CHAPITRE 1 — DU LEVÉ PROPREMENT Dir

consiste à joindre deux stations à tous les somme à lever, à mesurer la longueur de }n droit les deux stations, et les angles que chaque ligne amenée forme avec h base,

ts du périmètre e où base, qui réunit

AB est la base de longueur connue :

el pour déterminer C, il suffit de mesurer les angles ABC ,; BAC,

REMARQUE. On opère très -rapidement en employant cette méthode :

mais il arrive souvent que des points du périmètre, D, par exemple, sont mal déterminés, parce que les droites BD et AD se Coupent sous un angle très-aigu, Pour avoir l'aire, en employant les formules trigonométriques , il faut calculer les droites issues d'une même station (115), et l'on est ramené au cas précédent,

AT. MÉTHODE PAR CHEMINEMENT. La méthode par cheminement consiste à mesurer les divers côtés du périmètre, ainsi que les angles dont ces droites sont les côtés,

On doit se transporter à chaque sommet pour mesurer ou pour lracer sur le papier les angles du polygone ; la somme de ces angles doit égaler autant de fois deux droits qu'il y a de côtés moins deux; aulant que possible, il faut éviter les angles trop obtus et les côtés, tels que EF, trop petits par rapport aux autres. Pour mesurer les angles sans recourir aux instruments angulaires, on prend des longueurs égales, CM, EN sur les côtés, et on chaîne les trois côtés du triangle MCN. Ce procédé est très-long: il ne donne d'ailleurs que de médio-

cres résultats, à moins qu'on ne mesure les lignes avec un trèsgrand soin.

REMARQUE. Dans diverses circonstances, la méthode par che-

minement est le seul procédé élémentaire que l’on puisse employer pour avoir des bases d'opération : par exemple, pour le-

ver une forêt, un étang assez étendu; car il est presque toujours impossible d'établir un rectang

gie circonscrit, Mais il faut restreindre l'emploi de la méthode aux Cas où elle est, pour ainsi dire, indispensable, car le chaïnage est parfois aussi considé-

rable que par rayonnement, et la mesure des angles est une Opération longue et minutieuse, par suite même du changement continuel de station. Le calcul trigonométrique de l'aire est encore plus laborieux que lorsqu'on procède par intersections: enfin, quand il faut rapporter le plan, c'est-à-dire représenter sur le papier la projection horizontale du terrain , les plus habiles dessinateurs éprouvent de grandes difficultés à fermer le polygone, dès que le nombre des côtés devient un peu considérable.

$ IT. — Du graphomètre et de son emploi.

48. Le graphomètre est un instrument spécialement destiné à la mesure des angles: il se compose d'un limbe demi-circulaire en cuivre, de 8 à 15 centimètres de rayon, et d'une règle mobile autour d'un axe perpendiculaire au plan du cercle et passant par son centre. Les extrémités du diamètre AB et celles de la règle mobile CD sont munies de pinnules (n° 10). La règle se nomme alidade mobile : le diamètre est appelé ligne de foi ou de collimation ; et le système qu'il forme, avec les pinnules qui le terminent, est nommé a/idade fixe. Le limbe est divisé en degrés, et même en demi-degrés :

la graduation de 0 à 180° peut être lue dans les deux sens, ainsi que cela a lieu pour le rapporteur. La partie inférieure de l'axe est terminée par une sphère qui s'engage entre deux coquilles fixées à l'extrémité de la douille où doit s'emmancher la partie supérieure du pied à trois branches (11). Au moyen de ce dispositif, connu sous le nom de genou à coquilles, le limbe du graphomètre peut être placé dans un plan quelconque.

49, MESURE DES ANGLES. Pour mesurer un angle BAC, il faut placer le graphomètre au sommet A, de manière que le limbe

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