PROBLÈMES SUR LA DIVISION

1614. Combien aura-t-on de volumes pour $72, à 60 centins le volume ?

1615. Quel est le prix d’une bouteille d’huile d'olive, lorsque 345 bouteilles coûtent 8138 ?

1617. Par quel nombre faut-il diviser 5513 pour obtenir 37 au quotient?

1618. Un commis, qui gagne $45 par mois, a reçu $360 ; pour combien de mois a-t-il été payé ?

1619. Quel est le nombre qui, étant multiplié par 87, donne le même produit que 348 X 6 ?

1620. Une ville de 43872 habitants a payé 8636 144 d'impôts ; combien chaque habitant paie-t-il, l’un portant l’autre.

1691. Une somme en or de $7 300 est composée de 730 fois ls même pièce d'or ; quelle est cette piâce ?

PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÈGLES æ

102%2. Dans une province, la dépense pour le service public se monte à #146 547.60 par an ; quelle est la dépense journalière ?

1623. On propose d'échanger 45 720 pièces de 50 sentins contre de piècee de 6 centins ; combien en sura-t-on ? |

1624. Combien faudra-t-il de jours à un écrivain pour copier un livre de 720 pages, s’il en copie 3 par heure, et s’il travaille 12 heures par jou: :

1625. Un marchand de chevaux en a acheté pour $7 990 ; en 124 revendant $8 466, il gagne 828 sur chaque cheval. Combien a-t-il acheté de chevaux ?

PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÈGLES

1626. Un débiteur devait 84 050 à son créancier ; il lui donne $380. Combien lui doit-il encore ?

1627. Un négociant avait dans sa caisse $9 260 ; il y a mis depuis $750, ensuite $250. Quelle somme a-t-il actuellement en caisse ?

1628. Dans un arsenal il y a 92 piles de chacune 3 400 boulets ; dites le nombre total des boulets.

1629. La dynastie earlovingienne s commencé en 752 et a oocupé le trône 235 ans ; dites l’année de sa fin.

1630. Un peintre décorateur a reçu $25.20 pour le salaire de 6 jours de travail à 12 heures ; combien gagnait-il par heure ?

1631. Un imprimeur a acheté du papier à 82.50, à 92.75 et à #3 la rame ; il en a autant d’une qualité que de l’autre, et il a dépensé $330. Combien a-t-il eu de rames de chaque sorte ?

1632. La veille d’un combat une armée eomptait 80 000 hommes, le lendemain elle n’en avait plus que 60 786 ; combien cette armée avaitelle perdu d’hommes ?

1633. J'ai acheté 25 verges de velours de soie à $9.20 la verge. Pour les payer, j’ai donné un nombre égal de pièces de $5, de 50 centins et de 25 centins ; combien en ai-je donné de chaque sorte ?

1634. J'ai acheté 96 rames de papier pour la somme de $124.80 ; à combien revient la feuille, sachant que la rame contient 20 mains et la main 25 feuilles Ÿ

1635. Combien faut-il de vaisseaux pour embarquer 6 840 hommes, si l’on met 1 368 hommes par vaisseau ?

1636. Lorsque 6 chevaux eoûtent $1 500, combien 16 coûteront-ils ?

1637. Pour $1 on a eu 465 plumes métalliques ; combien en aura-t-on pour #30 ?

1638. Ernest avait 7 ans à son entrée à l’école ; 1l est resté 2 ans à la

Se elase, 1 an à la Ÿe, 4 ans à la re ; dites à quel âge il est sorti de l’école.

os PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÈGLES

1639. Un homme gagne $25.20 en 9 jours de travail, eombien gagnersat-il en 40 jours ?

1640. Bur une certaine somme, 172 personnes ont reçu chacune $18, et il reste encore #15 ; quelle est cette somme ?

1641. Lorsquele mille d'œufs se vend #5, combien en aura-t-on pour 912.50 ?

1642. Un père avait 35 ans à la naissance de son fils ; quel sera l’âge du fils quand le père aura 77 ans ?

1643. Nathan a eu 23 ans en 1860 ; quel Âge avait-il en 1851 ?

1644. Quelqu’un a dépensé $260 en einq mois, combien dépensera-t-il en 3 ans ?

1645. Une personne a #2 021 de revenu annuel ; combien peut-elle dépenser par jour, si elle veut mettre $743.50 de cêté6 ?

1646. Emile est né en 1813 ; cowbien d'années après 1829 a-t-il eu 47 ans?

1647. Un épicier a reçu 308 livres de sucre pour $21.56 ; il désire gagner $3.40. Combien doit-il vendre la livre ?

1648. Le déluge «a eu lieu 3 308 ans avant J.-C. ; combien s'est-il écoulé d'années depuis cet événement jusqu’à la mort de Champlain, en 1635 après J.-C. ?

1649. Le siège d’une ville a duré 45 jours, et les assiégeants ont lancé 13 365 bombes sur cette ville ; combien en ont-ils lancé en moyenne, par jour ?

1650. Quel est le nombre qui, étant multiplié par 341, donne 443 641 au produit ?

1651. Combien y a-t-il d’années en 10 512 000 minutes ? (L'année de 365 jours.)

1662. Un relieur « 640 volumes à relier, à raison de 16 oentins le volume ; s’il fait cet ouvrage en 40 jours, quel sera le prix de sa journée ?

1653. Un général a fait distribuer 110 000 cartouches à 5 bataillons composés chacun de 550 hommes; combien chaque soldat a-t-il reçu de cartouches ?

1654. Un vestibule, pavé en carreaux, à 4 pans, contient 148 852 carreaux on totalité ; il y on a 44 sur la longueur. Combien y en a-t-il sur la largeur ?

1655. Pierre doit $168 ; 11 donne d’abord 962, ensuite 963 ; eombien lui reste-t-il à payer ?

1656. Un boucher achète 28 bœufs pour $1 200 ; il les revend, et gagne 810 par bœuf, Quel est son bénéfice ?

1657. Un épicier reçoit 6 caisses qui contiennent ensemble 1 500 livres de fromage ; combien chaque caisse en eontient-elle et à eombien revient la Livre, sachant qu’il a payé $189 pour les 6 enisses !

PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÈGLES œ

10668. Ernest reçoit 40 centins pour acheter 6 livres de pain à 4 centins la livre, et 2 bougies à 3 centins pièce ; combien d'argent doit-il rapporter ?

1659. Quel est le poids d’une caisse qui contient 86 paquets de chandelles pesant chacun 4 livres, sachant que la caisse vide pèse 24 livres ?

1660. Cent volumes d’un ouvrage coûtent $75 ; à combien revient le volume, et combien faut-il les revendre pour gagner $5 sur le tout ?

1661. Un maître emploie 10 ouvriers à $1.20, 15 à $1, 20 à 80 centins, et 25 à 60 centins ; quelle somme faut-il chaque semaine pour les payer ?

1662. Un père laisse en mourant $8 500 à chacun de ses 4 garçons, et $6 500 à chacune de ses 2 filles ; quelle était sa fortune ?

1663. Le cent d'œufs coûte 81.25 ; combien en aura-t-on pour 915 ?

1664. Cent trente-cinq pages d'écriture de 15 lignes chacune ont été faites par 46 élèves ; combien ehaque élève a-t-il fait de lignes ?

1665. Combien écriront de lignes 55 élèves qui doivent faire chacun 4 pages de chacune 18 lignes ?

1666. Un coupon de drap a été payé #196 ; on le revendant $155.25 on à gagné $2.25 par verge. Combien ce coupon contenait-il de verges ?

1667. Un individu assurait que, dans 15 ans, il aurait 49 ans et son fils 23 ; dites l’âge du père et du fils.

1668. Un chapelet brigitain a 70 grains ; combien faut-il de grains pour trois douzaines de ehapelets ?

1669. Un cheval tout harnaché a coûté $170 ; il aurait coûté nu $76. De combien le prix des harnais dépasse-t-il celui du cheval ?

1670. Le paletot de George ooûte trois fois autant que les bottes d’Anatole, qui valent $6.50 ; que ooûte le paletot de Georges ?

1671. Un ouvrage a duré 18 jours ; quel jour l’avait-on commencé, sachant qu’on l’a terminé le 23 mai, et qu’il s’est rencontré 2 dimanches ?

1672. Quelqu'un disait qu’en mettant $72.96 dans sa bourse, il y aurait te double de l’argent qui sy trouvait, plus $24.46 ; quelle somme cet individu a-t-il dans sa bourse ?

1673. Un ouvrier s’est mis au travail à 4 heures du matin, il l’a quitté 10 heures après ; quelle houre était-il ?

1674. Un domestique reçoit par an 8182.50 ; s'il a perdu 73 jours, quelle retenue subirs-t-il ?

1675. Un rentier dépense par jour $1.35; combien économise-t-il chaque année, s’il jouit d’un revenu de $700 ?

1676. Je dois recevoir $7 424 en trois paiements : le 1er sera de $1 704, le %e de $4 025 ; quel sera le montant du 3e paiement ?

1677. 11 me manque $84 pour pouvoir acheter 125 barils de fleur à 84.50 ; combien ai-je ?

1678. Une route est plantée, des deux oôtés, d'arbres placés à la distance de 18 verges; combien y a-t-il d'arbres sur une longueur de 3 060 vorges ?

| PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÈGLES

1679. Dans une église on a fait 4 quêtes pour une bonne œuvre; la 1roa donné #37, la 2e 99 de plus, la 3e 952, et la 4e autant que la ire etla 2e: combien a-t-on ramassé en tout ?

1680. 8i l’on paie 94.50 la verge d’un certain ouvrage, combien de verges a dà faire un ouvrier pour recevoir $90 ?

1681. Un ouvrier regoit 842.50 pour 17 jours de travail ; pendant combien de jours le ferait-on travailler avec $1 487.50 ?

1682. Uue maison a 96 croisées de chacune 12 vitres; combien doit-on au vitrier à raison de 15 centins la vitre ?

1683. Pierre a #570, Paul 960 de plus que Pierre, et Jean autant que les deux premiers moins $45 ; quel est l'avoir des deux derniers ?

1684. Un tailleur, avec une pièce de drap de $189, fait 4 pantalons à 83.50, et 8 redingotes à #35 ; combien gagne-t-il ?

1686. Un mourant, qui possède $12 300, donne $8 900 à l'hôpital, et partage le reste entre ses 5 parents ; quelle sera la part de chacun ?

1686. J'ai acheté 12 livres à 52 centins le livre, et j'ai requ le 13e gratis ; à combien me revient oh. :1n de ces 12 livres ?

1687. Un éoolier devait réciter 250 lignes : comme il n’en sait que 125, on lui donne à écrire 2 lignes par ligne qu’il ne sait pas ; combien doit-il écrire de pages à raison de 25 lignes par page ?

1688. Uno escadre est composée de 6 vaisseaux et de 2 frêgates. Les vaisseaux portent chacun 400 hommes, et les frégates 350 ; quel est le nombre des hommes d'équipage ?

1689. Une ménagère a dépensé le lundi 65 oentins, le mardi 90 centins, le mercredi 55 contins, le jeudi $1.04, le vendredi 75 et le samedi $1.64 ; que lui reste-t-il sur deux billets de $4 qu’on lui avait donnés ?

1690, Trois joueurs faisant bourse commune résument ainsi leur journée : Jean a gagné #75, mais Pierre et Emile ont perdu chacun $27 ; quel est leur gain ?

1691. Un bourgeois, ayant un revenu annuel de $3 560, ne paie que $56 de cotisation et autres taxes ; combien peut-il dépenser par jour ?

1692. La ville de Constantinople comptait, en 1882, 2 540 ans d’existence ; quelle est la date de sa fondation, et eombien d’années après la aréation du monde a-t-elle été bâtie ?

1693. Quatre joueurs font bourse commune ; le ler a perdu $40, le % $7 de moins que le 1er, le 3e a gagné #15, ot le 4e 996 ; quelle est leur perte ? ‘

1694. Un batelier fait 4 voyages par jour, et transporte chaque fois 80 personnes à 30 centins ; quel est son gain par jour, si la location lui ondonne pue jour une dépense de 985 ?!

1006. Un homme n'ayant pas d'enfants laisse le moitié de ses biens à

à 6 cousine ; combles ourent-ile chaoua, os

PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÈGLES n

1006. J'ai acheté une esrtaine marchandise pour 9690, si je l'avais rovendue #56 de plus, j'aurais gagné la moitié du prix d'achat ; eombien l'ai-je revendue ?

1697. Jules avait $1500 avant d'emprunter $860 ; s’il acquitte une dette de $1 860, combien lui restera-t-il d'argent ?

1698. Un ouvrier mécanicien gagne $730 par au, et ne dépense que 81.25 par jour ; quelle somme possède-t.il à la fin de l’année ?

1699. Un rentier a $6 935 de revenu; quelle peut être sa dépense journalière ?

1700. 8. Louis a régné de 1226 à 1270, et Louis XII de 1498 à 1516, combien saint Louis a-t-il régné de plus que Louis XII ?

1701. Une couturière achète dans un magasin de la soie pour 30 centins, du fil pour 25 centins, des aiguilles pour 8 centins, et du coton pour 6 centins ; sa facture payée, il lui reste 55 centins. Combien avait-elle d'argent ?

1702. De trois individus, le 1er a deux fois autant que le 2e plus #65, et le 36 autant que les deux autres moins$120 ; combien a ce 3e, sachant que le 1er a 66 pièces de $2.50 ?

1703. Ludovie est sorti de clæz lui avec $1.30 ; combien doit-il rapporter d'argent à sa mère après avoir acheté pour 40 centins de sucre, 25 centins de eafé, 18 centins de beurre, et 8 centins de lait ?

1704. Dans une avenue, il y a 36 arbres séparés l’un de l’autre de 15 verges ; si l’on y ajoutait 5 arbres, quel serait l'intervalle qui séparerait le ler arbre du dernier ?

1705. Bertrand a fait deux fois le jour le trajet do son village à la ville, et cela pendant 3 ans ; sachant que le village est à 6 800 verges de la ville, dites combieu il a parcouru de verges,

1706. Combien y a-t-il de secondes dans 15 heures 6 minutes ?

1707. Avec 8540 de plus que ce que j'ai je pourrais payer $1 800 que j'ai empruntées, et il me resterait encore $28 ; combien ai-je ?

1708. Vingt-cinq ouvriers ont travaillé 60 jours, à $1.25 par jour pour 12 d’entre eux, et à 80 centins pour les autres ; quelle somme a-t-il fallu pour les payer ?

1709. Un facteur a 60 lettres non affranchies à distribuer, parmi lesquelles il en a 23 à 3 eentins, et le reste à 6 esntins ; combien doit-il remettre à l’aäministration ?

1710. Un négociant avait dans sa caisse 919 000 ; il y a mis depuis trois fois la somme de $580, et cinq fois eelle de 9805 ; combien y a-t-il d’argont ?

1711. Un marchand gagne 1 centin par erayon; eombien en a-t-il vendus, sachant qu'il a retiré 915.80 de ce qui lui avait coûté 911.04 ?

1713. Le éoussine d'ersnges evûte 60 centins ; que coûtent 36 ernages ?

7" PROBLÈMES SUR LES QUATRE RÈGLES

1713. Quatre personnes se partagent une somme ; elles ont : la ire 81 200, la 2e $150 de plus, la 3e la moitié de ce qu'ont eu les deux premières, et la 4e $225 de moins que la 3e ; quelle était la somme à partager ?

1714. Une douzaine de eabiers coûte 42 centins ; que gagne la personne qui revend 108 de ces cahiers à raison de 4 centins le cahier ?

1715. Cent volumes coûtent $92 ; combien faut-il vendre le volume pour gagner $10 sur le tout ?

1716. Félix économise 3 billets de $2 par mois, dites en piastres son économie au bout de 2 aus et 4 mois,

1717. J'ai acheté 48 dougaines de crayons pour la somme de $14.40 ; je voudrais gagner $0.015 sur chaque erayon ; combien dois-je vendre la dousaine ?

1718. Un contre-maître emploie 16 ouvriers, à raison de 85 centins pour 9 d’entre eux, et de 70 eentins pour les autres ; quelle somme lui faut-il pour leur payer 25 journées de travail ?

1719. Quelle est en heures la durée d’un voyage qui commence le lundi à 7 heures du matin et se termine le mercredi suivant à 8 heures du soir ?

1720. Un particulier, jouissant d’un revenu annuel de $1 328.25, a économisé $3 225 en 15 ans ; combien dépensait-il par jour ?

1721. Le quotient d’une division est 102.215, le diviseur 3.42, et le reste 341 003 ; quel est le dividende ?

1722. Deux ouvriers ayant travaillé pendant 18 jours ont reçu $45. L'un d'eux gagne $1 par jour ; dites le gain journalier du %e et ce qu'ils ont reçu chacun.

1723. Dites le jour et l'heure où a commencé un voyage de 86 heures, sachant qu'il s’est terminé le samedi à 11 heures du matin.

1724. Un ouvrier, à qui l’on fait une retenue de $7.50, reçoit $42 pour le salaire de 18 jours de travail ; que gagnait-il par jour ?

1725. Dans une famille, le père gagne $56 par mois, la mère $2.70 par semaine, et les enfants $437.50 par an ; dites la recette de l’année.

1726. Un cultivateur a récolté dans une prairie de 4 arpents, 2 500 bottes de foin, qu’il a vendues #30 le cent ; combien chaque arpent lui a-t-il rapporté ?

1797. Un enfant étant tombé malade, ls médecin vint le voir 15 fois. Les 7 premières visites ont coûté $5.25 ; dites le prix de chaeune des autres visites, sachant que le médecin reçut en tout 49.25 ?

1728. Si j'avais 25 billets de $5, 45 billets de #2, et 60 pièces de 60 centins, je paiersis ma dotte, et il me resterait encore $7.50 ; quelle est ovtte dette !

PIVISIBILITÉ DES NOMBRES 7

Divisibilité des nombres.

83. Divisibilité par 2. — Un nombre est divisible par 2, lorsqu'il est lorminé par 0 ou par un chiffre pair.

Les chiffres pairs sont 2, 4, 6 et 8.

Exemple. 20, 32, 64, 26, 98.

Ces nombres sont divisibles par 2, parce qu’ils sont terminés : le premier, par 0, et les autres, par 2, 4, 6 et 8, chiffres pairs.

84. Un nombre est dit pair lorsqu'il est divisible par 2, et impair lorsqu'il n’est pas divisible par 2.

85. Divisibilité par 5. — Un nombre est divisible par 5, lorsqu'il est terminé par O ou par 5

Exemple. 420, 425.

86. Divisibilité par 4, — Un nombre est divisible par 4, lorsque le nombre formé par ses deux derniers chiffres à droite est divisible par 4.

Exemple. Le nombre 1 5624 est divisible par 4, parce que les deux derniers chiffres à droite forment le nombre 24 qui est divisible par 4.

En effet, si l’on divise 1 524 par 4, on obtient 381 pour quotient et 0 pour reste.

87. Divisibilité par 8. — Un nombre est divisible par 8, lorsque le nombre formé par ses trois derniers chiffres à droite est divisible par 8.

Exemple. Le nombre 18 120 est divisible par 8, parce que ses trois derniers chiffres à droite forment le nombre 120, divisible par 8.

En effet, si l’on divise 18 120 par 8, ou obtient 2 265 pour quetient et 0 pour reste.

88. Divisibilité par 8. — Un nombre est divisible par 3, lorsque la somme des valeurs abeolues de ses chiffres cst divisible par 3.

Bæemple Soit le nombre 4 374.

La somme des chiffres est 4 + 3 + 7 + 4 = 18; cette somme est divisible exactement par 3, puisque 18 = 6 fois 3 ; j’en conclus que le nombre 4 374 est divisible par 3.

89. Divisibilité par 6. — Un nombre est divisible par 6, lorsqu'il est à la fois divisible par 2 et par 3.

Buemple. foit 436.