OUU
à $4500, pour rapporter $1, il faut 6 fois moins
, , 1 an X 100
à $4500, pour rapporter $630, il faut 630 fois
1 ^ 1 an X 100 X 630
plus de temps, ou 71^:^7^^-7-7. = 2 ans 121 jours.
On voit que pour trouver le temps^ il suffit de diviser 100 foU Vi'nJté-
vêtpm' h produit du capital par le taux ; d'où la formule
^__ lOOXi^
RÈGLE d'intérêt
Exercices oraux
2216. Trouver le temps qu'il faut :
r^ à $400, placées à 8%, pour rapporter $64 d'intérêt
Exercices écrits
Trouver le temps de placement, connaissant le capital placé- Tinté-
rêt et le taux.
Capital
Intérêt
Taux
4e Cas '
342. /.'intérêt, I^ taux et le temps étant donnés, trouve?' le capital.
Ex. Quel est le capital qui, placé à 5%, a rapporté $1215 en 4 ans?
DISPOSITION DES DONNEES
$100 1 an $5 X 4 ans $1215
Four rapporter $5, en 1 an, il faut un capital de. . . $100 Pour rapporter $1, en 1 an, il faut un capital 5 fois
moindre, ou
Pour rapporter $1215, en 1 an, il faut un capital
1215 fois plus grand, ou
Pour rapporter $1215, en 4 ans, il faut un capital 4 fols moindre que
pour rapporter la même somme en 1 an, ou rTT~A ^= $6075.
ARITlIMlhiQUE
On voit que pour trouve?^ le capital, il suffit de diviser 100 fois CinUrêt }jnr la jjroduit du taux par le tempx ; d'où la formule
Exercices oraux
2225. Trouver le capital qui :
P placé à 6%, pendant 3 ans, a produit $90 d'intérêt
2 ans, '
5 ans, '
6 ans, '
4 mois, '*
8 mois, "
Exercices écrits
Trouver le capital placé,
connaissant l'intérêt, le taux et le temps
du placement.
Intérêt
Taux
Temps du placement
1 an
8 ans
2 ans 4 mois
3 ans 3 mois
4 ans 146 jours
- 288 jours
69 jours
25 mars au 8 juin.
Se Cas
343. Le montant, le taux et le temps étant donnés^ trouver le capital.
Ex. Quelle est la somme qui, placée à 6% pendant 1 an 4 rnois, o donné un montant de $3726 ? ^
Pour résoudre les problèmes dans lesquels les intérêts sont joints au capital, il faut faire deux opérations distinctes : la première consiste à calculer l'intérêt de $100 pendant le temps donné, et ajouter cet intérêt à $100. La seconde fait trouver le capital demandé. 1® Calcul de V intérêt de $100 pour 16 disposition des données
mois. 12 mois $6
Pùor 12 mois, Tintérêt est de $6 16 moia x
RÈGLE d'intérêt 207
Pour 1 mois, l'intérêt est de — — -
Pour 16 mois, l'intérêt est de — — =^$8.
$100 donnent donc en 16 mois, un montant de $108.
DISPOSITION DES DONNEES
2^" Calcul du capital. $108 $100
$108 proviennent d'un capital de . . .$100 $3726 x
Il provient d'un capital 108 fois moindre, ou
$3726 proviennent d'un capital 3726
f ■ 1 ^ $100X3726 ^-. fois plus grand, ou -— = $3450.
Exercices oraux
2234. Chercher le capital qui :
1*^ placé à 6% pendant 1 an, a donné un montant de $636
20 " 7% " ^ 2 ans, *' " ' 1228
3« " 4% " 3 ans, *' /^ $448
40 " 6% " 2 ans 6 mois, *' "** $230
5« '.' 8% " 3 ans 3 mois, *' ** $378
60 '' 5% " 73 jours, '* " $404
. Exercices écrits
2235. On demande le capital qui :
] 0 placé à 5% pendant 3 ans, a donné un montant de $1633
6% " 2 ans 6 mois, " " $ 440
5% " 4 mois, '' " $ 677.10
7% " 84 jours, *' ** $ 304.90
51% " 2 ans 125 jours, ** *' $827.3:)
4%"du 1er mai au 30 juillet *» " $ 807.89
RBCAPITUlyATION
Problèmes écrits
2236. Combien faut-il louer une propriété qui a coûté $15460 \yo\xv que cette somme soit placée à 4^% ?
2237. J'ai prêté $11 680, à 7% ; combien dois-je recevoir au bout de 85 jours, capital et intérêts réunis ?
2238. On place un capital de $3600, à 5%, au nom d'un élève qui entre au collège. Quel montant touchera-t-il à sa sortie, si ses études durent 12 ans \ ?
2239. Quel est le plus avantageux, de placer $16870, à 4J%, ou d'employer cette somme à l'achat d'une propriété qui peut être louée $800 ?
2240. Une personne charitable ayant placé $18 341.25, à 5%, veut eiiiployer la moitié du revenu pour sa dépense personnelle, et le reste au soulagement des pauvres. Combien leur donnera-t-elle annuellement ?
2241. Un négociant fait un gain qui égale le prix de 3559 verges de drap estimé $2.40 la verge. Quel revenu annuel se procurera-t-il en plaçant ce gain à 6% ?
2242. Un marchand a placé dans le commerce un capital de $21 840 qui lui rapporte 12J% par an ; mais, pour cause de santé, il quitte les affaires et place son argent à 7ï%. De combien son revenu diminue-t-il en 2 ans 160 jours ?
2243. Une personne reçoit d'une succession $186 000 qu'elle place à 5%. Quel revenu annuel lui restera-t-il, si elle consacre $5 par jour à des bonnes œuvres ?
2244. On refuse de prêter $12000 pour un an, à 4J% ; 3 mois après, on les prête pour le reste de l'année, à 5J% par an. At-on bien fait d'attendre, et combien a-t-on gagné ?
2245. L'intérêt de $5000 pendant 2 ans 70 jours est de $482.20 ; trouver, au même taux, l'intérêt de $840 pendant 3 ans.
2246. A combien pour cent place-t-on son argent quand on achète pour $16 870 une propriété qui rapporte annuellement $759. 15 ?
2247. Un spéculateur a fait un placement de $35680, qui lui donne un profit de $223 par mois. Quel est le taux de Tintérêt qu'i/ reçoit î
ttÈGLE d'iNTIiIRÊT 209
2248. Si un négociant plaçait le produit de la vente de 968 ver. de drap, à f>3.20 la verge, il se procurerait un revenu annuel de $154.88. Quel serait le taux de son placement?
2249. On a placé $25 000 ; après 8 ans, on a reçu $37 000 pour le capital et les intérêts réunis. Quel était le taux ?
2250. A quel taux devra-t-on placer $1800 pendant 3 ans, pour que cette somme donne le même montant que |1600 placées à 6J% pendant 4 ans ?
2251 . Un fabricant fait annuellement pour $54 720 d'affaires, sur lesquelles il réalise un bénéfice de 8%. Combien de temps mettra-til pour gagner $6778.40 ?
2252. Trois particuliers placèrent, avant leur départ pour les Indes, un capital de $52457.50, à 6% ; à leur retour, ils reçurent pour les intérêts $31 474.50. Combien de temps furent-ils absents ?
2253. Pendant combien de temps a-t-il fallu placer $9756, à 5%, pour obtenir un montant de $11 707.20 ?
2254. Pendant combien de temps a-t-il fallu placer $1250, à 6%, pour obtenir un montant de $1262.33 ?
2255. On a prêté $2500 le 10 octobre, à 4J%. A quelle date a-ton reçu $25.27 d'intérêt ?
2256. Pour obtenir $400 d'intérêt, pendant quel temps faudraitil placer $400, si le taux était : P de 5%,— 2^ de 6%,— 3^ de 8%?
2257. En louant une propriété $875.75, la somme payée pour l'acheter est placée à 5|^%. Quel est le prix d'achat ?
2258. Quelle somme doit-on placer à 5J% pour se faire une rente de $300 par mois ?
2259. Quelle somme, placée à 6%, produit une rente annuelle permettant de faire une dépense journalière de $8 ?
2260. Les | d'un capital sont placés à 4% et les | à 5% ;. l'intérêt annuel étant de $28.82, on demande quel est ce capital.
2261 . Une personne place les | d'un capital à 4J% et le reste à 6% ; elle retire ainsi $23.30 d'intérêt pour 146 jours. Quel est le capital placé ?
2262. Une somme de $15 400 placée pendant un certain temps à C)% donne un montant de $17248. Quel sera le montant de $2350 placées dans les mêmes conditions ?
21Ô ARITHMÉTIQUK
2263. On ])rête de l'argent pour 2 ans, demandant 6% d'intérêt la l^t- année et 5% la 2<^. Si le montant est de $7215 apiès les deux années, trouver le capital prêté.
2264. Un capitaliste a fait 3 placements : le L^» de $1500 à 4%, le 2e de $2000 à 5%, et le 3e de $4000 à 6%. Quel serait le taux moyen d'un placement unique donnant les mêmes intérêts?
EPFBTS DE COMMERCE
