ABERRATION EN LONGITUDE ET LATITUDE
Différentions la troisième de ces relations ; ii vient : cosd sin op.Sd = cos p.$p, d*où l'on déduit :
^^ cosôsin®^- a cos ô sin 9 sin 6 . ,. x-v\ • «
^ COSP COSP \-^ v^/ r
On aurait de même :
B^ = — a sec p cos(^— 0).
On obtiendra ensuite les aberrations en ascension droite et déclinaison en différenliant les formules de transformation de coordonnées et y mettant ces valeurs de S^et Zp.
102. Ellipse d'aberration. — Si Ton compare les formules donnant ^ et p' à cellesde la parallaxe annuelle, on voit qu'elles en diffèrent :
i® Enceque^ est constant pour toutes les étoiles, tandis que le coefficient de la parallaxe dépend de A ;
2* En ce que sin (© — JQ est remplacé par — cos (© — O et cos (O — JQ par sin (© — JQ.
Dans l'espace d'une année, l'étoile paraîtra donc décrire, autour de sa position moyenne ^0,^^ une petite ellipse dont l'équation sera:
a»^a*8in»B
ou
a?* sin*p + y* = a* sin^p ooims d'astronomib. id
tri ABERRATION
Le grand axe de celle ellipse, parallèle à récliptique, est le même pour toutes les étoiles. Le petit axe varie aveclalatitude.
Les époques des maximums d'aberration en longitude et latîlude d itèrent de trois mois (90®) de celles des maximums de la parallaxe. Sur l'ellipse de parallaxe, Fétoile est toujours dans le plan passant par la Terre, le Soleil et sa position vraiGi donc à 180° de la Terre par rapport à la ligne Soleilétoile; sur Vellipse d'aberration, Tétoile est à 90« en avant de ta position de la Terre ou du plan Soleil-Terre-étoile,
103. Aberration du Soleil. — Tous les astres sont afTeciés par l'aberration annuelle. Pour le Soleil, p =
80 = ^ cos(i8œ + O — 0) -f ae cos(180« +. cy — ©)
= — 20'',445 — 20^445 e cos {xs — ©).
La longitude observée est toujours trop petite de 20",445. Le Soleil passe au méridien i*,3 avant d'y passer réellement. Cette aberrations'obtient directement : on a en effet:
"" ^ yprilé^ f^ + ^ ^"^^^^ ~ ''^^ el Ton en déduit pour valeur de l'aberration :
I = 2(r,445 [1 + « cos(0 — cr)], dont il Faut diminuer la longitude.
DÉTERMINATION DE LA CONSTANTE DE l'aBERRATION 275
104. Détermination de la constante de l'aberration. — 1® Par les positions absolues de la polaire. L'aberration en ascension droite est proportionnelle à séc (D, donc maxima au pôle ;
2® Par les variations de distance zénitale d'une étoile au zénit. Telle était l'étoile y Dragon observée par Bradiey. L'aberration en déclinaison est maximum vers le pôle de l'écliptique ;
3^ Par la détermination de la vitesse de la lumière.
Googl^r^
