MOUVEMENT APPARENT DE LA LUNE PAR RAPPORT AU SOLEIL
du Soleil et très près de cet astre, sous la forme d'un croissant déli^ qui tourne sa convexité vers l'Ouest {fig. 89) : c'est la nouvelle Lune. Elle retarde ensuite chaque jour son coucher sur celui du Soleil, et en même temps la portion .éclairée de son disque augmente, jusqu'au moment de la pleine Lune^ où le disque est visible tout entier; elle est alors dans le ciel à 180**
du Soleil. Elle décroît ensuite, en ne présentant plus qu'un croissant de plus en plus mince tourné en sens inverse du précédent {fig. 90) ; et enfin, elle disparaît de nouveau, quand
Plg. 89.
Fig. 90.
Fig. 91.
elle est revenue au cercle horaire du Soleil. Elle a accompli alors une révolution synodigue entière par rapport à cet astre, dont la durée est le mois lunaire, de 29J 12^- 44'"- 2«-,9. La figure 91 explique suffisamment les apparences pré-
tîi THÉORIE DE LA LUNE
sentée» par la Lune pendant ses différentes phases. L'angle LTS, qui règle ces phases, est égal à la différence des longitudes de la Lune et du Soleil, abstraction faite de Tobliquité de Torbite lunaire sur Técliptique. C'est de ce même angle LIS que dépendent les perturbations ; car elles proviennent de la diUi^rence des actions du Soleil sur la Terre et sur la Lune.
LoFÊ^que la Lune occupe la position A, entre la Terre et le Soleil, on dit qu'elle est en conjonction ou syzygie inférieure; c'eH le moment de la nouvelle Lune. En B et D, la Lune est dite en quadrature ; en C, elle est en opposition ou syzygie supérieure ; c'est le moment de la pleine Lune, La révolution gynodique est donc l'intervalle entre deux conjonctions.
La partie de la Lune qui n'est pas éclairée directement par le Soleil reçoit cependant les rayons réfléchis par la Terre : elle apparaît dans une demi-lumière, appelée lumière cendrée.
lOôp Mouvement de la Lune sur la sphère céleste. —
Le mouvement de la Lune sur la sphère céleste se déduit de l'observation quotidienne de son ascension droite, de sa déclinaison et de son diamètre apparent.
1, ^ Oïl ne peut observer en général qu'un seul bord de la Lune ; on déduit de l'instant du passage de ce bord, le moment du passage du centre de l'astre. La correction à faire est, comme nous l'avons vu (40) :
s T^ séc (D
2 i5 . IX
à désignant le diamètre géocentrique de la Lune, (D sa déclinaison, £^^ l'augmentation de son ascension droite en une
heure. On obtient ainsi le temps du passage géocentrique du centre de la Lune, puisque le temps observé du passage du bord est le même que le temps qui serait observé du centre de la Terre.
Mais l'observation directe de la Lune ne peut donner que la variation de X en un jour et Ton n'en peut conclure par proportionnalité la variation de X en une heure ; la quantité SJU de la formule de correction doit donc être prise dans les tables de la Connaissance des Temps, qui donne d'heure en heure la variation calculée d'après l'ensemble d'un grand nombre d'observations.
A l'Observatoire de Paris, on calcule l'ascension droite du centre au moment du passage de l'un des bords. En appelant A le diamètre géocentrique, Tangle horaire du centre au moment de l'observation, vu du centre de la Terre, est :
et par suite l'ascension droite Xc du centre au moment de l'observation se déduit de l'ascension droite X/, du bord par la formule :
<^c=>6±2^8éc(D.
IL — Dans la mesure de la déclinaison, on ne peut presque jamais observer au méridien le bord supérieur et le bord inférieur; il faut donc déduire la déclinaison du centre de la Lune de l'observation d'un seul bord. De plus, il faut corriger l'observation de la parallaxe, qui est très faible pour le Soleil (8'^86 au maximum) mais très considérable pour la Lune ; la parallaxe horizontale (rayon équatorial terrestre vu norma-
Go(
lement du centre de la Lune) atteint, à sa distance moyenne, la valeur dô
Soient A le lieu de l'observation (/Î^.92),Z le zénit vrai sur la direction de la normale AZ à rellipsoïde terrestre, Z' le
Fig. 92.
zénit géocentrique sur la direction CA prolongée. On a observé la distance zénitale du bord de la Lune
ZAE = z,
et Ton veut en déduire la distance polaire géocentrique du centre de la Lune
PCL = 9.
Soient Ç l'angle Z'AE, c l'angle connu en chaque Ueu de la normale AZ avec AZ'(*) ; f a pour valeur:
(1) Nout irerfDQs plus loin comment on calcule cet angle.
Soient D la distance CL delà Terre h la Lune, p le rayon terrestre AC, r le rayon EL de la Lune. Considérons la droite BL parallèle à AE, et Tangle BLC = p\ On a, en désignant par Ç la distance zénitale géocentrique Z'CL du centre de la Lune:
et
Mais on a
et
sinp^ fting^
p — AB " D '
