Y II
La Société, d'avis qu'il peut être utile de fixer l'attention sur des questions assez simples en elles-mêmes, mais pour la solution desquelles les méthodes d'analyse mathématique existantes ne sont pas entièrement suffisantes, propose la question de concours suivante:
Comment doit on placer /?,JV^ sphères de raycm B^ et /^jiV sphères de rayon R^ {N étant un nombre indéterminé), pour qu'ensemble elles occupent un espace aussi restreint que possible ?
Quelles sont, si elles existent, p^ et p2 étant donnés, les rapports critiques entre I{^ et 7^2 P^^^* lesquels une légère variation de ce rapport exige une disposition tout à fait différente des sphères pour arriver au plus petit espace?
Des solutions partielles , des déterminations de limites pour Tespace cherché, le traitement de cas particuliers ou des solutions du problème correspondant dans l'espace à deux dimensions pourront aussi être jugés dignes d'être couronnés, s'ils témoignent d'une originalité et d'une ingéniosité suffisantes.
l»ROGKAMMK POUR l'aNNÉE 1906. XXXI
La Sociétt^ recoiiimaiide aux concurrents crabroger autant que possible leurs mémoires, en omettant tout ce qui n a pas un rapport direct avec la question proposée. Elle désire que la clarté soit unie à la concision, et que les propositions bien établies soient nettement distinguées de celles qui reposent sur des fondements moins solides.
Elle rappelle, en outre, qu'aux termes d'une décision des Directeurs aucun mémoire écrit de la main de l'auteur ne sera admis au concours, et que même, nne médaille eût-elle été adjugée, la remise n'en pourrait avoir lieu, si la main de Fauteur venait à être recoimue, dans l'intervalle, dans le travail couronné.
Les manuscrits des réponses ne seront pas rendus.
Les plis cachetés des mémoires non couronnés seront détruits sans avoir été ouverts. 11 en sera toutefois excepté les plis accompagnant des travaux qui seraient reconnus comme n'étant qu'une copie d'ouvrages imprimés, en quel cas les noms des auteurs seront divulgués.
Tout membre de la Société a le droit de prendre part au concours, à condition que son mémoire, ainsi que le pli, soient marqués de la lettre L.
Le prix otfert pour une réponse satisfaisante à chacune des questions proposées consiste, au choix de l'auteur, eu une médaille (Vor frappée au coin ordinaire de la Société et portant le nom de Tauteur et le millésime, ou en une somme de cenl-chuiiumle forinft\ une prime supplémentaire de cfjtl-cïnquanie foflus pourra être accordée si le mémoire en • est jugé digne.
Le concurrent qui remjoortera le prix ne pourra faire imprimer le mémoire couronné, soit séparément, soit de toute autre manière, sans en avoir obtenu l'autorisation expresse de la Société.
Les mémoires, écrits lisiblement, en hollaudiiis , français , lut in ^ anglais^ italien ou allemand {m&is non en caractères allemands), doivent être accompagnés d'un pli cacheté renfermant le nom de l'auteur, et envoyas franco au Secrétaiie de la Société, M. le D*". J. Bosscha, à Harlem.
