SOUSTRACTION DES NOMBRES COMPLEXES

1764. Faites la somme des nombres suivants: £46 8 ch. 9d. À; £?3 9ch. 7d.+, £17 10 ch. 5d., £19 6ch. 8d. et £25 13ch. 11 d. 4. R. £13%2 9 ch.63 d, 1765. Faites la somme des 8 d’un acre et des $ d’une vergée, R. 3 vg. 10 per. car. 8 ver. car. 5 pi. car. 113 po. car. }. 1766. Un hôtelier a acheté trois charretées de foin pesant : la 1re 1 T. 3 qt. 151v., la 2e 1 T.2 qt. 16 lv. et la 3e 18 qt. 561v. Combien pesaient ensemble ces trois charretées de foin ? R. 3T. 3 qt. 87 lv.

1767. Un bourgeois a payé pour les réparations de sa maison £6 3 ch. 4d. au menuisier, £8 Ich. 5 d. au maçon, £9 13ch. 7 d. au couvreur et £7 15ch. 3d., au peintre. Combien a-t-il déboursé en tout ? KR. £31 13ch. 74.

1768. Dix-huit peaux de cheval tannées pèsent ensemble 486 livres ; elles ont perdu par le tannage 3 qt. 27 1v. de leur poids. Combien pesaient-elles étant fraîches? R. 8 qt. 131v.

Soustraction des nombres complexes.

Soit à retrancher £6 19 ch.33 d # £18 7 ch. 6d. +. OPÉRATION. Après avoir écrit le petit nombre au-dessous £ ch d. du grand, de manière que les unités même 18 7 6} nature se correspondent, et réduit les deux 6 19 % fractions + et}au même dénominateur, ce qui il 8 23 donnetet 7, je trouve que 3 ne peut se retrancher de +, j'augmente cette fraction de 4;h et4font }, + ôtés de 4 reste 4 que j'écris. Ayant augmenté de + ou d'une unité de denier la fraction supérieure, j'augmente aussi d’une unité de denier le nombre inférieur et je dis : 1 d. et 3 d. font 4 d. ; ad. Ôtés de 6d. reste 2 d., que j'écris au-dessous des deniers. Puis passant à la colonne des chelins, et ne pouvant retrancher 19 de Tj'aug. mente 7 de £1 qui égale 20chelins ; 3 ch. et20 ch. font 27 ch., 19 ch. ôtés de 27 ch. reste 8 ch. que j'écris au-dessous des chelins. Je passe ensuite à la colonne des louis, et, comme j'ai augmenté d'une unité le nombre supérieur, j'augmente aussi d'une unité le nombre inférieur et je dis : £6 et £1 font £7, £7 Otês de £18 reste £i1, que j'écris sous les louis, Le différence est donc #11 5ch. 2d. à.

Exercices et problèmes écrits.

mi. sta. per, ver, pi.po. A. VS: per.Car. ver.car. pi.car, po.car.

3 27 0 92 8} 12 1! 24 9 3 120 4 16 5 1 9} 5 3 31 16 5 95 7 10 + 0 11} 6 1 +=1 6 1 = 2 936 RO Rd 7 10 0 2 5} 6 1 32 23 0 61

De 30 boiss. 5 gal. 3 pin. 1 chop. ôtez8 boiss. 7 gal. 3 pin. 1 chop. +. R. 21 boiss. 5 gal. 3 pin. 1 chop. +. Des ? d’une semaine ôtez les ? d’un jour. R. 4)j.3h. Un marchand a acheté 21 T. 7qt. 1 qr. de charbon et en a revendu 14 ‘,12 qt. 181v. Combien lui en reste-t-il ? R. 6T. 15 qt. 7 1v.

Un père a 320 acres 1 vergée 25 per. et 18 ver, de terrain à partager entre ses deux enfants ; il veut donner à l’un 215 acres 3 7g. et 30 per. Quelle sera la part de l’autre? R. 104 À. 1 vg. 35 per. 18 ver.

Sur 5 barils de harengs qui pèsent ensemble 14 qt. 30 1v., il y a 3 qt. 95 1v.+ detare et de saumure, Quel est le poids net du poisson ? R. 10 qt. 34 1v. à.

Deux ouvriers pavent une chaussée de 1 mi. 5 sta. 25 per. 2 ver. & de long ; ils se placent aux deux extrémités de Ja chaussée ; et, quand ils se rencontrent, l’un en a pavé 1 mi. 20 per. 5 ver. courants. Combien l’autre en act-il pavé ? R. 5 sta. 4 per, 3 ver.

Un bassin reçoit d’une fontaine 19 gai. 4 par heure, et perd par un orifice 6 gal. 4. Combien cunserve-t-il de pintes par heure ? ER. 53 pin. #

ts.

Car. pi.car. po.car.

oiss. 7 gal. 3 pin.

pin. 1 chop. +.

le charbon et en lui en reste-t-il ?

TT. 15 qt. 7 lv.

8 ver. de terrain donner à l’un 215 de l’autre?

35 per. 18 ver.

le 14 qt. 30 1v., Quel est le poids [0 qt. 34 1v. +.

ni. 5 sta. 25 per.

extrémités de la en à pavé 1 mi.

en a-t-il pavé ? 4 per. 3 ver.

r heure, et perd e-t-il de pintes ER. 53 pin. #

Multiplication des nombres complexes.

Ex. I. Soit à multiplier £8 9ch. 5d. par 6.

OPÉRATION, Je dispose les deux facteurs comme dans la mul. £ ch. d. tiplication simple, et, commençant par la droite, je 8 9 5 dis: 6fois5d, font 304. ; en 30d. il ya2ch.et

6 6d. ; j'écris les 6d. sous les deniers, et je porte les

font 54 ch. et 2 ch. de retenue font 56 ch. ; en 56 ch.

ily a £2 et 16 ch. ; j'écris les 16 ch. sous les chelins, et je porte les £

au produit suivant. Finalement, je dis : 6 fois £# font £45 et £2 de retenue font £50, que j'écris, et j'ai pour réponse £50 16 ch. 6 d.

Ex. IL. Soit à multiplier 101v. 8 on. avoir-du-poids par 54.

OPÉRATION, E4 = 18, Le de 101v. 8on, = !° ME 3:

Les %° de 10 1v. 8 on. = © 1v.10 on. X 2%3= R. 60 1v. 6 on. Je réduis d’abord les entiers et la fraction du multiplicateur en une expression fractionnaire, et j'opère ensuite comme au n°, 176. Remarque. Si l’on avait à multiplier un nombre complexe par un autre nombre complexe, il faudrait réduire chacun de ces nombres en unités de sa plus petite subdivision et opérer comme pour les nombres simples. Puis on ramènerait le produit à sa forme complexe (n°. 215).

= 921v. 10 on.

(1778) (1779) (1780) at. qr. lv. on. per.car, ver.ca:. pi.çar: PO.csr. mi.sta.per, ver.pi. 8 3 17 6 7 26 5 9%, 41730 4 98 10 ns cms es 87 0 01% 94 #4 4 9% 419 52% 42 à = 4 72 84 6 0 24

1781. Un cultivateur a vendu 7 voitures de foin, pesant chacune 15 qt. 80 lv. Combien en a-t-il vendu de quintaux en

tout ? R. 110 qt. 60 1v.