Nous ne savons rien avec certitude de la vitesse du mou

* ) Le cas de nos comètes est en accord avec ces considérations , par la faible distance angulaire entre le point d’intersection et la position moyenne des aphélies. Pour l’un on a A = 316o 36' , ^ = — 76» 57', pour l’autre X = 310°, 1 . ^ — 7éo,5. La distance est par suite 2<>55'.

dont la valeur

si q représente la distance périhé-

vement solaire. Il est possible que cette vitesse ait été iusignifiante en comparaison de la vitesse de notre système cométaire. En ce cas, il y aurait une grande probabilité que Tétoile , d’où ce système nous est venu , se trouve sur la sphère à peu de distance du point

ou«= 56‘>13'43“ = 3i*44>"54s <J = — 72°49' 45")

Eq. moy. de 1864,0

et nous pourrions nous demander si ce n’aurait pas été Ilydri , ou quelque étoile plus petite située dans son voisinage.

Nous sommes en outre conduits à ajouter, au sujet de la nature des orbites de nos comètes, l’intéressante remarque que voici: Dans la note jointe au § 4, nous avons trouvé 2°55' pour la distance du point d’intersection au point aphélie moyen. Le premier de ces deux points est situé entre l’aphélie et le nœud ascendant. Cela prouve que l’orbite moyenne de nos comètes autour du Soleil est une hyperbole , dont l’excentricité ne saurait jamais être moindre que 1,0013. Une construction graphique m’a montré que ce caractère hyperbolique est commun à chacune des trois orbites, mais qu’il est le plus accusé dans l’orbite de la comète 1860 III, moins prononcé dans celle de 1863 I, et peutêtre presque imperceptible dans celle de 1863 VI.

7. Mais, d’un autre côté, il est possible aussi que le mouvement du Soleil soit du même ordre de vitesse que celui du système cométaire. S’il en 'était ainsi, le point d’intersection n’aurait plus la signification qui lui a été donnée au § 4 , et il pourrait être situé sur la sphère à une distance de plusieurs degrés de l’étoile focale.

Examinons ce point de plus près. D’abord , nous devons remarquer que le cas de nos comètes est un cas particulier, où le mouvement du Soleil a lieu presque dans le plan moyen des orbites. La direction de ce mouvement est, suivant M. Madler:

ou

Eq. moy. de 1864,0

oc = 261 39 (T = H- 39 54 Eq. moy. de 1800,0 ^« = 262 10 -h 39 51 I

et le plan moyen des orbites est donné par

A = 102° i=z 83o, Mouvement direct.

Le mouvement du Soleil fait, par conséquent, un angle de 4°45' avec ce plan. Le mouvement que nous avons à ajouter au mouvement asymptotique de nos comètes est donc situé presque exactement dans le plan de Torbite moyenne. Le point d’intersection véritable est le point P', mais, pour aller de ce point à P, nous n’avons qu’à prendre le grand cercle qui est tracé sur la* sphère par l’orbite moyenne, et à le suivre dans la direction du mouvement direct. La valeur minimum de l’excentricité serait alors plus grande que nous ne l’avions trouvée dans le paragraphe précédent.

Mais, quelle sera la distance angulaire des points P et P”? Nous pouvons essayer de lui assigner une limite supérieure. Pour la comète 1860 III, M. Hall a trouvé e = 1,000656. Admettant que cette grandeur soit trop faible , nous prendrons pour sa limite une valeur dix fois plus grande, savoir, 1,0066. Dans cette hypothèse, à la distance de 900 rayons de l’orbite terrestre, la comète se trouvait', par rapport au Soleil, dans une direction donnée par d = — 173° 7'.

En désignant l’aphélie de cette comète par A, nous aurons A P z= 6°53' , et comme nous connaissons déjà la valeur A P' = 5°5', il reste 1°48° pour la limite de PP'.

Dans l’hypothèse en question, nous pouvons même calculer une limite supérieure pour la vitesse du Soleil. A la distance indiquée de son foyer , la comète a son mouvement dirigé à peu près vers le Soleil, et faisant par conséquent un angle de 137° avec la direction du mouvement de cet astre.

Appelons V la vitesse de la comète , v celle du Soleil , nous avons :