W. C. L. VAN SCHAIK. SUR LA FORMULE DE MAXWELL ETC

Or, cette formule satisfait assez bien aux observations, et comme elle a été assise par M. Lommel sur une théorie convenablement développée, on est tenté de préférer cette théorie à celle de Maxwell, à la forme de laquelle il semble, en effet, manquer quelque chose !).

D'un autre côté, il y a des circonstances qui nous font pencher vers la théorie de Maxwell. D’abord, nous voyons le principal auteur de la théorie électromagnétique de la lumière, pendant tout le temps qu'il mit à édifier celle-ci, rester fidèle à sa théorie concernant la rotation du plan de polarisation, laquelle conduit effectivement, sous ses deux formes, à la même formule finale. Ensuite, à moins de reconnaître la justesse de la théorie, on devrait s'étonner qu’une formule de forme particulière, qui, par rapport à la dispersion, ne contient pas une seule constante caractérisant la rotation, fournit, au moins pour wne substance, des résultats si complètement satisfaisants. Enfin, on peut remarquer que M. Rowland est également arrivé à cette même formule.

D’après cela, ne serait-il pas permis de supposer que, dans la théorie de Maxwell aussi, il y a quelque chose donnant lieu à une formule avec constantes, de sorte qu’elle pourrait être comparée, à un point de vue empirique, avec celle de M. Lommel?

Telle est la question que nous nous proposons d'examiner.

L'extension de la formule devra vraisemblablement être déduite de la partie du raisonnement par laquelle la théorie de Maxwell se distingue particulièrement.

Le caractère principal de cette théorie réside dans les composantes magnétiques périodiques, perpendiculaires au rayon lumineux dans un champ magnétique dont les lignes de force sont parallèles à ce rayon. C’est ce que Maxwell exprime en. disant que le mouvement lumineux occasionne une perturbation du mouvement tourbillonnaire ou vortex (qui représente

1) Nonobstant la remarque faite par Maxwell à la fin de l’art, 830 de son Treatise on Electr. and Magn., Vol. Il.

ici le magnétisme), laquelle perturbation modifie à son tour le mouvement lumineux lui-même '). La preuve, que Maxwell a réellement en vue des forces magnétiques transversales, ressort de chacune des deux formes de la théorie. l

Dans le Philosophical Magazine (vol. 23, 1862), par exemple, les équations du mouvement lumineux sous l'influence magnétique reçoivent la forme

dé, dt. | ddf HS ee TEEN Pyy dy , d da dt? 2 dz2 dz dt ?

1% où z est la direction dans laquelle la lumière se propage, et où k,, k,, c désignent certaines constantes. Les composantes de la force magnétique, suivant les trois directions principales, sont proportionnelles à &, f et 7.

De ces équations, qui renferment les composantes « et f, se déduisent ensuite les formules connues

dite. 4tE dy UT ri | 7e din dy d'y De dE

br rt de? x dz? dt ?

où c7 est proportionnel à la force magnétique dirigée suivant l’axe des z. #

Il me semble que les composantes magnétiques, qui d’après la théorie de Maxwell sont propres au mouvement lumineux, « ne peuvent développer les quantités dœ et d$ en l’absence « d’une force magnétique donnée, puisque le plan de polarisation devrait alors éprouver aussi une rotation en dehors du M ? magnétique. : "0

On pourrait se représenter la chose en supposant que les … tourbillons (vortices) qui donnent lieu à la composante magnétique 7, et dont les axes sont dirigés suivant l’axe des r,

1) Tréntise on Electr. and Magn., edit. 1873, IL, p. 409. LED 1) Treatise on E, and Magn., art. 709, etc. 10

basculent, par suite du mouvement lumineux, autour de lignes parallèles au plan des xy, de sorte que cette rotation introduirait des composantes proportionnelles à & et à 6.

Le changement que le mouvement lumineux détermine dans les tourbillons est simplement indiqué par Maxwell, en ces termes: ,le déplacement du milieu, pendant la propagation de la lumière produira une perturbation des tourbillons.” Mais il ne précise rien quant à la manière dont cette perturbation a lieu.

Le trait caractéristique de la théorie de Maxwell ne consiste pas uniquement dans l'hypothèse des tourbillons. Ceux-ci n’y figurent que comme le modèle spécial des courants circulaires que toute théorie mécanique, celle de Neumann aussi bien que celle de Lommel, suppose dans le milieu. La necéssité de l'existence de semblables mouvements a du reste été démontrée par M. W. Thomson (Phil. Mag. 1857) et par Maxwell (Treat., Vol. II, p. 407). Ce qui est exclusivement propre à la théorie de Maxwell, ce sont, comme nous l’avons dit, les forces magnétiques transversales et les changements qu’elles subissent.

Considérons maintenant un phénomène qui a une importance particulière pour le développement ultérieur de la théorie.

Les observations de M. H. Becquerel ont attiré l'attention sur la circonstance que, pour la dispersion électromagnétique négative (au moins dans 7% Cl,), c’est surtout la réciproque de la quatrième puissance de la longueur d’onde qui constitue un facteur essentiel, tandis que pour la dispersion positive (la plus fréquente), ce rôle appartient à la réciproque de la seconde puissance.

Les deux phénomènes s’accomplissent donc, au fond, suivant une règle différente. Cela conduit à penser qu'ils doivent être attribuées à des causes différentes, en ce sens, que ce qui produit en particulier la rotation électromagnétique serait, dans la rotation positive, d’une autre nature que dans la rotation négative,

Si l’on explique la rotation magnétique positive par certains

courants circulaires dans le champ magnétique, tels que doit toujours en admettre n’importe quelle théorie, il est naturel

d'attribuer la rotation négative, comme l’a fait Carl Neumann !), à des courants circulaires de sens inverse. |

Mais d’après Weber ?), et en corrélation avec la théorie d'Ampère, on explique déjà les phénomènes diamagnétiques par des courants de sens opposé aux courants d'Ampère; il

en résulte la présomption que les matières diamagnétiques font tourner le plan de polarisation, sous l’influence du ma-

gnétisme, en‘un sens opposé à celui dans lequel cette rotation est déterminée par les substances magnétiques.

L'expérience montre, en effet, que presque toutes les matières diamagnétiques impriment au plan de polarisation une rotation électromagnétique positive, et presque toutes les matières fortement magnétiques une rotation négative. Toutefois, il y à aussi un très petit nombre de substances diamagnétiques qui font tourner le plan de polarisation dans le sens négatif, et quelques rares substances CARRE qui produisent une rotation positive.

Cette circonstance nous porte à croire que les deux sortes de mouvements circulaires doivent toujours être représentés, l’un et l’autre, dans toute matière qui se trouve sous linfluence magnétique. C’est ce que Maxwell avait déjà reconnu et exposé en détail dans son Mémoire du Phil. Mag. 1861 et 1862, auquel ïl renvoie dans son Traité (vol. Il, art. 831).

Nous admettons donc que la rotation du plan de polarisation peut étre considérée comme la résultante d’un phénomène positif et d’un phénomène négatif. Il pourra en être de même

1} Die magnetische Drehung der Polarisationsebene des Lichtes, Halle, 1863.

2) Avant Weber, Faraday avait déjà énoncé une pareille opinion (Exp. Res, Ser. XXI 2430).

pour l'attraction et la répulsion magnétique et diamagnétique ; mais, ces forces n'étant pas la conséquence de la même action des courants circulaires qui donne lieu à la rotation du plan de polarisation, on ne saurait conclure, du paramagnétisme ou diamagnétisme d’une substance, au signe de la rotation électromagnétique.

Les courants induits, qui d’après Weber sont la cause du diamagnétisme, seront supposés produire la rotation positive du plan de polarisation, laquelle sera alors dans presque toutes les matières diamagnétiques plus grande que la rotation négative, supposée produite par les courants circulaires d'Ampère; pour la plupart de ces matières diamagnétiques , le résultat est donc: une rotation positive. Ce sera le contraire pour la plupart des substances magnétiques et pour un très petit nombre de substances diamagnétiques, qui présentent une rotation négative.

Comme nous l’avons dit plus haut, les observations rendent probable qu'entre les deux sortes de courants 1l existe une certaine différence de nature, puisque la dispersion positive suit une autre règle que la dispersion négative. Il y aura même, toujours, quelque différence entre les tourbillons dans les divers milieux qu’on soumet à l'influence magnétique.

Or, selon Maxwell, les mouvements en question sont troublés par la lumière. Cette perturbation variera pour les tourbillons de milieux différents, aussi bien que pour les différentes parties ou couches d’un même tourbillon. Il faudra par exemple, dans tel ou tel cas, un temps différent pour que la perturbation produise tout son effet.

Nous allons donc essayer d’introduire, dans le terme magnétique des équations du mouvement lumineux, une valeur du temps très peu différente de celle qui entre dans les termes de Cauchy. Nous supposons, en outre, que cette petite différence du temps dépend essentiellement de la nature des tourbillons, et non de la longueur d’onde. A cette différence

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