CHAPITRE IL

De la grandeur de la Terre.

JLjes degrés de latitude observés, comme nous l'avons dit, ont servi à reconnaître que la Terre a neuf mille lieues de tour. On croirait d'abord que la chose la plus difficile de l'astronomie est de trouver ainsi la grandeur de la Terre sans en faire le tour ; mais il suffit d'en mesurer vingtcinq lieues pour être sûr des neuf mille; pourvu qu'on soit assuré que ces vingtcinq soient exactement un degré , ou la trois cent soixantième partie du total ; car trois cent soixante fois vingt-cinq font en effet neuf mille.

Il n'est pas difficile de savoir , par exemple , qu'il y a vingt-cinq lieues de Paris à Amiens : on mesura autrefois cette

( 45) distance en comptant les tours de roues d'une voiture ; on aurait pu le faire avec une chaîne d'arpenteur; on l'a fait de nos jours plus exactement par des opérations de géométrie , dans lesquelles on ne saurait se tromper de trois ou quatre toises. Toutes les fois que nous allons à Fontainebleau, nous voyons sur notre gauche en approchant de Villejuif, et ensuite de Juvizy, deux obélisques en pierre près du chemin, dont la distance, mesurée rigoureusement et plusieurs fois avec des toises bien égales , s'est trouvée de cinq mille sept cent seize toises; cette distance a servi à trouver , par le moyen des triangles faits sur cette base, qu'il y en avait cinquante-sept mille de Paris à Amiens ; ou plus exactement cinquantesept mille cinquante jusqu'à l'endroit où se terminait le degré ; il a fallu pour cet effet convenir d'une toise dont l'original ou le modèle fût constant , et dont toutes les copies fussent parfaitement égales :

( 46) mais en s'y prenant bien, on peut s'assurer au moins d'un vingtième de ligne dans cette comparaison , et cette petite erreur ne serait que trois toises de différence sur un degré.

Pour savoir s'il y a un degré juste entre Paris et Amiens, il suffit d'observer une étoile qui passe au zénith de Paris , et l'on peut s'en assurer par le moyen d'une lunette qui porte un fil à plomb , auquel elle est bien parallèle , et par lequel on est assuré que la lunette est exactement verticale ou perpendiculaire à l'horizon ; on porte ensuite la même lunette à Amiens ; on trouve que l'étoile ne passe plus au milieu de la lunette , et par conséquent au zénith , mais qu'elle est plus basse d'un degré , ou si vous voulez que le fil à plomb s'écarte de la lunette d'un pouce sur cinquante-sept, c'est ce qui répond à un degré, comme chacun peut s'en assurer en décrivant sur une table bien unie un cercle qui aurait cin-

( 47 ) quante-sept pouces de rayon , et le divisant en 36o parties, chacune desquelles se trouverait avoir un pouce.

Ainsi le fil à plomb s'écartant d'un degré à Amiens , la lunette ou l'étoile qui passerait dans le milieu , serait à un degré du zénith ; donc la ligne verticale , la ligne d'aplomb, la ligne du zénith, pour Amiens, diffère de celle de Paris d'un degré ; donc la Terre se courbe d'un degré depuis Paris jusqu'à Amiens , donc cet espace est en effet un degré de la Terre; et puisqu'il est de vingt-cinq lieues, il faut nécessairement en conclure que la totalité est de 9000.

Dès qu'on connaît la circonférence de la Terre , il est aisé de trouver son diamètre , qui en est environ le tiers , ou plus exactement a865 lieues; ainsi nous sommes éloignés du centre de la Terre dé i43a lieues et demie.

Quand on a eu trouvé que le degré de la Terre était de £>7o5o toises, les astro-

( 48) nomes sont convenus d'appeler une lieue de France la vingt-cinquième partie de cette longueur, c'est-à-dire 2282 toises; mais, excepté dans les livres de sciences, le nom de lieues est très -équivoque ; celles de Bourgogne sont environ de 3ooo toises, celles de Languedoc de 4000, les lieues marines sont la vingtième partie du degré, ou 2880 toises ; enfin les lieues de poste ne sont guère que de 2000 toises. Sur les grandes routes qui aboutissent à Paris, on a placé depuis quelques années des colonnes de mille en mille toises , afin que le nom des lieues , qui était trop arbitraire, pût être remplacé par celui des milles sur lequel il ne peut y avoir de confusion. On part de la rue Notre-Dame , et le dixième mille se voit à l'entrée de Versailles , près de la place.

Tout ce que nous venons de dire suppose que la Terre est un globe parfait, et la différence est en effet très-petite. Mais

(49) les astronomes n'ont pas laissé que de s'en occuper beaucoup. Dès 1 666 , on observa que Jupiter était un peu aplati du côté des pôles, et c'était une suite de l'effet de la force centrifuge, dont Huygens avait démontré les lois. L'académie s'assura dès 167 1 , en envoyant Richer à Cayenne, que la pesanteur était moindre vers l'équateur que dans nos pays; ce qui était une nouvelle preuve de cet effet de la force centrifuge , qui devait tendre à aplatir la Terre : Newton le prouva aussi dans son fameux livYe des Principes mathématiques de la Philosophie naturelle ; mais, pour s'en assurer, il fallait mesurer les degrés de la Terre en diffé* rens pays.

En 1735, l'académie envoya au Pérou, Godin, Bouguer et la Condamine; et en Laponie> Maupertuis , le Monnier, Clairaut, etc. Ceux-ci trouvèrent en effet le degré de la Terre plus grand de 669 toises que les premiers -7 cela prouve que la

(5o) Terre est plus plate , moins convexe, du côté des pôles ; car plus un cercle a de courbure , plus ses degrés sont petits.

On avait cru pendant quelque temps que des degrés plus grands annonçaient un alongement, et quelques personnes soutenaient en effet que la Terre était alongée vers les pôles ; mais c'était une erreur de géométrie dont on ne tarda pas à revenir.

L'aplatissement total de la Terre est de j^; ce qui fait huit lieues et demie que la Terre a de moins dans. le sens de ses pôles ou de son axe que dans celui de l'équateur.