Condensateur sphérique avec enveloppe chargée

Dans le cas où l’enveloppe possède une charge quelconque, nous reprenons les expressions générales (6) et (6a):

W=L\0 M F3n' MM, +p, M; | W=1)g, V?+2q1V,V, + ga V2},

afin de déterminer pour ce système de deux conducteurs, noyau et enveloppe, la valeur des coefficients p et gq. A cet effet, les relations (1)

V,=p, M, +p'M,, V, =p' M, +9p, M, donnent, lorsque l’enveloppe est dérivée, V, = 0, donc PE + M,; mais comme on a dans ce cas M, =—M,,

il s'ensuit p' — p,, et les relations (4) donnent alors g' = —4;.

Pour M, —= 0, cas de l'enveloppe neutre isolée, on a V, = p, M,, et le calcul direct donnant

RAA A M Ua à AE ON EME ER

ee ns Fr il vienip, =— A TR Dans la même hypothè V, =, donc p==p,= 1 ans la même hypothèse, on a V, 7; doncp'=p,=,

et la première expression de W devient

RE Nr 0 1 = -5+ nr) My+ ÊM, M, +2 M3 |, (68)

a CE He

valeur, qui pour M, —0 et M, ——M, donne, si M, =, Le de HN 4 ANA q?

Mes ts)S m=b-s)é

résultats conformes à ceux trouvés en (64) et (65) Puisque, d’après ce qui précède et d’après les éq. (4), on a

CAL SNS SN: SE ou:

PARENTS D pr? De PRE pie j. Æ 1 abb:

DAS tt AT NC NT Rare UE D nou om pin et g: =È, q! = —— q =À,

on obtient immédiatement, pour les coefficients de capacité et d’induction,

b , b b D ps = ps Hd +; la seconde expression de W donne alors Mt job 200 V,E(Gb—abi+ bb1)V2|. (686)

Xb—a)

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charges, qui dépendent de ces Sen ne mm relations (2), sont maintenues, par communication avec des sources d'électricité, à des potentiels cor

A ce cas, tout à fait particulier en ce qui conc changement de l'énergie, il a été fait allusion au us lativement à l’augmentation que, dans de pareilles c con. di l'énergie du champ électrique éprouve lors de la L: ré d’un second conducteur, nous n (PACS ici dans auc Cul n

UTRECHT, mai 1885.

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