ARITHMÉTIQUE III -MULTIPLICATION
68. Définition. La multiplication est une opération par laquelle on répite un nombre appelé multiplicande autant de fois qu’il y a d'unités dans un autre nombre appelé mulliplicateur.
Le résultat de la multiplication se nomme produit.
Cette définition ne convient que lorsque le multiplicateur est un nombre entier ; la définition suivante est générale.
64. Autre définition. La multiplication est une opération par laquelle étant donnés deux nombres, l’un appelé mulliplicande, l'autre multiplicateur, on en cherche un troisième appelé produit, qui soi au multiplicande ce que le multiplicateur est à l’unité.
65. D’après cette définition, lorsque le multiplicateur égale ? fois, 3 fois, 20 fois, etc. l'unité, lé produit égale 2 fois, 3 fois, 20 fois, etc., le multiplicande ; et lorsque le multiplicateur n’est que le dixième, le centième, les 45 millièmes de l'unité, le produit n’est que le dixième, le centième, les 45 millièmes du multiplicande.
Le multiplicande est le nombre qui doit être répété ; le multiplicateur est le nombre qui répète.
66. Le multiplicande et le multiplicateur sont appelés facteurs du produit.
On appelle facteur, en général, tout nombre qui concourt à former un produit,
67. La multiplication s'indique, soit par le signe X qu'on prononce multiplié par, soit par un point placé entre deux facteurs.
Si l'on veut indiquer la multiplication de 8 par 5, on écrit : 8 X 5 ou simplement 8,5.
* Multiplication, du latin Multiplicare, multiplier,
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ainsi de suite,
D’après cela, les nombres de la de les produits par 2 des nombres de 1
uxième ligne horizontale sont à première ligne ; ceux de la
troisième, de la quatrième, ete., sont les produits par 3, par 4, eto., des nombres de la première ligne.
70. Pour trouver au moyen de cette table, le produit de 5 par 8, on suit la cinquième colonne verticale jusqu’à la huitième colonne horizontale. Le nombre 40 ainsi trouvé est le produit de 5 par 8.
On serait arrivé au même résultat en suivant la hui. tième colonne verticale jusqu’à sa rencontre avec la cinquième colonne horizontale. D'où l’on voit que le produit de 5 par 8 est le même que celui de 8 par 5 ; que celui de 7 par 6 est le même que celui de 6 par 7, etc., et l'on peut conclure que le produit de deux facteurs ne change Pas quand on intervertit l'ordre à. ses facteurs.
Multiplication des nombres entiers,
