PE
1028, 3 unités en demis ”?
1029. 4 unitésen tiers + ,, 1030. 5 unités en sixièmes +
1031. 6 unités en quarts 16
1034. 10 unités en huitièmes 1035. 15 unités en neuvièmes 1036. 17 unités en dixièmes 1037. 25 unités en dix-neuvièmes
1032, 7 unités en cinquièmes 4 1038. 32 unités en treizièmes 1035. 8 unités en septièmes £ 1039. 54 unités en vingt-cinquièmes
Réduire en une seule expression fractionnaire.
1040. 4 à | 104. 22 & | 1056. 78 4 1041. 5 % | 1040. 41 à | 1057. 80 4 1042, 8 à | 1050. 50 % | 1058. 84 À 1043. 9 À | 1051. 61 £# | 1059. 87 1044. 9 ? | 105%. 62 & | 1060. 89 fr 1045. 15 3 | 1053. 63 1 | 1061. 90
Deuxième réduction.
152. Extraire les entiers Contenus dans une expression fractionnaire.
Soit à extraire les entiers contenus dans l’expression 147,
Une unité valant 8 huitièmes, autant de fois 8 sera contenu dans 147, autant l'expression fractionnaire contiendra d'unités, Le quo: tient de 147 par 8 est 18, et le reste de la division 3; donc 147 = 18+3-
153. Règle. Pour extraire les entiers contenus dans une expression fractionnaire, on divise le numéraleur parle dénominateur ; le quotient indique les entiers : le reste, s'ily'en a
un, esl le numérateur d'une fraction dont le dénominateur
est celui de l'expression l'actionnaire proposée. EXERCICES
Extraire les entiers contenns dans les expressions suivantes, et donner le reste s'il y a lieu.
1064. ÿ | 1070, 54 | 1076. î# | 1082. 197 1065. à | 1071. sa | 1077. 33 | 1083. FT 1066, 6 | 1072. #* | 1078. * | 1084. f8 1067. # | 1073. SA | 1079. 198 | 1085. 135 106, #1 | 1074, #2 | 1080. we | 1086. 74 1069. 2 | 1055. 1$t | 1081. 37 | 1087. ag
Troisième réduction.
154. Réduire une fraction à sa plus simple expression. Définition. Simplifier une fraction, c’est la représenter par des termes plus petits que ceux sous lesquels on la donne. La fraction }? simplifiée peut s’écrire $ et 2.
155. Réduire une fraction à sa plus simple expression, c'est la représenter par les plus petits termes possibles. 156. Une fraction est irréductible lorsqu'on ne peut plus la simplifier ; alors ses deux termes sont premiers entre eux.
Lorsqu'une fraction est réduite à sa plus simple expression, on 8e fait
une idée plus exacte de sa valeur, et les calculs dans lesquels entre cette fraction sont généralement plus faciles à effectuer.
Soit à réduire à sa plus simple expression la fraction 138. Je divise par 10 ses deux termes et j’ai 15 ; je divise par G les deux termes de la nouvelle fraction ct j'ai 3 pour la plus simple expression de la fraction 320.
157. Règle. Pour réduire une fraction à sa plus simple eæœpression, on peut diviser ses termes par un même nombre el répéler celle opération sur les deux termes de la fraction résullante, jusqu'à ce qu'on ait obtenu pour numérateur el Pour dénominateur deux nombres Premiers entre eux.
On peut aussi diviser les deux termes de la fraction par leur p. g. c. d.
LS
inaleur
ton.
ar des à: frac-
Ssion, les.
peut niers
se fait cette
livire rmes n de
nple bre lion rel
par
FRACTIONS ORDINAÏRES
Soit, par exemple, à réduire à sa plus simple expression la fraction 137, Je cherche le pe g. 6. d. de 975 ct de 117, et je trouve
39, Le quotient de 117 par 99 est 3, celui de 975 par 39 est 25 ; la plus simple expression de
Réduire les fractions suiv successives fuite
1089. 5 | 1095. dë | 1101. ÿ | 1107.
Réduire ies
te
qu'on divise deux nombres par let obtient sont premiers entre eux.
EXERCICES
fractions suivantes à leur plus sim grand commun diviseur,
autes à leur plus simpl- expression à l'aide s sur les deux termes.
st donc ;, car on sait que lorsip. g. c. d., les quotients qu’on
de divisions
ple cxprossion à l'aide du plus
1112, 5 1116. DE = 1120. 1194, 7e
1115. L 1117. EVE 1121. TE 1195 me
1114. . 1118. TE 1199 re 11%. ca
1115. L 1119, H5! J'l 1195. ne 1197, pur Simplifier les expressions suivantes :
kB X6X5 I1X16X 95
OP et 1195 XIE X 96
1130. x 1106 EX IE
131. Re 1137.30 AP EO se a = si 1138 HOT 133, SX UE 1120,30:60 X 196 x 95 x 802
1UBX 16.04 X 1125 —
96 ARITHMÉTIQUE Quatrième réduction.
