CARRÉS EP RACINES CARRÉES

etc. à la racine, il faut continuer l'opération, Pour - 7 cela on écrit deux zéros à la droite du reste 206, 74735 273.3 on met un point à la racine, on double cette 347 47 racine et l’on divise 2060 par 546, Le quotient 1835 543 est 3 ; on l'écrit À la racine : le produit de 5 463 20600 5 463 par :, retranché de 20400, donne 4211. A côté re 541667 de ce reste on écrit deux zéros, on double la ra-

cine trouvée, et l'on continue ainsi l'opération jusqu’à ce qu'on ait obtenu l’approximation que l’on désire,

271. Règle. Pour extraire, à moins d'une unité, la racine carrée d'un nombre entier, on opère comme il suit :

1° On partage ce nombre en tranches de deux chiffres à partir des unités ; la première tranche à gauche peut n'avoir qu'un chiffre ;

2° On extrait la racine du plus grand carré contenu dans le

nombre formé par cette première tranche, et l'on «a le premier chiffre de la racine ; on svustrait de ce nombre lc carré du chiffre trouvé, et à côté äu reste on écrit la deuxième hanche, dont on sépare par un point le dernier chiffre à droite ;

3° On divise le nombre placé à gauche de ce chiffre par le double de la racine trouvée ; le quotient est le deuxième chiffre de la racine où un chiffre trop fort ; on l'essaye ; pour cela, on Décrit à la droite du double de la racine trouvée et on le multiplie par le nombre ainsi formé. Si ce produit peut se retrancher du premier reste suivi de la deuxième anche, le chiffre esl exact, sinon il faut le diminuer successivement. d'une unité, jusqu'à; ce que la soustraction soit possible ;

4° À côté du deuxième reste, on écrit la troisième tranche, dont on sépare le dernier chiffre par un point ; on divise le nombre placé à gauche de ce ekiffre parle double de la racine déjà trouvée, el l'on obtient le troisième chiffre de la racine ow un chiffre trop fort ; on l’essaye comme il a été dit précédemment, puis, à la droite du reste obtenu, on écrit la quatrième hanche, et ainsi de suile, Si le veste de l'opération est nui, la racine est exacte, sinon

elle est 1; >"ochée à une unité.

2%: Remarque, Le carré d'un nombre plus pet’ que 10 est moindre jue 100 ; il a donc au plus deux chiffres,

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