CHAPITRE X

Manière de mesurer la distance des Planètes à la Terre,

y>e qui cause universellement le plus d'admiration, avant qu'on ait appris l'astronomie, c'est la connaissance de la véritable distance ou de l'éloignement des planètes ; on est surpris de nous entendre affirmer que la Lune est à 86 mille lieues de nous ; mais l'étonnement cessera dès qu'on aura senti les moyens que nous employons pour y parvenir.

Pour connaître l'éloignement d'une planète, il suffit de savoir quelle différence on trouve en la regardant de différens endroits de la Terre; car plus un objet est près de nous, plus il paraît cnanger

( ISO )

de position quand on change de place pour le regarder. Quand nous montons , les objets paraissent descendre; quand nous sommes aux Tuileries, les arbres nous paraissent élevés ; si nous allons au haut du bâtiment, ils nous paraissent abaissés, parce que le rayon visuel, par lequel nous les voyons , s'incline ou s'abaisse à mesure que notre œil est plus haut. Cette différence , quand il s'agit des astres , s'appelle parallaxe , c'est-à-dn e changement.

Ne craignons point de nous servir du terme de parallaxe , quoiqu'il paraisse trop scientifique; l'usage en sera commode , et ce terme explique un effet qui est bien familier et bien simple. Si l'on est au spectacle derrière une femme dont le chapeau soit trop grand, et empêche de voir la scène , on se retire à droite ou à gauche , on s'élève ou l'on s'abaisse ; tout cela est une parallaxe, une diversité d'aspect, en vertu de laquelle le chapeau pa-

( *3i ) raît répondre à un autre endroit du théâtre que celui où sont les acteurs.

C'est ainsi qu'il y a une éclipse de Soleil en Afrique , tandis qu'il n'y en a point à Paris , et que nous voyons parfaitement le Soleil, parce que nous sommes assez haut pour que la Lune ne puisse pas nous le cacher.

Supposons deux observateurs A et B ( fig. 5 ), qui soient diamétralement opposée sur la Terre, c'est-à-dire aux entipodes l'un de l'autre , et qui aient observé la Lune L en même temps ; à leur retour, s'ils comparent leurs observations, ils trouveront que la Lune paraissait plus élevée de deux degrés pour l'un que pour l'autre , pourvu qu'ils aient tous deux rapporté la Lune à la même étoile pour juger de sa situation.

Ainsi, d'après les observations, la largeur entière A B de la Terre produit deux degrés de différence ou un angle A L B sur la position de la Lune , c'est-à-dire

( i*» ) que les rayons visuels des deux observateurs sont inclinés l'un à l'autre de deux degrés. Si on veut savoir ce qui en résulte pour Téloignement de la Lune, on n'a qu'à faire sur un carton un angle de deux degrés , c'est-à-dire, tirer deux lignes qui fassent entre elles un angle de deux degrés ( fig. i ) , on verra que l'écartement de ces lignes est partout la 29e partie de leur longueur ou environ ; d'où il suit que les deux rayons visuels qui des deux extrémités de la Terre vont faire sur la Lune un angle de deux degrés sont 3o fois plus longs que leur écartement , qui est le diamètre de la Terre; donc ce diamètre étant de 2900 lieues , Téloignement de la Lune est de 84 mille lieues environ.

La parallaxe peut même se reconnaître dans un seul endroit , en observant avec soin une planète quand elle se lève et quand elle se couche, et qu'elle est tout près d'une étoile. Pour le bien comprendre, il faut considérer que la parallaxe , qui

( i3î ) abaisse toujours la planète, produit cependant un résultat différent à l'orient et à l'occident; à l'orient, la parallaxe fait paraître la planète plus orientale que l'étoile, et à l'occident elle la fait paraître plus occidentale; ainsi, la planète paraîtra s'écarter de l'étoile en deux sens différens ; et si l'on observe avec grand soin cette différence du levant au couchant , dans le cours d'une même nuit , ta reconnaîtra la quantité de la parallaxe, comme par les observations faites en deux pays éloignés ; et l'on en conclura de même la distance de la planète. /

Les passages de Vénus , observés en 1761 et 1769, nous ont procuré le moyen de déterminer exactement la distance du Soleil à la Terre , au moyen des grands voyages qu'on a entrepris pour les observer à-la-fois dans des pays très-éloignés. Deux observateurs à deux mille lieues l'un de l'autre, regardant Vénus sur le Soleil, la voyaient par des rayons

( i34 ) différens ou des directions différentes , et par conséquent la voyaient répondre à des points différens du disque solaire.

L'un la voyait sortir de dessus le Soleil plutôt que l'autre , et la différence était de plus d'un quart-d'heure. Cette différence, étant bien observée, a fait connaître de quelle manière se croisent les rayons qui, des deux extrémités de la Terre, vont se diriger au Soleil, et par conséquent quelle est la distance du Soleil; car l'angle est d'autant plus ouvert que le sommet en est plus près, comme nous l'avons déjà expliqué; l'on ne juge de l'éloignement d'un objet dans le ciel, ainsi que sur la Terre , que par l'effet ou le changement que produit la distance entre deux observateurs.

l^ous ne pouvons rien dire de la distance des étoiles, elles sont si éloignées, qu'il n'y a aucun moyen d'éprouver une parallaxe; il n'y a rien à notre portée qu'on puisse leur comparer , etce n'est ja~

(i35) mais que par des comparaisons qu'on peut avoir des mesures. Si quelque chose pouvait nous donner un terme de comparaison , ce serait l'orbite que la Terre décrit en un an ; mais quoiqu'elle ait 68 millions de lieues , cependant lorsque la Terre est à une des extrémités de cette immense orbite , nous voyons les étoiles de la même manière , et dans la même direction que quand nous sommes à l'autre extrémité ; s'il y avait une différence d'une seule seconde, qui fait un deux cent millième de la distance , nous nous en apercevrions dans les observations faites à six mois de distance ; mais il semble qu'il n'y a pas même cette petite différence ; et dans ce cas, les étoiles seront pour le moins quatre cent mille fois plus loin que le Soleil, ou à plus de quatorze millions de millions de lieues.

Quand on connaît la distance d'une planète, et l'angle sous lequel elle nous parait, il est aisé de savoir de quelle

( «36 ) grandeur elle est, ou de connaître son vrai diamètre. Par exemple, si la Lune nous parait d'un demi degré , e'est la cent quatorzième partie du rayon d'un cercle ; il faut qu'elle soit 114 fois plus petite que la distance à laquelle nous la voyons, et comme cette distance est de 86 mille lieues, il s'ensuit que le diamètre de la Lune est d'environ 83o lieues. On verra plus exactement le résultat de ces calculs dans la table suivante. , *"

Comme les distances des planètes varient par rapport à nous, j'ai marqué seulement la plus petite distance. J'y ai joint la durée des révolutions seulement en j ours , et les diamètres de chaque planète en lieues de 2280 toises.

La plus petite distance ' à la Terre.

Diamètres

en

lieues.

Révolutions.

Lune 86 m. lieues.

, 27 jours.

Soleil 3 4 millions.

319, 3oo

Mercure 2 1

Vénus î o

Mars l8

ianet32ij.

Jupiter i44

3i,ii8

1 1 ans 3 1 5j .

Saturne 293

29 ans 161J.

Herschel 621

i8ans294j.

Il y a trois manières de compter la révolution de Mercure et de Vénus.