La base et le taux étant donnés^ trouver le percentage
Ex. Quel est le 6% de $450 ?
DISPOSITION DES DONNEES SOLUTION
Puisque $100 donnent $6, $1 donnera 100 fois mois ou y-^r, et $450
donneront 450 fois plus que $1, ou • — ^kr = $2'^- Ainsi x = $27.
Exercices et problèmes oraux
1986. A 2, 4, 5, ou 8% de gain, quelle partie du coût égale le gain?
1987. A 12, 14, 16, ou 20% de perte sur une valeur, quelle partie de cette valeur représente la perte ?
1988. Quel est: l» le7%de$40;2o le9%de$300; 3° le 12% de £75; 4» le 30% de 600 Iv.?
1989. J'ai revendu avec 25% d© bénéfice, un article qui m'avait coûté $8 ; quel a été ce bénéfice ?
1990> Henria vendu à 5% de perte un poulain qui valait $80; quelle somme a-t-il reçue ?
Exercices et problèmes écrits
1991. Trouvez: 1» le 8% de $630.25 ; 2^ le 5% de $840.60. 1902. Trouvez: !<> le i% de $120: 2^ le 4% de $144
176 ARITHMIÊTIQUE
1 993. Quelle sera la remise, à 6%, sur une facture de $1850?
1994. Le fonds d'un magasin est évalué à $44820, dont 35% de marchandises importées ; quelle est la valeur de ces dernières ?
2e Cas
308.. La base et le percentage étant donnés^ trouver le taux. Ex, Si $27 sont le pour-cent de $4^0, quel est le taux ?
DISPOSITION DES DONNEES SOLUTION
Puisque $450 donnent $27, $1 donnera 450 fois moins, ou . -. , et
$100 donneront 100 fois plus que $1, ou ^ — i^- = $6.
Ainsi X ~ $6, ou 6%.
Exercices et problèmes oraux
1995. Quel pour cent; 1« de 16 est 4; 2» de 80 est 5; S» de 200 est 8 ; 40 de 80 est 4 ; 5» de 96 est 12 ?
1996. Un homme a acheté une montre $20, et l'a revendue $25 ; quel a été le taux de son gain ?
1997. Un petit garçon a payé un canif 25 contins, et l'a revendu 30 centins ; combien a-t-il gagné pour cent ?
1 998. Thomas a vendu son cheval $150, somme égale aux f de ce qu'il lui avait coûté ; combien a-t-il perdu pour cent ?
Exercices et problèmes écrits
1999. A quel taux devra-t-on placer: 1^ $25 pour en retirer $1.75; 2» $1440 pour en retirer $21.60?
2000. Quel taux : 1^ de 480 donne 24 ; 2« de ^ donne -^ ?
2001. Mon revenu de Tannée dernière a été de $1200, et mes dépenses se sont élevées à $804 ; quel taux pour c;ent du revenu ai- je dépensé ?
2002. La recette annuelle d'un négociant a été de $91 334, et ses déboursés ont monté à $59367. 10. Dites le taux des déboursés de oe négociant.
PERCENTAGE 177
3e Cas
309 Le taux et le percentage étant donnés, tronver la base. Ex. Un homme a perdu $27 ^ c^est-à-dire 6% de son revenu annuel ; à combien s^ élève ce dernier ?
DISPOSITION DES DONNEES SOLUTION
Puisque $6 de perte correspondent à $100 de revenu, $1 de perte
correspondra à 6 fois moins de revenu, ou —^ , et $27 correspondront
à 27 fois plus, ou '^ ^^-^-^ = $450.
Ainsi X — $450.
Exercices et problèmes oraux
2003o De quel nombre : 1^ 12 est-ille 30% ; 2^ 40est-ille5%; 30 25 est-il le 4% ; 4» 21 est-il le 7%?
2004. Louis, en revendant sa montre $25, a gagné 25 % ; combien cette montre lui avait- elle coûté ?
2005. Un étudiant a vendu sa bibliothèque $1 40 ; par cette transaction il a fait une perte de 30%. Quelle était la valeur de cette bibliothèque ?
2006. En vendant un paletot $8, Léon a perdu 20% ; trouvez la valeur du paletot.
2007. Si, en vendant une terre à raison de $75 l'acre, on gagne 25%, quel en sera le prix de trente si Ton doit y perdre 40%
Exercices et problèmes écrits
2008. De quel nombre; 1® 112 est-il le 40%; 2^ 2.81 J est-il le 124%?
2009. De quelle fraction • !<> * est-il le 80% ; 2^ ^?^ est-il le 16%?
2010. Le loyer d'une maison est de $650. Combien vaut cette maison, sachant que ce loyer représente 8% de sa valeur ?
201 1 . On a payé $684.60 de percentage sur une somme empruntée au taux de 7 %. Quelle est cette somme ?
4e Cas
3IQ. Le mofitaQt ou la différence et le taux étant donnée^ êrouvûr la base.
178 auitiimi;tiquJ':
Ex. I. Quel est le iiomhre qui, aiujmcntA (h' (;%, donne 477 ? Augmenter un nombre de 0%, (î'esb ajouter ses 6 centièmes à ce
nombre. 1'H> jnigmenié de ses =:!106.
DISPOSITION DES DONNEES SOLUTION
Puisque 106 proviennent de 100, 1 proviendra d'une somme 106 fois
moins grande, o^ -, r.^? ^t 477 proviendront d'une somme 477 fois plus
100X477 grande, ou r-r- =450.
Ainsi X = 450.
Ex. II. Quel est le nombre qui, diminué de 5%, donne $760?
Diminuer un nombre de 5%, c'est ôter à ce nombre ses— --•
diminué de ses r— r =95.
DISPOSITION DES DONNÉES SOLUTION
Puisque 95 proviennent de 100, 1 proviendra d'une somme 95 fois moins grande, ou-^^, et 760 proviendront d'une somme 760 plus
1 ^QQX760
grande, ou = = 800,
yo
Ainsi X = 800.
Exercices et problèmes oraux
2012. Un cultivateur a gagné 30% en vendant une vache $9 de plus qu'elle avait coûté ^ combien cette vache lu avait-elle coûté?
2013. Un chapeau a été revendu 26 centins de moins qu'il n'av^ait coûté, c'est-à-dire à 40% de perte; combien ce chapeau avait-il coûté ?
2014. De quel nombre : 1<^ 4 est-il le 10%; 2» 5 est-il le 20%; 30 6 est-il le 25%?
20 1 5. De quel nombre: 1^ 8 est-il le 40%; 2« 9 est-ille 30%; 80 12 est-ille 12%?
PXROKSnAGS. 179
Exercices et problèmes écrits
2016. Quel est le nombre qui, augmenté: 1° de 20% donne 240; 20 de 25% donne £37^?
201 7. Quel est le nombre qui, diminué : î^ de 12% donne 1 0.56 ; 2" de î% donne 397?
2018. Ayant augmenté mon capital de 15%, je me trouve être possesseur de $6 440. Combien avais- je d'abord ?
2019. Un berger a perdu par la maladie 12% d'un troupeau do moutons, et il lui en est resté 1100. De combien de moutons se comlX)sait le troupeau ?
RBCAPiTUIvATlON
Exercices et problèmes oraux
2020. Trouvez: 1^ le 6% de $150; 2^ le 7% de $80; 3° le 12% de £25; 4^ le 16|% de 66 milles; 5^ le 12^% de 360 ; 6° le 5% de 30 chelins.
2021. Quel taux % : 1» de $20 donne $2 ; 2^ de |o donne $0.25 . 30 de $0.64 donne $0.16; 4^ de $90 donne '^ii ; 5^ de $80 donne 1^20 ; 6» de $4 donne $3 ?
2022. De quel nombre : !<> 15 est-il le 5% ; 2» 72 est-il le 2*% ; 8« 84 est-il le 7%; 4« 3.60 est-il le 15% ; 5» 90 est-il le 40% ; 6« 36 est-il le 3% ?
2023. Quel est le nombre qui, augmenté : 1*^ de 20% donne 72 ; 2^ de 40% donne 280; 3^ de 8% donne 640 ; 4*^ de 33i%donne 16 ; 5» de 4% donne 208?
2024. Quel est le nombre qui, diminué : 1^ de 40% donne 120 ; 20 de5%donne47o; 3» de 20% donne 24; 4*^ de 121% donne io5 ; 5=> de 3% donne 9.70?
2025. Quel taux %; 1^ de J donne J ; 2o de g donne | ; 3» de ^ donn î ; 4"^ de J donne f ; S*' de 2 'jal. donne 2 pintes ?
202 " . Un teneur de livres dépense $500 par an, somme égale à 40% de son salaire ; quel est ce salaire ?
2027. Après avoir pris 12% d'un tas de blé, il en est resté 44 boisseaux ; de combien de boisseaux se composait d'abord ce tas de blé?
2028. Quel taux % de revenu représente ; 1'^ J du capital ; 2*^ J; 80 i; 40 4; 5M; 6« î; 7« i; 8'> £; 9^ i?
180 ARITHMÉTIQUB
2029. Une personne charitable distribue annuellement $240 aux pauvres, somme représentant 8 % de son revenu ; quel est le montant de ce revenu ?
2030. Un harmonium a été vendu $60 au-dessous de sa valeur, c'est-à-dire à 30% de perte; quel aurait été le gain % si on l'eût vendu $250?
2031. On reçoit $40 à compte sur une vente. Si cet acompte représente ^ % de cette vente, quel en est le montant ?
2032. Un agent a reçu $120 pour achat de marchandises ; à quel chiffre s'est élevée sa commission, sachant qu'elle a été de 20% sur la somme dépensée ?
2033. Un capitaliste achète pour $1500 d'obligations, portant 6% d'intérêt, somme équivalente à § de 20% de son capital. Quel est le montant de ce capital ?
Exercices et problèmes écrits
2034. De quel nombre : 1^ 66 est-il le 5^% ; 2^ |, 30%; 3^ £32 8ch. 3d., 7i%; 4« 207, 60%; 5^ 1.82i, 12^%?
2035. Quel est le nombre qui, augmenté : 1^ de 30% donne 73| ; 20 de i% donne 52.321?
2036. Trouvez: !« le 9% de $75.37i ; 2^ le 12^% de 1260 Iv.; 30 le 6î% de £125 12ch. 6 d. ; 4« le i% de $80; 5^ le 4^% de 48; 60 Ie7|%de345; 7^ le 25% de 12h. 30m.
2037. A quel taux faudra- t-il placer £160 5 ch. pour en retirer un bénéfice de £12 16 ch. 4d4?
2038. Quel taux %: !« de 92gal. donne llgal. 2pin.; 2^ de 18 Iv. donne 51v^ 8 on.?
2039. Quelle est la base dont le percentage est 37.50, et le taux 24%?
2040. Quel est le nombre qui, diminué : 1° de 1J% donne 29.55 , 20 de 91 % donne £16 3 ch.?
2041. J'ai $407.55, somme équivalente à 4^% de plus que n'a mon voisin ; combien celui-ci a-t-il ?
2042. Une banque a reçu en dépôt $87500, do^t 20% en argent, 40% en billets de banque, et la balance en or. Trouvez le montant de l'or.
2043. Un fils est propriétaire de 160 acres de terre, nombre égal à 15% de ce que possède son père ; de combien d'acres ce dernier estil possesseur?
2044. Pierre a £189 9ch. 8 d, et Paul 7% de moins que Pierre; combien Paul a-t-il ?
PERCENTAOB 181
2046. Un industriel, pour solder une facture de $3774.40, retire 32% d'un dépôt qu'il a en banque ; quel est le montant de ce dépôt ?
2046. Une banque ayant un capital de $625000, divise $18 750 entre ses actionnaires ; quel est le pour cent du dividende ?
2047. Un teneur de livres reçoit $1500 de salaire par an. Si ses dépenses ne sont que de 10% le 1er trimestre, 15% le 2e, 9% le 3e et 14% le 4e, quelles sont ses économies au bout d'une année ?
2048. Un ouvrier a dépensé $18 dans une semaine, somme équivalente à 33 J% de plus qu'il n'avait gagné; combien avait.-il gagné ?
2049. Un marchand qui devait $4500, n'a pu payer que $2295 ; quel a été le taux de sa liquidation ?
2050. Après avoir payé 42 J% de ma dette, je trouve que $2650 solderont la balance ; à combien se monte cette dette ?
2051 . Quel taux % de £40 équivaut à 20% de £7 15ch.?
2052. Un petit garçon a dépensé en jouets, 40%, en dragées, 35%, et il ne lui reste que 12cts ; quelle somme avait-il d'abord ?
2053. On a vendu 16% d'une pièce de toile, et il en reste 25 ver. J ; quelle était la longueur de cette pièce de toile ?
2054. Les décès dans une ville ont été, durant une année, de 3900, chiffre représentant 3J% de la population; quelle était cette population ?
2055. Une cargaison d'un blé avarié n'a pu être vendue que $1999.20, c'est-à-dire à 32% de perte ; combien cette cargaison avaitelle Coûté ?
2056. Un cultivateur a fait don à un orphelinat de 29 boisseaux de maïs, quantité équivalente à 14^% de sa récolte ; combien lui en est-il resté de boisseaux ?
2057. La population du Canada, en 1881, était de 4324800 habitants ; à combien s'éleva-t-elle en 1891, en supposant l'augmentation de 27%?
2058. Un gentilhomme qui a un revenu annuel de $2700, dépense pour sa nourriture 20%, pour habillement 8%, en aumônes 3è%. en livres 5% et en dépenses accidentelles 14%; quelle est sa dépense annuelle ?
2059. Dans une certaine pièce de monnaie, il entre 21 parties de cuivre, et 4 parties de nickel ; quel est le pour cent du cuivre et celui du nickel ?
9060. Un marchand qui avait acheté 280 barils de farine, perd bientôt après, par svane 2^>% su»- net achat et vend 20% du reste; quel pour cent du tout lui reste- tu .
182 àauBJÊtnqvm
2061. Un oflScier supérieur, ayant 4500 hommes sous son commandement, en perd 9% dans une bataille, et 40% du reste par la maladie ; combien lui en reste-t-il ?
2062. Le propriétaire des f d'une usine vend 24% de sa part a Philippe, et le reste à Simon pour $15800; quelle est la valeur de l'usine ?
2063. Une armée, aj^ant été deux fois décimée dans une bataille, est réduite à 19 440 hommes ; quel était l'effectif de cette armée avant le combat ?
2064. Un bourgeois a vendu deux chevaux au prix de $420 chacun ; l'un 25% au-dessus de sa valeur, et l'autre 25% au-dessous. Combien a-t-il gagné ou perdu dans cette vente ?
2065. Dans un combat, les 5% des soldats d'une armée furent tués sur le champ de bataille, et les 6 % du reste moururent de blessures dans les hôpitaux. La différence entre les morts et les blessés fut de 154 ; quel était l'effectif de cette armée ?
2066. Les ventes d'une maison de commerce se sont élevées, dans une année, à $131 000 ; les f de ces ventes ont donné un profit de 28 % ; les y\> un profit de 40%, et le reste un profit de 17 J%. Combien les marchandises avaient-elles coûté ?
2067. J'avais $15000 dans une banque; j'en ai d'abord retiré 22%, puis 34% du reste, et j'y ai ensuite déposé 12% de ce que j'en avais retiré. Quelle somme me reste-t-il dans cette banque ?
PROFITS BT PBRTBS
31!. La règle des Profits et Pertes traite du gain et de la perte provenant des transactions commerciales. Elle est basée sur la règle du Percentage et y correspond comme il suit :
1^ Le Coût, ou prix coûtant, est la hase (n^ 301).
20 Le Tant % de gain ou de perte est le taux (n^ 302).
30 Le Profit ou la Perte est \e percentage (n^ 303).
40 Le Prix de Vente, ou le Coût plus le Gain, est le montant (no 304).
50 Le Prix de Vente, ou le Coût moins la Perte, esb la différence (n^ 305),
PERCENTAGE
1er Cas
3Î2- Le coîit et le tant % dr. gain (m. dr perte rimd donnés,
trouver fe profit ou la perte.
Ex. Clt négociani a revendu avec 25% de profit une cargaison de grains qni lui a coûté $3000. Quel a été son bénéfice ?
DISPOSITION DES DONNEES
