PREUVE-PAR 9 DE LA MULTIPLICATION

438 est divisible par 2, parce qu'il est terminé par le chiffre 8, qui ivisible par 2 ;

Dinbres. 438 est divisible par 3, parce que la sonne de ses chiffres 44348 e 15, nombre divisible par 3, st divisible par 2, lors nombre 438 est à la fois divisible par 2 et par 3; il est donc divisible

effet, si l'on divise 438 pur 6, on vbtient 72 pour quotient et 0 reste.

). Divisibilité var 9. — Un nomble est divisible par 9, lursque pnune des valeurs absolues de ses chiffres est divisible par 9. emple. Soit le nombre 3 726.

somme de ses chiffres 3 + 7 + % + 6 donne 13 ; cette somme est iblo par 9 ; puisque 18 = 2 fois 9 ; j'en conclus que 3 726 est diviar 9.

à effet, ai l'uu divise 3726 pur 9, on obtient 414 pour quotient pour reste,

1. Le reste de la division d’un nombre par 9 s'obtient en retranht 9, autant de fois qu'on le peut, de la somme de ses chiffres idérés comme des unités.

ans la pratique, on n’additionne pas les 9, et lou retrauche 9 de l’addichaque fois que la somme est supérieure à 9.

Soit 5 498 795. Les additions et les soustractions successives se font Du manière suivante :

plus 4 font 12, moius 9 reste 5 (je saute le 9), plus 8 font 11, moins ste 2, plus 7 font 9, moins 9 reste 0 (je sante le 9), plus 5 font 5. Le » est 5.

P On suit la même marche pour un nombre quelconque :

vit 13, on dit : 1 et 3 font 4, le reste est 4 ; et en effet, 9 dté de 15, bete 4.

vit 28, on dit : 2 et 8 funt 10, moins 9, reste 1 ; et en effet, ei l'on se 28 par 9, on obtient 3 pour quotient et 1 pour reste.

vit 29, on dit : 2 (je saute 9) reste 2 ; et en effet, si l'on divise 29 pur bu obtient 3 pour quotient ét 2 pour reste,

jWils sont terminés : Je hiffres pairs.

t divisible par 4, lors Îfres à droite est divis

ur 4, parce que les de | qui est divitible par 4, ut 381 pour quotient «t

divisible par 8, lors res à droite est divisi

ar &, parce que ves tr ), divisible par 8.