La division des nombres décimaux présente deux cas
ler Cas. — Le diviseur est entier.
Soit à diviser 26.125 par 12.
Nous savons (n° 68) que la division est une opération qui a vour but de partager un nombre en autaut de parties égales qu’il y a d'unités dans un autre.
Si done nous avions 49,645 unités à partager en 15 parties égales, le quotient représenterait des unités ; mais
comme ce sont 49 645 millièmes que l’on 49.645 | 15 partage, le quotient représentera des 46 3.
millièmes, et, pour avoir des unités, il 145 faudra séparer trois chiffres à la droite 10
du quotient.
Le quotient de 49.645 par 15 est 3 309 millièmes ou 3.309, et le reste est 10 millièmes.
78. Règle. — Pour diviser un nombre décimal par un nombre entier, il faut opérer comme si le dividende était entier et séparer à la droite du quotient autant de chiffres décimaux qu’il y en a dans le dividende. Le reste, s'il y on a un, représente les unités dévimales de même ordre que le dernier chiffre du quotient.
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68 / Mate Le 7 p ok F
Remarque. — Dans la pratique, on met la virgule au quotient dès qu’on écrit À la droite du reste le chiffre des dixièmes du dividende.
79. 2e Cas. — Le diviseur est décimal et le dividende est entier ou décimal.
Soit à diviser 7 466.504 par 15.85.
Je multiplie par 100 les deux nombres afin de rendre entier le divisenr ; le quotient ne change pas, et je reviens au premier cas.
La division effectuée, on trouve 471.0 pour quotient, et 1 154 dixièmes pour reste. Or, le dividende et le
diviseur ayant été multipliés par 146 650.4 | 1 585 100, le rente est aussi multiplié par 112 65 471.0 100 : la valeur du reste est dono 1 700
Ainsi le quotient de 7 466.504 par 15.86 est 471, et le reste de la division est 1.154.
80. Règle. — Pour faire la division des nombres décimaux, on rend le diviseur entier en multipliant par 10, par 100, par 1000, etc., le dividende et le diviseur, puis on opère comme pour les nombres entiers ; mais on met un point au quotient dès qu'on écrit, à côté du reste, le chiffre des dirièmes du dividende trans- Jermé.
81. Preuve de la division. — Pour faire la preuve de la division, on multiplie le diviseur par le quotient, on ajoute le reste au produit et l’on doit retrouver le dividende.
82. Preuve de 1a maltiplication. — Pour faire la preuve de la multiplication, on peut diviser le produit par l’un des facteurs. Si l4 multiplication a été bien faite, on doit trouver au quotient l’antre facteur, et la division n’a pas de reste.
EXÉRCICES SUR LA DIVISION Faire 1a division des nombres suivants :
1° Nombres entiers.
DIVISION
NH O6 61 $
# DIVISION wo \ 345 806 — 65. 19268. # "| }- 474 050 a) 260, 7") 664 907 — 147 1970 ‘À | 1.674 604 — 341 *.
1271 | 806940 — 276 2 “Re. à} Le 606 805 — 376 1973. : à | 646 079 — 345 k 1274. ? 664 054 + 697 À 1976. “2 ; 907 850 — 307 1976.) À *\ 512904 + 761! À (277.12 ‘2676 462 — 384 PF 1278.1.j 964 805 + 359 74 1279, 5" 0976 460 + 970!
A%80., } #88 807 + 778) 1281., 44576 403 - ps A 1282. 72070 + 452 |.
1983. 25908 406 — 607: ) 1284, Tous 096 — 247 ( 1286. 430 020 — 729 1286. … 874984 — 789 1287. 2678 751 -— 290 1288. à Où 868 — 207 1989. : 767 765 — 451 1290. . .#696 875 — 676 1291, x 845 790 — 476 1292. » 654 327 = 147 1293, “2 642 364 — 915 1994. - 946518 — 954 1296.) 846618 — 864 1296. 809 456 — 942 1297. 654 827 — 8936 1298. 576 454 — 807 1299. 456 872 — 867 1300. 660 017 —— 456 1301. 7 976 450 — 749 1302. 845 872 — 948 130% 470 878 = 648 1304. 765 484 = 654 1306. 452 878 + 974 1306. 829 742 = 764 1307. 840 742 = 849
1313. 9 049 — 847 ie 301 — 247 1915 2. "T7 936 421 — 247
MVIMION
FLY OS 064 800 077 + 7 045 1444. 907 880 077 — 9 784 964 657 754 — 8 794 1445. 660 079 076 — 2 760 790 078 456 — 2 347 1446. 340 058 952 — 4 986 653 070 089 — 6 097 1447. 245 068 095 — 4 794 487 094 070 — 6075 1448. 247 610 023 — 9 765 701874 417 — 1011 1449. 547 607 432 — 4 706 794 854 376 — 4561 1450. 604 653 752 — 8493 230 456 876 — 8741 1451. 243 072 664 — 7 981 347 605 854 — 8 479 1452. 604 224 012 — 7 654 806 493 135 — 4 689 1453. 894 007 965 — 1765 635 426976 — 8941 1454. 654 006 796 — 9 871 660 079 452 — 8974 1456. 670 074 097 — 371 706 876 342 — 9 874 Calculez le quotient avec 2 décimales.
2° Nombres décimaux. Calculez le quotient avec 6 décimales.
716.461 — 434 607.88 — 550 745.801 — 754 415.02 — 719 905.025 — 796 874.05 — 978 967.85 — 796 807.025 —- 966 60. æ— 0.06 144. + 0,3% as. + 0.08 US. + 0.015
Ecrire en chiffres les nombres suivants où faire la multiplication et la division.
1566. Quel est le quotient de cont vingt et an mille ocnt quarante-sepr unités par sept wmités ?
1567. Le produit d’une multiplication es deux cent trente-huit ; 1e multiplicateur est douse. Quel est le multipll sande ?
1568. Combien peut-on ôter de fois trente uuiiés de vingt mille querante waitée ?
cé EXBROCES ORAUX SUR LES QUATRE RÈGLES
1809. Combien de fois trois cont douse est-il contenu dans sept mille quatre cent quatre-vingt-huit ?
1570. J'ai multiplié quatre mille cent soixante-dix wnités par un nombre inconnu, et j'ai eu au produit cinquante mille quarante; quel est ce nombre inconau Ÿ?
1671. Rendes le nombre sept mille cinq cent quarante dix fois plus petit.
1572. Que deviendra le nombre vingt-cinq mille rendu mille fois plus petit ?
1573. Dites le nombre de fois que vous pouvez retrancher mille huit cent cinq de onse millions huit cent quarante-cinq mille trois.
1574. Le produit d’une multiplication est trois millions six cent trois mille trois cent treize, et le multiplicande, vingt-neuf mille cinquanteneuf; quel est le multiplicateur ?
1576. Quel est le quotient de cinq cent soixante-quatre unités qua. rante-huit cntièmes par trente-six unités ?
1576. Leo produit de deux facteurs est neuf unités, et l’un de ces fac teur est une unité huit dixièmes ;" quel est l’autre facteur ?
1577. Combien sept unités cinquante-cinq centièmes sont-ils contenus de fois dans cinq mille trois cent cinquante-cinq ?
1578. Le produit de deux nombre est cent quatre-vingt-cinq unités six cent vingt-cinq millièmes, et l’un de ces nombresest une unité quatre cenr quatre-vingt-cinq millièmes ; quel est l’autre nombre ?
1579. Combien de fois pouvez-vous ôter deux unités six oentièmes de quarante-deux unités huit cent soixante-quatre millièmes ?
1580, Divisez quarante-deux unités cinq dixièmes par quinse unités trois cent quatre-vingt-cinq millièmes, et dites quel est ce quotient à un centième près.
1581. Le produit d’une multiplication est neuf mille neuf cent soixantequinze dix-millièmes, et le multiplicateur est cent cinq méllièmes ; quel est le multiplicande ?
2582. Par quel nombre faut-il diviser cinquante-six millièmes pour avoir quatorse cent-millièmes au quotient ?
1583. Le dividende d’une division est deux cent-millièmes et le quotient deux contièmes ; quel est le diviseur ?
1584. Par quel nombre fautil diviser deux oentièmes pour avoir au guotient deux cent-enillièmes ?
Bxercices oraux sur les quatre règles.
1586. Combien une unité vaut-elle : 1° de contièmes, 2° de diu-miliièmes, 3° de millionièmes ?
