L’Arithmétique est la science des nombres

2. On appelle nombre l'expression du résultat de la mesure d’une grandeur.

3. Par grandeur ou quantité, on entend tout ce qui peut être augmenté ou diminué. Exemples : la longueur d'une allée, la surface d'un corps, la population d’une ville, etc.

4, Mesurer une grandeur, c'est la comparer à une autre grandeur connue et de même nature que l’on nomme unité. Exemples : Pour mesurer la longueur d’une allée, on la compare à la verge, qui est prise pour unité.

5. L'unité est la grandeur à laquelle on compare une grandeur de même espèce que l’on veut mesurer.

6. La comparaison d’une grandeur à son unité peut donner trois espèces de nombres: 1° un nombre entier ; 2° une fraction; 3° un nombre fractionnaire.

On a un nombre entier lorsque la grandeur mesurée contient son unité une ou plusieurs fois exactement. Exemples : trois verges, cinq piastres.

On a une fraction lorsque la grandeur mesurée est moindre que son unité. Exemples : trois quarts de verge, un demi-gallon.

On a un nombre fractionnaire lorsque la grandeur mesurée contient une ou plusieurs fois son unité, et, de plus, une ou plusieurs parties de cette unité. Exemples: deux verges un oinquième, une heure trois quarts.

7. Définition. — La numération est l’art d'exprimer les nombres et de les représenter.

8. On distingue deux sortes de numérations : la numération parlée et la numération écrite.