DELA DIVISION

%ax i/ ab^ X^JlJL

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De la Division.

L A division dans Us nombres se fait m chtrchant combien de fois te diviseur est contenu dans le dividende ^ et en écrivaru au quotient un chiffre qui indique ce nombre de fois. On réitère cette opération autant de fois qtfil est possibk de soustraire le diviseur du dividende.

Ainsi pour diviser 63 par 7 , cherchez combien de fois 7 est contenu dans 63 , et vous trouverez qu'il y est contenu exactement neuf fois. Par conséquent ^ vaut 9. S'agit-il de diviser 371 par 7? Ecrivez 7 à la suite du nombre 371 , comme vous pouvez le voir dans l'exemple ci-à-côtc. Et commençant l'opération par les premières figures à gauche du dividende, dites: en 37 combien de fois 7? Réponse, 5. Alors écrivez 5 au quotient ; multiplie? 5 par 7 , et ôtez le o

produit 35 de 37, il restera 2, à côté duquel descendez la dernière figure du dividende , et le reste sera 2 1 , sur lequel il faut encore recommencer l'opération. Dites donc comme

auparavant

D E L A D I V I s ! o N. iç

auparavant ; combien de fois 7 est-il contenu dans 1 1 ? Réponse , 3 • Ainsi écrivez 3 au quotient , et ôtez le produit 3X7 ou n de 21, et il restera o. D^oii il résulte que 5 3 est le quotient ou le nombre exact qui provient de la division de 371 par 7.

Pour diviser 4798 par 23 , commencez par les premières figures 47, et dites: combien de fois 23 est-il contenu dans 47? Réponse, 2. Ecrivez 2 au quotient, et de 47 ôtez 2 X 23 , ou 46 , et le reste est I, à côté duquel descendez la figure suivante du dividende, c'est-à-dire 9; et alors votre nouveau dividende est 19. Dites donc, en 19 combien de fois' 23? Réponse, o.

"Ecrivez o au quotient , et descendez à côté 4798 de 19 la dernière Figure 8, ce qui forme 4^

208,608, etc«

198, qu'il faut encore diviser. Dites donc 108 combien de fois 23 est-il contenu dans 198 184 ( chose qu'on peut facilement conjecturer en considérant les premiers nombres , et en estimant le nombre de fois que 2 peut être contenu dans 19). Réponse, 8. Ainsi écrivez 8 au quotient, et de 198 retranchez j^

8 X 23 , ou 184, et le reste sera 14, qu'il

faudra encore diviser par 23. Ainsi le quotient sera 208 ^y. Mais si l'on ne veut pas de la fraction f^ , on peut , au moyen des nombres décimaux, pousser la division aussi loin qu'on voudra , en mettant toujours un o à côté du reste. Ainsi à côté du reste 14 je mets o , et il devient 140. Alors dites : en 140 combien de fols 23 ? Réponse, 6. Ecrivez 6 au quotient, et de 140 retranchez 6 X 23 , ou 138 , et il restera 2. Ajoutez-y un o comme auparavant ; et après avoir poussé l'opération aussi loin que vous voudrez , vous aiu"ez enfin pour quotient 208,6086, etc. Tome L D

On divisera de la même manière la fraction décimale 3951x8 par nne ^aiitre fraction décimale 46, i , et le quotient sera 0,07639. On doit remarquer ici qu'il 3»5^^^ 4 >ï

faut qu'il y ait dans le quotient autant de

décimales qu'il y en a dans le dernier divi- ' ^^ ^

0,1766 dende de plus que dans le diviseur. Ainsi,

dans cet exemple, le diviseur en contient ^

... 0,01383 une , le dernier dividende 0,004370 en con-

tient six; il doit donc y en avoir cinq au ' ^ quotient.

Nous plaçons ici plusieurs exemples pour servir d'éclaircissemens,