TEMPS. * ANC. DIV. NOUV. DIV

En 24 heures, l’étoile parcourt 36o° oubien4oo°

6 h. . . . 90° îoo0

1 h. ou 6o\ ..... i5° 1 6° 66’ 66’*

1’ ou 60” . ..... o° i5’ o°27’77”

* De même que l’heure se partage en 60 minutes, la minute en 60 secondes, etc. , on sait que le degré de l’ancienne division se partage en 60 minutes, la minute en 60 secondes, etc. ; tandis que, dans la nouvelle

Quand on règle une pendule d’après le mouvement général des étoiles, la durée de vingtquatre heures reçoit le nom de jour sidéral, et diffère un peu en longueur du j our solaire que marquent nos pendules réglées sur la marche du Soleil, comme nous le verrons par la suite. Les pendules dont on se sert dans les observatoires, indiquent généralement le temps sidéral. Il est facile de les vérifier, puisqu’il faut qu’elles aient compté exactement vingt-quatre heures pendant qu’une étoile décrit une circonférence entière dans le Ciel.

Détermination de la position des étoiles par rapport à V équateur.

Nous avons vu précédemment que la voûte céleste paraissait faire, dans l’espace d’un jour environ, une révolution autour de l’axe du monde, et que chaque étoile faisait sa révolution» dans un cercle plus ou moins grand , selon sa distance au pôle. Or , parmi toutes ces cercles , il en est un plus étendu que tous les autres , c’est celui qui est décrit par les étoiles situées à go° de distance de l’un et de l’autre pôle ; ce cercle partage le Ciel en deux parties égales ou hémisphères, et reçoit par ce motif le nom dé équateur. Une étoile qui n’est point dans l’équateur, décrit

division du cercle, le degré vaut ioo minutes et la minute ioo secondes, etc. ; oxa représente la minute, la seconde , etc., par un , deux, ou plusieurs accens.

une circonférence que Ton nomme parallèle , parce que sa direction est parallèle au plan de l’équateur. Tous les points d’un parallèle sont également éloignés du pôle ; et l’on dit que leur distance polaire est la même; ils sont aussi tous également éloignés de l’équateur , et conséquemment leur distance à l’équateur, ou leur déclinaison est encore la même pour tous.

Pour mieux nous représenter ce qui précède , imaginons (fig. i) un axe pp ’ placé de manière que sa direction soit parallèle à celle de l’axe du monde. Nous verrons bientôt que ces deux axes se confondent sensiblement , à cause de la petitesse de la terre , qui peut être considérée comme un point situé au centre de la sphère céleste. Imaginons de plus une lunette//', fixée à cet axe, et faisant avec lui un angle lop de 3o° par exemple. On apercevra par la lunette un point du Ciel dont la distance au pôle sera aussi de 3o° , et dont la déclinaison loe sera de 6o° ; car la distance au pôle et la déclinaison valent ensemble 90° ou la distance du pôle à l’équateur. Cette remarque nous sera utile , puisque , connaissant la déclinaison , nous pourrons toujours en déduire la distance polaire et réciproquement. Ces deux arcs valant ensemble go° , on dit que l’un est complément de l’autre ; ainsi 6o° est le complément de 3o°. Quand la direction de la lunette coïncide avec celle de Taxe, la distance polaire lop est nulle ,

et son complément loe ou bien la déclinaison est de go° : la déclinaison pour le pôle est donc de 90° ; pour un point de l’équateur elle serait nulle ; entre le pôle et l’équateur elle a une valeur positive y et on l’indique par le signe pour un point situé de l’autre côté de l’équateur, par rapport à nous, la déclinaison est négative , et on l’indique par le signe — . Ainsi, quand on dit que la déclinaison d’un astre est de -f- 2° 1 cet astre se trouve dans notre hémisphère céleste à 20 de l’équateur et à 88° de notre pôle p, ou bien à 92° du pôle opposé p\ Si l’on disait que la déclinaison est de — 20 , il faudrait entendre parla que l’astre est encore à 20 de l’équateur , mais dans l’hémisphère céleste opposé au nôtre ; cet astre se trouverait de plus à 920 de notre pôle, et à 88° du pôle opposé.

Si nous supposons maintenant qne la lunette demeure toujours fixement attachée à l’axe, et que cet axe ait la faculté de tourner sur lui-même et autour des points p et /?’ , la lunette décrira la surface d’un cône, l’observateur verra dans le Ciel une suite de points également éloignés du pôle et de l’équateur : ces points seront donc situés sur un parallèle. On voit, par-là, qu’il ne suffit pas d’avoir la déclinaison d’un astre pour déterminer la position de cet astre dans le Ciel ; on saurait seulement qu’il est sur un parallèle dans l’un pu l’autre hémisphère , selon que sa déclinaison se-

rait positive ou négative. Il faut donc s’occuper d’un autre élément nécessaire à la détermination de la position de cet astre.

Concevons que, l’axe étant fixe, la lunette seule tourne sur son pivot o, et décrive un plan ele\ ce plan coupera la voûte céleste selon un grand cercle que l’on nomme méridien ou cercle horaire. Tous les cercles horaires se coupent mutuellement selon l’axe du monde pp\ et sont perpendiculaires à l’équateur ainsi qu’aux parallèles. D’après cela , si l’on conçoit la voûte céleste partagée en vingt-quatre parties égales par des cercles horaires , l’équateur et tous les parallèles seront en même temps partagés en vingtquatre parties égales. De manière qu’une étoile qui décrit un parallèle en vingt -quatre heures avec une vitesse uniforme, parcourrait en une heure la vingt-quatrième partie, c’est-à-dire, la distance d’un cercle horaire à l’autre. Une lunette établie de la manière dont nous l’avons dit précédemment, devient donc fort utile pour observer la marche des astres : si l’on veut, en effet , suivre une étoile dans son cours , on commencera par diriger la lunette vers cette étoile, et on la fera tourner d’un mouvement uniforme autour de Taxe. C’est par ce moyen que l’on a reconnu que les étoiles ont leurs déclinaisons presque invariables , c’est-à-dire , qu’elles se trouvent toujours à-peu-près sur les mêmes parallèles ; on a

reconnu de plus qu’elles employaient des temps égaux à parcourir les intervalles de cercles horaires également distans , et qu’après vingt-quatre heures elles revenaient au même cercle horaire.

Une pareille lunette , munie de cercles e l e ’ et f f' pour observer les angles, a reçu le nom d’ Equatorial , ou machine paralactique : on en voit une très -belle à FObservatoire royal de Paris ; elle marche seule et d’un mouvement continu , comme celui des astres, par l’effet d’un mouvement d’horlogerie.

Parmi tous les cercles horaires , il en existe un bien important , parce qu’il sert de point de départ pour déterminer la position des astres. Il passe par un point du Ciel que nous apprendrons à connaître plus tard : ce point se nomme Y équinoxe du printemps , et se trouve sur l’équateur. Tout autre point de l’équateur en est à une certaine distance , et cette distance a reçu en astronomie le nom dé ascension droite; elle se compte depuis o jusqu’à 36o°. L’ascension droite seule ne suffit pas plus que la déclinaison seule , pour déterminer la position d’un astre dans le Ciel. Quand on dit, par exemple, qu’une étoile a 20° d’ascension droite, on peut la confondre avec toutes les autres étoiles qui se trouveraient sur un même cercle horaire, situé à 2o° du cercle horaire passant par l’équinoxe. Cette incertitude n’existera plus lorsqu’en même temps que l’ascension droite on donnera

la déclinaison de rétoile , c’est-à-dire , sa distance à l’équateur. En effet , supposons que l’ascension droite d’un astre soit de 20°, et sa déclinaison de + 20 ; pour assigner la position de cet astre, on comptera sur l’équateur, à partir du point équinoxial, un arc de 20°, et à son extrémité on remontera vers notre pôle l’espace de 20 le long d’un cercle horaire , si la déclinaison est + 2»; ou Bien on comptera 20 , à partir de l’équateur vers l’autre pôle , si la déclinaison donnée est — 20.

Quand on a, disons -nous, la déclinaison seule, on connaît dans le Ciel tous les points qui se trouvent sur un même parallèle ; si l’on a l’ascension droite seule, on connaît tous les points qui sont sur un même cercle horaire. Si l’on a à-la- fois l’ascension droite et la déclinaison, on conçoit que le point cherché doit se trouver à-la-fois sur un parallèle et sur un cercle horaire, c’est-à-dire, à l’endroit où ces cercles se coupent dans le Ciel. C’est ainsi qu’on détermine la position d’un astre dans le Ciel par rapport à l’équateur, et par rapport à un premier cercle horaire.

Détermination de la position des étoiles par rapport à l’horizon .

Nous venons de voir comment la position d’un astre est déterminée dans le Ciel par rap-

port à l’équateur, au moyen de sa déclinaison et de son ascension droite : voyons maintenant comment on pourrait déterminer la position d’un astre par rapport à d’autres termes de comparaison.

Quand on est au milieu des mers ou d’une vaste plaine , on voit se déployer autour de soi un cercle immense , qui n’a pour limite que le Ciel : ce cercle se nomme Yhorizon. On peut se considérer comme étant au centre , et la perpendiculaire ou verticale va rencontrer le Ciel en deux points ; celui qui se trouve au-dessus de l’observateur est le zénith; le nadir est le point du Ciel diamétralement opposé.

En rapportant la position d’un astre au plan de l’horizon , le rayon visuel , mené de l’observateur vers l’astre , forme un certain angle avec ce plan ; on le nomme l’angle de hauteur , ou simplement la hauteur de l’astre. Cet angle s’estime au moyen d’un vertical ou cercle perpendiculaire à l’horizon. Tous les verticaux se coupent évidemment selon la droite qui joint le zénith et le nadir, comme les cercles horaires se coupent tous selon la droite qui joint les pôles du monde. Un fil à plomb , que l’on tient suspendu devant soi, couvre dans le Ciel un arc de cercle qui fait partie du vertical qui passe par 1 oeil et le fil à plomb.

Comme dans le plus grand nombre de circons-

tances le plan de l’horizon n’est pas parfaitement uni , et que par là l’évaluation de la hauteur deviendrait très - difficile , on a recours à un autre moyen : au lieu de mesurer sur le vertical la distance de l’horizon à l’astre , c’est-àdire , la hauteur, on mesure sur le même vertical la distance de l’astre au zénith / ou sa distance zénithale . On a compté depuis l’horizon jusqu’au zénith 90 degrés , qui se composent de la hauteur de l’astre , et de sa distance zénithale. Si , par exemple, la hauteur était de 3o°, la distance zénithale serait de 6o°, et ces deux valeurs ensemble vaudraient go° ou un angle droit. Il résulte de là que, connaissant la hauteur, on en déduit la distance zénithale , et réciproquement ; car l’une de ces quantités est toujours complémentaire de l’autre, comme la déclinaison est complémentaire de la distance polaire.

Il est évident , d’après ce qui précède , qu’un astre, à l’instant précis de son lever, a pour hauteur o°, et pour distance zénithale go°. La hauteur devient ensuite de plus en plus grande , jusqu’à ce que l’astre atteigne son point culminant ; puis elle diminue successivement. Le point culminant est plus ou moins élevé pour les différons astres. La suite de tous les points culminans dessine dans le Ciel un vertical que l’on nomme le méridien du lieu d’observation. Ce plan partage en deux parties égales les arcs visibles que par-

courent les astres au-dessus de l’horizon ; de telle manière que tous ces astres raontent d’un côté du méridien et descendent de l’autre. Ce plan est de la plus grande importance en astronomie ; on l’a nommé méridien , parce que nous disons qu’il est midi quand le Soleil s’y trouve. En se plaçant alors de manière à avoir le Soleil devant soi, on est tourné vers le midi , l’on a derrière soi le nord ; et les deux autres points cardinaux, Y est et Y ouest, ou l’orient et l’occident , se trouvent à gauche et à droite.

Puisque le méridien est un vertical , il passe par le zénith et le nadir ; il passe aussi par les pôles du monde. Le méridien a donc la double propriété d’être à-la-fois un vertical et un cercle horaire ; il contient en conséquence la verticale du lieu d’observation et l’axe du monde. Pour déterminer sa direction ele\ il faudra trouver celle de ces deux droites. Or la verticale zn est indiquée par la direction du fil à-plomb, et la direction de l’axe du monde l’est par celle du rayon visuelmené vers le pôle. Il est donc inutile d’ajouter que le méridien est perpendiculaire à-la- fois à l’horizon et à l’équateur, puisqu’il contient deux perpendiculaires à ces plans. Nous croyons devoir faire observer que, danstout ce qui précède, nous avons toujours supposé que le spectateur ne changeait pas de place ; s’il en était autrement , ce spectateur, comme nous l’expliquerons

plus en détail par la suite , changerait aussi d’horizon , et conséquemment de zénith et de nadir ; mais l’équateur et les pôles resteraient toujours invariables : leur position est relative au cours des astres , et celle de l’horizon au lieu qu’occupe le spectateur.

Supposons que hzlü soit le méridien , hK l’horizon , et ee l’équateur , il sera bon d’observer que poh , la hauteur du pôle , est le complément de zop , la distance du pôle au zénith ; mais eoz , la distance du zénith à l’équateur, est aussi le complément de l’angle zop : conséquemment poh est égal à eoz . Cette observation est de la plus grande utilité en géographie ; nous aurons occasion d’y avoir recours en parlant de la détermination d’un lieu sur notre globe.

Si l’on connaissait la hauteur d’un astre seulement, sa position ne serait point entièrement déterminée. Il y a dans le Ciel une infinité de points qui ont même hauteur, et qui tous se trouvent sur un cercle parallèle à l’horizon. Ce cercle a reçu des Arabes le nom à ' almicantarat II a , comme l’horizon, le zénith et le nadir pour pôles, et son rayon est plus ou moins grand, selon que l’astre est moins ou plus élevé. Un almicantarat est , par rapport à l’horizon , ce qu’un parallèle est par rapport à l’équateur.

Il faudrait, pour connaître exactement la place d’un astre dans le Ciel, avoir, indépendamment

de sa hauteur, son azimut , ou l’angle que fait le vertical dans lequel il se trouve avec le vertical que nous avons nommé méridien. On compte Fazimut arbitrairement depuis le point nord de la méridienne ou depuis le point sud, et d’occident en orient , ou d’orient en occident. Par exemple , si la hauteur d’un astre est 20°, et son azimuth 4-°° ; pour retrouver cet astre dans le Ciel, on se placera dans le plan du méridien; on s’en écartera ensuite de 4-0°, et l’on se trouvera dans le plan du vertical qui contient l’astre ; il ne s’agira plus alors que de compter 20° de l’horizon vers le zénith pour arriver jusqu’à l’astre. On nomme méridienne la ligne d’intersection du méridien avec l’horizon. Cette ligne est évidemment perpendiculaire à celle selon laquelle l’équateur coupe également l’horizon. Ce dernier plan est donc coupé en quatre parties égales par la méridienne et sa perpendiculaire ; et les extrémités de ces droites indiquent les quatre points cardinaux.

U amplitude d’un astre est le complément de Fazimut, et l’on dit qu’elle est ortive ou occase 9 selon qu’on l’estime vers l’orient ou vers l’occident.

De tout ce qui précède , nous conclurons qu’on peut indifféremment déterminer la position d’une étoile, soit par rapport à l’équateur, au moyen de sa déclinaison et de son ascension droite , soit par rapport à l’horizon, au moyen de la hauteur

et de l’azimut. Dans l’un et l’autre cas, deux élé— mens sont nécessaires ; mais on remarquera que , quand on rapporte l’étoile à l’horizon , les deux élémens varient à chaque instant , tandis qu’il n’en est pas de même quand on la rapporte à l’équateur. Cette dernière méthode étant la plus facile, les astronomes en font plus souvent usage. D’ailleurs le calcul offre des moyens très-simples pour déterminer la déclinaison et l’ascension droite d’une étoile , quand on connaît son azimut et sa hauteur : comme aussi l’on peut déterminer ces derniers élémens au moyen des premiers.

L’équateur et l’horizon ne sont pas les seuls plans auxquels on rapporte les astres ; il en est encore un autre que les astronomes ont nommé V écliptique, et que nous ferons connaître plus loin. Les élémens de position sont alors la longitude et la latitude . Il ne faut pas confondre ces termes avec ceux que l’on emploie dans la géographie, en rapportant les points du globe à l’équateur terrestre.