Quel est le prix de 15 redingotes, à $21 la pièce

743. Un ouvrier a travaillé 25 journées ; que lui doit-on, si la journée est payée 90cts?

744. Que paiera-t-on pour 13 dindons, à raison de $1. 50 le dindon ?

745. Un batelier a fait passer un fleuve à 10 personnes ; quelle est la recette du batelier, si le prix du passage est de 15cts ?

740. Un marchand a acheté 150 gallons de sirop, à raison de 60cts le gallon ; quelle somme a-t-il déboursée ?

747. Un ouvrier gagne $12 par semaine ; combien aura-t-il gagné après un an, ou 52 semaines?

748. Une fruitière ayant 10 melons en a vendu 6, et puis acheté 5 fois plus qu'elle n'en a vendu ; combien en a-t-elle ?

749. Benoît avait 20 agneaux; il en a vendu 12, et puis acheté 4 fois plus qu'il ne lui en restait ; combien en a-t-il ?

750. Joseph gagne $30 par mois; il paie par semaine $3 pour pension- et $1 pour d'autres dépenses ; combien i)eut-il économiser dans une année?

75 1 . C et D partent d'un niêuie lieu, et voyagent dans une direc tion opposée, C à raison de 5 milles par heure et I) à raison de 4 nulles par heure ; à quelle distance sont-ils l'un de l'autre au bout de 6 heures?

752. Deux hommes partent d'un même lieu, et vo\^agent dans la même direction ;run fait 7 milles à l'heure et l'autre 5 millefi ; à quelle distance seront-ils l'un de l'autre au bout de 10 heures?

OPÉltATIONS ARITIIMI^ITIQUES 63

753. Combien de boîtes de pains à cacheter, valant 6cts la boîte, aura-ton pour 12 feuilles de papier, valant 2cts la feuille ?

754. Si la farine de froment vaut $8 le baril, combien en aura-ton de barils pour $3 et 7 barils de poisson à $11 le baril ?

755 Que coûteront 37 parapluies, à raison de $24 la douzaine?

756. Un fruitier vend des œufs, à raison de 25cts la douzaine. Combien en aura-t-il vendu de douzaines lorsque sa recette s'élèvera *^$27?

757. Combien coûteront Q6 mouchoirs, à raison de $8 la douzaine?

758. Combien aura-ton de cravates pour $17.50, si la douzaine 30Ûte $6?

759. Un manœuvre gagne $9. 50 par semaine. Combien recevra-t-il pour 48 semaines de travail ?

760. Pour avoir 42 oranges on a payé $1.26 ; combien coûte une orange ?

761 . Combien coûteront 17 matelas et autant de traversins, si un matelas vaut $17.75 et un traversin $2.25 ?

762. On a une boîte de 100 allumettes pour2cts ; combien auraiton d'allumettes pour 30cts ?

763. Un père avait 20 ans à la naissance de son fils aîné, et 34 ans à celle du cadet ; quel âge auront le père et le cadet lorsque l'aîné aura 29 ans ?

764. Lorsque la livre de beurre vaut 22cts et la livre de fromage 18cts, combien aura-t-on de livres de chaque marchandise pour $6, si l'on en prend autant de l'une que de l'autre ?

765. Le savon vaut $7.50 les 100 livres. Combien paiera-t-on pour une brique de savon de 8 livres ?

766. Combien valent 80 verges de toile, si 100 verges coûtent $51 ?

767. J'achète une boîte de plumes 36cts ; à ce prix combien aurais-je de plumes pour 2cts? On sait qu'une boîte contient douze douzaines de plumes ou une grosse.

768. Pour chaque billet d'honneur que Jules apporte, son père lui donne 15cts. Combien aura-t-il reçu de billets d'honneur quand il aura gagné $9 ?

769. En mettant 25cts de coté chaque jour, dans combien de temps aurai-je épargné $360 ?

770. Une fruitière achète 180 oranges, à raison de 3ctâ l'une ; si elle les revend 45cts la douzaine, quel sera son bénéfice ?

771. Si une douzaine de cahiers coûte 48cts, combien coûteront 35 cahiers de la même qualité ?

772. Combien aurait-on de pommes )iou]- .^1.75, à raison de 3 pour 6 cents ?

773. Un petit marchand achète 15 douzaines de crayons, à 16cts la douzaine. Quel sera son bénéfice, s'il revend ces crayons 2cts la pièce ?

774. Si j'avais vendu $20 de plus une marchandise qui me coûtait $250, j'aurais gagné $30. Combien ai-je (vendu cette marchandise?

776. A combien s'élèvent les aumônes faites par im rentier dont le revenu annuel est de $3000, s'il prélève à cet effet 15cts par piastre sur son revenu ?

776. Un rentier donne $600 en aum.ônes en prélevant 12cts par piastre sur son revenu annue). Quelle est la valeur de ce revenu ?

777. Un libraire achète une douzaine d'exemplaires d'un ouvrage, à raison de 52cts l'exemplaire ; il en reçoit 13 pour 12. A combien lui revient l'exemplaire ?

778. Deux trains de chemin de fer se dirigeant l'un vers l'autre partent en même temps de deux villes différentes ; l'un fait en mo3'enne 30 milles par heure, l'autre 38 milles. Quelle est la distance de ces deux villes, si les trains se rencontrent après 5 heures de marche ?

779. Après avoir reçu $4 de ses parents, un jeune homme assista 14 pauvres en donnant 50cts à chacun d'eux, et il lui resta encore $3. 50. Combien avait-il avant d'avoir reçu les $4 ?

780. Un marchand achète des poires à $0.90 le cent, et les revend à raison de 2 pour 3cts. Quel bénéfice a-t-il réalisé au bout de sa journée, s'il a fait une recette de $7.; 0 ?

781. Mon boulanger m'a fourni 172 pains de 4 livres, dont une moitié à $0.03 et l'autre moitié à $0.035 la livre. Combien lui dois-je?

782. Un épicier a vendu 125 gallons d'huile; il gagne $8.20 sur 100 gallons. Quel bénéfice a-t-il réalisé ?

§ V.— Problèmes écrits sur les quatre règles

1 783. Cent cinquante-six livres de sucre d'érable valent $11.70; (juel est le prix de 45 livres de ce sucre ?

784. L'avoine vaut 42cts le minot, l'orge 70cts, le maïs 75cts et les pois valent 95cts. Combien dois-je payer pour cinq minots de chaque espèce de ces grains ?

786. J'ai payé $180 pour 6 pièces de toile de 60 véroles c^iacuno; combien aurai -je do verges de cette toile pour $1 ?

786. Un père laisse une fortune de $15 324 qui doit être partj^""^ également entre ses trois enfants. Quelle est la part de chacun ?

787. Un ouvrier qui gagne 14cts par heur*, a reçu à la fin d'une semaine la somme de $7.98 ; pendant combien d'heures a-t-il travaillé?

788. Pour 25 verges de velours de coton on a payé $11.50 ; quelle longueur de ce velours aurait-on pour $2 ?

789. Une ménagère a dépensé : le lundi, SOcts ; le mardi, $1.12 ; le mercredi, 90cts; le jeudi, $1.30 ; le vendredi, 94cts, et le samedi, $2.05. Combien lui reste-t-il des deux billets de $5 qu'on lui avait donnés au commencement de la semaine ?

790. J'ai acheté 25 verges de cotonnade pour $10.50 ; plus tard j'ai fait prendre 17 verges, et une troisième fois 35 verges de la même cotonnade. Quelle somme dois-je au marchand pour ces trois achats?

791. J'ai payé $61.20 pour 24 verges d'un certain drap. Combien me rendra-t-on si, pour payer 7 ver. 25 de ce drap, je remets un billet de $20 ?

792. On a payé $57. 40 pour 42 verges 50 de mérinos ; à combien revient la verge ?

793. Un propriétaire a trois terres dans lesquelles il a récolté 4 500 minots d'avoine ; la première terre a produit 1 934mmots; la deuxième, 1 428 minots. Combien en a produit la troisième ?

794. Deux marchands associés ont fait un fonds de $18 000. L'un d'eux a versé $7 500 ; combien doit-il verser encore pour que sa mise de fonds soit égale à celle de l'autre ?

795. La somme de deux nombres est 5 330 et leur différence 1 999 ; quels sont ces deux nombres 1

796. La différence de deux nombres est 726 ; le plus grand est 29 475 ; quel est le petit nombre ?

797. Quelle somme a-t-on payée si l'on a donné 5 billets de $20, 3 billets de $50, 7 billets de $5, 3 billets de $2, et 6 pièces de lOcts?

798. Un épicier a vendu : le lundi, pour $120 de marchandises ; le mardi, pour $98; le mercredi, pour $68; le jeudi, pour $142; le vendredi, pour $80, et le samedi, pour $134. Quelle est la moyenne de la vente journalière ?

799. J'ai dans mon porte-monnaie un nombre égal de pièces de 25cts, de lOcts et de 5cts, dont la valeur totale est de $16.80; combien y a-t-il de pièces de chaque espèce ?

800. Un ouvrier mécanicien a reçu $187.50 pour 75 journées de travail; combien aurait-il reçu s'il avait travaillé 10 jours de moins?

801. Les arbres qui bordent une route sont espacés de 9 vergesk Quelle distance y a-t-il du premier au cinquante-huitième arbre d'un* rangée ?

66 ARITHMÉTIQUB

802. Un cultivateur a un troup>eau de 115 moutons, quî lui donnent en moyenne chacun 6 livres de laine, qu'il vend 42cts la livre. Quelle somme recevra-t-il ?

803. Un ouvrier a reçu $54 pour le travail de quatre semaines do 6 jours chacune ; combien a-t-il g-agné par jour ?

804. Un voyageur a payé $52.50 pour un séjour de cinq semaines dans un hôtel ; combien dépensait- il par jour en moyenne ?

805. Un homme, qui n'avait pas d'enfants, laissa en mourant une moitié de sa fortune à quatre neveux et l'autre moitié à six cousins. La fortune étant de $20 640, quelle fut la part de chaque neveu et de chaque cousin ?

806. Si 36 pouces de fil d'or valent 90cts, combien paiera-ton pour 24 pouces de ce fil ?

807. Combien aurait-on de crayons pour $8.64, à raison de $2.16 la grosse ?

808. Un chapelier vend 18 chapeaux pour $57.60, et il gagne 80cts sur chaque chapeau ; combien lui avaient-ils coûté la pièce ?

809. Quel est le dividende d'une division dont le quotient est 1 111, le diviseur 1 111 et le reste 1 110?

810. Le quotient de deux nombres est 37, le diviseur est 207 et le reste de la division 183. Trouvez le dividende.

811. En travaillant pendant 30 jours, deux habiles ouvriers ont gagné ensemble $150 ; l'un d'eux gagnait $3 par jour; combien l'autre gagnait- il par jour ?

812. Un ouvrier gagne $1.50 par jour quand il travaille 11 heures. Combien recevra-t-il pour 71 heures et demie de travail ?

8 1 3. Octave reçoit $4 pour acheter des timbres-poste ; il doit demander 60 timbres de 2cts, 80 de 3cts et le reste en timbres de 1 centin. Combien doit-il demander de timbres de 1 centin ?

814. Un écolier a reçu $4.76 comme récompense pour 280 bons points qu'il avait obtenus. Combien a-t-il reçu pour chaque bon point ?

815. Un épicier achète 340 livres de beurre, à $0.16 la livre: 175 livres de saindoux, à $0.115 la livre ; 78 livres de fromage, à $0.12 la livre, et 87 minots de pois, à $0.86 le minot. Combien gagnera-t-il sur le tout, s'il vend le beurre $0.18 la livre, le saindoux $0.15, le fromage $0.16 et les pois $0.95 le minot ?

816. En faisant 20 milles par jour, un homme a mis 24 jours pour faire un voyage. Combien aurait-il mis de jours de plus, s'il u'avait fait que 15 milles par jour ?

817. Une source donne 590 gallons d'eau par minute. Si l'on admet qu'il faille à une personne environ 4 gallons d'eau par jour, à combien de personnes cette source peut-elle fournir de l'eau ?

818. En admettant que, en moyenne, la consommation de pain soit de 7 livres par habitant et par semaine, combien une population de deux millions d'habitants consomme-t-elle de livres de pain par année ?

819. Un libraire achète des livres pour $56 et il les revend $77 ; à ce marché il gagne $3.60 par douzaine. Combien avait-il acheté de livres et à combien le volume ?

820. Pour s'acquitter d'une dette de $200, un marchand a donné 69 verges de toile à 60cts la verge, 48 verges de drap à $1.72 la verge, et 135 verges de calicot à 19cts la verge. Combien doit-il encore ?

821. Pour aller de Québec à Montréal en seconde classe on paie $2.50. Sachant que ces deux villes sont éloignées de 180 milles, on demande combien on paiera pour aller de Québec à New- York, la distance étant de 585 milles.

822. Un marchand reçoit 34 pièces de 56 gallons d'un vin qui coiite $22.40 la pièce; les droits de douane lui reviennent à 12cts le gallon ; le transport et la mise en cave lui coûtent $1.30 par pièce ; à combien lui reviennent les 34 pièces de vin ?

823 . Un fonctionnaire en retraite dit : Si ma pension était augmentée de $72, j'aurais $3.25 à dépenser par jour. A combien s'élève la pension de retraite de ce fonctionnaire ?

824. Dans une famille, le père gagne $2.25 par jour, et la mère 75cts; si la dépense de chaque jour est de $1.72, quelles seront les économies de cette famille au bout d'un mois de 30 jours, dont 26 de travail ?

825. Dans une famille, le père gagne $56.50 par mois, la mère $7.70 par semaine, et les enfants $438 par an : combien cette famille reçoit-elle par trimestre ?

826. Un fonctionnaire retraité touche $146 chaque trimestre; combien, en moyenne, a-t-il à dépenser par jour ?

827. Un employé gagne $730 par an. On demande: 1^ dans combien de jours il gagne $500 ; 2^ combien il recevrait, s'il demandait son compte après 4 mois 17 jours, à partir du 1er janvier.

828. Un ouvrier qui gagne $625 par an, économise $21 5. 50 dans une année ; combien dépense-t-il par semaine ?

829. Un jeune homme qui gagne $1 000 par an, met de côté $60 pftr trimestre ; combien dépense-t-il par jour ?

830. Deux pièces d'un même drap valent ensemble $606 ; la première a 7 verges de plus que la seconde et vaut $43.75 de plus. Combien chaque pièce contient-elle de verges ?

83 1 . Un employé dont les appointements sont de $80 par mois, dépense annuellement $648. Dans combien de temps aura-t-il économisé $780?

^ 832. Un ouvrier met de côté chaque jour 34cts ; quelles seront ses économies au bout de douze ans, dont trois de 366 jours?

833. Un maître maçon emploie trois ouvriers, et il donne par jour, au premier $2.80, au deuxième $2.60 et au troisième $2.25. Combien doit-il donner à chacun, s'ils ont travaillé pendant cinq semaines ?

S34. Après avoir reçu $4 de ses parents, un jeune homme assista quatorze pauvres en donnant 50cts à chacun d'eux, et il lui resta encore $3.50 Combien avait-il avant d'avoir reçu les $4 ?

835. Deux ouvriers qui ont travaillé chacun pend;^nt dix-huit jours, ont reçu ensemble $45. Sachant que l'un d'eux gagne 90cts par jour, dites: 1^ le gain journalier de l'autre ; 2<> ce qu'ils ont gagné chacun.

836. Pour $17.48 on a eu 76 livres de beurre. On dtiaande: 1° à combien revient la livre de ce beurre; 2^ combien on en aurait de livres pour $20 ; 3^ combieii on devrait payer pour 166 livres du même beurre.

837. Une pièce d'étoffe de 42 verges de longueur a été achetée à raison de $1.45 la verge. Combien a-t-on vendu la verge, si l'on a gagné $5. 88 sur le tout ?

838. Combien faut-il de livres de fer pour ferrer 540 chevaux pendant un an, si chaque fer à cheval pèse environ 2 livres, et qu'il faille renouveler les fers tous les mois ?

839. Un épicier a acheté 960 gallons de f)étrole à raison de $0.28 le gallon, 532 livres de sucre à $0.065 la livre, et 30 livres de poivre à $1.90 la livre. Le pétrole ayant été revendu $0.35 le gallon, le sucre $0.08 la livre et le poivre $2.25 la livre, on demande combien l'épicier a gagné sur le tout.

840. Que doit-on payer pour 12 barres de fer pesant chacune 49 livres, à raison de $4.50 le quintal ou les 100 livres?

841. Un commerçant a reçu quatre caisses qui contiennent chacune 435 livres d'une marchandise achetée 37cts la livre ; il a payé 2 cts par livre pour les droits, et 90 cts pour le transport de chaque caisse. A combieD lui revient toute cette marchandise 7

842. En revendant pour $4 390 des chevaux qui lui avaient coûté $4 090, un maquignon gagne $30 sur chaque cheval ; combien avait-il payé chacun d'eux ?

843. Le cent d'amandes coûte 9cts au marchand qui les vend à raison de 16 pour 3 centins. Combien le marchand gagnera-t-il en vendant deux sacs d'amandes qui en contiennent 2 000 chacun ?

844. Si l'on achète des pommes à raison de 4 pour $0.03 et qu'on les revende $0.015 la pièce :

1 ° Combien faut-il vendre de pommes pour faire une recette de $4. 50 ?

2<> Combien faut-il vendre de pommes pour gagner $4.50 ?

3^ Combien gagnera-t-on, si l'on revend 400 pommes ?

4° Quelle recette a-t-on, si l'on a gagné $2.40 ?

5^ Quel est le bénéfice réalisé sur un achat de $3. 60 ?

6^ Quel est le bénéfice réalisé sur une vente de $3.60 ?

845. Combien doit-on payer pour 4 voitures de briques, à raison de $15 le mille, si chaque voiture contient 3 400 briques ?

846. Un boucher a acheté six moutons pour chacun desquels il a donné $3.10 d'achat, 20cts d'octroi, lOcts d'abatage et 17cts d'autres droits. De chaque mouton il a retiré 35 livres de viande qu'il a vendue 12cts la livre, 4 livres 25 de suif qu'il a vendu 6cts la livre, et 4 livres 50 de peau qu'il a vendue 8cts la livre. Combien a-t-il gagné?

847 En vendant pour $3 024, 18 fûts d'huile de baleine pesant net chacun 1 680 livres, on gagne 3cts par livre. Combien la livre d'huile de baleine avait-elle coûté ?

848. Un marchand de vin en mélange 440 gallons qui lui coûtent $400, avec 412 gallons qu'il a payés $366.80. A combien lui revient le gallon de ce mélange ?

849. Un cultivateur a mélangé 345 minots de blé, qu'il pouvait vendre $1.30 le minot, avec 232 minots valant $1.15 le minot, et 208 minots estimés 95cts le minot. Le mélange ayant été vendu à raison de $1.20 le minot, combien a-t-il gagné ?

850. On a acheté 217 douzaines de mouchoirs, à $3.95 la douzaine. Chaque mouchoir ayant été revendu 41 cts, quel bénéfice a-t-on réalisé?

85 1 . On a payé $75. 60 pour 36 verges de drap. Combien faudra-t-il revendre la verge de ce drap pour gagner $3 sur $20 ?

852. On achète 45 pièces de drap d'égale longueur, à raison de $2.50 la verge ; en revendant ce drap $3.10 la verge, on gagne $950. Quelle est la longueur de chaque pièce ?

853. En revendant 674 verges de drap, on gagne $235.90 ; combien faut-il vendre de verges pour gagner $58.80?

70 ARlTHMI^rriQUE

854.. En revendant 25 verges de diiii) .^ST.oO, on a gjigné r)Oc(,s par verge. Quelle est la longueur de la pièee de dra[), si elle a coûté $175.50?

855. Un épicier a acheté 12 tinettes de beurre pour $86.40 ; il a Vendu 120 livres de ce beurre pour $24 et a gagné 5(ts par livre. Combien les 1 2 tinettes contenaient-elles de livres ?

856. Si Ton me donnait $450, je pourrais payer $800 que je dois, et j'aurais $25 de reste. Combien ai-je ?

857. Si l'on me donnait $390, il ne me manquerait que $75 pour, actjuitter une facture de $890. Quelle somme ai-je ?

858. Un particulier sort de chez lui avec une certaine somme. Il emprunte $345, paie une dette de $845, puis il reçoit $625 qui lui étaient dues et rentre chez lui avec $295 ; les frais de voyage ont été de $9.75. Combien avait-il en sortant?

859. Un général partant pour une expédition avait 13 000 hommes ; il en laissa 600 pour garder une petite place et en même temps il reçut un renfort de 800 hommes. Ayant été obligé de laisser 450 malades aux hôpitaux, il demanda 3 500 hommes, mais il n'en reçut que 2 730. Avant d'arriver à sa destination, il en laissa encore 1 750 en divers postes. Combien ce général avait-il d'hommes en arrivant à destination ?

860. Qiaatçe associés ont gagné $21 175; le premier doit avoir $4 250 de plus que le deuxième ; le deuxième, $1 700 de plus qus le troisième; le troisième, $1 175 de plus que le quatrième. Quelle somme chacun recevra-t-il ?

861. Trois amis ont dépensé une certaine somme: le premier a dépensé $784.30; le deuxième, $251 de plus que le premier, et le troisième, $301.70 de plus que le deuxième. Combien chacun des deux derniers a-t-il dépensé ?

862. Un cultivateur ayant 5 fermes, récolte dans la première 700 minots de grains ; dans la deuxièriie, 106 minots de plus que dans la première ; dans la troisième, autant que dans les deux premières ; dans la quatrième, autant que dans la première et la troisième ; dans la cinquième, autant que dans les trois premières plus 8 minots. Combien ce cultivateur a-t-il récolté de minots de grains dans ses cinq fermes ?

863. Trois personnes se sont partagé une certaine somme : la première a eu $4 368 ; la deuxième, $540 de plus que la première ; la troisième, $54 de plus que les deux autres ensemble. Après ceî partage, il restait $27 ayant une destination spéciale. Quelle était la sommet partager?

OPI^.RATIONS ARITIIMf^.TIQUF'.S 71

864. Quatre personnes ont dû se partager inégalement une certaine somme. La première a eu $1 "1200 ; la deuxième, autant que la premièie et la troisième ; la troisième, autant que la première et la quatrième ; entin la quatrième a eu .*^800. Quelle était la somme à partager ?

865. Trois associés se partagent une somme; le premier doit prendre $450.60 ; le deuxième, le double du premier moins $46.70 ; le tioisième, le tiers du premier et la moitié du second, plus $54.75. Quelle était la somme à partager ?

866. Un marchand qui vient de recevoir 80 verges de drap, en vend 140 verges. Après ces deux opérations, il lui resté" encore en magasin la moitié de la quantité de drap qu'il avait avant le dernier achat. Combien avait-il d'abord de verges de drap ?

867. Lorsque le sucre se vend Sets la livre, le café 36cts et le chocolat 34cts, combien aurait-on de livres de chacune de ces marchandises pour $156, si l'on en voulait autant de l'une que de l'autre?

868. Quel est le revenu annuel d'un rentier auquel il reste $15 042.90, après avoir prélevé 18cts par piastre pour ses bonnes (Xîuvres?

869. On a acheté 18 pièces de calicot de chacune 34 verges, pour SI 468.80 ; en les revendant on a perdu $12.24 ; combien a-t-on perdu par verge ?

870. Un marchand coutelier a acheté 600 couteaux, à $15.60 la grosse, et on lui en a donné 13 pour 12 ; s'il les revend 15cts la pièce, combien gagnera-t-il sur chaque couteau ? La grosse est composée de 12 douzaines.

87 1. On désire payer une somme de $40.50 avec un nombre égal (le pièces de 50cts, de 25cts, de lOcts et de 5cts ; combien faut-il de pièces de chaque valeur ?

872. Un marchand de chaussures a fait confectionner 16 paires de bottines pour $14 ; il en vend la moitié à $3.15 la paire. Combien devrait-t-il vendre la paire de celles qui lui restent pour gagner $8 en tout?

873. Une marchandise a été achetée $760.40 ; si on l'avait revendue $46.70 de plus, on aurait gagné la moitié du prix d'achat ; combien l'a-t-on revendue ?

874. On a ajouté $146.80 à une somme; si l'on y avait ajouté $24.20 de plus, elle aurait été triplée. Quelle est cette somme ?

876. Si, en revendant une marchandise $1 240, un négociant gagne le quart du prix de vente plus $40.80, combien cette marchandise avait-elle coûté ?

876. Une marchandise a été achetée $946.20, et, en la revendant, il s'en faut de $43 que l'on ait gagné le tiers du prix d'achat ; combien Ta-t-on revendue?

877. Dans un pensionnat comptant 376 élèves, on donne jhaque jour un gallon de lait pour S élèves. Quelle est la dépense faite pendant les 300 jours de l'année scolaire, si le lait revient a 18cts le gallon ?

878. Un marchand fait venir 1 640 assiettes qu'il paie $4 le cent. Combien doit-il revendre chaque assiette pour gagner $25 sur le tout, sachant qu'il s'en est cassé 40 en route, et que les dépenses pour k transport et autres frais s'élèvent à $5.40 ?

879. Un cultivateur apporte au marché 45 douzaines d^Deufs qu'il compte vendre 16cts la douzaine. Pendant le trajet, un accident lui fait casser 60 œufs ; néanmoins, il retire de sa vente la somme qu'il comptait en retirer. Combien a-t-il vendu la douzaine les -œufs qui lui restaient ?

880. Un libraire reçoit 804 exemplaires d'un ouvrage, qu'il paie 35cts l'exemplaire; il en reçoit 13 pour 12. S'il revend l'exemplaire 40cts, quel bénéfice réalisera-t-il ?

881. Un épicier achète, au prix de 60cts le gallon, une pièce de vin de 55 gallons. S'il veut revendre son vin à 60cts le gallon, et qu'on admette qu'il y ait 1 gallon de déchet au détail, combien de gallons de vin devra- t-il remplacer par autant de gallons d'eau pour gagner $6 ?

882. Un cultivateur loue une terre $240 par an ; il y sème du froment. Les semailles, l'engrais et les autres dépenses s'élèvent à $57. La récolte produit 354 minots de froment, valant $1.15 le minot ; la paille paie le battage. On demande quelle somme représente le salaire du cultivateur.

883. Dans un arsenal, un apprenti gagne 30cts par jour. Combien recevra-t-il pour un mois de 26 jours de travail, si on lui retient 3cts par piastre pour la caisse de retraite ?

884. Un ouvrier qui dépense en moyenne 53cts par jour pour sa nourriture et son entretien, a économisé $331.77 en 4 ans. Sachant que cet ouvrier chôme 61 jours chaque année, on demande combien il gagne par jour de travail.

885. Un jeune homme qui peut disposer de $100 chaque année pour ses menus plaisirs, a dépensé $67.06 pendant les 8 premiers mois de l'année. De quelle somme pourra-t-il disposer chaque jour pendant le reste de l'année ?

886. Deux trains de chemin de fer se dirigeant l'un vers l'autre partent à la même heure, Tun de Montréal, l'autre de Québec. Si le train partant de Québec faisait exactement 40 milles à l'heure, et l'autre 32 milles, à quelle distance de Montréal les deux trains se rencontreraient-ils? De Montréal à Québ^ec il y a ISO milles.

887. J'ai acheté en différentes fois trois coupons delà même toile. Le premier coupon m'a coûté $6. 30 ; le deuxième, plus long de 5 verges que le premier, m'a coûté $9.45, et pour le troisième, facturé $17.01, j'ai donné $17. Combien ai- je acheté de verges de toile en tout ?

888. J'ai payé $45 pour 18 verges de toile et autant de verges de velours ; 3 verges de velours valent autant que 27 verges de t^^ilc. Quel est le prix de la verge de toile et de la verge de velours?

889. La différence de deux nombres est 9i0, leur quotient est 11. Quels sont ces deux nombres ?

890. La somme de deux nombres est 6 315, leur quotient est 14. Quels sont ces deux nombres ?

891. La somme de deux nombres est 168, leur quotient 7, et le reste de leur division 16. Quels sont ces deux nombres ?

892. La différence de deux nombres est 1 -31, leur quotient 17, et le reste de leur division 15. Quels sont ces deux nombres ?

893. Quel est le nombre qui, diminué de 214, donne 27 pour quotient si on le divise par 136 ?

894. Quelqu'un loue un domestique pour 90 jours ; il co^ivient de lui donner 70cts par jour lorsqu'il ne le nourrira pas, et 40cts lorsqu'il le nourrira. A l'époque du paiement, le domestique reçoit $5 [. Pendant combien de jours le domestique a-t-il été nourri par le maître ?

895. Un boucher fournit au boulanger qui le sert 93 livres de viande au prix convenu de 8 cts la livre. D'après les conventions 4 livres de viande valent 10 livres de pain. Au bout d'un mois le boulanger doit 48 cts au boucher. On demande combien le boulanger a fourni de livres de pain, et à quel prix.

896 Un ouvrier a mis 30 jours pour faire 50 verges d'où virage qui lui ont été payées $30.15. On demande : 1*^ combien il faisait payer la verge ; 2^ combien il gagnait par jour ; 3^ combien il dépensait par jour, s'il a mis de côté $1 2. 15 pendant ces 30 jours de travail.

897. Une entreprise commence avec une mise de fonds de $1 139 ; si cluuiue jour les recettes sont de $79.60 et les dépenses cU |83, dans combien de temps les fonds seront- ils épuisés ?

74 ARITHMÉTIQUB

898. Une entreprise qui a commencé avec $1 720.80 comme pre mière mise de fonds, a duré 478 jours ; les recettes de chaque joui s'élevaient à $77. 40 ; quelle était la dépense journalière ?

899. Dans une fabrique on em[)loie des hommes que l'on \)ii']t. 90cts i)ar jour, et des femmes dont le salaire quotidien est de 60ct-s. On débourse $1 411. 20 pour la paye de chaque semaine de 6 jours do travail. Sachant que le nombre des hommes employés est double de celui des femmes, on demande combien d'hommes et combien de femmes sont employés dans cette usine.

900. Dans une fabrique qui emploie 45 hommes et 7 enfants, on distribue $280.50 aux ouvriers après chaque semaine de six jours de travail. Sachant que chaque homme reçoit quatre fois plus qu'un enfant, on demande quel est le salaire journalier d'un homme et celui d'un enfant.

PROPRIETES DES NOMBRES

107. Défiaition. On appelle multi^yle d'un nombre le produit de ce nombre par un facteur entier quelconque.

Ainsi 63 est un multiple de 7, car 63 est le produit de 7 par 9 ; 63 est aussi un multiple de 9, car 63 est le produit de 9 par 7.

11 résulte de la définition donnée que les multiples d'un nombre sont toujours divisibles par ce nombre.

108. On appelle commun multiple de plusieurs nombres tout nombre qui est divisible exactement par chacun de ces nombres.

24 est un commun multiple de 2, de o, de 4, de 6, de 8, Me 12, parce qu'il est divisible exactement par chacun de ces nombres.

109. Le plus petit commun multiple de plusieurs nombres est le plus petit nombre qui soit divisible par chacun de ces nombres.

1 8 est 'e plus petit commun multiple de 2, de 3, de 6 et de 9, parce qu'il est le plus petit nombre divisible à la fois par 2, par 3, par 6 et par 9.

110. On appelle dknsrur ou sous-midtiple d'un nombre entier tout nombre qui divise exactement ce nombre entier. 2, 3, 6 et 9 sont des sous-multiples ou diviseurs de 1 8, car ils <li visent exactement ce nombre ; et 18 est lui-même un multiple de chacun des nombres 2, 3, 6 et 9.

18 et 1 sont aussi des diviseurs de 18, car un nombre est toujours divisible par lui-même et par 1.

Un multiple se désigne parfois par la lettre m ; ainsi m 5 se lit : multiple de 5.

111. On appelle diviseur corumun de plusieurs nombres tout nombre qui divise exactement ces nombres.

4 est diviseur commun de 8, de 12, de 16, de 20, etc., parce qu'il divise exactement 8, 12, 1 G, 20, etc.

112. Tje phi s grand commun diviseur de plusieurs nombres est le plus grand nombre qui les divise tous exactement.

12 est le plus grand commun diviseur des nombres 24, 36 et 48, car il est le plus grand nombre qui divise exactement 24, 36 et 48.

Divisibilité des nombres

1 13. Divisibilité par 2. Un nombre est divisible par 2 lorsquHl est terminé par 0 ou par, un chiffre pair.

Les chiffres pairs sont 2, 4, 6 et 8.

Quand un nombre n'est pas terminé par 0 ou par un chiffre pair, il n'esb pas divisible par 2, et le reste de la division est nécessairement 1 ; c'est le reste de la division par 2 des unités du nombre ; car les dizaines sont toujours divisibles par 2, parce que 5 fois 2 font 10.

114. Un nombre est dit pair lorsqu'il est divisible par 2, et impair lorsqu'il n'est pas divisible par 2.

115. Divisibilité par 5. Un nombre est divisible par 5 lorê^ qu'il e*t terminé par 0 ou par 6.

76 ÀRITHMiTIQUK

Lorsqu'un nombre n'est pac terminé par 0 ou par 5, il n*est pas divisible par 5, et le reste de la division est égal au reste de la division par 5 d'^is unités de ce nombre, car les dizaines d'un nombre sont toujours divisibles par 5, parce que 2 fois 5 font 10.

116. Divisibilité par 4. Un nombre est divisible par 4 lorsqu'il est tei'miné par deux zéros, ou que le nombre formé par ses deux derniers chiffres à droite ^st divisible par 4.

117. Divisibilité par 25. Un nombre est divisible par 25 lorsqu'il est terminé par deux zéros, ou que le nombre formé par ses deux derniers chiffres à droite est divisible par 25.

Les centaines d'un nombre étant toujours divisibles par 4 et par 25, puisque 4 fois 25 font 100, il s'ensuit que lorsqu'ur. nombre n'est pas divisible par 4 ou par 25, le reste de la divi sion est égal au reste de la division par 4 ou par 25 du nombre formé par ses deux derniers chiffres à droite.

118. Divisibilité par 8 et par 125. Un nombre est divisible pa^ 8 et par 125 lorsqu'il est terminé par trois zéros, ou que le nom bre formé par ses trois derniers chiffres à droite est divisible pai 8 ou par 125.

119. Divisibilité par 3. Un nombre est divisible par Z lorsque la sommée des valeurs absolues de ses chiffres est divisible par 3.

120. Divisibilité par 9. Un nombre est divisible par 9 lorsque la som^me des valeurs absolues de ses chiffres est divisible par 9.

Lorsqu'un nombre n'est pas divisible par 9 ou par 3, le reste de la division est égal au reste de la division par 9 ou par 3 de la somme des chiffres du nombre.

Preuve par 9 de la multiplication

121. Pour faire la preuve par 9 de la multiplication, ov divise par 9 les deux facteurs et Von écrit les restes dans let angles opposés de deux droites qui se croisent. On divise par

Reste du multiplicande

stedu

plicateur.

produi

9 le produit de ces deux restes^ Reste du produit

et Von écrit le reste de la division dans V angle supérieur.

Enfin on divise par 9 le produit de la 'multiplication^ et le reste doit être égal au dernier qiCon vient décrire.

Soit à vérifier le produit de 26 843 par 5 624 Je dis : Le multiplicande, divisé par 9, 26 843 donne 5 pour reste ; j'écris 5. Le mul- 5 624 tiplicateur, divisé par 9, donne 8 pour reste ; j'écris 8. 5 fois 8 font 40 ; 40 divisé par 9 donne 4 pour reste ; j'écris 4. Le produit, divisé par ^, donnant aussi 4 pour reste, il est probable que 150 965 032 ^^ multiplication est bien faite.

122. Preuve par 9 de la division. Pour faire la preuve par 9 de la division^ on retranche d'abord du dividende le reste de la division, s^il y en a un, puis on opère comme pour la midtiplication en regardant le diviseur et le quotient comme deux facteurs dont le produit est le dividende,

La preuve par 9 de la multiplication donne une probabilité moins grande que les autres preuves de cette opération (nos 80 et 105). En effet, dans certain cas, elle indique un résultat exact alors qu'il est faux ; cela se présente lorsque les erreurs commises dans les calculs ne changent pas la somme des valeurs absolues des chiffres du produit.

Ce que nous venons de dire s'applique évidemment à la preuve par 9 de la division.

Recherche du plus grand commun diviseur

123. Nous avons dit (n^ 112) que le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres est le plus grand nombre qui les divise tous exactement.

L'expression plus grand commun diviseur se désigne ordinairement par Tabréviation p. g. c. rf.

Soit à clieirlier le p. g. c. d. des deux nombres 615 et 195.