VIII

(2) THÉOPHR.,fr. 90.

(3) Met. III, 14, p. 1414 b.

piMil-ôti'o de tomps. de délivrer la théorie niiisicalc de la coiitradiili(Hi intime ddiit elle était allligée.

Il admet l'éclectisme superliciel qui régnait alors dans les écoles, et parle tour à tour le langage d'un pythagoricien et celui d'un empirique. Il range *la musique parmi les sciences mathématiques au même titre que l'optique (1) : l'une et l'autre considèrent des objets concrets, des rayons ou des sons, mais en les réduisant à des rapports abstraits de longueurs et de nombres : ce sont des sciences intermédiaires entre la physique et les mathématiques. De nos jours, on en pourrait dire autant de toutes les sciences qui étudient la nature : telle est, du moins, leur fin dernière à toutes. Mais on sait que la physique d'Aristote était encore adhérente à la métaphysique, et prétendait remonter du phénomène jusqu'à l'essence des choses, raison suprême de leurs propriétés. Le postulat moderne, selon lequel l'histoire entière de l'univers serait réductible à des mouvements matériels, ou plus exactement, à des relations numériques, n'avait pas encore été posé, sinon dans l'école atomistique. Loin d'être la science par excellence, dont le progrès finira par envelopper de formules tous les événements du monde matériel, les mathématiques ne sont que le premier point de départ de la raison qui s'exerce, sur des notions abstraites et vides de toute existence, à des constructions claires et rigides. Un théorème de géométrie n'est pas le dernier terme auquel il faut réduire tout ce qui se révèle à l'observation, mais la première ébauche d'un raisonnement plus complexe et plus concret, une sorte de schème ou de plan qui ne commencera à représenter vraiment

(1) Phys., II, 2, 193 b. - An. post., 7.

les choses que lorsque les contours en auront été chargés de substance.

La science mathématique, étant la plus abstraite de toutes, est la plus exacte, mais la moins vraie. Immédiatement après et au-dessus d'elle, viennent les sciences qui, comme l'optique, l'harmonique ou l'astronomie, opèrent par constructions géométriques; mais les notions qu'elles étudient ont déjà un contenu, une nature distincte, implicitement ou explicitement indiquée dans leur définition : un théorème d'optique n'est pas applicable à la musique, parce qu'un son n'est pas un rayon lumineux. Mais la question de la nature du son et do la lumière ne fait pas partie de l'optique ou de l'harmonique ; étant données les propriétés fondamentales de ces deux agents physiques, il s'agit seulement d'en déduire, par le raisonnement mathématique, toutes les conséquences, de trouverj par exemple, le rapport numérique qui correspond au ton ou la courbure d'un miroir ardent. De même, l'astronomie donnera le moyen de prévoir une éclipse, mais non la raison du mouvement des astres ou de leur distribution dans l'univers. C'est la physique, proprement dite, qui résoudra les problèmes de cet ordre supérieur, expliquera, par exemple, que la lumière est la qualité du diaphane, et que l'air est le corps diaphane par excellence, ou que le mouvement circulaire, plus parfait que tous les autres, devait appartenir à la voûte supérieure du ciel.

L'harmonique est donc, aux yeux d'Aristote, une science abstraite, placée en dehors et comme au seuil de la physique. Telle est du moins, pour lui, l'harmonique pythagoricienne, celle qu'il attribue, dans un passage (1),

(1) Top., l, 15,107 a, 16.

aux partisans de la théorie numérique (ot /.«-à toù; àptôtj.où^ «ofj.ovt/ot), celle qu'il développe dans un dialogue, «euvre de jeunesse sans doute (l). Mais il n'ignore pas l'existence d'une autre science musicale, qui renonce à la démonstration pour recourir à l'expérience et à la mensuration. 11 admettes principes essentiels de cette nouvelle école, alors maîtresse de l'enseignement : \e passage est l'unité indivisible au moins pour notre sensation, qui, appliquée sur tous les intervalles musicaux, permettra de les comparer entre eux (2) ; l'intervalle est une grandeur continue, capable de croître et de décroître par deiirés insensibles; un son aigu et un son grave, si dislanls soient-ils, peuvent toujours être rapprochés jusqu'à se confondre, de même que le blanc et le noir arrivent, par de progressives dégradations, à ne plus faire qu'une seule et même couleur (3). On ne trouve plus trace, chez Arislote, du dédain ou de l'ironie hautaine dont Platon llétrit l'harmonique expérimentale : la doctrine nouvelle a su s'imposer et d'ailleurs ne pouvait déplaire à un philosophe qui précisément voulut défendre les droits de l'expérience contre les entreprises de la raison, et établir la supériorité du concret sur l'abstrait. Le maître de musique qui cherchait combien de diésis on pouvait inscrire dans une quarte ou une quinte, réduisant ainsi les unes aux autres nos ditférentes sensations musicales, était plus près de la pensée d'Aristote que le pythagoricien qui prétendait imposer à la sensation les lois mêmes de l'arithmétique, l'obliger, par exemple, à ne reconnaître que des rapports superpartiels, ou à trouver dissonante la réplique à l'oc-

(i) Plut., de Mus., c. 22.

(2) An. post., I, 23. — Met., IV, 0 ; IX, i ; IX, 2 ; XIII, 1.

(3) De Sensu, c. 3 ; — c. 6.

142 ARISTOXÈNE DE TAHENTE

tave de la quarte. Le pythagoricien pouvait prendre sa part du blâme énergique quWristote intlige aux Eléates (1) : « Cherclier des raisonnements sur des sujets où nous pou- <( vons nous passer de raisonnement est une erreur dans « l'appréciation du mieux et du pire, du certain et de « l'incertain, de ce qui est le principe et de ce qui ne l'est « pas. »

Cependant, Aristote, s'il a critiqué la méthode des pythagoriciens, ne s'est jamais attaqué à leur théorie de la musique : il cite même à plusieurs reprises (2) le rapport 2/1, comme étant l'octave, et confond, à son tour, le rapport avec Tintervalle, comme si le pythagorisme séduisait encore sa pensée lorsqu'il s'agit de musique. S il adopte aussi facilement et sans contrôle les données de la science musicale courante, c'est que cette science n'a pas pour lui de portée : elle ne prétend pas expliquer les phénomènes, mais seulement les constater, les mesurer et les ordonner; elle est extérieure à la nature des choses. Peu importe, en conséquence, que l'on choisisse une méthode ou une autre pour déterminer la grandeur d'un intervalle, que l'on représente l'octave par un rapport, le ton par une somme de 4 diésis : ce ne sont là que des procédés de représentation, analogues aux figures que trace le géomètre pour fixer sa pensée. Aristote n'a pas cru à la possibilité d'une science harmonique véritable, qui rendît raison des faits musicaux, c'est-à-dire des diverses combinaisons d'intervalles et de leur signification ; ou du moins il n'a pas eu le loisir de réfiéchir à cette question. Les Problèmes^ qui semblent donner le dernier état

(1) P/I.V5., VIII, 3, p. 253 a.

(2) Phys., Vil. 4, p. 248 b.

de sa pensre en la mali^^e, n'éludiciit que des points de détail, ou la([uestion plus générale de la raison du pouvoir moral qui est le privilège de la musique. On n'y trouve pas esquissée une théorie des gammes, les noms des genres n'y sont pas prononcés, et les modes sont cités sans être définis. Plusieurs de ces Problèmes, ceux qui sont relatifs au rôle de la mèse, à la supériorité de la progression descendante, ou à la constitution des anciennes gammes à sept notes, sont d'un grand intérêt pour la science future, dont ils peuvent former les premières assises. Mais cette science n'a pas encore été fondée ; les sensations musicales n'ont pas encore fait l'objet d'une étude raisonnée et suivie : les expérimentateurs, les arpenteurs d'intervalles partent de la sensation, ils ne prétendent pas eux-mêmes analyser cette sensation, mais seulement la décrire et la réduire en longueurs mesurables : à peine engagés dans l'étude de la nature, ils l'abandonnent, pour redevenir géomètres à l'instar de leurs rivaux. Il n'y a dans leurs diagrammes qu'un contenu de réalité tout ù fait inlime, un degré minimum de substance ; et il eûl fallu un regard bien fin et bien appliqué pour découvrir là le germe d'une science nouvelle. La doctrine d'Aristote s'est donc arrêtée devant cette sécheresse, et n'a pas enveloppé la musique, comme elle sut faire pour la poésie et l'art oratoire, dans une théorie générale.

En revanche, le problème du son, qui fait partie intégrante de la physique, a été étudié avec beaucoup de soin, et résolu d'une façon neuve, conforme d'ailleurs à l'esprit général de la philosophie aristotélicienne. Les

pythagoriciens, créateurs et seuls représentants de la science acoustique jusqu'à l'époque d'Aristote, avaient confondu le son avec une longueur matérielle d'abord, puis avec la rapidité d'un mouvement de translation : d'oii un grand désarroi et des contradictions flagrantes. Aristote débrouille ce chaos.

Tout d'abord il ne fait aucun doute que le son ne résulte d'un mouvement de l'air (1), Ce mouvement se produit dans certaines conditions et a une forme particulière : un simple souffle ne produit pas un son, il faut que l'air ne puisse se dissiper (îpj-TcC^ai) pour que son mouvement ne se répande pas dans toutes les directions, reste constant et continu: le mouvement sonore est un mouvement polarisé. C'est le choc réciproque de deux corps qui communique à l'air un mouvement de cette nature; mais tous les corps ne sont pas sonores : il en est qui restent muets lorsqu'on les choque ; d'autres, comme l'airain et en général les corps massifs et polis {p-cOi7. y,(jX ).£ta), qui résonnent plus ou moins longuement. Ce phénomène de la résonance tient lui-même à ce que le corps ébranlé entre en mouvement ; il vibre et transmet ainsi à l'air des ébranlements successifs, qui se totalisent et assurent la continuité, c'est-à-dire la sonorité du mouvement aérien. Les vibrations n'ont pas d'autre rôle que d être la condition première : ce n'est pas de la rapidité de leur succession, mais de la rapidité de la translation de l'air, que dépend la hauteur du son. Aristote démontre dans la PJiysiqu? (2) que la vitesse de l'air et celle de l'eau ne sont pas comparables entre elles,

(1) Cette théorie est exposée dans le Traité de l'Ame, II, c. 8.

(2) Phys., VII, 4, p. 248 b.

(jiiaïul môme elles seraient dans le rapport de 2/1. La proposition paraît singulière au premier abord, parce que pour nous le mouvement est un phénomène indépendant de la nature des mobiles. Mais pour Aristote le mouvement propre de l'air est le mouvement sonore ; aussi reprend-il, quelques lignes plus bas, son exemple en ces termes : « Mais l'eau et le son ne sont pas comparables, « parce que le milieu est ditterent. »

Mais si le son résulte d'un mouvement, il ne suit pas delà qu'il soit un mouvement ; ici intervient la fameuse distinction de la puissance et de l'acte, de la matière et de la forme.

Le son existe en puissance dans le corps sonore; le choc le fait passer à l'acte, et à la suite de ce choc et du mouvement qu'il détermine, l'air devient sonore, comme le contact d'une flamme le rend lumineux. Son, lumière et parfums sont des qualités irréductibles entre elles et irréductibles au mouvement ; mais le mouvement est la condition sans laquelle le son ne saurait se réaliser.

Ici, comme en toute chose, le mouvement est un état intermédiaire entre la puissance et l'acte : c'est une actuation imparfaite. Telle note de la gamme préexiste en puissance dans la corde de la lyre convenablement tendue ; si l'on touche cette corde, le son prend naissance à la fois dans cette corde et dans l'air qui participe à son mouvement. Cependant l'air n'est pas sonore par lui-même, à cause de son inconsistance, mais il le devient en vertu du mouvement particulier qui lui est imprimé. Dès lors le son existe, à la fois dans la corde et dans l'air qui l'environne, et même en l'absence de tout organe de per-

ARISTOXKNE DE TABENTE 10

146 AKISTOXÈNE DE TARENTE

ception. Ce n'est ni un simple mouvement, ni, comme le croiront les stoïciens et le croyait peut-être Dcmocrite, un corps que le mouvement transmet : c'est une qualité dont l'air en mouvement est le support.

Le son est entièrement comparable à la couleur (1) : « Les différences des corps sonores sont révélées dans le « son en acte ; de même que sans lumière on ne saurait « voir les couleurs, de même sans l'intervention du son « on ne distinguerait pas Taigu du grave. Ces expressions (( sont des métaphores empruntées au toucher : ce qui (( est aigu donne à la sensation un grand mouvement en « peu de temps, et le grave un petit mouvement en un (( temps plus prolongé. L'aigu n'est donc pas rapide, ni « le grave lent, mais c'est la rapidité ou la lenteur du « mouvement qui lui donne telle ou telle qualité. » Ainsi se trouve résolue la grave difficulté oii la doctrine pythagoricienne venait se heurter : le son et le mouvement, qu'elle identifiait, se trouvent séparés, non pas, selon nos idées modernes, par l'opération du principe de causalité, mais du principe de finalité. Le son n'est pas un effet du mouvement, une prolongation de ce mouvement dans nos organes de perception, une transformation subie, dans certaines conditions, par un travail mécanique donné. Le son coexiste au mouvement dès son origine, et préexistait au mouvement en puissance ; le mouvement n'est que le moyen employé par l'homme et par la nature elle-même pour réaliser celte fin. 11 y a entre le son et le mouvement la même relation qu'entre la couleur et la surface colorée.

Il résulte de là que notre perception atteint le son, mais non pas le nombre, en d'autres termes qu'elle reste quali-

(1) De An., II, 8, 420 a.

AIUSTOTE 147

lalive en dépit des rêveries pythagoriciennes. L'objet propre de l'ouïe, ce n'est pas le nombre, c'est l'opposition de l'aigu et du grave, comme l'objet de la vue est l'opposition du blanc et du noir; dans chacune de ces oppositions, les qualités extrêmes, étant du môme ordre, admettent une infinité de dégradations et viennent linalement se confondre l'une dans l'autre (1) : Aristote exprime cette continuité en disant que les points terminaux coïncident (2) (-rà hya-a h). D'ailleurs il ne faut pas conclure de là que, dans l'intérieur d'une de ces oppositions, notre perception puisse varier à l'infini: s'il est toujours possible de concevoir des degrés intermédiaires entre deux colorations ou deux notes, il existe une limite de petitesse au delà de laquelle ces intermédiaires ne sont plus perçus ; et ainsi se trouve tranchée la question que les maîtres de musique ne pouvaient résoudre : il y a, entre l'aigu et le grave, une distance continue en puissance, mais non en acte. C'est ainsi que dans la diésis, la voix se porte graduellement d'un son à l'autre ; il faut donc admettre qu'elle franchit un son intermédiaire, mais ce son nous demeure imperceptible (3) ; de même, l'œil qui distingue un grain de mil ne saurait en apercevoir la dix-millième partie, bien que cette partie soit parfaitement concevable et existe en puissance dans le tout.

La perception sonore est donc qualitative et discontinue ; est-ce à dire qu'elle est purement qualitative ?

(1) De Sensu, c. 7, p. 447 a, b.

(2) Je ne fais que signaler au passage le singulier contresens de von Jan en cet endroit {Musici Grœci, p. 20).

(3) De Sensu, c. 6, p. 445 b.

148 ARISTOXÈNE DE TAKENTE

Mais alors comment s'expliquer que dans cerlains cas nous percevions deux sons à la fois ? Il y a donc coïncidence, dans notre perception, de deux qualités distinctes et relativement contraires, puisque l'un des sons nous est donné comme grave et l'autre comme aigu? En vertu de ce qui vient d'être dit, ce problème ne se pose pas autrement pour l'ouïe que pour les autres sens, également voués à la qualité. La consonance est un mélange de sons, exactement comparable à un mélange de couleurs ou de saveurs. Dans le Traité de l'Ame (1), comme dans le Traité de la Sensation (2), Aristote s'occupe à la fois de ces différents cas. L'aigu et le grave, mêlés en proportions définies, donnent une consonance ; le blanc et le noir, mêlés selon les mêmes rapports, donnent les diverses couleurs simples ; si les rapports sont incommensurables, on obtient des couleurs composées impures, et sans doute aussi des accords dissonants ou discordants. Aristote ne s'explique pas nettement sur ce point, parce qu'il ne sait pas si l'on peut réduire à des rapports définis tous les intervalles musicaux, comme prétendait le faire Archytas, ou seulement quelques intervalles privilégiés, ce qui est la théorie pythagoricienne primitive et courante. Cette assimilation entre nos perceptions visuelles et nos perceptions auditives nous paraît bien forcée, car dans un mélange de couleurs nous ne discernons pas les éléments constitutifs, tandis que les deux sons d'un accord consonant sont à la fois présents à notre conscience. Aristote n'aperçoit pas ou évite cette difficulté : pour lui il y a, dans l'un et l'autre cas, mélange au sens propre du mot ; ce qui parvient à nos yeux ou à nos

(1) III, c. 2.

AKISTOTE 1 49

oreilles, c'est une couleur simple et un son unique, mais cette couleur et ce son, analysés par notre sensibilité, se désagrègent en deux termes, le blanc et le noir, l'aigu et le grave. Et l'unité de notre sensation est celle de la substance qui peut recevoir différentes qualités, ou plutôt du point indivisible qui cependant a la faculté de diviser, et peut, comme tel, être considéré de deux manières : comme point de départ et comme point d'arrivée. Aristote se représente chacune de nos facultés de perception comme placée au centre de l'opposition qu'elle mesure : la vue n'est par elle-même ni blanche ni noire, l'ouïe n'est pas plus aiguë que grave, le goût n'est en soi ni doux ni amer ; mû par l'impression sensible, chacun de nos sens sort de cette neutralité, et réalise en lui la qualité de l'objet, blancheur, acuité, amertume, mais sans perdre le souvenir de Tétat d'équilibre où il se trouvait d'abord, c'est-à-dire que chacune de nos perceptions enveloppe une relation entre cet état d'équilibre et l'état nouveau de notre sensibilité. Si la sensation est complexe, cette relation est double ; sollicité par deux forces opposées, notre sens les mesure toutes deux à la fois, tout en n'obéissant qu'à leur résultante ; nous voyons une couleur intermédiaire entre le blanc et le noir, un son intermédiaire entre l'aigu et le grave ; et en même temps nous évaluons la proportion du blanc et du noir, de l'aigu et du grave. C'est alors que la perceplion est plus que jamais l'établissement d'un rapport, non plus le rapport d'un état unique et simple à l'état antérieur de notre sensibilité, mais le rapport relatif de deux termes mesurés tous deux en prenant cet état antérieur comme origine. C'est là qu'on prend sur le fait le caractère proportionnel de notre représentation, ainsi que le remarque Aris-

tote (1) : « Si un accord consonant est une sorte de « son (2), et si le son coïncide en un certain sens avec « l'ouïe, tout en en étant distinct d'une autre manière, « si d'autre part la consonance est un rapport, il suit « nécessairement de là que notre ouïe est elle-même un (( rapport. C'est pour cela que l'excès dans les deux sens, « vers l'aigu comme vers le grave, détruit la perception « sonore. Et il en va de même, dans l'ordre des saveurs, « pour legoût... » Il faut bien comprendre que le rapport qu'Aristote découvre ici dans la consonance n'est pas le rapport des vitesses, mais un rapport dont les deux termes mesurent respectivement l'acuité et la gravité des sons mis en présence. La perception sonore perd ainsi son dangereux privilège d'atteindre immédiatement le nombre ; comme les autres perceptions, elle n'atteint que la qualité, mais en la soumettant aune appréciation, à une comparaison, à une sorte de jugement concret.

La réalité est divisée par nos sens en un petit nombre de classes ou de catégories différentes de sensations ; la vue a sondomaine bien nettement tranché, comme l'ouïealesien, etseul le sens commun, supérieur à chacun denossens particuliers, peut rétablir le lien qui dans laréalité tient unies des qualités d'ordre différent, rattacher par exemple un son à un objet d'une certaine couleur et d'une certaine forme. Mais si ces différentes classes de sensations sont hétérogènes entre elles, chacune d'elles prise en soi est homogène, parce qu'elle est comprise tout entière entre deux qualités extrêmes, à la fois opposées et semblables ; et chacun des états possibles de la sensibilité, c'est-à-dire chacune des

(1) De An ,111,2, p. 426 b.

(2) 11 est inutile de chercher à corriger le texte, comme ont fait à peu près tous les éditeurs du Traité de l'Ame.

ARTSTOTE 151

qualités perceplibles dans l'intérieur d'une de ces oppositions résulte simplement du mélange, en proportions variables, des deux qualités extrêmes. Loin d'introduire dans la perception sonore la diversité qualitative qui nous semble aujourd'hui appartenir à toutes les autres perceptions, Aristote s'est efforcé, au contraire, de réduire l'hétérogénéité apparente des saveurs ou des couleurs à un simple rapport entre qualités de signe contraire, de manière que ce rapport puisse être aperçu, en même temps que ces éléments constitutifs, par un acte unique de notre sensibilité. Et l'unité de la perception vient de l'unité de cet acte, qui a elle-même pour condition la simplicité du rapport.

Cette théorie ingénieuse et délicate s'oppose directement, comme on le voit, à la doctrine pythagoricienne, puisqu'elle n'explique le son que par lui-même, et non par les nombres. Mais elle ne condamne nullement les tentatives des mensuralistes, puisqu'elle fait résulter la sensation sonore d'une sorte de mesure immédiate. Sans doute Aristote ne dit pas que l'on puisse traduire par des tableaux les démarches de notre sensibilité, mais il ne dit pas davantage que ce soit impossible. Si un son résulte d'un mélange de l'aigu et du grave, en proportions définies, pourquoi ne pas chercher à évaluer ces proportions ? Et pourquoi ne pas les représenter par des longueurs prises sur une droite idéale, tendue entre l'aigu et le grave ? Pour un bon disciple d' Aristote, les diagrammes ne seront donc pas une image fidèle de la réalité, mais des figures commodes, pourvu qu'on leur conserve leur sens métaphorique. Nous verrons que tel ne fut pas le cas d'Aristoxène , qu'il laissa la notion du son se viJer de tout son contenu qualitatif, et traita

comme des réalités les longueurs et les distances qu'il mesurait sur ces échelles. C'est qu'il s'inquiète peu de la nature du son. Il n'est pas physicien. II cherche seulement à établir les lois fondamentales de la musique, qui doivent être indépendantes de la définition que l'on donne du phénomène primitif.