GENRES

Enharmonique Chromatique. .

Diatonique. . .

1"^ corde

[la)

2e corde

3e corde

i" corde (rni)

ITi

Dans les séries d'Archytas comme dans celles de Pythagore et de Philolaos, les nombres mesurent les longueurs des cordes. Cependant le son n'est plus mis en relation directe avec ces longueurs : entre les deux termes extrêmes, un terme moyen s'est introduit, qui n'est pas encore le son, mais qui n'est plus une grandeur matérielle, qui est déterminé par la longueur de la corde, et détermine lui-même le son. Cet intermédiaire est la

^1) Voir à ce sujet VAppendice qui fait suite au présent ouvrage.

64 AR1ST0XÈM5 DE TARËNTÉ

vitesse (1). En effet, dès que se fut calmé le premier enthousiasme de ces acousticiens mystiques qui furent les disciples immédiats de Pythagore, on put remarquer deux faits : le premier, c'est que la corde ne produit pas le son par elle-même : il lui faut pour cela un premier ébranlement qui la met en mouvement ; en second lieu le son franchit les espaces aériens ; c'est même cette curieuse propriété que les poètes homériques traduisaient par leur expression de « paroles ailées ». Nous savons aujourd'hui qu'il en va de même pour la lumière et une foule dautres radiations : les anciens n'en savaient rien. Lumière et couleur sont pour eux des qualités attachées aux corps, qui ne se transmettent pas, et que le regard perçoit directement : si le soleil éclaire la terre, ce n'est pas que sa lumière parvienne jusqu'à nous en cheminant à travers l'espace, c'est l'air qui devient lumineux par contact et illumine de même les objets qu'il enveloppe. Et, dans le phénomène delà réflexion, c'est le regard, et non le rayon lumineux, qui se brise et revient sur lui-môme. Le son, au contraire, ne peut être immobilisé ainsi et adhérer aux objets, parce que nous ne lui attribuons pas une situation définie

(1) « Eudoxos et Archytas firent du rapport de consonance un « rapport de nombres, étant d'avis, eux aussi, que ces rapports « étaient ceux des mouvements, et que le mouvement rapide était « aigu, à cause de la continuité de l'ébranlement et de la vivacité « de l'impulsion donnée à l'air, tandis que le mouvement lent était « grave en raison de sa mollesse. » O't ol T.zpl EuSo^ov xal 'Ap^^'jxav lôv Xôyov -rwv (J'jfjLcpwv'.fov £v ipiOiJLoTç wov-o slvat, ôiaoXoYO'jvTîî xaî œjzol Ev y.'.vv;(T£(Jiv siva-. toj; Xôvo'j; xal -zïjV jjiev 'zct.yj.~.'X'i y.îvrjffiv ôçôTav eTvat axe •jrXv^T'ro'JTav CT'jvr/l; /.-A toy.uTîpov y.îvuoùjav tov àâoa, ttjV ol PpaosTav ^olo-J.tj ht vcoOiT-ripav o^jav. — Thïion Sur., c. 13, p. 61. — Cf. PORPH., ad Ptol, pp. 236-327.

LES PVTHAGOKICIENS 65

dans Tcspaco : le mot ou la note que per(;oit nolrcî oreille n'est [)as de même nature que la couleur des lèvres ou la longueur de la corde ; il ne se voit pas, c'est-à-dire qu'il ne nous est pas donné comme un attribut sensible de ces lèvres et de cette corde ; il semble au contraire s'en détacher, et cela dans certaines circonstances seulement, et venir chercher notre oreille, qui, pour sa part, ne le perçoit pas dans l'espace, mais en elle-même. Ce n'est que par un rapprochement des données de la vue avec celles de louïe que nous pouvons deviner que tel son est parti de tel objet. Que voit notre œil en pareil cas? Il voit le corps sonore, et il le voit remuer, c'est-àdire qu'il voit l'origine du mouvement : le son est lancé par la corde comme le disque par la main de l'athlète. Mais sa rapidité est telle, qu'on ne le voit pas s'échapper et voler dans l'air ; il n'est perçu qu'au point de départ, parla vue, et au point d'arrivée, par l'ouïe. Cette conception très primitive et matérialiste fut reprise par les Pythagoriciens et adaptée à leur doctrine dès une époque ancienne : en effet, un texte de Théon (1) attribue à Lasos et à Hippasos, l'établissement d'un rapport entre le son et la vitesse, et, d'autre part, la théorie de l'harmonie des sphères, assez ancienne, si l'on s'en rapporte à la forme des gammes dont elle fait usage (2), repose tout entière sur ce même rapport. La vitesse dont il est question ici n'est autre que la vitesse de propagation, supposée variable avec la hauteur des sons. C'est là une erreur, mais qu'il était bien difficile d'éviter. En effet, la corde se meut, et on voit sans peine que son mouvement

(2) Cf. Rei.nach, L'harmonie des Sphères. Comptes rendus du Congrès international d'Histoire (1900), p. 60.

AUISTOXÈNE UE T.\KE.NTE 5

56 ARISTOXÈNE DE TAliRNTE

est plus vif pour les sons aigus ; dès lors comment ne pas croire que le son aigu est projeté avec plus de force, et, par suite, fend l'air plus rapidement ?

Archytas (1) invoquait aussi l'exemple d'une baguette que l'on agite, ou celui d'une toupie, dont le son monte avec la rapidité de rotation. Qu'est-ce donc que le son ? Est-ce un corps, lancé dans l'espace avec plus ou moins de vigueur ? Non certes; c'est là une opinion vulgaire qu'un Pythagoricien devait repousser ; car on ne concevrait pas, à ce compte, que la hauteur du son varie avec la rapidité de sa course : un disque garde sa iorme et sa couleur, quel que soit le trajet qu'il accomplit. Le son, en acquérant une existence matérielle indépendante, perdrait cette relation directe avec le nombre qui en fait, dans toute la nature, un phénomène privilégié. Il faut donc dire que le son, loin d'être indépendant de la vitesse, est cette vitesse même, et telle est en effet la définition que nous trouvons à la fois chez Archytas et chez Platon. Selon Eudoxos et Archytas, nous dit-on (2), les rapports sont des rapports de mouvements ; un mouvement rapide est aigu parce qu'il frappe l'air d'une façon soutenue et plus vive, un mouvement lent est grave parce qu'il est moins actif. Ce qui ne veut pas dire que le son ne soit, en dehors de nous, qu'un mouvement, mais que le son est, en nous comme hors de nous, un mouvement d'une certaine nature ; il y a un mouvement qui est sonore, sans doute en vertu de sa rapidité même ; ou plutôt ce mouvement n'est pas seulement sonore, il est son. Les Pythagoriciens établissent une identité entre

(1) PoRPH., adPtol.,\). 237.

(2) Théon. Smr., C.13, p. 61. Texte traduit plus haut, p. 64, note.

LES PYIIIAGORICIENS 67

deux termes qui nous paraissent fonciiîrement distincts ; nous ne pouvons voir dans le son qu'un ell'el du mouvement, ou un attribut du mouvement, ou dans le mouvement une eondilion de la perception sonore, parce qu'invinciblement nous faisons du son un phénomène subjectif, (lu mouvement un rapport objectif. Sans vouloir examiner ici jusqu'à quel point le préjugé moderne est fondé, disons seulement qu'il faut s'en dépouiller autant que possible pour comprendre la théorie ancienne. Cette théorie est aussi celle de Platon, et il ne faudrait pas croire qu'il y ait le moindre pressentiment de la relativité de nos perceptions dans le passage du Timée (1) où se trouve analysé le phénomène de l'ouïe : Platon y distingue deux temps : un choc {TO:oy'n)-> qui est produit par l'air, pénètre par l'oreille et se propage jusqu'à Tàme à travers le cerveau et les vaisseaux sanguins ; ce choc est le son môme (rpoyj-o) ', il détermine un mouvement fxtvvîatç) qui se transmet de})uis la tète jusqu'au foie, siège de l'àme mortelle, et ce mouvement est l'ouïe («/gy^) ; sa rapidité ou sa lenteur est acuité ou gravité. Mais ces deux termes, choc et mouvement, se retrouvent hors de nous sous la même forme : il y a un choc de la corde, phénomène actif, puis un mouvement de l'air, phénomène passif et résultant ; mais ce choc est déjà un son naissant, et ce mouvement est un son encore, non plus produit, mais transmis. Et si Platon veut retrouver en nous à la fois le choc et le mouvement

(1) P. 67 B. "OXto; [jilv O'jv tstovTjV 0(L[jiîv t/^v ot' toxojv Ûtï' àipo:,

aùxTJç y,(vTf](Ttv, aTio tïÎ<; xîoaXïiç [xh/ àpyojjLîvrjv, xîXEU-ùjaav ol Tzipl xtjV xoù ïjTTaxo; £opav, àjtoriv ojtj oe aùx/j; zx/z'ix, o;£tav, ojtj os Ppaouxipa pap'jxÉpav, y.zï.

consécutif, ce n'est pas du tout pour suivre le plus loin possible dans notre organisme des impulsions purement mécaniques venues du dehors, comme pourrait faire un physiologiste moderne, c'est pour reproduire exactement en nous-mêmes le son tel qu'il existe et qu'il existait déjà en dehors de nous. Ce qui doit ressortir de son analyse, ce n'est pas le moins du monde une différence de nature et un lien de causalité entre le phénomène interne et le phénomène externe, c'est l'identité complète de ces deux phénomènes : le son est dans notre corps et dans notre âme immatérielle comme il est dans le corps sonore et dans l'air transparent : ici comme là, c'est un mouvement, provoqué lui-même par un choc. Et ce mouvement se mesure, et ce sont les nombres donnés par cette mesure que compare entre eux l'intelligence humaine. On sait l'intransigeance de Platon sur ce point, et le mépris dont il accable les musiciens d'instinct, qui ne savent pas lire le nombre inscrit dans l'accord ou dans la mélodie (1).

L'acoustique ancienne alla plus loin : on découvrit que le premier choc, reçu et transmis à l'air par la corde, se prolongeait en se répétant : écartée de sa position normale, la corde n'y revient pas d'un coup, mais la dépasse pour repartir aussitôt en sens inverse, et ainsi de suite jusqu'à ce que le mouvement s'éteigne. Ce phénomène vibra-

(1) Timée, p. 80. — Philèbe, p. 5(3 A : « cherchant le principe de «l'accord non dans la mesure, mais dans les tâtonnements de la « pratique » :ttjv [ji.ouo'.-/.rjv âpfjLÔ^ovxsi; où fi.iTpqj,àXXà {JisXé-uTiçffTOj^âafiqj.

LES PYTFIAGORICIENS 69

toiro, lo plus simplo do tous, osl fort l)ion décrit, dans le (Commentaire de Pappos (1), par un autour inconnu: « La cordo, dit-il, prend un mouvement de va-et-vient « (àvaxâpj'ctç noiciGÛai) surplace (xaià tôv aùièv tôtîov) . » Cotte découverte semble ôtro venue assez tard, après Platon et Aristoto, qui l'ignorent, mais avant la rédaction du traité de Audilnlihus [2)^ c'est-à-dire avant Aristoxène. Cependant elle n'eut pas toute la portée que l'on pourrait croire ; elle ne conduisit pas les physiciens à distinguer la vitesse de vibration, d'où dépond la hauteur de la note, de la vitesse de translation, qui est à peu près invariable. Los anciens n'eurent jamais l'idée de mesurer cette dernière vitesse. De l'observation des mouvements alternatifs de la corde on conclut seulement que le son, continu en apparence, est discontinu en réalité : chacun de ces mouvements produit un nouveau choc, et chacun de ces chocs, transmis par l'air, est déjà un son, et la vitesse de transmission dépend de la vivacité du choc, et détermine elle-même la hauteur du son. « Le mouvement « de la corde, continue notre auteur, est plus sensible à

(1) PoRPH.,ad PtoL, p. 213.

(2) On attribue généralement ce traité soit à Héraclide de Pont {V . Ikn, Musicigrueci, p. 137), soit à un disciple d'Aristote, à peu près contemporain d'Aristoxène. Cf. Rodikr, Slralon de Lampsaque, p. 48. Quant au passage des Problèmes (xix, 39'') oîi il est question des périodes sonores (xwv sv irnç cpOÔYYOti; Tzzpi6ouyj),\\ ne s'agit probablement pas ici des vibrations, mais du mouvement de la corde qui est censé prendre successivement différentes vitesses. On vput nous faire comprendre que deux mouvements de rapidité différente finissent par coïncider : la nùte, d'abord deux fois plus rapide que l'hypate, est, dans une seconde période, aussi lente (r^ vàp SsuTÉpa xr,; V/-TÏ]; TT^rjYr,... 'J^zizr^ eativ). Nous sommes ici en présence d'une théorie bien connue de la consonance que nous aurons à examiner plus loin (p. 74).

ARISTOXENE DE ÏARKjSTE

« la vue qu'à l'ouïe. A chaque impulsion reçue par l'air « qu'elle bat, il faut bien qu'un son vienne frapper l'oreille « et la frapper encore. S'il en est ainsi, il est clair que « chaque corde envoie plusieurs sons. Si chacun de « ces sons se produit au moment du choc, comme un choc <( n'occupe pas de durée, mais une limite de temps (un « instant), on voit que dans l'intervalle des ébranle- « ments sonores il y aura des silences qui dureront un « certain temps. Mais l'oreille ne perçoit pas les silences, « parce qu'ils ne l'émeuvent pas et qu'en outre ces petits « intervalles de temps sont inappréciables ; et les sons, « en se touchant, donnent l'illusion d'une note unique « qui se prolonge dans la durée. » Il faut descendre jusqu'à Euclide 'A) pour trouver le son défini non plus par un choc unique, mais par une succession de chocs, et la hauteur du son déclarée proportionnelle à la rapidité de celte succession, et non de la transmission dans l'air. Encore Euclide parle-t-il pour les besoins de sa cause; il veut établir, en effet, quêtons les rapports acoustiques doivent être rationnels, c'est-à-dire se composer de nombres entiers. Pour le prouver, il montre que c'est en ajoutant ou en retranchant un certain nombre de vibrations, nombre entier nécessairement, que Ton passe de l'aigu au grave, ou du grave à l'aigu ; nous avons montré précédemment que tout raisonnement de ce genre repose sur une simple confusion entre le fait expérimental et le droit mathématique. La confusion se double ici d'un

(1) Div. Mon., p. 23 Meib. : « Les mouvements sont plus fré- « quents ou plus espacés, et les plus fréquents rendent les sons « plus aigus, les plus espacés, plus graves. >> Tùiv oe xivtîjewv al jjlev -•j-/.vÔT£pa( E'.T'.v, al oï àpaiôtipat, -/.aî al [jlIv Tr'jy.vô-tïpai o^uxÉpou; tto'.o'jt'.

TO'Jî o6ôyy''-''-'î> ^'- ^'^ àpa'.ô-Tîpa'. pap'JtÉpo'j?.

sopliismo : Eiiclido si» «^arJo bien do romarquor que si le nombre total des vibrations, depuis le premier ébranlement jusqu'au repos final, est entier en effet, la rapidité de leur succession peut être représentée par une fraction quelconque, dont le dénominateur dépend de l'unité de temps choisie. Il faut donc voir plutôt, dans la définition si exacte du phénomène sonore donnée ici par Euclide, l'ingénieux détour d'un géomètre qui a du mal à fonder ses démonstrations, que la vue profonde d'un physicien qui atteint et qui sent la vérité. Ici comme en plus d'un autre cas, la science antique a dit vrai sans le savoir, sans pouvoir le prouver, sans y attacher d'importance. Il n'en faut pas moins admirer l'heureux hasard qui Ta conduite, comme dans la nuit, jusqu'au seuil même de la science moderne.

Que la hauteur des sons dépende de la rapidité de leur course ou de la fréquence des vibrations, les sons élevés doivent être représentés par des nombres élevés ; il y a donc lieu de renverser les proportions traditionnelles où la plus grande valeur est attribuée au son grave, donnée par la plus longue corde. Mais cette idée mit très longtemps à triompher. Ce n'est que chez les auteurs de la dernière période, comme Plutarque, JNicomaque, ou l'Anonyme de Bellermann, que l'on trouve les anciens rapports intervertis (l). Tous les tableaux de Ptolémée sont construits suivant l'usage primitif, et Euclide, qui n'ignore pas cependant la loi de vitesse, ne s'occupe,

(1) Plut., de An. procr., 13, d5, 18 ; — De Mus., 22. — Nie, Man., 6. —Exe, 3b. An. Bell., III, 77, 79, 90. Il faut ajouter Aristote. si la citation de Plutarque (de Mus., c. 23) est bien exacte. Aristote mettait, en effet, le son en relation directe avec la vitesse, et il n'était pas dominé par la tradition autant qu'un Pythagoricien.

72 ARISTOXÈNE DE TARhNTE

dans SOS démonstrations, que des longueurs des cordes, comme le montrent les théorèmes 10 et suivants. Il y a donc, entre le préambule dont nous parlions plus haut, et le traité auquel il s'applique, une véritable solution de continuité: car, en admettant qu'Euclide ne voulût mesurer que les longueurs des cordes, qui seules étaient mesurables en effet pour un savant ancien, encore devaitil, après avoir défini le son par la seule fréquence des vibrations, établir une relation, et une relation inverse, entre cette fréquence et cette longueur. 11 n'en est rien ; pareil principe ne se trouve énoncé nulle part, ni dans son ouvrage, ni ailleurs; et les anciens, qui n'ont pas hésité à proclamer, contrairement à la vérité expérimentale, la proportionnalité des poids tenseurs, n'ont jamais affirmé explicitement la proportionnalité des vitesses, qui était nécessaire à leur théorie, et qui se trouvait exacte, si l'on savait distinguer le mouvement de translation du mouvement vibratoire. C'est là une timidité bien étrange, et qui montre que les différentes hypothèses acoustiques ne sont jamais arrivées à se coordonner entre elles. C'est la distinction de la cause et de l'effet qui pouvait le mettre d'accord ; mais l'acoustique pythagoricienne semble dominée jusqu'à la fin par le principe d'identité: le son est une longueur, et d'autre part est une vitesse ; or cette vitesse croît quand la longueur diminue, et réciproquement. Pour sortir de là, il fallait dire : Le son n'est pas une longueur, il est une vitesse (cette définition pouvait être maintenue), laquelle est déterminée par une certaine longueur. C'est ce qu'on n'osa jamais faire ; et, plutôt que de sacrifier l'un de ces deux énoncés contradictoires, on aima mieux les mettre en avant tour à tour ou simultanément, en se gardant d'exprimer la relation

LKS PYTHAGORICIENS 7â

malliématiqiic qui les rend inc(»n){)aliljlos. En acoustiquo comme en métapliysi(iiie, la doctrine pytiiagoricicnne demande à n'être pas trop pressée ; elle garda toujours une certaine indétermination, due précisément à la rigueur exagérée des premières formules.

Sur un point cependant les Pythagoriciens tentèrent une explication physique, et non pas seulement mathématique. Nous avons vu que la doctrine, en se développant, avait lini par perdre de vue le phénomène de la consonance sur lequel elle s'appuyait d'abord. En effet, si un rapport rationnel d'abord, superpartiel ensuite, convient à tous les intervalles de la musique, ce rapport ne traduit pas en langage mathématique la difîérence entre les intervalles consonants et dissonants, mais seulement leur analogie. Il faut donc chercher à rendre raison d'une autre manière de l'impression si nette et si définie que donne une consonance . Quelle est d'abord cette impression ? Ici tous les savants et tous les musiciens de l'antiquité sont d'accord pour répondre que dans la consonance les deux sons se trouvent fondus et confondus (1). D'où les Pythagoriciens conclurent, avec leur rigueur ordinaire, que ces deux sons n'en formaient qu'un pour l'oreille (2). Qu'est-ce à dire ? Y aurait-il là une illusion

(I) Arist., Met., VII, 2, G, p. 1043 a(o«io; xxî papioc; [jl^^i,- xotao;) ; — de Sensu, c. 3, p. 419; c. 7, pp. 447-448. — Adraste, dans Porph., ad Ptol., p. 270 : (Xsîa xat 7rpoffr,VT,ç cptovr]).

|2) Arghytas, dans Porph., ad Ptol., p. 277. Dans les consonances, l'ouïe ne perçoit qu'un son unique. 'Evo; cpôo-fp'^ Y-''^^9at xaxà xà;

i4 ARISTOXENE DE TAKEISTK

particulière de l'un de nos sens ? Non certes ; car rien ne peut être dans la sensibilité qui n'ait d'abord existé dans le monde réel. Si nous ne percevons qu'un son, c'est qu'il n'y a qu'un son en effet. L'explication du phénomène se trouve tout au long dans le Timée (1). On se fonda sur ce principe bien connu qu'un mouvement s'éteint en se ralentissant ; il doit en être ainsi pour le mouvement sonore : un son aigu a un commencement et une fin, il doit donc être plus lent, c'est-à-dire plus grave à mesure qu'il tire vers sa fin. Mais comme un pareil mouvement est, de sa nature, numéral, c'est-à-dire est toujours mesuré par un nombre défini, comme il est représenté (pour parler le langage moderne) par une fonclion discontinue, sa rapidité ne diminuera qu'en prenant des valeurs entières (2j. Suivant quelle loi? On l'ignore ; mais on peut admettre avec vraisemblance que ces différentes valeurs décroîtront suivant des rapports très simples, de 2 à 1, de 3 à 2, de 4 à 3 par exemple. Supposons maintenant qu'un son grave ait résonné en même temps que le son aigu ; si sa rapidité est égale à la moitié ou aux 3OU aux^ de celle de son compagnon, un moment viendra oh le son aigu, en baissant, se trouvera précisément à l'unisson du son grave ; à ce moment précisnousn'entendrons plus qu'un son unique : la consonance sera révélée h notre sensation si nous sommes ignorants, à notre intelligence si nous savons retrouver le rapport dénombres qui en est la cause. Cette théorie ne se fonde sur aucune donnée expérimentale: il est faux qu'un son baisse lors-

(2) Ce sont ces valeurs successives qui conslilueiit. pour l'auteur du Problème cite plus laut, p. GO (XIX, 39 b), \(i?, périodes du mouvement sonore.

LES l'VTllAliOlUClENS 75

qu'il s'éteint, et surloiil qu'il baisse en passant à l'octave inférieure, ou à la ((uinte ou à la quarte. Ne soyons cependant pas trop surpris de voir ainsi le raisonnement substitué à l'observation des faits : lorsque lielmholtz affirme qu'un intervalle mélodique consonant est reconnu comme tel grâce à lacoïucidence des barmoniques supérieurs, il invoque, lui aussi, un phénomène que la théorie indique, mais que l'oreille ne perçoit que rarement. Et tout un système harmonique (le dualisme) prétend former la gamme mineure à l'aide d'une certaine série d'harmoniques (dits de résonance inférieure) que personne n'a jamais entendus, car ils n'existent pas. Reconnaissons donc plutôt, dans l'explication proposée par les Pythagoriciens du ve siècle, le pressentiment obscur de deux vérités : la première, c'est qu'un son doit contenir d'une certaine manière d'autres sons en rapport simple avec lui-môme. La physique moderne a montré qu'il en était bien ainsi, et que des vibrations sonores d'une rapidité déterminée s'accompagnaient presque toujours de vibrations de rapidité double, triple, quadruple, etc., qui appartiennent aux harmoniques. Les Pythagoriciens ont eu seulement le tort de croire à des sous-multiples plutôt qu'à des multiples, et de parler de succession, au lieu de simultanéité. Celle théorie inexacte concorde d'autre part assez délicatement avec les données delà perception : elle suppose, en effet, que les deux sons d'un accord consonant sont d'abord entendus séparément, puis confondus. Si les deux faits ne se succèdent pas nécessairement dans cet ordre, il paraît bien établi aujourd'hui que le sentiment de consonance ne doit pas être confondu avec la perception distincte des deux sons et ne peut même coexister avec elle : c'est tour à tour, et non au même instant, que nous en-

76 ARISTOXÈME DE TARENTE

tendons une quinte, et que nous la décomposons en ses deux notes constitutives. Certes, les Pythagoriciens n'avaient pas analysé comme nous nos sensations, ni fait à l'avance aucune des expériences de Stumpf. Il n'y a là 1 qu'une simple rencontre, qu'il était bon de signaler cependant, car elle nous montre une fois de plus la vérité mêlée et comme liée indissolublement à l'erreur dans l'acoustique pythagoricienne.

I. La doctrine pythagoricienne dans les écoles de musique. — II. Insuffisance de cette doctrine. Les modes, les genres et les tons. Clarté du nouveau système. Mais il ne s'est constitué que progressivement. — III. Les origines : le nome. — IV. Passage à l'idée de gamme, c'est-à-dire de mode d'accord d'un instrument : les modes — V. Les modes primitifs ne sont pas formés en octaves, mais en quartes ou en quintes. Lent accroissement des gammes grecques. — V[. Dissymétrie de certaines échelles. — VU. Les altérations d'intervalles dans certains modes. Chaque mode avait ses intervalles préférés.

VIII. Commodité de la théorie des modes. Son insuffisance devant les progrès de la musique à la lin du v® siècle. — IX. Formation d'une théorie nouvelle : la mesure des intervalles. X. Les diagrammes : on y représente par des longueurs une quantité conçue d'ahord comme discontinue. — XI. Choix d'une unité de mesure : la diésis. Essais de chiffrage des intervalles. — XII. Difficultés que présentent le chromatique et le diatonique ; ce ne sont pas encore des genres distincts, mais des altérations ou nuances. — XIII. Désagrégation des modes. — XIV. Avènement de la tonalité.

XV. Esprit de la théorie nouvelle ; réduction de tous les intervalles musicaux les uns aux autres. La quantité substituée à la qualité. — XVI. Le pythagorisme continue à fournir des considérations générales et la définition de la consonance. — XVII. Sécheresse de l'enseignement des écoles.

La théorie mathématique de la musique ne resta pas confinée dans l'école pythagoricienne : elle pénétra dans

78 ARISTOXÈNE DK TAKEMTE

les écoles de musique. Les plus illustres maîtres de lyre ou d'aulos, un Lasos, un Pythoclide, un Agathoclès, un Damon, n'enseignaient pas seulement les artifices du doigté ou les procédés d'accompagnement, mais aussi les relations fondamentales qui donnaient à leur art sa signification mathématique. Il faut songer, en cfTet, que la musique faisait partie des études libérales, qu'elle était enseignée le plus souvent à des hommes libres dont il fallaitcultiver l'esprit : dès lors les « considérations générales » s'imposaient, et c'est tout naturellement à l'école de Pythagore qu'on allait les emprunter, car on ne trouvait que là une tentative d'explication des phénomènes musicaux. Lasos et Agathoclès sont donnés expressément comme pythagoriciens, et on attribue môme au premier des recherches personnelles sur les rapports des vitesses des sons (1). Damon, le maître de Socrate et le conseiller de Périclès, était, selon Platon (2), « un homme éminent non seulement dans son art, mais dans toutes les autres branches du savoir humain », et Pythoclide est compté dans le Protagoras (3) parmi ces sophistes timorés qui dissimulent leur sagesse sous les dehors d'un enseignement technique. Et les tendances fortement conservatrices du premier, le rang où se trouve mis le second, à côté d'Agathoclès, ne laissent aucun doute sur la nature de leur philosophie. D'ailleurs, un musicien philosophe ne pouvait être que pythagoricien.

Il semble donc fort que Protagoras ici dise vrai, plus vrai qu'il ne le croit lui-même : ce sont des professeurs de musique qui introduisirent en Grèce quelques-uns des

(1) Thiîo.n Sm., de Mus., 12, p. îi9.

(2) Lâches, p, 280 D.

dogmes fondamentaux do la grande écolo d'Italie, non pas subropticomont sans doute, mais pout-ètre sans en apercevoir eux-mêmes toutes les conséquences. Si Lasos fut mis parfois au nombre des sept Sages (l), ce n'est pas à sa virtuosité qu'il dut cet honneur, ni môme aux succès de son enseignement, mais à l'émerveillement qui accueillit en Grèce la première révélation des découvertes de Pythagore.Et lorsqu'un bol esprit telque Périclès s'entretenait des heures durant avec le musicien Damon, ce n'était pas tant sans doute pour apprendre à distinguer le mode ionien du lydien abaissé, que pour s initier à ces hautes doctrines, qui, en faisant de la musique une arithmétique réalisée et sensible, lui donnaient une si éniinento valeur éducatrice. Ainsi l'école de musique répandait autour d'elle les idées pythagoriciennes, et lorsque Platon, reprenant à son compte les aphorismcsdela secte, en fit un système métaphysique lié, il trouva des esprits tout préparés à le recevoir ; il avait lui-même été vivement frappé par la beauté des rapports musicaux que le Timée célèbre : on [)eutdonc croire quec'est également d'un maître de musique, d'un Dracon ou d'un Megyllos d'Agrigente (2), qu'il reçut la première initiation à ces mystères mathématiques qui devaient plus tard enivrer sa pensée. Initiation bien incomplète sans doute, notions tout élémentaires, suffisantes cependant pour éveiller la curiosité d'un philosophe. On peut voir par le Timée que Platon ignore ou néglige les derniers travaux d'Archytas, son contemporain cependant: il en reste au système de rapports déjà connu de

(1) Suidas. — Diog. Laert., I, 42.

(2) Tels sont les maîtres de Platon, d'après Aristoxène dans Plut., de Mm., c. 17 (Texte de MM. Weil et Reinach).

Philolaos, où n'entre pas de nombre supérieur à 9. Sans doute les hypothèses d'Arcliytas n'avaient pas été admises dans l'enseignement musical, parce qu'elles étaient encore en discussion.

Mais, si le pythagorisme était et devait rester jusqu'au temps d'Aristote le fondement et comme la justification philosophique des études musicales, il n'avait pu les absorber ou les dominer dans toutes leurs parties : excellent en théorie, il devenait d'une insuffisance notoire dès qu'il s'agissait de descendre à la pratique. La musique grecque, dès ses origines, n'opérait pas en efTet sur des quintes, des quartes ou des octaves, mais sur des sons disposés dans un certain ordre. En d'autres termes, il n'était pas du tout indifférent que la quinte se trouvât audessus (jui-la-mi) ou au-dessous de la quarte [la-mi-la) ou que les deux tons entiers que comprend la quarte fussent placés àsonsommet(/a-so/-/«-mi)ou à sd.hasG [fa-mi-ré-do). Ces diverses successions produisaient sur l'auditeur des impressions bien différentes, que la tliéorie mathématique était impuissante à expliquer. Qu'importe, en effet, que le rapport ^ multiplie le rapport ^, ou soit multiplié par lui, et que le produit^ X l divise | ou son inverse I ? Dans un cas comme dans l'autre, le calcul est exact, le résultat conforme à la théorie, le plaisir doit être sans mélange ; et on ne peut concevoir comment l'interversion de l'ordre des facteurs, de nulle importance pour le mathématicien, peut changer totalement le sens de la phrase pour le musicien. En d'autres termes, la théorie

Les écoles de musique 81

mathématique, en ne considérant dans la musique que les intervalles qu'elle emploie, et, dans ces intervalles, que les rapports numériques qu'ils traduisent, se trouve désarmée devant un fait musical élémentaire et essentiel : la mélodie.

La théorie des modes a pour objet d'expliquer la mélodie, c'est-à-dire la succession des sons, en la réduisant à un petit nombre de formes fixes et simples, de types définis. On rencontre des modes chez les théoriciens chinois, hindous, arabes et persans, ainsi que dans le chant liturgique des deux Eglises d'Orient et d'Occident. Les modes du chant liturgique, empruntés directement à la théorie grecque, en ont gardé, au moins dans l'Eglise latine, la belle clarté. Partout ailleurs le système modal est fort compliqué, enchevêtré, et souvent sans aucun rapport avec la pratique : les Arabes distinguent 84 modes (l), dont plusieurs ne sont que des fictions théoriques, tandis que d'autres sont de véritables mélodies, et non plus des gammes ; les Persans procèdent à peu près de la même manière. Les théoriciens chinois admettent d'abord les demi-tons pour les rejeter complètement ensuite (2) , les Japonais combinent la théorie chinoise avec une musique indigène qui emploie le demi-ton (3). Chez les Hindous, la complication est poussée h Textrême : la plus légère différence d'intonation, un quart de ton en plus ou en moins, suffit à constituer un mode (4). Rien, au contraire, de plus simple, de plus régulier, que la

(1) KiESEWETTER, Musik dcT ArabcT .

(2) La. Fage, Histoire de la Musique, I, p. 177 et suiv.

(3) Abraham et Hornbostel, dans les isammelhdnde der Internationalen Musikgesellschaft, 1902, p. 302 et suiv.

(4) La Fage, Histoire de la Musique, I, p. 434 et suiv.

théorie grecque, telle que nous l'ont transmise les auteurs du iv' siècle et leurs héritiers : Aristoxone, Héraclide, Ptolémée, Plutarque et les rédacteurs des Manuels.

Tout d'abord les gammes sontnettement distinguées des airs auxquels elles peuvent donner naissance : une gamme est une série continue de notes, oii le musicien puise les éléments de sa mélodie ; libre à lui d'omettre une note, d'en répéter une autre, de passer de l'aigu au grave ou du grave à l'aigu ; la gamme ne fournit que les matériaux ; la disposition de ces matériaux est au gré du compositeur; les sons d'une gamme sont simplement classés par ordre de hauteur décroissante (1), mais ils ne sont pas coordonnés entre eux de manière à former d'avance une phrase ou un motif.

En second lieu, le caractère modal dépend uniquement delà manière dont les intervalles se succèdent dans cette série théorique oii chacun d'eux est plus grave que celui qui précède et plus aigu que celui qui suit, mais ne dépend en rien de la grandeur absolue de ces intervalles. Le mode dorien est établi si l'on trouve dans un tétracorde d'abord un intervalle de deux tons (tierce majeure) ou deux tons successifs, ensuite deux quarts, ou deux tiers, ou deux fractions quelconques du ton, ou un simple demi-ton. Le mode lydien existe lorsque ce môme tétracorde présente d'abord le petit ou les deux petits intervalles, ensuite l'intervalle complémentaire qui achève la quarte, ce dernier pouvant d'ailleurs être simple, ou divisé en deux. Et dans le mode phrygien, un petit intervalle, simple ou divisé, devra être encadré entre deux

(1) Comme on le verra plus loin, la direction normale de la gamme grecque est descendante.

intervalles plus grands, quelle que soit la valeur des uns et des autres (1).

Ainsi se définit un mode ; mais la théorie grecque ne reste pas pour cela indilFérente à la valeur des intervalles, elle en fait le principe d'une autre classification : la classification par genres : une gamme dorienne appartiendra au genre eniiarmoniquo, chromatique, diatonique, ou à leurs différentes nuances, selon que les 2 tons 1/2 de son tétracorde se décomposeront de l'une des manières suivantes :

T + 3 + 3, etc.

Et réciproquement le genre enharmonique sera constitué, quel que soit l'ordre dans lequel se succéderont ses intervalles :

2 + i + 1 (dorien)

1 + J + 2 (lydien), etc.

Ainsi le système musical de la Grèce antique peut être représenté vers le iv^ siècle par un tableau à double entrée, dans lequel l'ordre des intervalles, pris de l'aigu au grave, détermine les modes, rangés par colonnes, et la grandeur absolue de ces intervalles les genres, placés en ligne l'un au-dessous de l'autre.

L'intersection de ces lignes et de ces colonnes découpe

(1) Les auteurs qui s'inspirent d'Aristoxène définissent autrement le lydien et le phrygien enharmoniques et chromatiques. Je discuterai plus loin (p. 242) ce système, qui me paraît très artificiel.

des cases qui renferment toutes les combinaisons possibles des modes avec les genres, c'est-à-dire toutes les gammes usitées. Ce n'est pas tout. Le tableau tout entier peut être déplacé et situé à différentes iiauteurs dans l'échelle sonore indéfinie : le mode dorien, au lieu de partir du mi, peut partir du fa, ou du sol, et les autres à l'avenant, l'ordre des intervalles étant d'ailleurs respecté : on obtient ainsi différentes tonalités, qui, comme nos tonalités modernes, sont rigoureusement semblables et superposables entre elles ; elles ne diffèrent que par leur hauteur absolue. C'est ainsi qu'une analyse minutieuse autant que méthodique amena les théoriciens grecs à établir des distinctions nettes ettranchées, d'abord entre une mélodie et une gamme, ensuite entre les différents ca ractères d'une gamme: ordre des intervalles, grandeur absolue de ces intervalles, hauteur absolue de tout le système. Voilà certes un édifice fort bien construit, mais il s'en faut qu'il se soit élevé tout d'un coup ; il s'est formé par degrés, pièce à pièce, au cours des âges, et le théoricien qui lui a donné le dernier apprêt est précisément Aristoxène. Ses travaux ont malheureusement effacé presque tout ce qui avait été fait avant lui ; il est néanmoins possible de retrouver, sous les belles murailles et les frontons réguliers, des traces de plans beaucoup plus anciens, plus modestes, de moins spécieuse apparence ; ce sont ces ruines qu'il faut nous appliquer à dégager de l'architecture qui les enveloppe ; ainsi seulement nous pourrons apprécier le mérite du dernier constructeur, et aussi reconnaître s'il n'a pas quelquefois trop sacrifié à la belle ordonnance et pratiqué de fausses fenêtres pour la symétrie.

On entrevoit d'abord une période primitive oîi la gamme, cette mélodie abstraite et virtuelle, n'est pas distinguée des airs oii elle se trouve incluse. Le mot de nome i^jousjç), qui est peut-être le plus ancien terme du vocabulaire musical, donne bien l'idée d'une règle (I), d'un usage, c'est-à-dire d'une certaine manière de chanter ou déjouer d'un instrument, c'est-à-dire, en dernière analyse, d'un mode ; mais ce même mot désigne primitivement un air, une mélodie constituée : on nous cite (2) des nomes composés par Terpandre, ou par Polymnestos, ou par le légendaire Olympos, et dont le titre indique simplement le sujet ou l'emploi (nomes d'Ares ou d'Athéna, nomes funéraires, nome du cordeau, nome du chariot). Mais d'autres nomes des mêmes auteurs ne sont désignés que par leur caractère musical (nome à trois mélodies, nome à quatre chants, nome aigu, nome trochaïque, nomes éolien et béotien) : il semble qu'ici nous soyons plus près du sens primitif et que ces airs aient différé entre eux par leur structure, leur rythme ou leur gamme, sans avoir encore une allure mélodique bien tranchée et personnelle. Et de fait, nous savons que les nomes jouissaient jusqu'à un certain point de la faculté de se transmettre et de s'adapter à différentes compositions. C'est ainsi que Stésichore emprunte à

(Ij Telle est l'explication du mot proposée par Héraclide dans Plut., de Mus., c. 6, p. 1133 B.

(2) Plut., de Mus., c. 4. — Pollux, Onom., IV, 65.

86 ARISTOXÈNE DE TARENTK

Olympos (1) son nome du Chariot, et que, selon certains auteurs, les nomes sur lesquels Terpandre avait travaillé auraient été constitués (2) (avavô'ja.fjôai) par Philammon (3). Le nome n'est donc, à proprement parler, ni un air, ni une gamme, mais quelque chose d'intermédiaire : un motif, une formule, une inflexion unique, mais bien définie, une courte phrase composée, comme le dit Aristoxène, de quelques notes, voire de trois notes (4), tel devait être le nome primitif, sorte de germe musical qui n'a pas encore pris racine, où la sève n'est pas montée, et qui ne fleurira que plus tard, par l'effet de la culture et de la transplantation.

Tel quel, le nome était cependant assez caractérisé pour demeurer reconnaissable, et imposer à la mélodie que Ton en devait tirer une forme particulière et fixe ; le nome ignorait la modulation (5), dans la mélodie comme dans le rythme. Aussi peut-on parler, d'une façon générale, de nomes orthiens, et l'on finit par entendre, sous le nom de nome pythique, une composition spéciale, assujettie à des règles aussi sévères que notre fugue d'école (6) ; mais le nome pythique était un morceau de concours, où chaque artiste improvisait à sa manière ; ici le mot de nome a donc cessé complètement de désigner un air, et ne s'applique qu'à une forme musicale.

(1) Plut., de Mus., c. 7, p. 1133 F.

(2) Plut., de Mus., c. 5, p. 1133 B.

(3) Le KaaTopetov (jlsXo;, que Pindare {Pyth., 11,69; 1. 16)emprunte à la musique militaire des Lacédémoniens, est également un nome.

(4) Plut., de Mus., c. 18, p. 1137 D : xp'.y/jpoa.

(5) Plut., de Mus., c. 6, p. 1133 B.

(6) Pollux, IV, 84. — Strabon, IX, 3, 10.

Tel est le premier état de la musique grecque : un petit nombre d'airs, de caractère tranché, et d'usage bien distinct : un solo liturgique ne pouvait servir à accompagner une élégie, on n'allait pas au combat en chantant une chanson à boire, les tisserands avaient leurs mélopées, ainsi que les marins, les foulons et les faucheurs (1), et le joueur de llùte phrygien qui venait louer ses services en Grèce était aussitôt reconnu aux inflexions particulières de son instrument. Ces différents airs, attribués par la tradition à des compositeurs plus ou moins légendaires, sont en même temps des types ; chacun d'eux sert de chef de file à toute une lignée de mélodies conçues sur le même modèle et empreintes du même caractère. Alors comme aujourd'hui, ce caractère tenait surtout à leur origine ; chaque peuple et chaque tribu du monde hellénique avait ses intonations préférées et ses cadences favorites. L'artiste ou le compositeur pouvait ainsi chanter à la manière dorienne, ou ionienne, ou lydienne, ou phrygienne. Ces dénominations étaient claires pour tous ; aussi devaient-elles prévaloir sur les autres, et lorsque l'analyse eut extrait des diverses mélodies les sons qui les constituaient, pour les isoler sous forme de gammes, c'est uniquement par des noms de nationalités que ces gammes furent désignées. Nous ne savons au juste à quelle époque ce progrès fut accompli; Pindare, qui^ en général, évite le mot

(1) Pausanias, IV, 277 ; V, 7, 10. — Plut., Lys., 15. — Pollux, Onom., IV, 55.

88 ARISTOXÈNE DE TAREME

propre, aime mieux parler du souffle lydien de l'aulos ou de la lyre dorienne que du mode lydien ou dorien ; il emploie cependant une fois l'expression technique qui désigne le mode : àù[)sMv. (l).On peut donc supposer que Lasos d'Hermioné, qui fut le maître du poète, connaissait déjà la théorie des modes, et l'avait sans doute exposée dans son ouvrage, le premier en date des traités musicaux de la Grèce ; le titre (2) même de la première partie de cet ouvrage {Harmonica) indique, s'il est exact, qu'il y était question spécialement des modes. Il est facile de voir comment l'on fut amené à concevoir, sous les divers mouvements d'une mélodie, un ordre fixe de sons. La lyre ne disposait à l'origine que d'un petit nombre de cordes, c'est-à-dire de notes (le même mot désigne en grec une corde et une note) : 7 d'après de nombreux textes. 4 seulement selon d'autres témoignages. Lorsque Tartiste, après un air dorien, terminé sur la cadence /«-??n', voulait jouer une mélodie lydienne, oii le demi-ton se trouve à l'extrémité supérieure du tétracorde, il devait augmenter la tension des cordes fa et sol pour obtenir un fa *- et un sol ^ ; il changeait l'accord de son instrument, en faisant de l'accord dorien (r^ Acooiç, -i] ^WjII-i àou.oyia.) un accord lydien (Xuôt'jTi âpp.ovia), et en promenant ses doigts sur les cordes, il faisait entendre une gamme, ou un fragment de gamme, qui prit tout naturellement le nom même de l'accord (3). Ainsi les

. (1) Ném., IV, 4d.

(2) Donné par Mart. Capella, p. 352 Eyss.

(3) L'aulos, contemporain de la lyre, pouvait altérer les sons dans une assez large mesure, par des artifices de doigté ; le changement d'accord, c'est-à-dire, en l'espèce, le changement d'instrument, était donc moins nécessaire. La lyre donna l'exemple ; puis le mot d'accord

nécessités mêmes de l'exécution instrumentale eurent poureiïet de dégager la notion de la gamme, c'est-à-dire de cet ordre de sons fixes qui n'est encore qu'une possibilité de mélodie (1).

Les modes dorien, phrygien et lydien, semblent avoir été discernés les premiers, puisqu'on trouvait chez Olympos des mélodies appartenant à ces trois types '2). On sait que ces trois modes peuvent se représenter par des gammes (sans accidents) de mi en mi. de ré en ré et d'/^/ en lit. Mais c'est là un mode de représentation tout moderne que l'antiquité n'a jamais connu : l'idée que la gamme est une octave, et que cette octave reste identique à elle-mêuie d'un bout à l'autre du cla vier, n'est pas une idée antique : les anciens ne saisissaient pas aussi nettement que nous l'identité de deux sons séparés par une octave juste : wn ré supérieur n'était pas pour eux la même note qu'un ré inférieur, et ces deux notes étaient nettement distinguées par la théorie et par leurs

(àpijLovia) servit aussi à désigner les différentes espèces d'auios qui répondaient aux différents modes. Plutarque signale cet abus (Qusest.conv., II, 4). D'ailleurs les aulètes exercés, comme Pronomos de Thèbes, arrivaient à tirer tous ces modes d'un instrument unique. (Ath., XIV, 631 E ; Paus., IX, c. 12).

(1) Le nom d'accord (âpijiovîa) est employé, pour désigner les modes, jusqu'à l'époque d'Aristoxène ; ce dernier est sans doute l'inventeur de l'expression plus savante de système ou de forme de l'octave (o-yjjijLa, eTôo; ioù otà Traawv). Quant à l'expression de mode (•cpô-oc), elle ne se rencontre qu'à une époque très tardive. Il faut lire dans Pindare {01., XIV, 5), Ajocô èv xpô-w avec Pauw: à la mode de Lydie, et non dans le mode lydien. Voir, dans le Lexique d'Aristoxène, ces différents mots, ainsi que le mot Tôvo;.

(2) Plut., de Musica, c. 15 (Auoktxî). Cf. Cl. Al., Strom., I, 16, p. 787 M. Le nome du Chariot était sans doute un mode phrygien; aussi Euripide le fait-il chanter, dans son Oreste, par l'esclave phrygien. Pour le dorien, cf. Plut., de Mus., cil.

noms mêmes. L'usage constant de l'octave dans les chœurs à voix mixtes, ou dans certains instruments à cordes du type de la magadis, pour le renforcement des sons, fit bientôt à l'octave une place à part dans la classe des consonances ; et son nom d'antip/wnie (contre-son) veut bien dire que l'un des sons est la réplique de l'autre. Mais jamais on ne crut que l'octave équivalait exactement à l'unisson ; la théorie antique, parvenue au dernier terme de son développement, distingue deux tonalités, dont l'une n'est que la transposition de l'autre à l'octave, et nous verrons Aristoxène reprocher à certains de ses précurseurs (1) d'avoir désigné par un même signe le même intervalle {la-?ni) dans deux octaves différentes (2).

La théorie des modes n'étudie pas des octaves, mais seulement des quartes ou des quintes : ce sont là ses unités, et une seule quarte suffit, à la rigueur, pour constituer le mode dorien ou lydien, si elle a la forme requise, c'est-à-dire si l'intervalle le plus petit se trouve à l'extrémité inférieure ou supérieure. On peut supposer que cet intervalle n'était pas dépassé dans ces airs primitifs à trois notes, dont parle Aristoxène. Le langage même servait, sur ce point, de guide aux musiciens, puisque l'on pouvait évaluer à une quarte ou une quinte l'écart entre une syllabe accentuée et une atone (3). Point n'est besoin d'ailleurs de recourir, pour

(1) Harm., p. 40. Ce passage sera expliqué plus loin, p. 115.

(2) Remarquons enfin que le retour, si fastidieux pour nous, des mouvements d'octave dans les nomes delphiques prouve que les musiciens de l'époque alexandrine sentaient encore une difîérence tranchée entre un sol - et un sol 4.

(3) Den. H.^L., de Camp. Verb., c. H.

établir la valeur de ces inflexions, à Denys d'IIalicarnasse, qui n'est pas précisément un contemporain d'Olympos ; elles sont naturelles à la voix humaine : et sitôt que la musique veut noter exactement notre parler habituel, elle emploie des mouvements de quarte et de quinte, comme on peut le voir par la psalmodie grégorienne, ou par maint passage de nos drames lyriques modernes où l'on cherche à mettre en musique l'accent même de la parole.

Le nome, en se développant, en devenant musical, apprit à franchir les limites de la quarte ; on ouvrit devant lui une quarte nouvelle, de même forme que la première, et qui lui fut accolée, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un ton entier. Dans le premier cas (conjonction) on obtenait une échelle de 7 notes formant une septième (par exemple ré-uf-si '?-la-sol-fa-mii, dans le second (disjonction) une échelle de 8 notes formant une octave {ini-ré-ut-si-la-sol-fa-iià) ; pour retrouver le nombre primitif et sacramentel de 7, il fallait alors sacrifier une note : le re, ou \ut. Dans le premier cas, on n'atteignait pas l'octave ; dans le second, on avait une lacune dans le tétracorde supérieur, qui dès lors n'était plus semblable à son modèle. Les Grecs ne furent pas très sensibles à ces deux inconvénients : au premier, pour les raisons que nous venons de dire ; au second, parce que ces deux tétracordes n'avaient pas pour eux une importance égale. Le tétracorde inférieur, le plus ancien, était le seul vraiment caractéristique ; le second, que l'on pouvait ajouter de deux manières différentes, n'était pas astreint à des règles aussi précises, parce que c'était là un territoire récemment annexé au domaine héréditaire de la mélodie ; on n'y faisait que de passagères excursions, pour venir toujours se reposer et se retrouver dans la

quarte inférieure, mieux connue et mieux fixée. Et cette division nette de l'octave en deux quartes distinctes et inégales en valeur fit admettre sans difficulté des octaves dissymétriques, où l'on ne retrouvait pas exactement dans le haut les intervalles inférieurs. Nous savons, par exemple, que le double quart de ton, qui caractérisait certaines mélodies doriennes, ne figurait d'abord que du fa au mi^ et non de 1';// au 5/ (1), Et lorsqu'on voulut transporter ces intonations dans le mode phrygien, l'irrégularité fut plus grande encore, puisque le tétracorde supérieur ne donnait ni le double quart de Ion, ni même la tierce majeure que l'on rencontrait dans l'autre (2) :

rè-ut-si-la- fa-mi ^-mi-7'é .

Les mélodies grecques ne restèrent pas confinées dans un intervalle d'une octave ou d'une septième : un tétracorde grave (dans le mode dorien mi-si)^ suivi lui-même d'un son supplémentaire [la), un tétracorde aigu [la-mi]^ vinrent s'ajouter à l'étendue primitive, qui finit par comprendre deux octaves. Ce progrès, fut assez lent ; nous ne le trouvons achevé que vers la fin du v^ siècle, et une bataille se livra pour chaque note ajoutée, parce qu'il semblait aux partisans de la musique sévère que ces prolongements feraient tort à la netteté, à la clarté des mélodies. En effet, cette netteté et cette clarté se trouvaient concentrées dans le tétracorde primitif, devenu le tétracorde central,

(1) Aristoxène, dans Plut., de Mus., c. 9. J'ai étudié ce passage, en le rapprochant des anciennes gammes d'Aristide Quintilien, dans deux articles de la Revue de Philologie, 1899, p. 238, et 1900,

(2: Cette gamme est, quant à l'ordre des intervalles, celle même d'Aristide Quintilien, sauf un s/^ qui me paraît illégitime.

et allaient en s'affaiblissant à mesure qu'on s'en éloignait dans les deux sens ; la pénombre enveloppait le son ajou/fi, {la intérieur), parce qu'il était séparé du centre de la gamme par un tétracorde supplémentaire, assujetti à des règles moins fixes ; et les sons aigus se perdaient à des hauteurs inaccessibles à l'entendement, parce que l'on ne pouvait les rattachera ce même point central qu'en suivant une route assez longue et peu sûre. De pareilles timidités nous font sourire aujourd'hui, et nous ne concevons guère que personne ne se soit avisé, dans l'antiquité, qu'une quarte est toujours une quarte, comme un /a est un la. Il en fut ainsi cependant, et il n'est pas jusqu'aux disciples d'Aristote (1) qui ne fassent dépendre la beauté d'une mélodie du retour fréquent de la mèse (du son médian, du la dans le mode dorien), IS'e crions pas, avec M. Gevaert, à l'ineptie ; il est possible que nos habitudes modernes aient infligé à la gamme une symétrie, à notre perception une uniformité qui n'est pas dans la nature des choses, nia lavantage de la musique. Chacun sait qu'un accord de tierce ou un mouvement de septième ne produit pas le même effet d'octave en octave (2) : il y a, dans les traités d'harmonie et de contrepoint, des règles

(1) Probl., XIX, 20. La mcse est la note de liaison, surtout dans les belles successions de notes : outo) v.oC: t(ov oOôyyojv r, uicrr, voi-ip ajvo£J[JLÔ; ijTi, y.al fjLiX'.7~a twv xaXwv, o:à xô ■jtXô'.j-:?./.'.? hrj-7.T/j.vi ih^i oOôyY'^'' ajT-^ç. La phrase est peu correcte, parce que oOoYvtov ne se sous-entend pas après y.xKwi. Le sens est clair cependant, et la correction de Gevaert [ym/m^j pour xaÀwv) est des plus malheureuses, puisque le mot xtD.ov n'appartient, en ce sens de mélodie instrumentale, qu'aux auteurs de basse époque, et qu'en outre il vient d'être dit que toutes les mélodies bien faites emploient souvent la mèse.

(2) La tierce est dure et tranchante, le mouvement de septième gauche et disloqué dans la région grave.

94 ARISTOXÈNE DE TAfiENTE

spéciales à ce sujet. Et chacun sait aussi que l'intervalle si-ut n'est pas l'équivalent exact et ne devrait pas être rigoureusement égal à l'intervalle mi-fa\ le sens tonal du premier est beaucoup plus précis que celui du second ; les deux tétracordes [iit-fa^ sol-uf) d'une gamme majeure sont loin d'avoir la même valeur, malgré leur composition identique, puisque le premier nous entraîne vers les régions obscures de la sous-dominante (/«), tandis que le second va résolument de la dominante {sol) à la tonique [ut) ; et il y a des précautions à prendre dans l'emploi de la sous-dominante, si l'on ne veut pas altérer le caractère tonal et égarer le jugement. Les musiciens grecs, qui ne se sentaient vraiment tranquilles et assurés que dans le tétracorde central de leurs gammes, ne faisaient qu'éprouver, avec plus de vigueur et de naïveté, la même impression que le maître moderne, qui souligne d'un crayon réprobateur les sous-dominantes oii s'empêtre la pensée inhabile d'un élève. La force de cette impression tenait à ce que leur gamme n'était pas encore assujettie aux règles de symétrie et traduisait par l'irrégularité de ses intervalles l'incertitude oiî l'on se trouvait sur X^sens des notes trop éloignées du centre.

Cette dissymétrie des échelles modales, qui nous est attestée par le tableau conservé dans le traité d'Aristide Quintilien (1), expliquerait peut-être certaines doubles dénominations. Lorsque nous apprenons, par exemple, qu'une gamme de la an la pouvait être qualifiée d'^y/jo-

dorienne ou de locriennc (1), il faut sans doute entendre que les deux modes avaient les mêmes limites extrêmes, mais se distinguaient autrefois, dans leur structure intérieure, par quelque détail : note omise ou différemment placée. Ce nom d'hypodorien n'est lui-même que la dénomination moderne de l'ancien éolien : il signifie, comme le remarque lléraclide, presque dorien^ et non sous-dof'ien{2). En effet, il est facile de voir qu'en intervertissant les deux tétracordes de la gamme dorienne, c'est-à-dire en soudant le tétracorde supérieur [mi-si] au mi du tétracorde inférieur, on obtient une octave de la en /a, si l'on a soin d'ajouter l'octave grave du son supérieur. Cette construction permet de saisir entre les deux gammes ainsi formées une analogie déjà sensible à Pindare, qui, dans une même composition (:^). parle successivement de h/re dorienne et de mélodies éoliennes. Mais ce procédé de dérivation avait l'inconvénient d'imposer au quasi-dorien une structure uniforme, celle même du dorien ; il date d'une époque où l'esprit de système commence à s'introduire dans la théorie musicale. 11 en est de même pour les autres modes accessoires, le quasiphrygien, le quasi-lydien, qui sans doute vinrent prendre la place de modes plus anciens et plus libres. C'est ce dont Aristoxène a conscience lorsqu'il attribue (4) au vieux Polymnestos l'invention du mode « appelé aujourd'hui hypolydien ». Nous ne savons pas le nom ni la forme ancienne. Quant à l'hypophrygien, Westphal l'identifie avec l'ionien primitif, mais en vertu d'une

(1) Cléonide, 9, p. 16.

(2) Ath., XIV, 19, 625 A.

(4) Plut., de Mus., c. 29, p. 1141 B.

série de conjectures. Et quand même il serait établi que l'ionien allait du 50/ au soi comme l'hypophrygien, il est très peu probable que la structure intérieure des tétracordes ait été identique dans les deux cas. Il faudrait un singulier hasard pour qu'un mode national et un mode barbare eussent entre eux une telle parenté ; si d'ailleurs on part de la gamme phrygienne citée plus haut (1), on voit que sa dissymétrie la rend parfaitement impropre à une pareille dérivation, puisque le .>>o/ qui doit terminer l'octave nouvelle est justement la seule note qu'on n'y rencontre pas. 11 ne faut pas croire que la belle simplicité du système modal des Grecs, tel qu'il nous est parvenu, ait été atteinte sans quelque dommage.

D'autres modes, qui portent également des noms composés, ne furent pas des créations artificielles et savantes : ce sont le mixolydien et le mixophrygien. Le sens de ces mots n'est pas douteux : le demi-lydien est un mode où le lydien se mêle au mode national, c'est-à-dire au dorien, comme un demi-barbare (iJ.iço'odo^arjoç) est mêlé de grec et de barbare; il en va de même pour le mixophrygien, qui ne nous est plus connu que par son nom. Mais fautil croire que cette double nature se traduisait matériellement par la juxtaposition de deux tétracordes, l'un dorien, l'autre lydien ? Je ne crois pas Sapho, à qui l'on rapporte (2) l'invention du mode, capable d'une aussi pédantesque opération. Si d'ailleurs elle avait procédé ainsi, on ne conçoit pas comment la théorie du mode n'eût pas été constituée du môme coup. Il n'en fut rien, puisque Lamproclès (3) s'aperçut assez longtemps après que le

(2) Plut., de Mus., c, 16, p. 1136 D.

(3) Plut., de Mus., c. 16, p. 1136 D.

LliS ÉCOLRS DE MUSIQUE 97

moilu iiouvouii n'avait pas sa (lisjoiic/ion à l'endroit où l'on croyait cl'aljord, mais dans lo haut do son octave ; en outre, une j;aninie lorniéc de denx tétracordes, l'un lydien et l'autre dorien, ne ressemblerait en rien au mixolydicn tel qu'il nous a été transmis parles traités ; et, malgré leur goût pour la régularité et les libertés qu'ils prirent avec l'usage, on ne peut supposer que les maîtres de musique aient été jusqu'à créer de toutes pièces un mode nouveau, sans aucun rapport avec l'ancien que le nom qu'ils lui imposaient: personne n'eût voulu fréquenter une école où le mixolydicn n'avait plus aucun rapport avec le mode consacré par les chefs-d'œuvre de Sapho. 11 ne faut donc pas donner à ce mot de demi-hjdien un sens matériel et technique, mais y voir seulement l'indication du caractère du mode, où la douceur lydienne se mêlait à la gravité doricnne. Si l'on prend une gamme allant de sien SI, on peut en effet en tirer des phrases de deux sortes; terminées sur 1'^// ou le /«, elles sont lydiennes ; sur le }ui et le .«■, doriennes ; à un demi-ton de distance on trouvait des cadences de signification contraire ; et leur alternance exprimait à merveille les sentiments profonds et complexes, les doux regrets, les tendres plaintes et les dialogues de l'àme avec son désir. Mais une pareille gamme devait rester longtemps une énigme pour les théoriciens, parce qu'on ne savait comment la diviser en tétracordes pareils : si l'on s'arrête au mi, on obtient une quarte juste d'un côté, et un triton de l'autre, à une distance d'un demi-ton, ce qui est contraire à l'usage ; si l'on va jusqu'au fa, on n'a plus qu'une tierce dans le haut, et une quinte diminuée au grave. Lamproclès, en plaçant le ton disjonctif entre le si et le /«, montra que l'octave mixolydienne n'est qu'une octave dorienne,

ARISTOXÈNE DE TARENTK T

ARISTOXEME DE TAUl'.NTE

arrêtée à la quarto inférieure de sa finale ordinaire; et le mixolydien devint à son tour superposable au dorien. Il n'en était pas ainsi tout d'abord, comme le prouve la gamme mixolydienne conservée par Aristide Quintilien (1) : voisine du lydien et du dorien, mais non identique avec eux, cette gamme avait sa constitution particulière, ses omissions et ses surabondances spéciales.

Les modes dorien, éolien, phrygien, lydien, ionien et mixolydien semblent avoir été les modes fondamentaux de la musique grecque, du moins à l'époque classique. Mais il y en eut d'autres, tels que le locrien et le mixophrygien ; il y eut aussi des variétés de ces modes, telles que le lyd ien élevé ('7:;yT0V5g) e t le lydien abaissé (dTîaVcty.svYj ) , l'ionien élevé et l'ionien amolli (^/aXaoâ) . Ces épithètes, que l'on trouve dans un fragment de Pratinas (2), chez Platon (3), chez Aristote (4) et chez Plutarque (.^), mais non chez Aristoxène, ont beaucoup intrigué la science moderne. Elles sont susceptibles de trois sens différents. Le mode élevé peut être le mode normal, et le mode surbaissé ou amolli serait son dérivé interverti, c'est-à-dire l'hypolydien oul'hypoionien. C'est bien une gamme hypolydienne que nous donne Aristide Quintilien pour le lydien surbaissé de Platon. Mais cette gamme n'a pas la même origine que les cinq échelles qui raccompagnent ; il semble que le compilateur, faute de la trouver dans

(1) P. 21 : Si-fa-mii^-mi-ré-ut-si.^-si.

(2) Fr. y.

(3) Réf., p. 398 E.

(4) PoL, IV, p. 1290 a; — VIII, p 1340 b ; p. J342 b. (o) De Mus.,c. 16, p. H36E.

son ancien et très précieux traité, ait été la eliercher ail-^ leurs, dans un ouvrage aristoxénien, muet, lui aussi, sur le lydien surbaissé, mais fort explicite sur l'Iiypolydien : Aristide aura fait, de sa propre autorité, l'idenlilication ; cette autorité est médiocre. D'ailleurs, si l'on adopte cette interprétation, si Ihypolydien représente le lydien bas, pourquoi l'ionien amolli n'a-t-il pas été remplacé, lui aussi, par un hypoionien ? Or, le nom d'un pareil mode ne se trouve nulle part. Enfin nous avons vu que ces mots d'iiypolydien ou dhypodorien n'avaient pas le sens quil faut leur prêter ici, et indiquaient une analogie, non une position inférieure.

Deux sens restent possibles : ou bien le lydien surbaissé est une simple transposition, au grave, du lydien aigu ; ou ce sont ses intervalles dont la valeur est systématiquement abaissée. Il est probable que certains modes avaient une prédilection pour certaines tonalités, ou plutôt (l'idée de tonalité n'étant pas encore dégagée), pour certaines régions de la voix (to-oc r^; 'fwvvi:), qui en accusaient le caractère ; on conçoit qu'un mode plaintif, tel que le mixolydien, ait mieux sonné à l'aigu qu'au grave, et qu'il en soit allé inversement pour un mode de joie facile et d'abandon. De là l'épithète d'aigu {o^ùç)qm qualifie parfois certains modes (1), et qu'il est bien difficile d'expliquer autrement; de là aussi les noms que prirent les tonalités, et qui sont les noms mêmes des modes apparentés avec elles (2).

(1) Télestès, fr. r.. — Io.\, fr. 39. II s'agit justement du lydien.

(2) Ce système tonal fut régularisé par la suite de manière à amener toujours dans la même région vocale le mode exécuté dans la tonalité homonyme ; mais on comprendrait mal le désordre inextricable dont parle Aristoxène, si cette règle eût existé tout

L'usage aurait admis pour certains modes deux positions différentes, l'une plus élevée, l'autre plus basse, qui n'étaient pas sans influence sur le caractère de ce mode : d'oîila distinction établie entre le lydien aigu et le lydien surbaissé.

Cette interprétation est assez vraisemblable en soi ; mais elle va contre le sens habituel des expressions co'VTOvog, £7:av£[/JLc'vy3,;(aXa'5â. Ce sont les motso|yg et [îapy; [aigu et grave) qui désignent les différences de hauteur des échelles transposées. Il y a dans les mots de tendu, de surbaissé^ à'amoUi^ une autre idée, qui est celle d'une altération des intervalles. C'est justement ainsi que l'on caractérisa plus tard certaines variétés de diatonique ou de chromatique ; le diatonique tendu ((7:>vtovov) se distingue des autres par la hauteur de ses degrés, le chromatique mou (a.aXaxc-'v) est, au contraire, caractérisé par des demi-tons diminués ; un passage d'Aristole (1) sur les gammes amollies et surbaissées (àvctpiva; vjjX ficùaKâç^ montre que ces deux expressions avaient le même sens, et lorsque Aristoxène (2) reproche à ses contemporains d'altérer arbitrairement certaines notes de la gamme, il se sert alternativement des verbes amollir (iJ.uXâ.Z'ZHv) ni détendre (àvtsvat). Dés lors on est fort tenté d'attribuer à ces expressions le sens où nous les trouvons employées un peu plus tard, et d'entendre par lydien

d'abord ; et Ton ne comprendrait point du tout ces tonalités sans aucun rapport harmonique, sans aucun point de contact, situées à l/4deton, ouà 3/4 de ton de distance, qu'il prétend éliminer, si l'on y voyait autre chose qu'un premier essai pour fixer un usage arbitraire et flottant.

(l)Po/., IV, 5, p. 1290 a.

(2) Plvt., de Mus., c. 39.

LES ÉCOLhS DE MUSIQUE 101

tondu une gammo lydienne où le ton aurait sa valeur normale ou même une valeur supérieure ; par lydien surbaissé, une autre gamme oii les intervalles de ton auraient été diminués, de manière à diminuer aussi l'effort d'intonation et par suite la fermeté de la ligne mélodique ^1). 11 faut remarquer, en effet, quejusqu'à la fin du v^ siècle la théorie des genres n'existe pas encore ; aucun poète, aucun philosophe, pas môme Platon, ne distingue une gamme chromatique d'une gamme enharmonique. Cependant la musique admettait des différences dans la valeur des intervalles ; mais ces différences n'étaient pas encore mesurées et classées. On se bornait à déterminer la place des petits et des grands intervalles dans une gamme, sans essayer d'en fixer les grandeurs. L'idée même de la grandeur d'un intervalle n'était pas encore dégagée ; on ne s'était pas encore avisé de projeter les notes de la gamme le long d'une ligne droite où elles pouvaient occuper toutes les positions, de comparer entre elles ces diverses positions, et de mesurer les distances. En d'autres termes, ce système de représentation matérielle et graphique, qui est resté le nôtre, n'avait pas encore prévalu ; et le langage des Grecs distinguait l'acuité ou la gravité des sons, c'est-à-dire des qualités, non la hauteur, qui est une quantité. Mais la musique grecque employait des intervalles différents et fine-

(1) Rien n'empêche d'ailleurs d'admettre que le lydien tendu (tjvtovo,-) ait été en même temps aigu, comme le dit Plutarque [de Mus., c. 15). Ces deux propriétés se renforçaient mutuellement et accusaient davantage le caractère plaintif du mode. Mais elles ne sont point identiques; et l'on ne comprendrait point la remarque de Plutarque (è-e-.ot, o;î";a), si le mot tjvtovj; avait précisément le sens de ô; j;.

ment nuancés, quoique leur grandeur n'eût jamais clé mesurée. Nous savons par exemple que le diatonique ne s'en tenait pas aux intervalles de ton majeur mesurés par la théorie pythagoricienne; peut-être même laissait-il complètement de côté cette gamme théorique oii Platon retrouve l'harmonie de l'univers ; on employait des intervalles augmentés et diminués (i), que plus tard on évalue à 5/i et 3/4 de ton, mais dont les noms anciens (2) de spondiast7ie{'7r^'j'joEia<jiJ.6z), (Vexagéi^ation et de l'ésolution (£XooX-/î, Ix>;U(7tg) révèlent seulement l'usage liturgique ou la nature, non la grandeur. Si chaque mode avait sa région favorite, il devait aussi avoir ses intonations préférées ; car il est extrêmement peu vraisemblable quel'aulète phrygien ou le harpiste lydien ait accordé son instrument de manière à obtenir exactement les mêmes demitons ou les mêmes quarts de ton que son confrère dorien. Un mode n'était pas caractérisé seulement par l'ordre des intervalles, mais aussi par leur nature. L'ordre, étant le caractère le plus frappant, fut le premier remarqué et étudié par la théorie, tandis que l'usage et l'instinct réglaient seuls l'emploi des diverses inflexions. Le nom même dont on se sert pour désigner les modes (l'accord,

(1) L'instrument primitif des aulètes donnait sans doute tout naturellement ces intervalles : la première idée qui vient à l'esprit est, en effet, de pratiquer sur le tube des trous équidistants et égaux. Or on obtient ainsi une gamme fausse, où la valeur du ton augmente à mesure qu'on monte vers l'aigu. Il faut des artifices, comme le doigté fourchu, pour corriger ce défaut. Tel est le cas pour les liaulbois primitifs des Turcs, des Arabes, et même des Bretons ou des Auvergnats. Avant de devenir un art, la perce de l'aulos devait obéir, elle aussi, à cette règle simple et grossière.

(2 Plut., de Mus., c. 11, p. 113o A; c. 29, p. H4i B; — Ar. Qu., I, 10, p. 28 ; — Bacchius, § 41-42, p. 11.

àpiioyia) ne donne nullement Tidée d'une série où divers éléments itlenli(iues se trouveraient intervertis, mais seulement d'une disposition particulière de l'instrument, où la valeur des intervalles peut varier aussi bien que leur ordre de succession. Si donc les genres n'ont été distingués que tardivement, c'est qu'ils restèrent longtemps attachés aux modes eux-mêmes , et lorsqu'une théorie plus avancée et plus artificielle eut essayé de combiner tous les modes avec tous les genres et toutes leurs variétés, les historiens de la musique furent encore obligés de parler d'une convenance particulière de certains genres et de certains modes. C'est ainsi qu'Aristoxéne lui-même indiquait l'affinité particulière du dorien pour le genre enharmonique, du phrygien pour le chromatique (1). Ce qui veut dire simplement que le mode dorien était un mode enharmonique, et le phrygien un mode chromatique. Le travail de ces théoriciens fut d'ailleurs provoqué lui-même par les tentatives de quelques musiciens, qui, pour enrichir leur art, firent passer à un mode les intonations d'un autre mode, ou même lui donnèrent des intonations nouvelles : c'est ainsi que Damon inventa le lydien surbaissé (2). Mais jusqu'à l'époque d'Aristote la nature des intervalles fut implicitement déterminée par celle du mode ; c'est pourquoi le savant philosophe peut nous parler de « modes tendus » et de « modes amollis », dont les intonations plus aisées conviennent à la voix des vieillards (3).

(1) Clkm. Al., Strom., VI, p. 279.

(2) Plut., de Mm., c. 16, p. 1136 E.

(3) Pol, IV, 3 p. 1290 a ; — VIII, p. 1342 b.

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Telle quelle, avec ses définitions incomplètes et son caractère pratique et simple, la théorie des modes donna jusqu'à la fin du v*" siècle la clé de la musique grecque ; une fois bien saisies les différentes manières d'accorder une lyre ou do doigter un air d'aulos, l'exécution devenait facile, et la composition même assez aisée ; car le caractère de la gamme répondait, au moins dans une certaine mesure, de celui du morceau. On savait à l'avance qu'en choisissant le modedorien, on atteindrait presque à coup sûr la grandeur mâle et l'héroïsme réfléchi; que l'éolien, majestueux encore, serait plus calme et plus reposé; que les transports de l'ivresse trouveraient leur peinture exacte dans le mode phrygien, et que le lydien traduirait mieux la douceur des jeux et les sourires puérils (1).

Cette spécialisation des effets nous paraît aujourd'hui un peu puérile elle-même. Nous serons dispensés cependant de toute ironie à l'égard de Platon et d'Aristote, si nous admettons qu'un mode était un peu plus qu'une gamme oîi l'ordre des intervalles était simplement interverti, que la dimension de ces intervalles, le nombre des notes et le caractère même de la mélodie variaient avec le mode, et qu'on passait par transitions insensibles de

(1) Je ne crois pas nécessaire de corriger Xuoicttî en aîoX-.jxt, dans le texte d'Aristote {Pol., VIII, 7, p. t342 b), comme le veut M. Reinach. De ce qu'une confusion est paléographiquement possible, il ne suit pas qu'elle ait eu lieu. Si Aristote ne nomme pas le mode éolien, c'est sans doute qu'il le considérait comme une simple variété du dorien ; dans les Problèmes (XIX, 48), l'éolien s'appelle déjà hypodorien.

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la notion du modo à celle du style. Il faut songer, en outre, que la musique grecque de l'Age classique (1) était fort timide. Elle restait strictement cantonnée dans chacun de ses modes : la mélodie ne s'écartait guère de la gamme qui lui avait donné naissance et en laissait deviner les contours. L'art musical avait ainsi quelque chose de conventionnel et de guindé, mais aussi de net et de tranchant dont les sculptures du premier Parthénon nous donnent peut-être une idée. Ces sculptures furent remplacées dès le milieu du v'^ siècle par les productions d'un art plus souple; la musique, en Grèce comme ailleurs, suivit les progrès des autres arts, quoique plus lentement: elle gardait encore quelque chose de sa raideur première au moment môme où les cavaliers du Parthénon apprenaient au marbre une grâce hautaine et légèrement alanguie. Mais le progrès s'accomplissait : dès le derniers tiers du ve siècle, la musique avait ses novateurs, rebelles aux règles de l'école et, comme tels, poursuivis de tous les sarcasmes des « amateurs », et fort discutés dans les cercles des habiles. Mais ni Platon ni Aristote ne semblent s'être aperçus du changement profond que subissait de leur temps la musique en se délivrant de ses entraves ; les tentatives d'un Timothée ou d'un FMiiloxène leur parurent des nouveautés frivoles, et ils restèrent fidèles, leur vie durant, aux « classiques de la lyre » et aux « maîtres du dithyrambe », dont les beautés leur avaient été révélées à l'école, lorsqu'ils avaient quinze ans. Aristote, qui semble avoir été plus musicien et plus intéressé par les questions musicales que son grand devancier, ne montre

{{) J'entends par là la période qui va du milieu du vi^ siècle au second tiers du v« ; elle était terminée au temps de IMaton, mais les œuvres restaient populaires.

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la largeur de son goût et la culture de son esprit qu'en demandant grâce pour le mode lydien sévèrement banni de la république idéale de Platon ; mais il ne lui vient pas à l'esprit que le soin même qu'il prend pour déterminer le caractère exact d'un mode pourrait bien devenir un soin superflu. Apres Aristote, Héraclido de Pont, contemporain etrival d'Aristoxèno, obéit à la môme préoccupation et établit doctement, une fois de plus, la gravité du mode dorien et l'emportement de l'ionion; et en effet les Doriens ne sont ils pas graves, les Ioniens emportés ? C'est avec un véritable soulagement que nous verrons Aristoxène protester contre un pareil pédantisme.

Avec des éléments de la doctrine pythagoricienne, qui réduit les rapports des sons à des rapports mathématiques, et la tiiéorie des modes, qui réduit la mélodie à une certaine disposition lixe et typique des notes, aune gamme, le jeune Grec instruit et cultivé avait la clé de son art musical : il pouvait en expliquer à la fois les abstraites beautés et les puissants effets ; ces effets pouvaient môme être calculés et prévus à l'avance. 11 n'y avait j)lus de mystère dans la musique : tout était donc pour le mieux. De fait, le savoir de Platon ne semble pas avoir été plus loin ; si pour lui le pythagorisme s'arrête avant Archytas, la répartition exacte des différents airs entre un certain nombre de modes suffit d'autre part à son sentiment musical. On sait les quelques pages consacrées dans la lU'puhl'ujue (I) (assez dédaigneusement

(1) III, p. 398 et suiv.

d'ailleurs) à l'étude des eiîets de ces modes. Cependant, de son vivant même, comme la musique essayait de reconquérir ses droits à la variété et à la fantaisie, la théorie musicale tentait de se compléter et do saisir des nuances qui lui échappaient jusque-là. Platon a connu ce mouvement et s'en est égayé. « Certes, fit Glaucon, voilà de « sots personnages, qui inventent je ne sais quel nom :( de subdivisions {nvAvûiJ.ai'zoL)^ et prêtent l'oreille, comme « s'ils écoutaient aux portes, les uns affirmant qu'ils « entendent, entre deux sons, un troisième son qui forme « précisément l'intervalle minuscule qui servira d'étalon, « les autres alléguant au contraire que les sons se con- « fondent, les uns et les autres mettant les oreilles avant « l'esprit ! — Oui, tu veux parler de ces braves gens « qui ne laissent jamais les cordes tranquilles et les « mettent à la question en ne cessant de les torturer sur (( leurs chevilles. » Il est facile de reconnaître, dans ce joli portrait, les maîtres de musique préoccupés de déterminer la valeur exacte des intervalles et de les mesurer l'un par l'autre (l) ; et le texte même de Platon montre que la théorie pythagoricienne ne guidait pas CCS chercheurs, puisqu'ils s'en rapportent à l'oreille sans se préoccuper du rapport mathématique des longueurs de cordes ou des vitesses sonores.

Force leur était bien de procéder ainsi, car la théorie pythagoricienne ne donnait de résultats précis et sûrs que pour un petit nombre d'intervalles. La musique

(1) Ce sont les mêmes qui, dans le Philèbe (p. 17 C), comptent les intervalles, les distinguent les uns des autres, déterminent les sons qui les limitent, et enfin comparent avec eux des systèmes et des gammes. Le texte de Platon montre ici que ces recherches n'étaient pas nouvelles.

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grecque en employait d'autres, beaucoup d'autres. Tout d'abord on s'aperçut à peine de cette variété, ou on la négligea ; c'étaient des nuances difficilement appréciables, rebelles ait calcul, que l'on sentait plus qu'on ne les discernait. Mais à mesure que le sens musical se développa, que les études musicales se répandirent, et enfin que la musique elle-même, dans son incessant progrés, chercha des effets nouveaux, on devint plus attentif à ces intonations différentes, qui changeaient le caractère d'une mélodie, en en modifiant l'accent.

Avec leur foi naïve en la vertu de la régie, les théoriciens voulurent faire pour ces accents expressifs comme on avait fait pour la mélodie : en dresser le catalogue, le dictionnaire dont les musiciens n'auraient qu'à tourner les feuillets pour trouver l'intervalle de leurs rêves. On voulut répartir les altérations variées en un certain nombre A'csprces ou nuances. Toutes ces distinctions, à vrai dire, ne reposaient sur rien ; et la notation grecque, plus sage que les théoriciens, confondait ingénument sous un même signe les moitiés, les quarts et les tiers de ton ; dans la gamme dorienne, l'intervalle inférieur était écrit de la même manière, quelle que fût l'intonation adoptée : les compositeurs écrivaient /«-???/, comme de nos jours ils écrivent si-ut, s'en rapportant à l'intelligence des artistes pour donner à ce prétendu demi-ton sa valeur la plus convenable, La note qui précède ce fa est elle-même représentée par un même signe si elle n'est pas à la distance d'un ton de ce fa : on écrit so/^ dans tous les cas où il ne faut pas écrire .90/ B. En d'autres termes, la notation se contente de distinguer le diatonique de tout ce qui n'est pas diatonique, et cette distinction ne porte que sur une seule note. On peut dire

que k'S signes ne sont exacts qu'à un demi-ton près ; mais cette expression même de demi ton est un anachronisme : les compositeurs primitifs ne connaissent d'autres intervalles que l'octave, la quinte, la quarte et le ton diiïérentiei (une quinte moins une quarte). Dans l'intérieur d'une quarte [la-nti), on peut encore insérer un ton {sol) ou un intervalle approchant; ainsi Ton iorme une échelle diatonique. Quant aux degrés voisins du ml (un dans le genre diatonique, deux dans les autres systèmes d'intonation), ce ne sont pas des sons indépendants, mais des altérations de ce ;?i«, l'une plus faible, l'autre plus accusée, que l'ancienne notation (dite instrumentale) représente par des orientations difïerentes du même caractère : droit, c'est un nii ; couché, un mi légèrement élevé ; retourné, un mi un peu plus élevé encore. Le propre d'une altération étant d'échapper à toute construction harmonique, et de ne dépendre que de l'instinct de l'exécutant, la notation primitive était parfaitement dans son droit en renonçant à fixer l'irrégularité (1).

Mais les savants professeurs de la fin du v*' siècle voulurent sortir de cette indétermination. Ils y étaient presque contraints, d'ailleurs, par les nécessités de l'enseignement. Le jeune public qui fréquentait leurs écoles demandait des classifications exactes et de sûres méthodes d'intonation ; l'instinct musical qui guidait un artiste n'était pas

(1) D'ailleurs, le doigté de l'aulos lui donnait raison: sur cet instrument les deux altérations d'une note se produisaient sans doute par une obturation partielle du même trou. Aussi Proclus peut-il dire (m Aie, p. 197) que chaque trou donne naissance à trois notes. La notation représentait le trou par un signe, et la position du doigt par la position de ce signe: c'était une tablature. Cf. Gev., Probh d'Ar., p. 94, note 2.

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siiflîsammcnt développé chez les fils de citoyens pour que l'on pût s'en remettre à lui seul. C'est en cherchant à faire entrer dans le programme des études courantes l'art des altérations variables, qui, sans doute, en était primitivement exclu, que les Damon et les Agathoclès furent amenés à fixer ces irrégularités (1). Le texte de Platon montre clairement quelle fut leur première préoccupation. Il s'agit de trouver un intervalle, le plus petit de tous, qui divisera exactement tous les autres et servira à les mesurer : en un mot, il s'agit du choix de l'unité. Cette unité ne sera appréciée que par l'oreille, on ne cherchera pas à déterminer les nombres qui correspondent à un tel intervalle : la théorie pythagoricienne ne permet pas do telles approximations, car une fraction de ton aussi petite ne peut être donnée que par une différence de tension, et non par une différence appréciable de longueur. Et de morne, c'est par l'oreille qu'on mesurera, à l'aide de cet étalon, les intervalles plus étendus ; on dira : ceci vaut deux unités, ceci trois unités, etc., suivant que Ton pourra intercaler, par l'expérience ou par la pensée, une ou deux notes intermédiaires formant entre elles le petit intervalle choisi. Toutes ces recherches sont inspirées par une idée encore mal dégagée, mais qui ira en se précisant jusqu'à nos jours. C'est l'idée que la gamme est homogène dans toutes ses parties, et qu'un

(1) II faut remarquer, en outre, que la lyre, étant un instrument à sons fixes, donnait tout naturellement l'idée de fixer à l'avance la position de cfiaque note. Mais nous ne savons pas si l'intonation d'une corde ne pouvait pas être légèrement altérée pendant l'exécution par la pression du doigt entre le point d'attache et le chevalet. C'est ce procédé qu'emploient aujourd'hui les Hindous et les Japonais. Cf. Sakm-Saexs, Essai sur les lyres et cithares antiques.

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intervalle est une (juanlité continue, qui peut croître et décroître par dejjçrés insensibles, en renconlrant ainsi toutes les valeurs usitées, et un nombre infini de valeurs voisines. C'est le principe de la gamme tempérée (1).

Nous savons par Aristoxène, qui cite ses prédécesseurs pour les blâmer, quels furent les résultats de ces recherches (2). « Il ne faut pas, dit-il, lorsque nous parlerons « des systèmes de notes et des places qui leur convien- « nent respectivement, ne considérer que la subdivision, (( comme firent les harmoniciens. » Il est facile de reconnaître dans ces harmoniciens les maîtres de musique antérieurs à Aristoxène ; leur r^m signifie simplement qu'ils enseignaient l'harmonie, i^e qui, pour les anciens, revient à dire la gamme. Quant à la subdivision (y.aiaTiyxvwGtç), c'est précisément le procédé auquel Platon faisait une désobligeante allusion : il s'agit d'établir une série continue de sons équidistants, et séparés par le

(1) Selon le point de vue pylliagoricien, au contraire, un intervalle est donné par une déiinilion mathématique absolue, et l'on ne peut, par exemple, altérer le plus légèrement le rapport g, qui donne la quarte, sans sortir de la musique et tomber dans l'indéterminé et l'insaisissable. La série des intervalles est discontinue ; on ne peut les engendrer l'un par l'autre. Il est absurde, par exemple, de chercher une commune mesure de la quarte et de la quinte. Cette commune mesure étant représentée par o, il faudrait en effet que l'on eût :

0, n et n' étant des nombres entiers : les deux égalités sont impossibles, toutes les racines des rapports 1 et ^ étant irrationnelles,

(2) Harm., I, p. 7, 1. 23.

plus petit des intervalles perceptibles. Une fois que cette série sera constituée, il ne restera plus, pour former les gammes des différents modes et des différentes nuances, qu'à y puiser un petit nombre de notes, dont la hauteur aura ainsi été fixée à l'avance. Que ce résultat fût atteint, c'est ce qu'Aristoxène est le premier à reconnaître (1). « 11 est vrai que leurs diagrammes donnaient l'ordre M complet de la mélodie, mais ils n'y choisissaient que (f des systèmes à huit notes du genre enharmonique. » Que «ont ces diagrammes? Les passages (2) où il est question de la subdivision des diagrammes (/aiaTiûxvwTt; z'jTJ oic/s^rjaiJ.u.à.zuy) montrent qu'il s'agit dun mode de représentation des gammes. Un diagramme est une figure géométrique (3) ; la figure géométrique qui se présente tout naturellement à l'esprit pour représenter une échelle de sons est une ligne droite. On peut donc croire que les harmonicicns projetaient la série des intervalles d'une gamme le long d'une ligne graduée, dont les degrés représentaient l'intervalle minime ; on sait combien ce mode de représentation était familier aux anciens Grecs, géomètres avant tout, dont l'arithmétique elle-même représentait les nombres entiers, c'est-àdire la quantité discontinue, par (h's longueurs, qui ne peuvent être discontinues que par convention. Cette convention fut toujours observée avec exactitude par les mathématiciens grecs. Mais les musiciens ne semblent

(1) Harm., I, p. 2, h 11.

(2) Ilnrm., I, p. 28, 1. 1 ; — p. 7, 1. 32(/.o!xau'j/.vo'jv -à o;aYpa[JLji.a-3;). Ailleurs (p. 7, 1. 24, p. 53, 1. 4l, il faut sous-entendre xwv o'.aY,^a[i.jjLaxiov avec y.a-aiijy.vojT'.î.

(3) Tel est le sens du mot chez Aristoxène lui-même {Harm , II, p. 33, 1. 10). Voir le Lexique au mot Sii^iç)'x\iY-%.

pas avoir OU les idées aussi claires. 11 faut reuiarquer, en edet, (|ue leur théorie ne reconnaît expressément ni la continuité ni la discontinuité de l'échelle sonore : ce petit intervalle, qui sera la commune mesure de tous les autres, n'est-il qu'une limite assignée par l'imperfection de notre oreille, ou existe-t-il en soi ? Est-ce un atome insécable, au delà duquel les sons se confondent réellement, ou seulement un minimum de notre perception? Le soin d'Aristoxène à établir que Tintervalle n'est limité que par nos moyens d'exécution et de perception, et qu'il n'y a pas d'intervalle minime au sens absolu [àzhjiç) montre que la question n'avait pas été résolue dans les écoles. Mais si le doute pouvait régner dans l'esprit des musiciens, leur système de représentation se prononçait pour la continuité ; car il est clair qu'une droite est continue par définition, et que les points de division que l'on y peut marquer n'y préexistent pas. On peut croire que les diagrammes des harmoniciens ne furent pas étrangers au progrès de l'idée de continuité absolue. Mais on peut entrevoir aussi chez les premiers d'entre eux une sorte d'atomisme musical, selon lequel tous les intervalles seraient formés des combinaisons avec lui-même d'un môme intervalle primitif ; il est naturel que les limites de la perception aient d'abord passé pour celles mômes de la réalité.

Quel était, pour les musiciens, cet intervalle élémentaire, en deçà duquel s'évanouissait, soit pour notre oreille, soit absolument, la différence entre deux sons ? Le

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fl4

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nom qu'il portait ne nous renseigne pas sur sa valeur : on l'appelait, comme le demi-ton pythagoricien, àizai^, diésis, c'est-à-dire passage (1). Mais un texte d'Aristoxène (2) montre qu'il fallait quatre intervalles de ce genre, ou à peu près, pour constituer un ton entier. Les diagrammes comprenaient une série de 28 de ces quarts de ton, ce qui faisait en tout une étendue d'une octave et d'un ton. Telle est aussi, vers cette époque, l'étendue delà gamme dorienne, d'après le témoignage d'Aristide Quintilien. La notation antique était impuissante à représenter 28 quarts de ton successifs. Les auteurs qui faisaient figurer dans leurs traités de pareilles échelles devaient donc laisser dépourvus de signes un certain nombre de degrés ou inventer un autre système de notation. C'est à des tentatives de ce genre que fait allusion Aristoxène dans un passage fort acerbe de son ouvrage (3), dont il importe de saisir le sens exact : « Quant au but que l'on « assigne parfois à la science harmonique, en faisant « dépendre la compréhension totale de la musique soit « de la notation des intervalles, soit de la théorie de « l'aulos, qui permet d'indiquer, pour chaque son émis par « l'instrument, la manière de le produire (le doigté) et la « cause de son émission, — ce sont là des erreurs pro- « fondes. En efTet, la notation n'est pas le dernier terme « de la science harmonique, mais n'en fait partie à aucun « titre, pas plus qu'il n'entre dans la métrique de savoir « écrire chaque espèce de mètre (4)... Un examen plus

(1) Voir le Lexique d'Aristoxène h ce mot.

(2) Hann.^ p. 28, 1. 0 et suiv.

(4) Le passage supprimé renferme une phrase mutilée, et une glose qui n'a rien à voir ici : on y parle d'un homme qui saurait

LtS ÉCOLES DÉ MUSIQUE 115

« approfondi montrera que notre opinion est la vraie, et <( que, si l'on se contente de cette notation, on ne saura (( nécessairement discerner que la grandeur des inler- « valles. Car lorsqu'on écrit les signes des différents (( intervalles, on ne tient aucun compte des caractères (jui « leur sont propres; on ne se demande pas, par exemple, « si le tétracorde peut être divisé de plusieurs manières, « selon la différence des genres, ou s'il prend plu- « sieurs formes par l'interversion des intervalles sima pies (1) ; et l'on en peut dire autant des différentes « valeurs que prend un tétracorde suivant sa nature ; « ainsi la quarte de l'octave aiguë et celle de l'octave « moyenne (2) s'écriraient avec le même signe, et les « ditTérences de valeur ne seront pas définies par les « signes... »

Il est clair qu'il ne s'agit pas ici de la notation usuelle, traditionnelle, dont le caractère propre est justement de représenter par les mêmes signes des intervalles ditTérents en valeur absolue, et par des signes différents des intervalles égaux, lorsqu'ils sont situés dans différentes régions de la gamme : l'intervalle mi-mi^ s'écrit comme mi-fa, mais non comme si-si^, qui vaut cependant un

écrire le mode plirygien, alors que le procédé de notation dont il s'agit ne tient pas compte, comme il va être dit plus bas, des différences de mode.

(i) Il s'agit des dilTérences des modes.

(2) Il faut lire, avecle manuscrit R., zb ';iip ô-spêcXa-la? xaî 'r/-r,i xal <TC)> [j.iîTj; xal 6712x71?. Le contexte montre avec évidence que le mot à sous-entendre est 5'.âjTr,[i.a, et non ztzpiyopw/. Il s'agit d'un intervalle de dimension invariable, la-mi, dont la signification est modifiée par la valeur du tétracorde auquel il appartient:

Ç^ ' ■ ^^ ^ •' J -. Voir le Lexique {'Y~zpool7.~.o;, 'Si-t]).

ARISTOXENE DE TARENUE

quart de ton aussi. D'ailleurs, les mots "aoa'jyjuiaîyccSat^ TiarjafjriiJ.avxvAfi, que nous nous sommes résignés à mal traduire, ne désignent pas, à proprement parler, la notation (1), mais plutôt une « annotation » écrite à côté d'une mélodie notée, comme on écrit au-dessus d'un vers les signes de quantité (2) ; et cette annotation porte sur les intervalles, et non sur les notes elles-mêmes, à pou près comme le chiffrage de nos anciennes partitions. Aristoxéne parle explicitement des « signes des intervalles », et d'un signe unique correspondant àrintervallc de quarte. On voit qu'il y avait là une tentative hardie pour donner à la notation musicale à la fois plus de précision et de simplicité, en lui faisant exprimer non plus les sons, mais les distances des sons. Le solfège se trouvait ainsi mis à la portée de tous. Aristoxène n'a malheureusement pas daigné nommer l'inventeur de cette première ébauche de la méthode Galin-Paris-Chevé : on peut voir, par le ton qu'il prend pour en parler, que l'hostilité des professeurs de musique à toute vulgarisa tion de leur art ne date pas d'hier.

Aristoxène semble avoir triomphé de ces sacrilèges adversaires ; leur système s'est perdu sans laisser de trace, aucun des traités musicaux de la dernière époque qui s'occupent de la notation ne fait la moindre allusion à ce perfectionnement, pas plus d'ailleurs qu'il n'y est parlé de ces tablatures d'aulos que notre théoricien chasse également de la science musicale. Elles devaient cepen-

(1) L'exposé du système de notation se nomme t/^ijlîîcov r/.OeTt; (Gaud. , inir., p. 20). Une note écrite est un signe (ar, [jie'-ov) . Ecrire un son se dit à-o7T,[ji£'.o'jT0a!, 7r,|jiE'.o'J7'Ja'. [ihicL).

(2) La comparaison est indiquée, comme on l'a vu, par Aristoxène lui-même.

dant être fort utiles, si l'on songo au nombre des artifices (doigtés fourchus, obturation partielle, augmentation du souffle, compression des anches) qu'il fallait employer pour tirer d'un instrument à six trous des quarts de ton, des demi-tons et des tons augmentés. Mais il est certain que la connaissance du doigté, ou môme de la théorie physique qui l'explique, ne saurait donner lintelligence de la musique. Les virtuoses en étaient sans doute la vivante preuve, au temps d'Aristoxène comme au nôtre. Et c'est avec raison, en somme, qu'Aristoxène proteste contre cette confusion entre la théorie et la pratique.

D'autres maîtres de musique, moins hardis, se contentaient d'écrire, le long de leurs diagrammes, une série continue de signes, en suppléant, par l'invention do signes nouveaux, aux lacunes de la notation, dont le principe n'était pas changé : chaque signe représentait un son, et non pas un intervalle. Aristoxène n'a pas pris la peine de combattre cette nouveauté : peu lui importait, en effet, qu'on mît telle ou telle lettre à chaque subdivision du diagramme, puisque le principe même du diagramme était faux à ses yeux ; l'autre système recouvrait, au contraire, une idée neuve, qu'il valait la peine de réfuter. Mais Aristide Quintilien (1) nous a conservé un spécimen de ces échelles où des signes nouveaux étaient mêlés aux anciens. Je n'en parle ici que pour mémoire; comme Aristoxène, nous nous soucions peu de savoir que le degré intermédiaire entre le fa g et le sol était représenté, dans certains traités, par un F ou un A. Ce qui nous importait, et ce que nous croyons avoir établi, c'est le principe commun qui guidait tous les maîtres de

musique entre la fin du v^ siècle et l'époque d'Aristoxène : tous cherchaient à fixer la hauteur absolue des sons, tous employaient pour cela le procédé de la subdivision (•/«-«-•J/vwatç) poussée jusqu'à sa limite extrême, c'est-à-dire qu'ils mesuraient tous les intervalles à l'aide d'un même intervalle minime pris pour étalon ; cette subdivision se traduisait par une représentation graphique, d'oii devait sortir nécessairement l'idée de la divisibilité à Tinfini de l'intervalle ; et quelques esprits logiques et aventureux avaient essayé de créer un chiffrage où les intervalles seraient seuls représentés, mais avec une parfaite exactitude.

Que faut-il maintenant penser du reproche, adressé à mainte reprise par Aristoxéne à ses précurseurs, de n'avoir étudié que le genre enharmonique, comme si, ajoute-t-il avec une docte ironie, ils avaient tenu à mériter leur nom d' « harmoniciens » (1) ? Il semble, au contraire, que la recherche du plus petit intervalle n'avait d'objet que si on voulait en faire la mesure commune de tous les intervalles musicaux, ou du moins du plus grand nombre et des plus usités. Et diverses nuances d'intonation étaient connues, sinon classées, dès l'époque de Socratc : l'enharmonique était, comme nous le verrons et comme son nom le prouve, la nuance normale, mais le diatonique existait aussi, puisque la théorie pythagoricienne ne s'occupe que de lui, et les différentes sortes de chromatique avaient déjà leur emploi, puisque nous savons

(1) Harm., I, p. 2.

qu'Agatlion fut lo prcniior à los introduire dans la musique de la tragédie (I), mais que bien avant lui la lyre les faisait entendre déjà (2). Or il est facile de voir qu'on pouvait aisément déterminer, sur un diagramme de subdivision, une gamme chromatique ou diatonique, en prenant les quarts de ton de deux en deux ou de quatre en quatre. Mais ces gammes sonnaient-elles comme celles que la musique employait réellement? On peut affirmer que non. C'étaient des gammes tempérées, comprenant des intervalles rigoureusement égaux ou exactement multiples les uns des autres. L'art des musiciens ignorait ces relations. Le diatonique apparaissait le plus souvent sous la forme du spondiasme (3) ; nous en avons la preuve dans un passage (4) où Aristoxène s'élève avec vigueur contre ceux qui prétendent confondre spondiasme et diatonique. Quant au chromatique, le demi-ton lui était en réalité inconnu ; il augmentait les petits intervalles du genre enharmonique, de manière à émousser la sul)tilité des quarts de ton, sans que cette atténuation fût soumise à des règles précises. On ne pouvait tirer des échelles subdivisées que des gammes diatoniques ou chromatiques faussées et inapplicables. Ainsi la commune mesure primitivement choisie ne mesure pas les altérations : on ne peut évaluer par un nombre entier de quarts de ton les intervalles du spondiasme ou du chromatique surbaissé. L'indétermination, qu'on avait cru

(1) Plut., Qiixst. Conv., III, 1, 1.

(2) Plut., de Mus., c. 20.

(3) Voir plus haut, p. 102.

(4) Plut., de Mus., c. 11. MM. Weil et Reinach sont les premiers interprétateursqui soient arrivés à dégager le sens de la phrase en question.

bannie, rentre dans la théorie de la musique.. C'est pourquoi les théoriciens n'insistèrent pas : ils se contentèrent d'enseigner de vive voix à leurs élèves la manière d'accorder la lyre, par tâtonnements (1), dans les différentes nuances, comme faisaient leurs devanciers. Mais ce procédé ne passa pas dans leurs traités, parce qu'il n'était pas scientifique. Et Aristoxène (2) ne leur reproche pas en effet d'avoir ignoré genres et nuances, mais de n'avoir pas eu la notion {hvoia) de deux genres sur trois, de ne les avoir pas définis ((îtopîcat), de ne pas en avoir traité [iTtoariiJMZivovxo) . Cette omission était sans doute volontaire, et s'explique par l'échec de leurs premières tentatives de mesure ; et cet échec tient lui-même à ce que l'on prit pour unité le plus petit intervalle usité dans la musique ; on n'écouta pas ceux qui, comme dit Platon, « croyaient entendre encore un son intermédiaire » *, et on donna à cette unité au fond arbitraire l'indivisibilité d'un atome. Lorsque se fut dégagée l'idée que l'intervalle pouvait, en réalité, croître et décroître à l'infini comme toute grandeur continue, c'est Aristoxène qui en profita.

Une difficulté pareille s'était présentée pour les modes. Tant que l'on n'avait pas prétendu soumettre tout à la mesure, il avait été facile de donner des définitions incomplètes, mais pratiques, du dorien, du phrygien ou du mixolydien : on disait sans doute que dans le premier

(1) Arxn., Harm., II, p. 33, 1. 9.

(2) Harm., I, p. 2; - p. 4 ; - II, p. 31),

modo il rallaitlairo arilcuror los polilsinlorvallos (appolôs, dans les écoles, le groupe serré, lô ttj/vôv), au bas do chaque tétracorde, les mettre au milieu dans \o. second, et dans le troisième les retirer du haut de la gamme pour les faire tomber tous entre le fa et le si inférieur. Quant à la valeur exacte de ces intervalles, et au détail de la disposition, on s'en remettait à l'usage : l'élève apprenait k dilater les quarts de ton lorscju'il passait du dorien au phrygien, à supprimer le sol en gardant les denx /v/, ou, dans le mixolydien, à franchir sans intermédiaire le triton compris entre le si supérieur et le fa. D'ailleurs il dut y avoir plus d'une manière d'accorder une lyre en mode phrygien ou mixolydien, selon les exigences du compositeur. Le nom d'un mode n'était qu'un nom générique, sous lequel on rangeait les gammes du môme caractère, sans tenir compte des détails de l'accord. Les choses changèrent lorsqu'on fit passer au premier plan ces détails mômes : il s'agissait non plus d'indiquer la position relative des grands et des petits intervalles, mais leurs valeurs et leurs hauteurs absolues. Etant donnée l'échelle des quarts de ton, établie et fixée une fois pour toutes, il fallait projeter le long de cette ligne graduée les ditïérents modes, qui prenaient ainsi une position et une disposition également invariables. La difficulté était grande : la dissymétrie de la plupart des gammes empêchait de donner aucune règle pour le choix des degrés à prendre ou à passer ; leurs ditTérences de hauteur absolue venaient compliquer la question, et l'altération fréquente des intervalles rendait le plus souvent impossible de faire coïncider leurs notes avec les subdivisions de l'échelle-type.

On se perdait parmi cette suite indéfinie de quarts de

ton ; et lorsqu'on avait roussi à y étaler tant bien que mal les dilTérents modes, lopération avait fait disparaître le caractère de ces modes : on ne voyait plus exactement la place des grands et des petits intervalles, on ne saisissait plus l'analogie entre le lydien élevé, oii l'on prenait les degrés 4 et 8, et le lydien surbaissé, où l'on éliminait ces mêmes degrés pour adopter, assez inexactement d'ailleurs, le 3" et le 7°. La subdivision en quarts de ton désagrégeait les gammes modales, aussi la théorie des modes futelle à peu prés passée sous silence dans les traités (1). Il faut remarquer que la musique elle-même commençait à tirer ses grands effets expressifs de la variation des accents, et non de la diversité des modes. L'antique nomenclature avait cependant gardé, aux yeux des profanes ou des simples amateurs, tout son prestige et toute sa vertu. C'est pourquoi quelques professeurs essayèrent de la faire entrer dans leur théorie. Pytiuigoro de Zacynthe et Agénor de iMitylène avaient tenté une étude méthodique des systèmes, c'est-à-dire des modes, sans arriver, si nous en croyons Aristoxène, à des résultats satisfaisants (2) ; Eratoclès, plus ingénieux, procédait par la circulation dos intervalles [nic^i'i^orjà), c'est-à dire qu'en faisant passer progressivement en queue les intervalles de tote, dans une gamme prise pour type, il obtenait diverses formes de l'octave qui se déduisaient les unes dos autres (3); à défaut de délinilions précises et individuelles, il établissait une formule de récurrence ; mais cette formule donnait encore un trop grand nombre de solutions, entre lesquelles il fallait choisir. De toute manière, l'usage conti-

(1) Aiix.v., Hariii., I, p. 0; — 11, p. 30, 1. 15.

(2) Arxn., Harm., II, pp. 'MJ 37.

(3) Arxn., Harm., I, p. 6, 1. 21.

LKS ÉCOLKS DE MUSIQUE 123

niiait à tranclior la (|ii('slion dos niodos, on dôpit dos piM'loiiliuiis d'une scionco Irop ôlroitcniont monsnralislo. Mais les modes s'eiïaçaicnt : c'est pourquoi certains esprits, ennemis de cette fausse précision, essayaient au contraire de réduire encore le nombre des modes, en les classant, par exemple, sous deux chefs seulement: nationaux et barbares (1).

Le désordre était plus grand encore lorsqu'il s'agissait de définir les tonalités ; mais ici il ne faut pas trop accuser l'insuffisance du système : l'usage était aussi très hésitant, et la notion de la tonalité, c'est-à dire de la transposition, note pour note, d'une gamme fixe, commençait à peine à se développer. Ce qui le prouve, c'est l'incertitude du vocabulaire, qui, jusqu'à Aristoxéne inclusivement, désigne indifféremment par le mot de Tovo; un mode ou un ton, et donne aux tons usités les noms mômes des modes.

Seules les tonalités d'invention récente reçoivent des noms nouveaux, dérivés eux-mêmes des anciens (hypoionien, hypermixolydien, etc.). De fait, la musique do lyre et le chant choral devaient ignorer toute distinction de tonalité : dans la lyre on obtenait les dilférents modes en changeant l'accord des notes intermédiaires, les sons extrêmes restant à peu près fixes ; et les chœurs, ne

(1) Aristote, Po/., IV, 3, p. 1290 a. « Us distinguent deux formes fl modales, le dorien et le piiryyien, et appellent les autres combi- « naisons tantôt doriennes, tantôt phrygiennes. » Kat -j'àp ly-ti

TiOsvxai E'.orj ojo, tt,v owptaxt xaî ty,v cppuY^TX'., xà o'à'XXa ciuvt3;Y[J.c«xa xà (Jt£v otopia, xà Ss (ap'j'(ia y.aXoGîTtv.

424 AIUSTOXÈNR DE TARENTE

chantant qu'à runisson et à l'octave, étaient astreints, de leur côte, à se maintenir dans la môme région. Un chanteur soliste pouvait au contraire atteindre les limites extrêmes de sa voix, selon Timpression qu'il voulait produire, et c'est alors sans doute que le lydien devenait aigu, et, par là mèaïc, plaintif. Il y avait donc dans ce cas une tonalité lydienne, comme il y eut sans doute une tonalité mixolydienne ou phrygienne. Mais il faut bien remarquer que ces tonalités n'ont aucune fixité, aucune relation nécessaire entre elles: l'une est aiguë, l'autre grave, une troisième intermédiaire, sans que Ton sache exactement si une quinte ou une quarte les sépare; tout dépend de l'étendue de la voix du chanteur. En d'autres termes, il ne s'agit pas encore ici de tonalité au sens moderne du mot, mais de différents registres de la voix, dont les frontières seules sont définies; cette théorie des registres s'est maintenue jusqu'à la dernière époque de la musique grecque, sous une forme très simple : on en distingue trois, un supérieur, un inférieur, un moyen, qui répondent chacun, comme les modes, à de certains effets moraux (1). Mais l'usage de l'aulos, à la fois comme instrument solo et comme instrument d'accompagnement, conduisit bientôt à mieux préciser la situation des différentes tonalités. On ne peut modifier les sons de l'aulos qu'entre des limites fort étroites. Etant donné, par exemple, un instrument accordé dans le mode dorien sans accident (mi-rc-si- la-mi), on obtient assez facilement le fa et le mi^, Vitt et le si^ ; on peut aussi abaisser le rr ou le si d'un quart de ton environ; mais il est tout à

(Ij ÏHÉo.N Sm., c. 4, p. 76. — Bacch., p. 11. — Anon., sect. 27. — Arist. Quint., p. 28. Les registres se nomment des régions vocales (tÔttoi cpojvYJi;).

LES ÉCOLKS DE MUSKJUE 125

lait impossible de trouver le sol. Dans aucun cas une i^amme phrygienne ne j)ourra sortir de l'instrument dans la même octave. Mais si l'on perce au grave un trou supplémentaire, celui du n\ le mode phrygien se trouvera représenté, précisément sous la forme ancienne que donne Aristide Quintilien, mais à un autre diapason que le dorien. De même, pour le mode lydien, il faudra ajouter à l'instrument un lit inférieur. Ces trous supplémentaires pourront d'ailleurs être maintenus fermés ou devenir disponibles à volonté par un mécanisme quelconque, tel qu'un anneau mobile. Dès lors l'aulos, en dépit de la simplicité, extrême de son mécanisme, peut renfermer plusieurs modes: on comprend que Platon (1) l'ait blâmé pour cette raison même, qu'Aristoxène (2) parle du grand nombre de notes de l'aulos (r/^ twv a.Q/jyj ûoX'JîJwvîa), et que Pronomos de Thèbes ait pu jouer dans tous les modes sur un instrument unique. Mais ces modes ne coïncidaient pas exactement entre eux: ils étaient placés dans des régions différentes ; c'est ainsi que le quasi-dorien (hypodorien) était plus grave que le dorien ; et cette position différente de la gamme se traduisait par une position différente des trous qui devenaient nécessaires : l'artiste les trouvait au-dessous de ceux d(; la gamme dorienne. On peut croire que cette coïncidence ne fut pas étrangère à la formation de cette métaphore spatiale qui nous semble aujourd'hui si naturelle (3) ; nous avons vu que les Grecs n'ont commencé qu'assez tard à se représenter les sons comme situés le long d'une ligne indéfinie, et que primitivement ils ne distinguaient en

(1) Rép., III, p. 399 E.

(2) Plut., de Mus., c. 29, p. H4I C.

(3) Telle est du moins l'opinion d'HÉRACUDE (Ath.,XIVj 1962, 5 A).

AKISTOXENE DE TAUENTE

eux que des qualités différentes (acuité et gravité), non des positions. Les auteurs de diagrammes, les métreurs d'intervalles s'habituèrent à projeter toutes les notes sur une droite dont elles sont des points. La direction de cette droite était d'abord quelconque : le mécanisme de l'aulos en fit une verticale; c'est parce que l'aulète devait abaisser la main pour donner un son grave, la lever pour trouver des sons aigus, que l'on en vint à voir les sons les uns au-dessus des autres, à les ctager en hauteur. De là le sens, assez nouveau (1), des prépositions sous et sur {ùtio, viiép), qui, dans la nomenclature des sons de la lyre, désignaient, tout au contraire, la première les notes aiguës, et la seconde les graves. Mais le sens nouveau prévalut, parce qu'il répondait à une association d'idées naturelle : on était tout disposé à considérer comme élevé ce qui était aigu, comme bas ce qui était grave ; et l'aigu ayant été d'autre part assimilé au rapide, le grave au lent, on en vint à constituer deux groupes de qualités corrélatives : à la triade acuité, rapidité^ hauteur, s'opposa la triade gravité, lenteur^ infériorité.

Le mécanisme de l'aulos donnait l'idée de gammes différentes en hauteur et apparentées cependant par certains sons qui leur étaient communs. Mais ces gammes n'étaient pas semblables entre elles : le lydien, plus grave que le dorien, ne lui était pas superposable, puisque l'ordre des intervalles s'y trouvait changé ; on ne pouvait encore parler de tonalités différentes. C'est la comparaison de la lyre et de l'aulos qui permit à cette

(1) Sur cette question, voir Von Jan, Mus. grœci, p. 143 et suiv.

l.RS KCOLKS DE IMtlSIOL'R 127

notion do so drgag.^r. Lo modo lydiori so trouvait, sur les doux inslruuiouts, à dos liautoui's didoroulos, (!t domourait cependant reconnaissable : sur Taulos ou entendait une i^ammc d'iff majeur ; sur la lyre, préoccupée de rosier dans le registre commun à toutes les voix, une gamme de fa majeur ; do même, la gamme, dorienne, qui allait do mi on mi sur l'aulos, retrouvait ses mômes intervalles de /«en fa sur la lyre. Il devenait clair qu'une même gamme modale pouvait se transposer à des hauteurs dillérontos, sans rien perdre de son caractère, et que ces différences de hauteur pouvaient s'évaluer exactement à l'aide de l'échelle subdivisée. On chercha donc à dresser

10 tableau de ces transpositions, et c'est là qu'on se perdit.

11 n'y avait pas qu'une manière de placer trois ou quatre modes différents dans un aulos simple ou double : si l'on voulait, par exemple, donner à Tinstrument, outre le dorien, le lydien surbaissé, le procédé le plus simple consistait à mettre le ré et Vi'J à des distances approximatives de 3/4 de ton et de 3 demi-tons du )}ii dorien. Vuf. devenait un ut Jî, et la gamme lydienne obtenue ne coïncidait plus avec la gamme du lydien élevé, fondée sur r«/a (1). Il devait en aller de môme pour plus d'un mode susceptible de différentes intonations, le facteur d'instruments étant toujours porté à faciliter la tâche de l'artiste. Dès lors de quel type d'aulos fallait-il partir? De plus, comment devait-on désigner les tons? Par les noms

(1) C'est Aristoxènk {Harm., II, p. 37, I. 2"j) qui nous cite ces divergences, en ne les expliquant que par cette brève remarque: « D'autres, s'inspirant de la perce de Vaulos, séparent les trois «tons graves par des intervalles de trois quarts de ton, etc.. ""Exôpot

ÔÈ TTpÔ; TTjV Ttôv aÙXôjV Tp'JTTTjTtV pXsuOVTS; TpïTç (J.£V TO'JC P^pUtaTO'J:;

Tptaî StÉtTîfftv dcTT 'dtXXrjXtov jç^wpîÇouatv, x-ck.

128 AKISTOXÈNE DE TARENTE

mêmes des modes, qui avaient le grand avantage d'exister déjà.

Mais comment les appliquer ? Devait-on appeler lydienne la gamme d'ut ou celle de fa, dorienne la gamme de ?ni ou celle de fa"? Le dernier système prévalut: on donna aux diverses tonalités le nom même du mode qu'elles faisaient entendre lorsqu'on y découpait une octave entre les deux /«, limites traditionnelles du chant choral et de la lyre d'accompagnement.

Le principe de la tonalité est, au fond, contraire au principe de la modalité. Sitôt qu'une musique connaît les transpositions à dilTérentes hauteurs, elle perd le goût des gammes diversement composées ; c'est ainsi que les modes du chant grégorien se sont graduellement effacés, à mesure que se développait la notion de tonalité, et qu'aujourd'hui le mineur lui-même n'est plus qu'un accident, une variété du majeur. Gela se conçoit : pour que l'oreille apprécie les différences de hauteur absolue, il faut qu'elle compare entre elles des gammes rigoureusement semblables. Si un changement de mode accompagne le changement de ton, nous ne saurons plus où nous en sommes. La musique doit donc choisir ; si elle tire ses effets de l'interversion de l'ordre des intervalles, qu'elle se maintienne à la même hauteur ; si, au contraire, elle se plaît à nous faire voyager de région en région, il faut, pour que nous ne nous perdions pas, qu'une gamme unique nous serve de type et nous donne nos points de repère. Les Grecs n'hésitèrent point ; c'est la gamme dorienne qui, sous ce rapport comme sous plusieurs autres, joua chez eux le rôle de notre majeur. Dans toutes les tonalités, on considéra comme note d'origine celle qui se trouve au sommet du tétracorde cen-

tral, dans lo mode dorien, la mcsr dorienne. Et cette nomenclaliiro, dite en valeur, semble avoir été la seule employée au temps d'Aristoxénc : on ne trouve que chez Ptoléméc (I ) une allusion à un autre système, peut-être plus ancien, où le nom des notes varie avec le mode considéré. Ainsi les anti([ues distinctions de mode allaient en s'ellaçant. La musique s'habituait peu à peu à n'employer plus qu'une gamme dorienne uniforme, mais chargée d'altérations et de modulations passagères. C'est dans ce style que sont écrits les hymnes delphiques, où il est aussi facile de reconnaître les accidents et les irrégularités que difficile de déterminer le mode dominant. On conçoit que Platon ait combattu cette musique trop libre, où l'impression d'ensemble était détruite par l'abus du détail, et où le philosophe, armé de ses principes, ne savait à quoi se prendre, tant il était difhcile d'évaluer le caractère modal, et par suite le coefficient moral d'un art mobile et fuyant.

On voit que la théorie de la musique s'était modifiée profondément depuis Lasos d'Hermioné ; l'esprit d'analyse est responsable de ces changements. L'enthousiasme dialectique qui jeta les Athéniens de la lin du v siècle à la poursuite des idées claires et des raisonnements sûrs, eut sa répercussion un peu plus tard dans les écoles de musique : il y eut des Protagoras de la lyre, habiles à l'analyse des mélodies, à la détermination des intervalles, à la distinction des notes synonymes. On croit les voir,

(1) Harm., II, il.

ARISTOXÈNE DE TARENTB 9

130 ARISTOXÈNE DE TARliNTE

le doigt appuyé sur l'un des points de leurs diagrammes, et démontrant avec une subtile éloquence que ce son, toujours identique à lui-même par sa hauteur, est la première note du tétracorde central dans le ton dorien, la deuxième dans le phrygien, et ainsi de suite ; que dans le mode dorien une quarte la sépare de l'extrémité inférieure de la gamme, une quinte dans le phrygien Mais est-ce bien une quinte ? Selon certains théoriciens, cette quinte devrait être raccourcie d'un quart de ton ; une longue discussion s'ensuivait : on comparait, en les superposant le long de la ligne immuable, les résultats obtenus ; puis on passait au degré contigu. L'esprit trou-. vait son plaisir à monter et démonter une aussi ingénieuse machine. Mais déjà ces constructions régulières cessaient de cadrer exactement avec la réalité : on n'arrivait ni à mesurer tous les intervalles, ni à donner une règle simple pour la constitution des modes, ni à établir un système bien lié de gammes de transposition. Et par là encore ces savants professeurs ressemblaient à leurs modèles, les sophistes, épris, comme eux, de clarté plus que de vérité. Ce mouvement entraîna un nouveau mode de représentation graphique, et aussi de représentation idéale de la musique : la longueur et la hauteur devinrent des qualités immédiates des intervalles et des sons, ce qui revient à dire que la quantité prit le pas sur la qualité. Tous les intervalles devenaient ainsi comparables et superposables entre eux : il n'y avait plus, entre une quarte et une quinte, la différence profonde de deux rapports distincts et irréductibles, mais seulement une distance d'un ton. C'étaient des longueurs que l'on percevait, et non plus des relations. La théorie pythagoricienne avait déjà réduit la qualité au nombre ; mais le nombre,

LES ÉCOLES DE MUSIQUE l3Î

pour les pytliagoriciens, est une quantité discontinue en soi, el malgré la propriété commune ([u'ils ont de se déduire les uns des autres, les nombres ont cliucun leur définition particulière, leur nature propre ; le nombre, (jui appartient par un côté au monde de la quantité pure, reste cependant par ailleurs contaminé de qualité, puisque chaque nombre a sa physionomie particulière, ses propriétés spéciales et une construction qui n'appartient qu'à lui. On sait que la distinction célèbre de Platon entre nombres concrets et nombres idéaux a précisément pour objet de résoudre cette dualité de nature en un dualisme métaphysique ; et ce sont les nombres idéaux qui, dans ce système, sont débarrassés de l'élément quantitatif. Le théorie pythagoricienne, en introduisant le nombre dans la perception musicale, n'en détruisait donc pas l'hétérogénéité, mais la rendait rationnelle. Une quarte et une quinte étaient des fonctions mathématiques distinctes, irréductibles 'entre elles, mais entre lesquelles Tentendement pouvait saisir un lien. Cette discontinuité fut abolie par le nouveau système de représentation ; et si à l'origine on attribua encore l'irréductibilité à un intervalle, le plus petit, pris pour mesure commune de tous les autres, les difficultés que l'on éprouva pour effectuer cette mesure devaient bientôt faire reconnaître que l'intervalle peut, en réalité, décroître à l'infini, et n'est limité que par l'imperfection de l'oreille.

Une sorte d'espace homogène était ainsi créé, où le son pouvait monter et descendre ; cet espace n'avait, en principe, qu'une dimension, ce qui gêna beaucoup certains théoriciens. Gomment concevoir, en effet, que le son fasse impression sur nos sens s'il n'a point d'existence matérielle, et l'existence matérielle n'est-elle pas incom-

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patible avec l'espace à une dimension ? Nous répondrions que cet espace n'est qu'une création de notre esprit, un procédé de représentation commode, mais non pas essentiel, ni même fondamental. Mais les Grecs ne surent jamais distinguer nettement l'objectif du subjectif. C'est pourquoi dans certaines écoles (parmi les disciples d'Epigone d'Ambracie) on reprenait une vieille définition de Lasos (1), et on attribua au son une largeur : ce qui veut dire sans doute que la hauteur d'un son est seule mesurée par notre oreille, mais qu'il a encore une largeur, c'est-à-dire peut-être une intensité (ne parlonsnous pas du volioue d\in son ?), que nous percevons aussi, quoique avec moins de précision. 11 manque, il est vrai, une dimension encore : la longueur, mais il est si facile d'en trouver l'image dans la prolongation du son dans la durée, que l'on ne dut pas discuter longuement sur ce point ; c'est peut-être de cette longueur que veulent parler Platon (2) et Aristote (3), lorsqu'ils parlent d' « étendre » un son, ou de 1' ;< étendue » d'un bruit. Ainsi se trouvait constituée une sorte de matière sonore : on voit que nous sommes loin ici de la doctrine pythagoricienne, selon laquelle le son n'est qu'un mouvement. Cette erreur fut reprise plus tard par les stoïciens, qui firent du son un corps, comme ils avaient fait de l'àme une force ; mais elle ne fut pas adoptée dans la plupart des écoles de musique : on n'essaya pas, en général, d'expliquer les phénomènes, mais seulement d'en donner la représentation, d'en tracer l'épure.

{\) Arxn., Harm., I, p. 3.

(2) Protag., p. 329 A.

(3) De Anima, II, 8, p. 420 b.

Il est probablo d'ailleurs que les délinitions pythagoriciennes continu^^ent d'être enseignées, malgré leur manifeste discordance avec les idées nouvelles : elles faisaient aux études musicales élémentaires ou techniques un couronnement postiche, mais imposant. Et, d'ailleurs, les rêveries des disciples d'Epigone mises à part, on ne disposait d'aucune autre théorie générale da son. Ce n'est pas un Agénor de Mitylèno ou un Eratoclès, qui pouvait remplacer la doctrine caduque : le front penché sur leurs diagrammes, ces maîtres de musique avaient trop de mal à se reconnaître parmi le chaos des inflexions et le dédale des modes, pour pouvoir philosopher ; on conçoit, devant leur science^ toute de détail et de mesure, le dédain superbe et la sereine ignorance de Platon. 11 était d'ailleurs assez facile d'éviter, entre les idées anciennes et les idées nouvelles, un conflit direct, en traçant aux unes et aux autres leur domaine : la doctrine pythagoricienne fournissait la définition même du son, les considérations générales sur la signification mathématique de la musique ; après cette préface majestueuse, la partie pratique de l'enseignement musical commençait; il s'agissait de déterminer la valeur des intervalles employés dans les différents genres et les diflérents modes.

Le procédé empirique de la subdivision des intervalles s'introduisait alors, et se substituait aux définitions mathématiques ; cependant ces définitions n'étaient pas complètement exclues : si les tons, demi-tons et quarts de ton plus ou moins altérés ne pouvaient être mesurés que par l'oreille, les consonances restaient justiciables

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de l'arithmélique ; personne ne douta jamais qu'une quinte fût réellement, pour la perception, un rapport sesquialtère. Or ces consonances se rencontraient régulièrement dans chaque mode, puisque le mode est une agglomération de tétracordes, que les sons extrêmes d'un tétracorde sont séparés par une quarte juste, et que deux quartes réunies par un ton disjonctif font entendre la quinte et l'octave. Il y avait, dans chacune des gammes étudiées par les harmoniciens, un petit nombre de sons qui se trouvaient en rapport de consonance. Ces sons furent le dernier refuge et la citadelle inébranlable de la doctrine pythagoricienne (1).

On voit que l'enseignement des maîtres de musique, en dépit de ses prétentions à la clarté parfaite et à la précision, ne donnait aucune idée claire, aucune théorie bien liée de la musique. Quelques principes pythagoriciens en formaient toute la philosophie. Mais, comme ces principes étaient bientôt abandonnés au cours de la démonstration, on restait dans l'ignorance la plus complète sur la nature de la musique, et la raison de ses règles et de ses usages. L'espace qui sépare les sons consonants d'une gamme était une véritable terre inconnue, oi!i Ton pouvait tracer des routes au hasard. Personne ne pouvait dire pourquoi une mélodie phrygienne ou lydienne passait de préférence par tel ou tel degré ; car on ne concevait pas que ces degrés, caractérisés par leur position

(1) C'est ce que nous montrera l'examen des croyances musicales d'Aristote.

soûle, pussent être liés entre eux p;ir iiur rciuliou ([uelconque. L;i droite indéfinie qui délinissait l'espace sonore pouvait être divisée, en dehors de quelques points singuliers (quartes, quintes, octaves), d'une manit>re absolument arbitraire, si elle était réellement continue. En admettant que le quart de ton fût le plus petit des intervalles, l'atome musical, toutes les superpositions de ces atomes restaient encore possibles en théorie, et l'on n'arrivait pas à expliquer que, parmi tant de combinaisons, la musique se limitât volontairement à un si petit nombre. Lorsque le sentiment seul régnait, la gamme piirygienne était, pour le musicien, un tout indissoluble l'ordre des intervalles était déterminé par une règle simple, et leurs valeurs respectives réglées par des rapports de convenance fort délicats, mais que l'usage apprenait vite à l'artiste bien doué : une mélodie d'un certain type voulait des accents d'un certain caractère, des exagérations et des reliefs, ou de savantes dégradations. On obtenait ainsi les ditlerentes nuances expressives que notre musique, asservie au tempérament égal, cherche plutôt dans les variations d'intensité et de mouvement. Les professeurs de la hn du y" siècle firent un aussi barbare emploi de la règle et du compas que le théoricien qui de nos jours prétendrait traduire par des chiffres du métronome ou du dynamomètre toutes les inspirations d'un bon pianiste. La chose est possible évidemment, mais le résultat pour l'enseignement serait nul, car jamais un chiftre n'aura l'éloquence d'un sentiment, jamais une exécution, si bien réglée soit-elle, avec tous les appareils de précision dont dispose aujourd'hui la science, n'aura le moindre caractère artistique, si elle n'est pas gouvernée par une pensée humaine. Pour la même raison, je doute

que les élèves d'Agénor de Mitylène ou de Pythagore de Zacynthe, dressés à la détermination exacte et au chiffrage minutieux des intervalles, aient jamais ému leurs auditeurs, comme le faisait un misérable aulète de Phrygie ou un moissonneur chantant Lityersés : on devait sentir, à les entendre, que la phrase mélodique n'était pour eux qu'une succession de notes, ou plutôt encore de signes, arbitrairement groupés par une fantaisie inexplicable, et non pas une ligne élégamment infléchie, oii chaque élément se relie à ce qui précède et indique ce qui va suivre. En un mot, ce qui était compromis par cet abus de la mensuration, c'était le sentiment musical. La musique, trop matérialisée, réduite à un système de longueurs, cessait d'être un langage ; en ne considérant que la lettre, on renonçait à saisir l'esprit. Il était réservé à Aristoxène d'apercevoir ce péril, mais non de l'éviter complètement. Il est, bien plus qu'il ne le croit lui-même, le successeur de Damon et d'Eratoclès. C'est à leur école qu'il a appris la musique. Aristote, qui a tant contribué à la formation de son esprit, ne lui a donné qu'une méthode générale, non une théorie nouvelle de l'art musical.

I. Aristote reste attaché à la vieille théorie des modes et de leurs effets moraux. — H. Il admet l'acoustique pythagoricienne, au même titre que l'optique, et aussi les nouvelles tentatives pour mesurer les intervalles. Il n"a pas de tliéorie personnelle sur la musique.

III. Sa théorie du son. Le mouvement sonore. — IV. Ce mouvement est un moyen dont le son est la fin. — V. La perception sonore est qualitative, mais porte sur un mélange de qualités opposées, dont elle détermine le rapport. Cette théorie est compatible avec la représentation graphique des intervalles et leur évaluation. Aristoxène, n'étant point physicien, la laisse de côté.

Si Aristote n'a pas renouvelé la théorie musicale, ce n'est pas que sa curiosité universelle eût dédaigné la musique : les nombreux passages de ses œuvres, et les Problèmes du XIX** livre, rédigés évidemment sous son inspiration, sont là pour prouver le contraire. Mais ce qui lui manqua, ce furent certaines connaissances spéciales. 11 fut et resta, sa vie durant, un amateur intelligent et d'un goût assez large, mais peu au courant des nouvelles tentatives des musiciens et des professeurs. C'est ainsi qu'il reste fidèle à la vieille théorie des modes,

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battue en brèche de toutes parts. On connaît le passage célèbre de la Politique (1) où, continuant Platon, il analyse les effets moraux du dorien et du phrygien, ainsi que du lydien. Telle est son interprétation psychologique de la musique ; c'est son disciple Théophraste qui sortira de CCS distinctions un peu vaines et essayera de construire une théorie plus conforme à l'esprit de la Poétique^ en réduisant l'émotion musicale à ses éléments essentiels : enthousiasme, plaisir et peine (2). Pour Aristote, comme pour Platon, la musique reste divisée en départements distincts, dont chacun, voué à un sentiment particulier, est du ressort d'un mode spécial. Il y a cependant un progrès : il tend à réduire le nombre de ces divisions, et approuve ceux qui ne reconnaissent que deux modes, le dorien et le phrygien, dont tous les autres seraient des variétés. On ne pouvait attendre moins d'un esprit aussi porté à la généralisation, mais il faut remarquer que celte idée ne lui est pas personnelle; il l'emprunle, sans l'adopter définitivement, à des spécialistes, parmi lesquels il faut se garder de le compter.

Ses études musicales ont été sérieuses et profitables cependant : il emprunte souvent à la musique des comparaisons exactes et fines ; il sait rapprocher l'exorde du prélude, et remarquer que l'un et l'autre n'ont aucun rapport avec ce qui va suivre (3j. Mais il n'a pas essayé, faute