II. PROBLÈMES

Décomposcr en leurs facteurs premiers los nombres suivants ;

J54. 8 966. 108 978. 224 990. 594 955. 24 967. 112 979. 225 991. 630 956. 40 958. 120 980. 240 992. 702 CEYA 43 969. 132 981. 270 993. 770 95. 61 Y70. 136 982. 285 994. 816 059. 72 971. 144 983. 306 995. 936 9:50. 54 2, 154 984, 360 996. 1155 61. 88 973. 165 985. 378 997. 4 312 962. 96 974. 135 986. 405 998. 15 435

JE. 93 975. 196 987. 450 999. 16 200 964. 99 976. 198 988. 486 1000. 49 8y6 965. 100 977. 216 989. 504

Trouver le plus grand commun diviseur des nombres suivante : 19 par la mé. thode ordinaire ; 2° en décomposant les nombres en leurs fecteurs premiers :

1001. 8et 12 1006. 121 et 187 1011. 309 et 003 1002, 16 et &e0 1007. 138 et 345 1012. 1 986 et 2 226 1003. 28et 35 1003, 272 et 288 1013. 30,45 et 105 1004, 80 et 256 1009. 315 et 675 1014. 24,60 et :08 1005. 99 et 113 1019. 144 et 504 1015, 35,63 et 133

Trouver ie plus petit commun multiple des nombres suivants :

1016. 8, 15 ct 24 1022, 30, 42 et 79 1017. 16, 42 et 56 1023. 98, 35 et 84 1018. 1, 35 et 46 1024. 94, 30 et 36 1019. 4», 63 et 70 1095. 91, 2% et 30 1020. 54, 63 et 81 1026. 40, 70 et 84 1021. 3%, 40 et 95 1027. 32, 56 et «8

nbres

teurs

FRACTIONS GRDINAIRES :

135. Définition. On appelle fractions une où plusieurs parties de l'unité divisée en un nombre quelconque de parties égales.

Si l’on divise l'unité en cinq parties égales, on peut prendre une de ces parties et l'on a un cinquième ; on peut aussi prendre plusieurs de ces parties, 3 par exemple, et l'on a trois cinquièmes. Un cinquième et trois cinquièmes sont des fractions.

136. On représente les fractions au moyen de deux nombres placés l'un au-dessous de l’autre et séparés par un trait. Ainsi la fraction trois cinquièmes s'écrit 3. Le nombre supérieur s'appelle numérateur et le nombre inférieur dénominateur *. -

1357. Le dénominateur indique en combien de parties égales l'unité est divisée, et le numérateur combien on a de ces parties.

Le numérateur et le dénominateur d’une fraction sont appelés termes de cette fraction.

138. Pour lire une fraction, on énonce d’abord le numérateur, puis le dénominateur en lui donnant la terminaison ième. Il y a exception pour les dénominateurs 2, 3 et 4, que l'on énonce demi, tiers, et quart *.

Les fractions 4, #4, # se liront un demi, deux liers, trois quarts.

159. Le numérateur peut être plus petit ou plus grand que le dénominateur, ou lui être égal,

Lorsque le numérateur est plus petit que le dénomina. teur, on a une fraction proprement dite.

Lorsque le numérateur est plus grand que le dénomimm

* Numérateur, du latin numerare, signifie qui nombre ; dénominateur veut dire qui nomme.

** Dans les fractions, on attache aux mots tiers, quarts, cinquièmes, etc., le même sens qu'aux mots pieds, piastres, arbres, etc., des ombres concrets 19 pieds, ? piastres, 15 arbres, etc. ; en sorte que le nnmérateur d'une fraction peut être considéré comme un nombre antier dont l'unité serait indiquée par le dénominatour, Par exemple 3 peut être regardé comme une autre manière d'écrire 3 quarts.

Æn

- RS Rene

RE

nateur, on a une expression fracticnnaire qu'on appelle aussi nombre fractionnaire.

Lorsque le numérateur est égal au dénominateur, on a l'unité.

Ainsi # est une fraction, % un nombre fractionnaire ou une expression fractionnaire, et 5 l’unité.

Principales propriétés des fractions.

140. Proposition. Si deux fractions ont méme dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur..

Soient les fractions 5 et 3 qui ont le même dénominateur ; je dis que la première est plus grande que la seconde.

Eu effet, dans ces deux fractions les parties sont les mêmes, ce sont des septièmes de l'unité, mais la première fraction en a 5 tandis que la seconde n'en a que 3; donc 7 cst une fraction plus grande que $. Donc...

141. Proposition. Si deux /ructions ont le méme numéraleur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.

Suient les fractions $ et #, qui ont le même numérateur ; je dis que la première est plus grande que la seconde.

En effet, ces deux fractions contiennent chacune trois parties de l'unité ; mais les parties de la première étant des huitièmes, sont plus grandes que celles de la seconde, qui sont des onzièmes ; donc $ est une fraction plus grande que #. Donc...

142. Proposition. Lorsqu'on mulliplie le numérateur d'une fraction par ‘un nombre, celle fraction est multiplié par ce nombre,

Soit la fraction % ; je multiplie par 4 son numérateur ct j'ais ; je dis que $ est une fraction 4 fois plus grande que. En effet, les deux fractions $ et $ représentent des parties égales de l’unité, ce sont des neuvièmes ; mais la seconde fraction contient 4 fois plus de ces parties que la première ; done 5 est une fraction 4 fois plus grande que 3. Donc.