heures 5932 X 26 = R, 80 milles
BE7. J'ai acheté en différentes fois trois cou pons de la même toile. Le premier coupon m’a coûté $6. 30 ; le deuxième, plus long de 5 verges que le premier, m’a coûté 89.45, et pour le troisième, facturé 817.01, j'ai donné 817, Combien ai-je acheté de verges de toile dans ces trois achats ?
(9.45 — 6.30) + 5 = 0.63 5 6.30 + 9.45 + 17.01 = 32.76; 32.76 + 0.63 = R. 52 verges.
888. J'ai payé #45 pour 18 verges de toile et autant de verges de velours ; 3 verges de velours valent autant que 27 verges de toile. Quel est le prix de la verge de toile et de la verge de velours ?
18 X (27 + 3) = 162 ; 18 + 162 = 180 ; 45 — 180 = 0,95, va leur de la verge de toile ; 0.25%X9 — $2.25, valeur de la verge de velours. 7889. La différence de deux nombres est 940 ; leur quotient est 11. Quels sont ces deux nombres ?
940 = 10 = 94, le petit nombre ; 940 + 94 = 1 034, le grand nombre. R. 1 034 eë 94,
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ur pour 18. Saemande
X4 = Lcès,
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l’autre 60. Si heure, trains les,
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OPÉRATIONS ARITHMÉTIQUES Remarque. —Etant donnés
la différence de deux uombres et leur quotient, on obtient le petit nombre en divisant la diffé. rence par le quotient diminué de 1.
890. La somme Quels sont ces deu 6 315 + 15 = 49] 16315—421=5 894, le grand nombre. R.5 894 et 421.
de deux nombres es x nombres ?
» le petit nombre :
t 6 315, leur quotient est 14,
en divisant la somme par ce quotient augmenté de 1, 891. La somme de deux nombres est 168, leur quotient 7, et-le reste de la division 16. Quels sont ces deux nombres ? 168 — 16 = 152 1159 = 8 — 19, le petit nombre; 168 19 =149, le grand nombre. R. 149 et 19,
nuée du reste, 892. La différence de deux nombres est 1 231, leur quotient 17, et le reste de leur division 15, Quels sont c
es deux nombres ?
(1 231 — 15) = 16 =76, le petit nombre ; 1 23] +76= 1] 307, le grand nombre, R, 1 307 et 76.
‘8 la différence de deux nombres, leur quotient et le reste, on trouve le peti
214, donne 27 pour quotient si on le divise par 136?
894, Quelqu’un loue un domestique de lui donner 70 cts Par jour lorsqu'il lorsqu'il le nourrira. À l’époque du Payement, le domestique re- Soit $54. Pendant combien de jours le domestique a-t-il été nourri par le maître :
895. Un boucher fournit”68 livr de Bots la livre au boulanger
pour 90 jours ; il convient ne le nourrira Pas, et 40 cts
boulanger doit 48 cts au boucher, On demande combien le boulanger a fourni de livres de pain, et à quel prix ? (0.08 X 4) + 10 = 0.032, valeur de la livre de pain ; (0.08 x 98)
— 0.48 = 7,36 ; 7.36 = 0.032 = 230 livres de pain. R. 230 livres de pain à 89.032 la livre.
+ Un ouvrier a mis 30 jours pour faire 50 verges d'ouvrage qui lui ont été Payées 830.15, On demande : 19 combien il faisait payer la verge ; 2° combien il Sagnait par jour ; 3° combien il dépensait par jour, s’il a mis de côté $12.15 pendant ces 30 jours de travail ?
L'ouvrier faisait Payer l'ouvrage $30.15 + 50 — $0.603 la verge,
Il gagnait $30.15 30 = $1.005 par jour, L’ouvrier a dépensé
830.15 — $12,15 = $18. Il dépensait en moyenne $15 — 30 — $0.60 par jour,
R. 19 $0.503 la ver. ÿ 2° $1.005 par jour ÿ 39 $0.60 par jour.
897. Une entreprise commence avec une mise de fonds de 81 139 ; si chaque jour les recettes sont de $79.60 et les dépenses le 883, dans combien de temps les fonds seront-ils épuisés ?
LL39 = (83 — 79.60) = R. 335 jours.
898. Une entreprise qUI & commencé avec $1 720.80 comme première mise de fonds, a duré 478 jours ; les recettes de chaque jour s'élevaient à $77.40, quelle était la dé Peuse journalière, sachant que la mise de fonds a été épuisée au bout de ce temps Ÿ?
7740 + (1 720.80 + 473) = R, gai.
899, Dans une fabrique on emploie des hommes que l’on paye 80 cts par jour, et des femmes dont le salaire quotidien est de 60 cts. On débourse $1 411.20 pour la paye de chaque semaine de 6 jours de travail. Sachant que le nombre des hommes employés est double de celui des femmes, on demande combien d'hommes et combien de femmes sont employés dans cette usine ?
L'ALL2U + 6 = 235,20 ÿ (0.90 X 2) + 0.60 = 2.40 ; 235.20 2,40
= 95 femmes ; LS X 2 == 196 hommes, R. 196 hommes, et 98 femmes,
900. Dans une fabrique qui emploie 45 hommes et 7 enfants, ou distribue $280.50 aux ouvriers après chaque semaine de six jours de travail, sachant que chaque homme reçoit quatre fois plus qu'uu enfant, on demande quel est le salaire journalier d’un homme et celui d’un enfant,
280.60 + 6 = 46:75 ; 45 X 4 = 180 ; 46.75 + (180 + 7) 80.25, ain d'un enfant ; 0.95 X 4 = $1, gain d’un bomme,
À de de —
En —
— ee
PROPRIÊTÉS DES NOMBRES en le bou- 107. Définition. On appelle multiple d'un nombre le a > be ; Produit de ce nombre Par un facteur entier quelconque. Ainsi 63 est un multiple de 7, car 63 est le produit de d'ouvrage 7 par 9 ; 63 est aussi un multiple de 9, car 63 est le proil faisait duit de 9 par 7, mbien il Il résulte de la définition donnée que les multiples d'un 90 Jours nombre sont toujours divisibles Par Ce nombre la verge, | 108. On appelle Commun multiple de Plusieurs nom à dépensé bres tout nombre qui est divisible exactement par chacun 1 +30 = | Ge ces nombres, onds de
ple de ?, de 3, de 4, de 6, de
ur Ï 24 est un Commun multi | 8, de 12, Parce qu'il est divi |
sible exactement par chacun lépenses de ces nombres.
109. Le plus petit commun Multiple de Plusieurs nom. PRE bres est le plus petit nombre qui soit divisible Par cha. chaque cun de ces nombres, sachant 18 est le plus petit commun multiple de 2, de 3, de 6 et de 9, parce qu'il est le plus petit nombre divisible à la fois par 2, Par 3, par 6 et par 9, n paye 110. On' appelle diviseur ou SOUS-multiple d'un nombre t de 60 entier tout nombre qui divise exactement ce nombre nd ier, 2, 3, 6 et 9 sont des s us-multipl d ployés entier, FN Ous-multiples ou lViseurs )mmes | de 18, car ils divisent exactement ce nombre ; et 18 est lui-même un Multiple de chacun des nombres 2, 38,6eto +240 18 et 1 sont aussi des diviseurs de 18, car un nombre és est toujours divisible par lui-même et par 1. fants, Un multiple se désigne parfois Par ia lettre m : ainsi lo sie \ m 5 se lit : multiple de 5.
sf ar \ LIL. On appelle diviseur com tout nombre $0.25, | 4 est divise
112, Le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres est le plus grand nombre qui les divise tous exactement,
12 est le plus grand commun diviseur des nombres 24, 36 et 48, car il est le plus grand nombre qui divise exactement 24, 36 et 48.
Divisibilité des nombres,
113. Divisibilité par 2. Un nombre est divisible par 2 lorsqu'il est terminé par 0 ou Par un chiffre pair.
Les chiffres pairs sont 2, 4,6 et 8.
Quand un nombre n'est pas terminé par 0 ou par un chiffre pair, il n’est pas divisible par 2, et le reste de la division est nécessairement 1 ; C’est le reste de la division par ? des unités du nombre ; car les dizaines sont toujours divisibles par 2, parce que 5 fois 2 font 10.
114. Un nombre est dit pair lorsqu'il est divisible par 2, et impair lorsqu'il n’est pas divisible par 2,
125. Divisibilité par 5. Un nombre est divisible par 5 lorsqu'il est terminé par 0 ou par 5.
Lorsqu'un nombre n’est pas terminé par 0 ou par 5, il n'est pas divisible par 5, et le reste de la division est égal au reste de la division par 5 des unités de ce nombre, car les dizaines d’un nombre sont toujours divisibles par 5, parce que ? fois 5 font 11,
116. Divisibilité pa ! Un nomc:e est divisible par 4 lorsqu'il est terminé pur deux Zéros, Où que le nombre formé par ses deux derniers chiffres à droite est divisible par 4.
117. Divisibilité par 25. Un nombre est divisible par 25 lorsquil est terminé par deux zéros, ou que le nombre formé Par ses deux derniers chifres à droite est divisible par 25.
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ar 25 formé 25,
Les centaines d’un nombre étant toujours divisibles par 4 et par 25, puisque 4 fois 25 font 100, il s'ensuit que lorsqu'un nombre n’est pas divisible par 4 ou par 25, le reste de la division est égal au reste de la division par 4 Où par 25 du nombre formé Par ses deux derniers chiffres à droite.
118, Divisibilité par £ et par 195, Un nombre est d sible par 8 et par 125 lorsqu'il est terminé Par lrais zés OU que le nombre formé par ses trois derniers chiffres à droit est divisible par 8 ou par 195.
119, Divisibilité par 8.
lorsque la somme des valeurs visible par 3.
120. Divisibilité par 9. Un » ombre est divisible par 9 lorsque la somme des valeurs absotues de ses chiffres est di. sible par 9.
Lorsqu'un nombre n’est pas divisible par 9 ou reste de la division est égal au reste de la divisi Où par 3 de la somme des chiffres du nombre.
Un nombre est divisible par 3 absolues de ses chiffres est di.
par 3, le
on par 9 Preuve par 9 de la multiplication.
