V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

12. Les trente années qui se sont écoulées depuis la publication du Mémoire de Doppler forment une période instructive dans rhistoire de la science ; elles montrent comment une théorie émise à la légère , et s'appuyant sur l'analogie avec des phénomènes qui se manifestent dans des conditions toutes spéciales , peut susciter les plus graves embarras à la science et même la fourvoyer complètement. La comparaison avec les ondes liquides , dont les poussées exercent un choc mécanique, et dont le mode de production, ainsi que je l'ai rappelé ci-dessus, diffère considérablement de la transmission d'une vibration à un milieu ambiant indéfini par une source animée de vibrations fixes , — cette comparaison , suggérée par Doppler, fut le premier pas dans la voie de l'erreur. Une seconde induction, non moins hasardée que la première , fut suggérée* par les recherches de M. Buys Ballot et autres, et par les résultats ainsi obtenus pour la hauteur du ton à des distances relativement petites de la source et dans la direction précise du mouvement , résultats où l'effet mécanique exercé sur un ensemble circonscrit et capable d'entrer en vibration fixes , par une poussée d'onde ou pulsation de nature spéciale, jouait le rôle principal.

On établit ainsi une similitude entre des phénomènes essentiellement dissemblables , ou on conclut du particulier au général , sans tenir compte des circonstances caractéristiques qui interviennent dans la production du particulier. On décida catégoriquement: que, par le mouvement de la source vibratoire , la couleur de la lumière et la hauteur du son sont changées, conformément à la formule de Doppler; et tandis que Doppler s'était contenté de compter des poussées d'onde ou pulsations, sans approfondir la question de savoir jusqu'à quel point cela était permis, ses partisans aussi bien que ses adversaires mirent maintenant à l'ordre du jour le problème du changement de période de la vibration lors de sa transmission.

‘ ) Akîistische Versuche auf der niederlàudischen Eisenhahn , nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Théorie des Herrn Prof. Doppler. (Poggend. Annalen B. LXVI, p. 321; 1845).

On comprit que la transmission instanstanée de la vibration de la source au milieu ambiant , telle que la supposait Doppler , n’était pds admissible. Pour éclaircir ses idées d’ondes et de poussées d’onde, on voulut savoir si, par l’efîet du mouvement progressif de la source, la période de la vibration courante du milieu différerait, conformément à la formule de Doppler, de celle de la vibration primaire de la sonrce. Dans ce but, pour mieux rester d’accord avec la marche naturelle du phénomène, on partagea cette vibration primaire en un nombre infini d’impulsions différentielles, que la source devait communiquer au milieu une à une , en chaque point de sa route. La réunion de toutes ces impulsions, ainsi transmises successivement, prit la place de l’impulsion unique et instantanée de Doppler. De cette façon , la théorie , présentée sous une forme populaire par Doppler, reçut une couleur et une substance scientifiques. La vibration de la source en mouvement fut , pour ainsi dire , déroulée en un nombre infini de phases , et il ne s’agissait plus que de savoir si ces phases se laisseraient de nouveau enrouler de bon gré en une vibration courante, à période allongée ou raccourcie, conformément à la formule de Doppler. Comparées à ce qui allait maintenant suivre, les spéculations et les erreurs de Doppler n’avaient été qu’un jeu d’enfant.

13. En ce qui concerne le changement de couleur d’une source lumineuse en mouvement , les physiciens étaient rassurés , et une trêve avait en quelque sorte été conclue entre les combattants. M. Buys Ballot avait déjà fait remarquer que, vu la quantité infinie de vibrations de durée ou de longueur d’onde graduellement croissante, les retards et les accélérations exigés par la formule de Doppler , devant naturellement atteindre toutes les couleurs à la fois, ne pouvaient guère donner lieu à un changement de la lumière composée. En effet, pour chaque rayon qui, par le raccourcissement éventuel de la distance de ses poussées d’onde, ou mieux encore ^ par leur succession plus rapide dans l’œil , passerait à l’extrémité violette du spectre dans le domaine des rayons invisibles, il devrait y avoir à l’extrémité rouge un autre rayon passant de la partie obscure dans la partie éclairée. De même.

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à chaque rayon qui, en vertu d’un allongement de la distance considérée , ou en vertu d’une succession plus lente des pulsations dans l’œil , serait transporté à l’extrémité rouge dans le domaine des rayons invisibles, devrait correspondre à l’extrémité violette un rayon transporté de la partie obscure dans la partie éclairée du spectre. Dans les deux cas , par conséquent , la couleur de la lumière composée resterait la même pour l’observateur.

Mais bientôt s’éleva à l’Académie de Vienne une discussion entre Petzval d’un côté et von Ettingsbausen et Doppler de l’autre, discussion dans laquelle la question de la transmission de la vibration au milieu ambiant par une source en mouvement fut posée dans toute sa simplicité, débarrassée de la considération accessoire de l’observateur. La question concernant l’influence du mouvement de l’observateur fut écartée par Petzval , comme n’appartenant pas au domaine de la mécanique. Au point de vue où je traite ici le problème, je n’ai pas affaire non plus avec cet observateur en mouvement.

Voyons mantenant ce que cette discussion, qui ne se termina qu’à la mort de Doppler, a mis en lumière.^

Von Ettingsbausen^) pose en principe, comme je l’ai fait moimême au § I , que chaque impulsion momentanée excite dans un

i) Petzval, Ueber ein allgemeines Princip der Undulationslehre ; Gesetz der Erhaltung der Schwingungsdauer . Sitzungsberichte der K. K Akademie der Wissenschaften. B. VIII, p. 131. 1852.

Petzval, Veher die Unzukommlichkeiten gewisser populârer Anschauungsiceisen in ^ der JJndîdationstheorie. Ibid. B, VIII, p. 567. 1852.

Petzval , Ueber die UnzukbmmlicJikeiten gewisser populdrer Anscliammgsweisen m der Undulalionstheorie . Ibid. B. IX, p. 699. 1852.

Von Ettingsbausen, Benierkung zu, dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines Princip etc. Ibid. B. VIII, p. 593. 1852.

Von Ettingsbausen, IPeitere Bemerkungen zu dem Vortrage des Herrn Prof. Petzval, vom 15 Jànner. Ibid. B. IX, p. 27. 1852.

Doppler, Bemerkungen zu dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines P rincip etc . Ibid. B. VIII, p. 587. 1852.

Doppler, Bemerkungen über dié von Herrn Prof. Petzval gegen die Richtigkeit meiner Théorie vorgebrachten Binwendungen . Ibid. B. IX, p. 237. 1852.

Voir son second Mémoire, p. 29,

milieu élastique indéfini une foule de vibrations spontanées. Ces vibrations se combinent, d’après lui, en formes de mouvement auxquelles ne convient plus la notion de vibration, et qui par conséquent ne donnent pas lieu de parler encore de durée de vibration. Il s’appuie sur le cas de la propagation linéaire d’un mouvement, et sur les intégrales trouvées par Poisson et par' Ostrogradsky pour les milieux élastiques homogènes , dans lesquels la progagation du mouvement s’opère en ondes sphériques. Dans le cas le plus général , dit-il , la sommation ne se laisse pas achever, et tout ce qu’on peut faire, c’est de montrer que les ondes sont limitées.

14. Si d’un même point partent simultanément différentes ondes de longueurs régulièrement croissantes , la superposition de toutes ces ondes formera une ligne , qui très certainement sera développée suivant une période déterminée; c’est là, je pense, ce qu’entend M. von Ettingshausen , lorsqu’il veut combiner en un tout une série de vibrations de périodes régulièrement croissantes.

Mais il commet une erreur manifeste lorsqu’il croit pouvoir sommer purement des ondes de longueurs différentes. L’application qu’il fait au cas actuel des conditions simples du mouvement linéaire est aussi sujette à bien des objections ; il se figure ici , *à ce qiPil me semble, un courant du milieu en masse , auquel toutes les molécules prennent sans doute part , mais sans se déplacer les unes par rapport aux autres , si ce n’est aux surfaces limites de la masse en mouvement, où évidemment l’état n’est plus aussi simple. Or, quand il s’agit de vibrations, nous avons affaire à des mouvements des molécules , dans lesquels le déplacement relatif de 'deux molécules voisines est précisément le point essentiel.

Le principe de la superposition des petits mouvements est quelque chose de plus qu’un artifice destiné à simplifier les calculs; on le retrouve dans la nature. Toutes les vibrations, représentées par leurs sinusoïdes propres, conservent une existence indépendante ou , ce qui revient au même pour nous , elles se séparent entre elles dans leur passage d’une matière dans une autre. S’il n’en était pas ainsi, il serait impossible, en effet, de décomposer la