument, en retranchant de la déclinaison de l'étoile, telle qu’elle est donnée dans le Nautical Almanac, la dos zénithale nord observée au moment du passage au méridien. Comme la distance zénithale observée est affectée de l’aberration réellement existante dans les observations, et que la déclinaison donnée par les tables est affectée de l’aberration telle qu’elle à été admise pour le calcul du Nautical Almanac, la valeur trouvée pour la latitude géographique sera affectée de la différence entre l’aberration qui se présente dans l'instrument et l’aberration admise.

Onze observations, faites en mars 1871, donnèrent pour la latitude géographique la valeur moyenne 51°28'34"” 4 et quatorze observations, exécutées au mois de septembre de la même année, conduisirent à la moyenne 51° 28°33”,6, le nombre des nd variant dans la première série de 35,4 à 36,6 et dans la seconde de 30,5 à 35,4.

L’instrument était installé dans un petit bâtiment spécial, à 340 pieds au Sud de la lunette méridienne de l'Observatoire. La latitude de ce dernier instrument est 51° 28 38” 4, et, 340 pieds faisant un arc de 3”,35, la latitude du point où furent exécutées les observations décrites est 51° 28 35,05.

Entre ce nombre et les deux résultats ci-dessus communiqués, l’accord est meilleur que Airy ne l’avait présumé, ,eu égard au relief du terrain. Il paraît très probable qu’à l’emplacement de Ia lunette méridienne, au bord septentrional de la colline, la direction zénithale est déviée vers le nord, et que la latitude astronomique est trop forte”.

L’aberration elle-même s'élevait, dans ces observations, à

19"; d’après l’hypothèse de Klinkerfues, l'écart entre la la-

titude géographique trouvée et la latitude réelle aurait dû

être de 30”.

L'année suivante, M. Aïry a répété ces observations, avec le même résultat !).

$ 18. Une expérience qui prouve la même chose que ces. mesures de M. Aiïry a été faite par Hoek ?) au moyen d’une source lumineuse terrestre. Fresnel avait déjà remarqué que l'expérience de Boscovich peut être exécutée avec une pareille source tout aussi bien qu'avec la lumière d’une étoile. Nous avons vu, en effet, que tout revient à savoir si les rayons relatifs suivent, indépendamment du mouvement de la terre et de l’éther, les lois ordinaires de l'optique ; question qu’on pourra trancher en recherchant si dans la réflexion et la réfraction la marche de rayons d’origine terrestre est la même lorsque le mouvement de la terre a tantôt l’une et tantôt l’autre direction par rapport aux appareils employés. D’après notre théorie les rayons relatifs ne seront en rien influencés par le mouvement de la terre.

Comme M. Aiïry, Hoek à opéré avec une lunette remplie d’eau. Voici comment il décrit ses expé- ‘A riences :

,En À (fig. 14) j'ai placé la fente d’un collimateur : détaché d’un appareil spectral; elle était éclairée ! par la lampe monochromatique donnant de la lumière de la raie D. La distance À B était de 1,405 mètres. La colonne d’eau était contenue dans un tube de

2,067 mètres de longueur, qu’on avait fermé d’un

côté par une glace [D], de l’autre par une lentille

[BC], de 0,507 mètres de distance focale, d’un

indice de réfraction de 1,509, et ayant deux rayons ‘ de courbure égaux, chacun de 0,516 mètres.

Fig.14.

1) Proc. Royal Soc., T. 21, p. 121.

2) Astr, Nachr., T, 73, p. 193.

L'image du point À était formée à 73 mm. de distance derrière la glace, et là se trouvait un micromètre à fils.

Toutes ces parties constituantes étaient solidement fixées sur une ‘poutre, de 3,55 mètres de longueur, sur 0,095 mètres d'épaisseur et 0,095 mètres de largeur. La poutre reposait par trois points sur une caisse qu'on pouvait faire tourner avec facilité; de sorte que l’appareil entier se laissait amener dans une position voulue sans subir le moindre dérangement.

Je l’ai toujours employé dans le méridien vers midi et minuit.

Voici les résultats de la première expérience, prise le 23 Avril 1868, avant minuit:

Position de Nombre Position du Temps moyen l’image en révol. de Série. micromètre. d’'Utrecht. du micr. mesures. MOV INO ete 11h30m ..... 2hr6804i3 2." un306 Rand oséinsn NE CR D JTE AN 6 A UT! 01 NADSPRPER LRO io ou. rire 26:60:12 s0strr 6 D RBGE urus EN He DTARS LU 6 5 D STE A PE EE 6 6 NE VHS 25 ,743 6 La moyenne des positions est donc:

Micromètre Nord . ... 25,707 par 3 séries.

: Soi PTE 14, Différence N—$S = — 0,014.

Le 7 Mai, Hoek trouva pour cette même différence la valeur + 01031, et les mesures faites à huit autres jours donnèrent des différences analogues. La valeur d’une révolution - du micromètre était de 0,32 mm.

D’après la théorie de Klinkerfues, on aurait dû trouver pour N—S$ plus de 0,675 révolutions. |

Mentionnons encore que M. Ketteler :) et M. Respighi ?),

1) Astron. Undulationstheorie. p. 66.

2) Memor. di Bologna (2) Il, p. 279,

ce dernier antérieurement à Hoek, ont exécuté l’expérience dans la même forme et avec le même résultat.

$ 19. La théorie de Klinkerfues, selon laquelle la présence d’une colonne liquide dans une lunette ferait accroître la constante de l’aberration, conduit aussi à admettre que l’objectif exerce, quoique à un moindre degré, une influence analogue, dont la valeur serait proportionnelle à l’épaisseur des lentilles. En calculant cette valeur pour des objectifs tels qu’on les emploie fréquemment, Klinkerfues !) obtint un résultat qui suffirait précisément pour expliquer la différence entre les valeurs que Delambre et Struve ont assignées à la constante de l’aberration.

Le premier de ces astronomes soumit au calcul, en 1809, un grand nombre d'observations d’éclipses des satellites de Jupiter, faites dans le cours des 150 années précédentes; il trouva ainsi, pour le temps que la lumière met à parcourir la distance moyenne du soleil à la terre, 493,2 secondes. De ce nombre on déduit pour la constante de l’aberration la valeur 20,25. Struve, au contraire, a obtenu par des déterminations de positions d'étoiles, en 1845, le nombre 20,45. C’est la différence de ces résultats que Klinkerfues voulait expliquer par l'influence de l'objectif.

Selon notre théorie une telle influence n'existe pas si le

x 1 SPÉRE coefficient d’entraînement a la valeur 1 — —-. C’est à quoi n

conduit aussi, comme l’a fait voir entre autres M. Veltmann, la théorie de Fresnel, et Hoek était également d'avis que l'influence de l’objectif, si toutefois elle existe, serait beaucoup plus petite, que ne l’admettait Klinkerfues. Aussi, à l’explication que celui-ci donnait de la différence en question, 1l en opposa une autre ?), revenant à dire que, pour le moment de l’entrée d’un satellite de Jupiter dans l’ombre de la planète, on prendra l’instant où il nous envoie encore une

1) Die Aberration der Fixsterne, p. 41.

2) Astr. Nachr., T. 70, p, 193.

certaine petite quantité de lumiere, que par suite chaque éclipse sera observée trop tôt, et cela d’autant plus qu’on est plus éloigné de la planète. De là résulteraient, en effet, une valeur trop grande pour la vitesse de la lumière et une valeur trop faible pour la constante de l’aberration. Selon les raïsonnements de Hoek une erreur de 1 centième pourrait bien se produire de cette manière.

Il fait observer, toutefois, que cette explication est rendue incertaine par la circonstance qu’on ignore si Delambre s’est servi seulement des entrées des satellites, ou s’il a aussi tenu compte de leurs sorties. |

En vérité, on sait si peu de chose de ces calculs de Delambre, qui n’ont pas été imprimés et dont le manuscrit n'existe probablement plus, qu’on ne saurait décider si les observations des éclipses dont il a fait usage conduisent ou . non à une constante de l’aberration diffèrente de la valeur qu'on doit à Struve.

En 1875 M. Glasenapp !) à fait voir, dans une discussion de toutes les observations connues des éclipses du premier satellite, de 1848 à 1870 , que, en employant différents groupes de ces observations et en appliquant des hypothèses différentes, on peut obtenir, pour le temps déterminé par Delambre, des résultats compris entre 496 et 501 secondes.

Le résultat obtenu par Struve, au contraire, peut être maintenu presque sans modification. M. Nyrèn ?), qui a soumis au calcul une série très étendue d’observations qui contenait des mesures faites au moyen d'instruments différents, a dernièrement trouvé, comme valeur définitive de la constante de l’aberration, 20”’,492 + 0,006.

1) J’emprunte ceci à Newcomb, Measures of the velocity of light, dans Astronomical papers prepared for the use of the American Ephemeris and Nautical Almanac, T. 2, p. 114 (Nature, T. 34, p. 29). Le Mémoire même de M. Glasenapp, publié en langue russe, ne m'est pas connu.

2) Mémoires de l’Acad. de St.-Pétersbourg, 7e sér., T. 31, No. 9,

$ 20. Aucune des expériences concernant les phénomènes qui nous occupent n’est devenue aussi célèbre que celle par laquelle Arago montra que les rayons relatifs, en traversant un prisme, suivent toujours, quellé que soit la direction du mouvement de la terre, les lois ordinaires de la réfraction. Malheureusement, cette expérience n’a jamais été décrite avec les détails qu’elle méritait par son importance.

Ce qui donna lieu à cette recherche, Arago nous l’apprend dans sa Notice biographique sur Fresnel !). Pour la théorie de l'émission, l'égalité de la vitesse de propagation de la lumière émise par des sources différentes, égalité expérimentalement reconnue, constituait une grave difficulté; voulût-on même supposer que toutes les étoiles émettent les particules lumineuses avec la même vitesse, il n’en arriverait pas moins, si, comme Arago le croyait probable, ces particules sont soumises à l’attraction universelle, que leur vitesse diminuerait de plus en plus à mesure qu’ils s’éloigneraient de la source lumineuse. , N'est-ce donc pas,” dit Arago ?), ,contre le système de l’émission une objection formidable que cette parfaite égalité de vitesse, dont toutes les observations font foi?” Puis il continue:

Il existe un moyen très simple d’altérer notablement, sinon la vitesse absolue d’un rayon, au moins sa vitesse relative; c’est de l’observer pendant sa course annuelle, quand la terre se dirige soit vers l’astre d’où ce rayon émane, soit vers la région diamétralement opposée. Dans le premier cas, c'est comme si la vitesse du rayon se trouvait accrue de toute celle de notre globe; dans le second, le changement à numériquement la même valeur, mais la vitesse primitive est diminuée. Or, personne n'ignore que la vitesse de translation de la terre est comparable à celle de la lumière, qu’elle en est la dix-millième partie. Observer d’abord une étoile vers laquelle la terre marche et ensuite une étoile que la terre fuit, c’est avoir opéré sur des rayons dont les vitesses difiè-

1) Arago, Oeuvres complètes, T. I, p. 107.

rent entre elles de un cinq-millième. De tels rayons doivent être inégalement réfractés. La théorie de l'émission fournit les moyens de dire en nombres à combien l'inégalité s’élèvera, et l’on peut voir ainsi qu'elle est fort supérieure aux petites erreurs des observations. Eh bien, des mesures précises ont complètement démenti le calcul: les rayons émanés de toutes les étoiles, dans quelque région qu’elles soient situées , éprouvent précisément la même réfraction.”

Les observations elles-mêmes sont décrites par Biot !) de la manière suivante :

,Le prisme dont Arago s’est servi dans ses expériences, était placé devant l’objectif d’un cercle répétiteur, de manière à n’en couvrir qu'une partie; de sorte que l’on pouvait observer successivement le rayon lumineux direct à travers la lunette seule, et le même rayon dévié par le prisme. En tenant compte des temps où les deux observations étaient faites, on ramenait l’astre, par le calcul, à une même hauteur sur l'horizon. La différence des angles observés directement et à travers le prisme donnait la déviation éprouvée par le rayon lumineux. En observant ainsi les étoiles de l’écliptique qui passaient au méridien à 6 heures du soir, la terre:, qui tourne sur elle-même, comme autour du soleil, d’occident en orient, marchait, sur son orbite, dans le même sens que leur lumière; et par conséquent celle-ci n’avait, en arrivant sur le prisme, que la différence des deux vitesses. Le contraire avait lieu pour les étoiles qui passaient au méridien à 6 heures du matin, et la terre allait en sens contraire de leur lumière. Mais cette opposition, qui aurait dû donner une différence de 50 secondes sexagésimales dans les déviations observées, n’y à produit aucun changement appréciable.”

On sait comment Arago concilia le résultat des expériences avec la théorie de l’émission, en ajoutant à celle-ci l’hypothèse que les astres émettent des particules lumineuses ayant

2) Biot, Traité élémentaire d'astronomie physique, 3e éd., T. V, p. 364.

des vitesses très différentes, mais que l'impression de lumière ne peut être excitée que par les particules qui atteignent l’œil avec une vitesse déterminée. Fresnel montra ensuite que son hypothèse sur l'entraînement des ‘ondes lumineuses par la matière pondérable peut rendre compte du résultat de l’expérience. Après les développements des paragraphes précédents, il est clair qu’elle peut également être expliquée par la théorie que j'ai exposée. En effet, selon ma manière de voir, on observe toujours, par une lunette, la direction des rayons relatifs qui atteignent l'objectif, et ces rayons suivent, dans leur marche à travers un prisme, les lois ordinaires de la réfraction. La lunette étant dirigée d’abord directement sur l'étoile, et ensuite sur l’image qu’en forme un prisme, l’angle entre les deux positions pourra être déterminé selon les règles ordinaires.

Il y à une circonstance, cependant, qu’on ne doit pas perdre de vue. Quand l'étoile nous envoie une lumière homogène dont le nombre des vibrations par unité de temps est N, dans un point du prisme, comme en tout autre point qui est lié à la terre, le dérangement de l'équilibre parcourra, suivant le $ 11, toutes les phases, non pas N, mais N' fois par unité de temps. La réfraction du rayon relatif ne cessera pas d’obéir aux lois ordinaires, mais, par suite de la différence entre N et NW’, l'indice de réfraction pourra avoir une autre valeur que si la terre était immobile, et e’est à cause de cela, que la déviation du rayon relatif, dans un prisme unique ou dans un système de prismes non achromatique pourra être modifiée par le mouvement de la terre. Dans l’expérience d’Arago, toutefois, cette circonstance n’a pu intervenir, car il a dû employer un prisme achromatique. C’est dans le spectroscope que paraîtra la modification de Pindice de réfraction qui est produite par la différence de N et NW. Elle y déterminera un déplacement des raies du spectre de l'étoile. Mais c’est là un point auquel je ne m'’arrêterai pas, car la dispersion, dans un prisme en mouvement, ne pourra

être étudiée théoriquement que lorsqu'on se sera formé une idée du mécanisme du mouvement lumineux dans une matière pondérable qui se déplace par rapport à l’éther. La première question sera alors de savoir si la dispersion dépend, en première ligne, d’une différence de la longueur d’onde, ou d’une différence de la durée d’une vibration,

Remarquons encore, à propos de l'expérience d’Arago , qu’en général tout changement de la direction suivant laquelle un rayon lumineux tombe sur un prisme a pour effet d'augmenter ou de diminuer la déviation. La lumière de deux étoiles, situées dans des directions différentes par rapport à la terre, ne subira donc la même déviation que si les rayons relatifs de l’une et de l’autre frappent le prisme sous le même angle. Mais compare-t-on, pour une même étoile, le cas où la terre est immobile et celui où elle se déplace, en admettant que l’angle d'incidence des rayons vrais soit le même dans les deux cas, ou bien compare-t-on, dans cette même hypothèse, la réfraction des rayons de deux étoiles, on trouvera des déviations différentes pour les rayons relatifs, parce que ceux-ci auront tantôt l’un et tantôt l’autre angle d'incidence.

Ce sont ces différences que Hoek !) déduisit de la théorie, et qu'il se proposait de vérifier par une répétition de l’expérience d’Arago. On calcule leur valeur au moyen des formules différentielles qui indiquent comment, dans un prisme, la direction du rayon émergent est modifiée par un petit changement dans la direction de la lumière incidente. Ainsi que le fait remarquer Hoek, les différences en question s’évanouissent lorsqu'on n’observe que des étoiles situées dans la direction du mouvement de la terre, ou dans la direction opposée, et pareillement lorsqu'on observe au minimum de déviation; dans le premier cas, en effet, le rayon vrai et le rayon relatif ont la même direction, et dans le second cas un

1) Recherches astronomiques de l'Observatoire d’ Utrecht, 1ère livr., p. 36. ARCHIVES NÉERLANDAISES, T. XXI. 10

petit changement de l’angle d'incidence est sans effet sensible sur la déviation. | Aussi, c’est à cette dernière propriété que Hoek attribue le résultat négatif de l'expérience d’Arago : selon lui on arriverait à une conclusion différente si l’on n’observait pas au minimum de déviation. Cette opinion est contraire à ma théorie comme à celle de Fresnel. Je ne doute pas qu’Arago ait préféré la déviation minima, parce que cette dernière présente l’avantage que l'erreur qui peut résulter d’une légère rotation accidentelle du prisme est aussi faible que possible. Mais, se fût-il placé sous d’autres conditions, il aurait obtenu toujours le même résultat. Si, un prisme étant invariablement lié dans une position quelconque à une lunette, on dirige celle-ci d’abord de façon que l’image directe d’une étoile se forme en un point déterminé du plan focal de l'objectif, puis de facon que les rayons qui ônt traversé le prisme convergent vers ce même point, on trouvera entre les deux positions de la lunette le même angle, quelle que soit l’étoile observée; car les rayons relatifs frapperont toujours le prisme sous le même angle. !)

1) On trouve dans le mémoire de Hoek quelques autres remarques qui se rattachent à sa discussion de l'expérience d’Arago. Premièrement, : en

traitant de l’action de l'objectif d’une lunette, il compare celui-ci à un système de prismes (Recherches astron., 1ère livr., p. 51), et dit que le .

mouvement de la terre doit influer sur la déviation subie par les rayons qui frappent les parties périphériques de la lentille. Si l'on se figure la lunette toujours dirigée sur la position vraie d’une étoile, la direction des rayons relatifs incidents dépendra du côté vers lequel se déplace la terre et il en est de même de l'angle sous lequel ces rayons rencontrent une partie déterminée de l’objectif; l'influence qu'un petit changement de cet angle pourrait avoir sur la déviation des rayons périphériques est examinée par Hoek. |

Quand on s’en tient à la proposition que les rayons relatifs suivent les lois ordinaires de la réfraction, la chose devient très simple. Car la question de savoir si tous les rayons qui tombent sur l'objectif de la lunette convergeront vers son foyer principal lorsque primitivement ils sont parallèles à l'axe de l'instrument, et si, lorsqu'ils font d’abord un petit angle avec cet axe, une image nette se formera sur un axe secondaire, rentre dans la théorie ordinaire des lentilles.

& 21. Nous avons montré, au $ 15, que lorsque les rayons relatifs convergent vers un point, l’onde lumineuse se contracte en ce point, et nous en avons conelû qu’il s'opère une concentration réelle du mouvement lumineux. Cela serait parfaitement exact si nous avions affaire à des ondes fermées entourant de toutes parts le point de convergence. Mais, nos instruments n’admettant que des ondes qui sont limitées latéralement, il faut, en toute rigueur, avoir recours à la théorie de la diffraction pour décider jusqu’à quel degré la lumière est concentrée en un point unique. Il importe donc d’examiner s'il existe une influence du mouvement de la terre

AT sur les phénomènes de diffraction.

Soit (fig. 15) V la surface de séparation entre deux milieux homogènes, et À un point invariablement lié à la terre, et par conséquent immobile dans la figure. Supposons que de À à la lumière se propage sans que des obstacles latéraux lui fassent subir une diffraction mais que la surface de séparation V, ou la partie transparente de cette surface, soit limitée. Dans le se- \ B cond milieu se produit alors un phénomène

de diffraction, et le mouvement, en un

__… L'autre remarque de Hoek, dont je veux dire un mot, consiste én ceci que la

constante de l’aberration doit, à cause de la réfraction atmosphérique, présenter une valeur légèrement variable avec la hauteur de l’astre. Lorsque, en

effet, la direction que suit près de la surface de la terre le rayon relatif provenant d’une étoile est comparée avec la direction qu'aurait au même point, si la terre était immobile, le rayon vrai, on reconnaît que l’angle de ces deux directions, à raison de la réfraction atmosphérique, diffère un 1 peu de l’aberration telle qu’elle existerait en l’absence de l'air. La différence est très faible, mais, fût-elle plus grande, on peut éviter la complication qui en résulterait dans la réduction des observations astronomiques ; il suffit de faire d’abord la correction due à la réfraction, et d'appliquer ensuite, à la direction ainsi trouvée pour le rayon relatif en dehors de l’atmosphère, les formules ordinaires de l’aberration.

point quelconque B, est composé des mouvements que laissent passer les différents éléments de V. Pour évaluer les différences de phase avec lesquelles a lieu l’interférence, prenons un point quelconque P de VW, et considérons le, temps qu'il faut au mouvement lumineux pour se propager de À en P et de là en B. Il se trouve ($ 12) exprimé par:

Er vi +" nain À M ;r"(X6) où u a la signification indiquée au $ 13, et où 4, et À, se rapportent au premier et au second SR

Quand on calcule la valeur de (16) pour différentes situ ations du point P, le dernier terme reste toujours lé même; les différences de phase des mouvements partiels, au moment où ils se rencontrent en B, sont donc déterminées par les temps |