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PROBLÈMES DE RÉCA9ITULAI ION 265

2484. Une étoffe a 4 de ver. de largeur. Pour doubler un tapis, il en faut 4 ver. 4. Combien, pour le même usage, faudrait-il de Verges d’une étoife ayant 33 de verge ?

2485. Un ouvrier a mis 2 heures 15 minutes pour faire les Z d’un ouvrage ; combien mettra-t.il de temps pour faire l'ouvrage entier *

2486. On à acheté pour une robe de chambre 9 ver. 3 d'une étoffe qui a & de verge de largeur. Combien faut-il de verges de percaline ayant 4 de verge de large pour doubler cette robe ?

2487. Avec 27 1v. 4 de fil, on à fabriqué une pièce de toile ayant 65 verges de longueur sur une 1 ver. ; de largeur. Combien faudra-t-il de livres de ce même fil pour fabriquer une pièce de toile de 41 verges de longueur sur 1 ver, 25 de largeur ?

2488. Une gernison de 3500 hommes à consommé 68250 livres de pain en 13 jours. Combien faudra-t-il de livres de pain pour nourrir 4275 hommes pendant 45 jours ?

2489. Un commis Voyageur à ? & sur toutes les marchandises qu’il vend. Combien a-t-il gagné dans une journée, s’il a vendu 349 ver. 39 d'étoffe à $0.75 Ja verge ?

2490. On veut planchéier une salle de 12 ver. 13 de longueur sur 7 ver. ! de largeur cn employant des planches de 4 ver. de long sur, de verge de large. Combien faudra-t-il de ces planches ?

2491. Pour faire du pain, on pétrit la farine avec son poids d’eau ; mais, à la cuisson, la pâte perd 30 % de son poids. Combien faudra-t-il de livres de farine pour faire 460 livres de pain ?

2492. Un négociant en faillite donne à ses créanciers 17 % de ce qu’il doit. Combien devait-il à l’un d'eux qui a reçu 8225.08 ?

2493. Un mouton gras peut donner 56 # de viande et 8 % de suif. On peut estimer la viande à $0.08 la livre et le snif à $0.064. Dans ces Conditions, qu’a-t-on dû retirer d’un mouton dont la viande a produit $6,25 ?

2494. Un commis VOYageur reçoit $2.40 d'indemnité par jour pour ses frais de déplacement, et 23 % sur le montant de ges ventes pour son salaire, Au retour d’une tournée de 18 jours, son patron lui remet 864.80 Pour ses indemnités et en rémuné.

ration, Quel est le montant des vences que le commis à faites 9

TT Ten meme generee

2495. Vaut-il mieux placer $120000 à 5 # ou $70 000 à G # et $50 000 à 4# ? Quelle différence y a-t-il entre les deux placements ?

2496. Un propriétaire afferme ses propriétés à raison de $600 et paye $92 de taxes. Tn supposant que les terres rapportent 34 #, quelle est la valeur de ses propriétés ?

2497. Un ouvrier aurait pu travailler 295 jours par an et gagner $631.30 ; mais il a perdu un jour par quinzaine. Trouver ce qu’auraient Uroduit à 34%, au bout de 18 mois, les économies dont cet ouvrier s’est privé.

2498. Les # d’une somme placée à 3.95 # rapportent $1125 d'intérêt en 9 mois. Quelle est cette somme ?

2499. Un propriétaire a fait assurer sa maison, estimée $17 G00, à raison de $0.30 #, et son mobilier, estimé $3 800, à raison de $0.60 #. Que faut-il payer pour la prime d'assurance, si l’on y comprend 8 # de la prime pour les taxes ?

2500. Je vends deux terraiñs à $0.55 la verge carrée. L'un a une surface de ? A. 1 vg. 2 per. car. 1 ver. car. &. L'autre, de forme rectangulaire, a 84 ver. de long sur 69 ver. 4 de large. Je place le produit de la vente à 5%. Combien pourrai-je dépenser par jour avec les intérêts annuels ?

2501. Un marchard achète, avant l'hiver, 3500 quintaux de pommes de terre à raison de 80.95 le quintal. Après l'hiver, 173 quintaux sont gelés ou pourris. Combien doit-il revendre le tonneau pour gagner 5 # eur son marché ?

2502. Un marchand a 250 vér. de toile qui lui ont coûté $72 Il en revend d’abord 135 ver. à $0.32 la verge. Combien doit-il vendre la verge de ce qui lui reste pour gagner 18% sur le prix d'achat ?

2503. Un marchand achète 80 ver. de drap qu’il espère revendre dans le courant de l’année. Ce drap lui eoûte $3.10 la verge, et pour solder son acquisition il a emprunté de l'argent à 5%par an. Combien doit-il revendre la verge, s'il vent faire un bénéfice net de 6 # ?

2504. Un propriétaire a acheté une terre qui lui coûte, tous frais compris, $8450. Il paye chaque année $23 de taxes, et loue sa terre 8530, À quel taux son argent est-il placé ?

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2505. Un propriétaire achète une propriété de 5 acres + à raison de $300 l’acre. Les frais s'élèvent à 10% àu prix d'achat. Sachant qu’il loue cette propriété $84, à quel taux a-t-il placé son argent ?

2506. Un ménage a acheté à .rédit, le 4 décembre 1884, un ameublement estimé 8675. 1] doit payer l'intérêt à G #æ de la Somme restée due. ‘Le 15 mai 1885, il a versé 8260 ; le 12 décembre de la même année, 8325. Régler le compte au 15 juin 1886.

2507. Les sommes déposées à une caisse d'épargne produisent 34 # d'intérêt annuel. Trouver ce qu’un individu doit retirer de la caisse 14 mois après son versemént, sachant qu’il a déposé $150, et que tous les 6 iois l'intérêt se calcule pour f’ajouter au Capital et produire avec lui de nouveaux intérêts.

2508. Un jeune ouvrier gagne $1.75 par jour et travaille 24 jours par mois, Il habite chez ses parents, qui lui laissent gon gain, Tous les 3 mois il place scs économies à Ja banque d’épargne, moins $12 qu'il garde chaque mois pour son entretien. Combien aura-t-il mis de côté à la fin de l’année, sachan la banque d'épargne sert un intérêt de3+#17

2509. Une personne place 4 de sa fortune à 3 %, les 8 à 4 #, et le reste à 5%. Au bont de G mois elle retire, pour les intérêts de ces trois parties, 8395. On demande de trouver : 1° Je capital placé à chacun des taux indiqués ; 2° Je Capital tout entier,

2510, Un propriétaire fait bâtir une maisop qui lui coûte 845 000, et il a acheté le terrain $14 050. Cette maison est louée à 3 personnes ; la première paye $850, la deuxième 8900, la troisième $1 200 de loyer ännuel. On demande à quel taux le propriétaire a placé son argent, sachant que les taxes s'élèvent à 8175, et qu'il faut diminuer en moyenne chaque loyer d’un mois par an pour se dédommager du temps pendant leqüel les appartements peuvent rester inoccupés. ee F

2511. On x vencu les $ d'une prairie à raison de $0.3 la verge

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carrée ; le reste, estimé aussi à $0.2 la verge carrée, est loué 3 $ et rapporte $C6ù. Combien ce Verger contient-il d'acres ? #012, Wne livre de tafé vert coûts, achetée en gros, 80.251. La

perte du poids par la torréfaotion s'élève à peu près à 4. On demande combien gagne % un épicier qui vend le oufté brûlé 80.40 la livre,

2513. Cent vingt-cinq verges d’une certaine étoffe ont coûté à un marchand $800. Dans cette affaire, il veut gagner 15%. On demande is prix qu'il devra vendre la verge, et ce qu'il gagnera par verge.

9514. Un employé de commerce a un traitement fixe de #1 800 paran. Ilreçoit en outre une commission de $ % sur Ia vente des marchandises. Ilen vend pour 8109 485 dans l’année. On demande : 1° sa commission annuelle j 2° son traitement total ; 3° ce qu’il gague par jour.

© 9515. Une personne loue sa propriété pour 81825 par an. Les taxes qui restent à sa charge s'élèvent à 8114.60. En supposant que le revenu net de la propriété soit de 42.75 %, on demande quelle est ià valeur de cette propriété.

‘2516. Cent quatre-vingts moutons ont été achetés 4720 ; 5 ont péri, et, malgré cette perte, ie fermier qui les avait achetés veut gagner 10 % sui le prix d'achat. Combien doit-il revendre chaque mouton ?

2517. Un marchand qui a. acheté 435 verges d’étoffe à $2.50 la

- verge, en vend le tiers à $#2.75 la verge. Combien doit-il vendre chaque verge restante pour faire sur le tout un bénéfice de 12%?

9518. J'ai acheté 12 pièces de toile de chacune 55 ver. { à raison de 90.36 ia verge. Le , de cette toile se trouve avarié, et ne pourra être revendu que les 4 de ce qu'il a coûté. Combien dois-je revendre la verge de ce qui reste pour réaliser un bénéfice de 12 # sur le prix total d'achat ?

9519. Un marchand fruitier a acheté 3 lots de pommes. Le ler est de 5 barils, contenant ensemble 2 426 pommes, qu’il a payées à raison de $1.10 le 100 ; le 2e lot, de 12 barils, contenant 5 400 porimes, qu’il a payées 80.096 la douzaine ; le 3e lot, de 7 barils, contenant 3690 pommes, qu’il a payées à raison de 6 pour $0.07.

Après avoir mêlé toutes ces pommes, il les revend avec un bénéfice de 15%. Combien les revend-il le mille

2520. J'ai acheté 37 ver. de toile à #0.36 la verge, et 48 ver. k

de calicot à $0.12 la ver. Je paye comptant, et l’on m’aceorde y

? # f ‘ @ L 1 FX h 4 ni Î l ÿ ( ÿ + 1H 0 sh N 5 D ?

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n ‘urûlé Une remise de 3 % sur le prix de la toile, et de 44 # sur le calicot. Combien dois-je débourser en réalité ?

— RE. Un marchand a acheté 175 verges de drap à $3.56 la 15%. On verge ,1l en a revendu les ÿ avec 24 % de bénéfice, et le reste vil gagnera pu j % de perte sur le prix d'achat. On demande combien il a Le de 81 800 | no 7 Pour tapisser une chambre, on a employé 9 rouleaux È en apr de, papier d'une largeur de ;7. de ver., et du prix de $0.68 le Eu, rouleau. Combien eñt-on dépensé si le, même travail avait été

exéonté ayec du papier de.même longueur que le premier, mais d’une largeur dei, et coûtant les 4 de ce que çoûtait le premier, s’il avait été fait, en outre, sur le p

ment toial ;

rix du second papier 25 par an. une remise de 33 & ? x du second papier, | D, En sup- 5 %, on de-

9720; 5ont ichetés veut il revendre

2593. Quel est l’escompte, à 6%, d’un billet de $1 875, payable

le 2 novembre 1886, et présenté à la bauque le 12 juillet 1886 ?

| 894. Une personne à un billet de $1 270, payable dans 8 mois ;.elle le fait escompter sans jours de grâce par une banque

quilni donne $1295.. Quel est le taux de l’escompte ? : | 1 #029..Jne personne à uu billet de $1 509, payable le ler nov.

fe à $2.50 la it-il vendre

cede12%%? | 1886. Ayant besoin d'argent, elle le porte à une banque, qui 55 ver. # à le lui paye immédiatement. Combien la banque donnera-t-elle Juve avarié, à cette personne ? Ou admet l'escompte à6%. Le payement üté. Com- a eu lieu.le 1er août 1886, a | réaliser un ! F926, Un personne fait escompter par un courtier de change | un billet de $674.70 payable Pour 10 mois ; elle reçoit $637.87, |

mes. Le ler Quel était le taux de l’escompte ? ; r'il A payées 2527. Un marchand à acheté pour $2560 de marchandises à | enant 5 400 un an de terme pour le payement, avec. escompte de 4% par an , de 7 barils, s’il paye avant le terme fixé. Ilse libère quelque telups après

pour $0.07. en dounant $2 480.64. Après combien de Mois et de jours a-t.i] ec un béné- | payé ?

, et 48 ver.

n m’accorde 25: ir $LLL.5 : : 2528. On doit répartir $111,50 eanire trois ouvriers qui ont fait: |

le premier, G jouruées de 12 heures ; le second, 7 journées de 10 heures, ot le troisième, 9 journées de 9 heures, Que revient-il à chacun ?

2529. Dans l'exploitation d’une mine, trois associés ont apporté : lo ler, $24 600 ; le 2e, $19 500 ; le 3e, $17 500. Quel doit être le bénéfice de chaque associé proportionnellement à sa mise, si le bénéfice net est de $5 850 ?

2530, Trois héritiers ont partagé 864 acres deterre, L'un d'eux en à autant que les deux autres, dont les parts sont entre elles dans le rapport de 5 à 11. Quel est le lot de chacun ?

2531. Une somme ayant été partagée entre trois personnes, p'oportionaellement aux nombres 24, 78 et 84, la 3e personne a pu acheter 544 verges de toile à $0.25 Ja verge. Calculez la part des deux autres et la somme tciale.

2532, Quelle somme faudrait-il débourser pour s'assurer un revenu de #500 par trimestre, en achetant de la rente 3% au cours de $86.40 ?

2533. Le 3 # est au cours $64.15, etle 5 # au cours de 8103.80. Quel est le plus avantageux d'acheter du 3 % ou du 5 # ? Quelle somme faudrait-il pour avoir 82 500 de rente dans les deux cas ?

2534. Un cultivateur a vendu 180 sacs de blé pesant chacun 318 1v., au prix de $2.50 le quintal. Quel revenu se fera-t-il par an et par jour, s’il place cet argent en rente 5 %æ au cours de $102.50 ?

2535. Une personne veut acheter de la rente & %. A quel prix lui faudra-t-il acheter la rente pour que l’rrgent lui rapporte $5.50 #, ot quel capital devra-t-elle placer pour avoir $2 000 de revenu ? ,

2336. Un ouvrier dont les dépôts à la banque d'épargne atteiguaient $1 000, a placé cette somme en rente 5 % au cours de $103.40. Sachant que la banque d'épargne ne sert que 34 # d'intérêt à ses déposants, on demande l'augmentation du revenu par au que doit procurer l'opération.

2537. Si pour avoir un titre de rente de $5 on doit payer : #102.40, combien aura-t-on de rente avee $?28195.20, sachant que l'on Goit payer à l'agent de change & # sur le prix d'achat ?

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2538. Une personie laisse après sa mort 406 acres # de terre, 81200 de rente 3 #, et une somme de #1 500 placée à 4 4 dans une banque depuis 7 mois. Les terres sont vendues à raison de #80 l’acre ; la rente est vendue au cours de $68.50. Deux personues doivent se partager l'héritage proportionnellement à 3 et à 5. Quelle est la part de chaque personne ?

2539, Un capitaliste vend #:3000 de rente 44 % au cours de $82.71, et vend la mème somme de rente 3 % au cours correse pondant au précédent, IL emploie son argent à l'achat d’une métairie qu’il fait valoir lui-même. On sait que les frais d'achat de la métairie s'élèvent à $15 par $1000 du prix d'acquisition ; on sait, en outre, que le revenu net de cette métairie s'élève à $3517.80. On demande : 1° à quel cours il a vendu son 3 # j *° combien la métairie lui rapporte # du prix d'acquisition.

2540. Une personne qui possède auprès d'une ville un terrain de 5 acres, vend cette propriété 83945 l'acre. Avec la moitié du prix elle achète une maison qui lui rapporte net un revenu annuel de $380, et avec l’autre moitié elle achète de la rente à 5% au cours de 894.40. On demande : 1° à quel taux elle a placé son argent dans les deux cas ; 2° le revenu total qu'elle s'est ainsi procuré,

2541. Que coûtera à Paris une lettre de change sur Londres de £868 17 ch. 6d., le change étant à 23 francs 60 centimes le le louis sterling ?

2542. Un négociant de Québec, qui doit à Cadix une somme de $2 640, se trouvant à Paris, y achète une lettre de change pour l'envoyer comme remise à son correspondant : quel bénéfice réalise-t-il par cette remise, au lieu de douner à son correspondant l’ordre de tirer sur lui une traite payée en monnaie d’Espagne, la valeur au pair de la piastre étant de 5 fr. 21, le cours du change étant de 4 fr. 90, et les frais de banque de 5, #7? Et quel est ce bénéfice en monnaie du Canada ?

272 ARITHMÉTIQUE | SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL. | Hérs 1. Le Système métrique est l'ensemble des poids et des | Par mesures qui ont le mètre pour base. homr 2. Le mètre est une longueur égale à la dix millio- , 8. nième partie du quart du méridien terrestre. longu #&. Les unités principales du système métrique sont au nombre de six, savoir : 9 1° Le mètre, pour les longueurs ; 10 2° L’are, pour les surfaces agraires ; Le 3° Le stère, pour le bois de chauffage ; L'h 4° Le litre, pour les contenances ; Le | 5° Le gramme, pour les poids ; Le ) 6° Le franc, pour les monnaies. IL.

4. Les multiples des unités métriques sont des mesures | Le « qui «ontiennent exactement dix fois, cent fois, mille fois, Le « dix :itle fois ces unités. Le:

“4%, Les mots qui servent à désigner les multiples des ne unités métriques sont : fois nl pl Déca, qui signifie dix ; Hecto, qui signifie cent ; Kilo, qui signifie mille ; 12.

Hÿria, qui signifie dix mille. serven G. Les sous-multiples des unités métriques sont des gelle d mesures contenues exactement dix fois, cent fois, mille ki Li {Wi à nr ilomèt:

fois dans ces unités. | Les mots qui servent à désigner les sous-multiples sont : 14.( Déci, qui signifie la dixième partie ; | mesure Cénti, qui signifie la centième partie ; | dérée sc Milli, qui signifie la millième partie. 15.( I. - Mesures de longueur. F 7. On appelle mesures de longueur ies mesures dont on 30 je

nt CC maire |

————f##f re

se sert pour évaluer l'étendue considérée comme ligne. Par exemple, la longueur d'une route, la taille d’un homme, la hauteur d'un édilice, l'épaisseur d'un mur, etc. nillio- | 8. Les mesures de longueur se divisent en mesures de longueur proprement dites et en mesures itinéraires.

et des

ont au Mesures de longueur propr nt dites.

9%. L'unité des mesures de longueur est le mètre (n° 2). 10. Les multiples du mètresont !

Le décamètre ou Dm, qui égale 10 mètres ; | L'hectomètre ou Hm, “ 100 «e Le kilomètre, ou Km, . 1000 Le myriamètre, ou Hm, 10000 « 11. Les sous-multiples du mètre sont ;

csutés | Le décimètre ou dm, qui égale la % partie du mètre ! Le centimètre ou cm, “ 14 «e

e fois, Le millimètre oumm, « sde &

On voit que les multiples et les sous-multiples du mètre sont successivement dix fois plus grands ou dix fois plus petits les uns que les autres.

es des

Mesures itinéraires.

12. On appelle mesures itinéraires les mesures qui servent à évaluer les distances géographiques, comme celle d’une ville à une autre.

13. Les mesures itinéraires sont : Le Myriamètre, le. kilomètre et l’hectomètre,

nt des , mille

iltiples | IT.— Mesures de surface.

14. On appelle mesures de surface ou de superficie les mesures dont on se sert pour évaluer l'étendue consi. | dérée sous les deux dimensions longueur et largeur. 15. On divise les mesures de Superficie en trois classes : 1° Les mesures de Superf cie proprement dites $ 2° Les mesures lopographiques ; [ont o 8° Les mesures agraires.

Ca €: K LS F ŸY es 4 )\ à A S Ÿ < K Ve É 72 :

FE 67 AA 4 J 4 <£ das — 3 mn : ES 21) D =] . E O == g = È 2 = + EEE 0 = = = — È RE .

Zu E NN Où: A N ? > À VS D N 49 " Ÿ À ae VS SA 3 A EX .

a #8? N 24 En # é # | LE a > SAS | À

16. L'unité des mesures de surface ou de superficie est le mètre carré, c’est un carré d’un mètre de côté. [En abrégé les mètres carrés s’indiquent ainsi: mg. ou

mèl. car.] 17. Les multiples du mètre carré sont :

Le décamètre carré ou Dma ; il vaut 100 mg.

L’hectomètre carré ou Hmg ; 10 000 mg.

Le kilomètre carré ou Kma ; 1 000 000 mg.

Le myriamètre carré ou Mmg ; ‘100 000 000 mg.

Les sous-multiples du mètre carré sont : |

Le décimètre carré ou dmq, carré d’un décimètre de côté : il vaut :}5 de mg.

Le centimètre carré ou emgq, carré d'un centimètre de côté ; il vaut 15465 de m4.

j Le millimètre carré ou mms, carré d'un millimètre de côté ; il vaut 554650 de M4.

On voit que les multiples et les sous-multiples du mètre carré, sont successivement 100 fois plus grands ou 100 Sois plus petits les uns que les autres.

! 48. Le mètre carré sert à évaluer les surfaces des travaux de menuiserie, maçonnerie, peinture, etc. M :sures topographiques.

1%. On appelle mesures topographiques les mesures qui servent à évaluer l'étendue d’un Etat, d’une province, d’un comté, etc.