R #8, HE

, 568, 338 DOr 14 ’ Pr s4418,3444 | 448, 464 AE, 4

Soit à additionner les fractions #, # et &.

Ces fractions réduites au même dénominateur deviennent :

#88 » 148 » H45 La somme de ces trois fractions sera 112 + 120 + 147, ou 379 cent soixante-huitièmes, ou ?3$, c'est-à-dire 2 + 14% | 164. Règle. Pour additionner plusieurs fractions, on les réduit au même dénominaleur s'il y a lieu, puis on fait la somme des numérateurs, et on lui donne pour dénominateur le dénominateur commun.

165. Remarque I. #'ilya des entiers joints aux tractions, on fait la somme des fractions et on l’ajoute à celle des entiers. Soit à additionner les expressions suivantes : 58, 7$et DISPOSITION DES OPÉRATIONS La

s ut 280 +3...

Total des entiers « + + + + + + + + + 12 Total des fractions «+ + + + + + + + + 2434 Total général Se + 6-6 de en 6." 144198

Remarque II. On pourrait réduire les entiers en expressions fractionnaires et opérer comme pour des fractions ; mais les calculs seraient

beaucoup plus longs.

Exercices sur l'addition des fractions.

L-Exeroices écrits. ; Faites la somme des fractions suivantes :

1900. ÿ += 4 * 1901. H# + Fi

CE LS tit

| 1261. Une terre a 2 arpents 4 de large, une autre 3 arpents $. Quelle est la largeur totale de ces deux terres ? R. 6 arpents #4. k 1252. De quel nombre faut-il retranéher ÿ pour avoir un entier? B. De 14.

$IT.-Prohlèmes écrits.

Ÿ 1953. Un bourgeois doit à son tailleur $44, à son cordonnier 863 et à son serrurier $4$. Cumbien doit-il en tout ? R. $15}$. 1254, Jean a $144, André $3,%,, Thomas 84}, Simon 814.

Quelle somme ont-ils ensemble ? R 824%.

: 1255. Dans un magasin de nouveautés, il a été vendu des coton- | nades comme il suit : le lundi 325 ver. #, le mardi 1524, le mercredi 264 ver. 2, le jeudi 179 ver., le vendredi 107 2e) ver. $ et le samedi 426 ver. 3. Quel nombre de verges

| a-t-on vendu en tout ? R. 1 456 ver. 4.

on | 1256. J'ai employé 15 livres + de plomb pour le coulage de plu-

| | 41 sieurs articles et il m'en reste encore 19 livres 4. Quelle * : À

7 ne || «quantité de plomb ho 2 R. 35 liv. 7e Le À ar # ï D 1257, Un enfant a 14 ans 4, et son père 23 ans ÿ de plus que lui. | = 24 } à … ‘ : Faites la somme de leurs âges. R./52 ans &) Ft 19 49} N 1258. En ajoutant 834 et 8564 à s12$, on a ce qui manque à Er | 8» #74 pour le salaire mensuel d’un teneur de livres. qu LA + | est le chiffre de cesalaire ? R. $:00. | +4

f redingote et 3} de verge pour un gilet, combien faudra-t-il se | f de verges pour le tout ? R. 9 ver. 9.

à “ j 1260. Un bôûcheron a vendu 18 cordes # de bois de chauffage (à 4 \ pour $20.75, 27 cordes # pour $35.42 ot 43 curdee 4: past

# 1259. S'il faut 5 ver. 4 de drap pour un paletot, 3 ver. pour une \ 4 | À

#; 853.18. Combien de cordes de bois a-t-il vendues et quell j |, #0mme en a-t-ilretirée ? R. 1°.88 cordes + ; 2° 8109.35. e f/ 1261. Dans une soustraction le petit nombre est 25 x61.et la difé-. à su L / «rende 36 ke. Quel est le grand nombre ? R. 6143. € te

ï.-Soustraction des fractions.

eut'retrancher une fraction d'une — trac.

16ç lion,

Æ # — gti tr shérrene De 21572 LI RD TT LÉ Re UN nr LAINE

IL On pourrait réduire les entiers en expros-

omi ke. | sions fractionnaires et opérer 00m au n° 166. 0 jobs Ur Que Ja Zxoroices sur la soustraction des fractions | “oinquià #4. 7 à 4 L—Exeraloes écrits. | ‘ mes, reste 1962. à — ie ! = © fl mé 1263. h — æ = à?

€ fraction 16 9-1” Wu H= 66e, %— 1” U— = 106. M te NT n= | 1967 d— ti h- = À : M tite NV So …., 2 ne VU NT = Mi | : 15 un, 4-1” — ui = cl . un RE + anche je” 07e 1973. 287 y 21! re DA. 2 à.

re ens bre (4 4 4% — ik #34 ter q |! 1275 12 4 —li 12 — Liv =10# h ê { 4— $ =!" \$ -- =16#.

ne et pl PET MC HW = 94 . AR Pour uns, 13.4 94 = NT pt = 4h i Puis, pan son "16 à —158 m164 —154! = 44 Jolat à 1e re PORTE LE tte ih ge 18 4 —11t suH-uH= À / | ue. 164128 m6 — 124 = 3 fl 1283. 1 —-4= 1h44 = 2h ‘KI j4 134 mimisgi 1144 = 11 IAA ES (es. M — Om ate — À © ni” d À f 1286. 9 8 4 en ya$ a. di 1à ff) 1287. 17 4 iôh= 174 16} = à 11 L54= 46 , |

ateur, | / } | ‘| Fo “ } { yIL- Problèmes oraux. ne NS 4 \RPS | Je semaine reste-t-il après 4 jours ? RAdols >

Fe Ne A tu jon d’b reste-t-il après 45 minutes? B. 4 d'heure

nc SOMME ER LE TS

ARITHMÉTIQUE (92. Que faut-il retrancher de Ls

Pour avoir un entier ?.R, &. 1908.

(12%, Quelle fraction faut-il retrancher du nombre 1 pour avoir FR 1294. Quelle fraction faut-il ajouter à 3 pour avoir un entier ? R, #. ; {| (295. Quelle fraction faut-il äjouter à un entier pour avoir ? ? R, 4, “& | 1296, A quelle fraction faut-il ajouter # pour avoir un entier ? R, 3, (297. Que faut-il ajouter à G entiers # pour avoir 9 entiers ? R. 24. 129, Le plus grand de deux nombres est 64, le plus petit 44, Trouves : | A 19 leur différence ; 2° leur somme, R. 10 23 ; 90 108. | 1299, En vendant une verge de drap $2}, on Sagne $$. Combien avait. | 1 elle coûté ? R. 814. > ent à 1300. Un père a 40 ans 4, son fils 15 ans 4. De combien d'années l’âge F du père surpasse-t-il celui du fils ? R. De 25 années 3h À ] 4909. Quel est le nombre qui, étant augmenté de 24, puis diminué de 43, | et devient 163 ? R. 18.1. |!) ! \ L k $IL—-Problèmes ôcrite. À er | 1902. Un homme qui devait $71} a payé #14. Combien dojt.i ë CE, encore ? R. 857%. 1 1 DS \ 1303. Un marchand achète pour $165} de produits UE Re Combien doit-il encore, s’il donne en payement un billet d À ee [ D UV 4 045 et 827$ en marchandises ? R. 89%. ; y ! \ 1304, D'une pièce de drap, mesurant 72 verges, on a vendoen

deux fois 17 verges 4 et 28 verges ;’=, :. Combien da verges reste-t-il de cette pièce ? R. 25 ver. hi. "+

"à 1905. Un matelassier a besoin, pour la confection de 3 matelas, \ \

x de 118 livres vs de laine ; il en a déjà 76 livres 3. Combien faut-il qu'il en achète Pour compléter ce qui Jui F + manque ? R. 41 liv. #4. # - Ê°1006. Lis somme de trois nombres eut 344, le ler est 8} et le 2e | 111184 Trouver le 3%. a RDS de ade, E T 128 = 2096 5 94) — 20 = R 199, « On a fait les 8, et les 5, d’un ouvrage. Quelle partie t-il à faire ? : s bio —H=R Lau Un père a 40 ans + et son fils 7 ans à.

lossane le père avait Mans tt.

RUE Brie HE; 7E — 4ù =

a54, le plus petit est 4; le

‘1909. Le somme de trois nombres est 14 plus grand que le petit. Dites quel est le plus.

ë #. Le moyen 2. 4. grand nombre.

<a | RE dan sp ie MT | es px. —Muitipliontion des traction: Pe i} | TR À Ji y a trois CBS à considérer. | | 270. 1er Css. Multiplier ‘une fraction par un nombre | 8 l'âge entier. | 4 dd. À Soit à multiplier & PA 7% | | Ni suffit pour cela de multiplier le numérateur par 7 (n° 146, 1°) \ |] et Jon obtient %# ; 00 5+$ \ 273. Règle. Pour multiplier une fraction par un nombre À loit-il LE entier, on multiplie le numérateur de la fraction par lenombre Li entier. On peut engoré, si cela est possible, diviser le déno- : # | minateur par le nombre entier (n° 446, 1°): À. et dè| ' 172. %e Ces. Muitiplier un nombre entier par une fraction. “ A à : , Du | Soit à multiplier 9 par #a, c?) Multiplier 9 par 4, est prendre quatre fois le septième de 9 À (n° 65) ; or le septième de 9 est #, et les quatraseptièmes ont . las À y À \ ( ee :

va * NS ] 1738. Règle. Pour multiplier un nombre entier par une a À || | 1 fraction, ON multiplie ce nombre entier par le numéraleur, el ‘ai il L'on donne au produit Pour dénominateur le dénominateur 2%. \\.b de la fractic.

Le W 474, 90 Ons. Multiplier une fraction par ne fraction." : k Soit à maltiptier # paï £. Re Moltiphier par 4, c'est prendre les 4 de 4 (n° 64), or le quart de Re M, RP EST" A :3 3 1 î 6 les trois quarts ont Ft ou à$- a pe ©

er une fraction par une donne au produit

teurs, et Pon

x , EN Pa te On suite Mr 2 Ch TT APT ee F3 ae

176. Remarque. I. Si l’on a des entiers Joints auxfractions, on réduit les entiers et la fraction qui les accompagne en expressions fractionnaires, et l’on opère ensuite comme pour deux fractions.

Ainsi2$ x 7: — x F=4W#=20+82

177. Remarque. II. Le ler et le 2e cas(nos 170, 172) peuvent se ramener au 3e ; il suffit pour cels de mettre le nombre entier sous forme d’expression fractionnaire, en lui donnant 1 pour dénominateur,

Ainsi multiplier & par 7 revient à multiplier $ par 7. et multiplier 9 par # revient à multiplier ? par #.

178, Pour multiplier entre elles plusieurs fractions, on multiplie entre eux les numérateurs, et l’on donne pour dénominateur au produit obtenu le produit de: : nominateurs. '

179. Le produit de plusieurs fractions, appelé souvent fraction de fractions, est toujours moindre que chacune des fractions qui concourent à former le produit ; cela résulte de la définition de la multiplication (n° 65).

Exervices sur la multiplication des fractions,

$I—Exercites écrits.

Effectuer les multiplications suivantes :

62 Line

< 2 œ LS [x œo

a x © Le]

& win | 8

& 491 + ou X X X œ IX CUS CR

L] Ce

es lc Sion à a eu

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] X © © nd ESS

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actions, 100. EX Tips 1325. TX 9 17x90 183 Sxpres” on 7x 5 -7X5 5 17, 6 17x6 17 1x frac- ÿ 1933, 5*7= 9X7 9 1090 EXT DXT D 4,11 4X11 44 8 4 3X4 6 Nue 9713 9XI3 117: 1897, D* 7 2xT 7 os 11,3 1x3 11 21 7 21X7 147 euvent BE, XSL 3 LS EXT XI 360 > entier 7 17 7x17 7 sis + al- 14 31x14 31 r déno- 18% FT AAS Te 17X19 7 1 : 1929, &*15— 42X15 x 1,17 10 17 10X17 85 4 multi- à PACE ST8 3xi0 27 397 2 14 19 14XI2 56,6 1331. : i 7 gl TX = D X 5 18x85 #23 | tions, Lao au m, Bu 27x83 2376 31 lonne k XF EXT 5X7 3% 35 €: : 4 CM 103 62X103 6366 al 1333. 19 - ZX Le CON On SV: Es 5x0 TT ous UT É % ï 5, 31 59x31 1829 113 uvent 1534. CHAURT DIS IX 148 14 cune 2 57,42 57X42 1197 7:

cela . 1335. 14 1x 85 UE 1XE 10 "95 à 917 42 977X42 116% si LEE DIVERS 1896, 31 ; PTT D 18 XI xl 148 0114 s k n tu 72X101 3636 31 ns,