I. 280^5 --41,6 46 V. 275,3 —55,4 46 VIII

Positions aphélies.

Comètes. Long. Lat.

1860 III. 303"l — 73"2

‘) La valeur a = 0,05, trouvée par Hartwig pour la comète 1852 II, étant tout à fait incertaine , la plus grande valeur de « qui se présente dans la théorie cométaire est 0,02, et celle-ci donne 11® pour la distance angulaire entre l’aphélie et le point d’entrée dans la sphère d’attraction.

On remarquera immédiatement que les comètes de 1845 et 1846 ne satisfont que par couples à la limite fixée. L’accord est beaucoup meilleur en ce qui concerne les comètes de 1860 et 1863, car il faut observer que 10° de longitude, à la latitude de 73°, ne représentent qu’une distance angulaire de 3|°.

Il ne reste maintenant plus qu’à s’assurer si leurs distances au Soleil ont été ; à une certaine époque , à peu près égales. Le calcul me donne pour ces distances , exprimées en rayons de l’orbite terrestre : Date. Comète 1860 III. Comète 1863 I. Comète 1863 VI.

de sorte que ces trois comètes remplissent aussi la seconde des deux conditions.

3. Les probabilités portent à conclure qu’elles ont composé antérieurement un système cométaire, et que nous n’avons pas affaire ici à un résultat du hasard. Mais, heureusement, il y a des moyens de décider la question. .

Au moment où un pareil astre commence à ressentir la première attraction de notre Soleil, il a un mouvement initial rectiligne, dirigé vers un certain point P de la sphère. L’attraction du Soleil détermine une modification de ce mouvement primitif, mais il faut que le plan de la nouvelle orbite passe par le point P. Si donc les comètes ont composé un système, qui s’est maintenu sur le parcours d’immenses distances , il est nécessaire que le point P soit commun à chacun de ses membres. Les nouvelles orbites doivent par conséquent avoir sur la sphère un point d’intersectiou commun.

Voyons si nos comètes satisfont aussi à cette nouvelle condition. En prenant les éléments de M. Moesta pour la comète de 1860, et ceux de M. Engelmann pour les deux autres, le calcul me donne pour les positions des trois points d’intersection :

Points d’intersection.

Comètes. Long. Lat.

O i ff O i "

Lat.

Equinoxe moyen de 1864,0

Moyenne 316 35 55

l’accord est assez satisfaisant pour qu’on puisse regarder ces trois comètes comme appartenant à un système.

Le résultat est tout autre pour les orbites des comètes de 1845 et 1846. Leurs points d’intersection ont les positions suivantes :

Points d’intersection.

Comètes. Long. Lat.

18451. et 1846 V. 171 11 — 14 53j

1845 I. et 1846 VIII. 249 26 — 46 49 | Eq. moy. de 1846,0

1846 V. et 1846 VIII. 298 45 —47 5 '

Ces astres ne formaient donc pas un système; le rapprochement

de leurs orbites était purement fortuit. Et en effet , si nous examinons les choses de plus près , nous trouvons que l’un d’eux avait un mouvement rétrograde , tandis que les deux autres possédaient un mouvement direct: différence qui, tout en n’ayant rien d’absolument impossible, est très improbable pour des astres ayant fait partie antérieurement d’un même système cométaire. Les comètes de 1860 et 1863, au contraire, ont l’une et l’autre un mouvement direct.

4. Le point d’intersection commun des trois orbites présente encore une autre signification. Je dis qu’il y a une très grande probabilité que ce point soit situé sur la sphère au voisinage du point focal autour duquel les comètes tournaient antérieurement, point focal qui est probablement occupé par quelque étoile.

Pour le prouver, nous devons rappeler combien sont nombreuses les chances pour qu’un semblable système s’approche de notre Soleil dans une orbite hyperbolique, la parabole étant presque impossible, et les orbites elliptiques maintenant généralement le système à proximité de l’étoile focale. Nous devons rappeler aussi que, dans le cas d’un pareil mouvement hyperbolique , le système cométaire, au moment où il pénètre dans la sphère d’attraction de notre Soleil, se meut suivant l’asymptote, et que le point P devient alors le centre de l’hyperbole. Enfin, il faut considérer que notre Soleil doit se trouver presque sur l’asymptote, pour que

les comètes puissent venir si près de la Terre. ^ ) En conséquence, la distance angulaire du point d’intersection au point focal est à peu près égale à l’angle sous lequel nous voyons, du Soleil, la perpendiculaire menée du foyer sur l’asymptote, perpendiculaire

lie, e l’excentricité numérique.

Pour fixer les idées, nous supposerons que l’hyperbole se rapproche de la parabole par sa forme , ce qui constitue un cas très désavantageux. Nous ferons e n: 1,001 , ç = 10 rayons de l’orbite terrestre, la parallaxe de l’étoile focale = La perpendiculaire a alors une valeur de 447 unités, correspondant à 7°, 5 de distance angulaire.

5. Nous pourrions être portés , par l’argumentation ci dessus , à chercher l’étoile focale au voisinage du point d’intersection; mais, il ne faut pas oublier qu’il y a une circonstance qui peut avoir modifié considérablement la position de ce point. Cette circonstance, c’est le mouvement de notre Soleil.

Dans le paragraphe précédent, le point P, appartenant à un système cométaire, a été identifié avec le centre de l’orbite hyperbolique, proposition qui, en général, cesse d’être vraie lorsque le Soleil se meut. D’après les principes de la mécanique, nous devons attribuer au système cométaire, qui commence à subir l’attraction solaire, un mouvement égal à celui du Soleil, mais de direction opposée. Le plan de l’orbite change alors sa situation dans l’espace, et le point P ne se trouve plus dans ce plan.

Quant à la proposition concernant le point d’intersection commun des orbites, elle reste vraie. Le point P est remplacé par quelque autre point P', mais celui-ci jouit également de la propriété d’être commun à tous les membres du système.'