AB
smC
| = BmP,
en appelant? la parallaxe horizontale de la Lune. L'égalité devient :
sinp
= sin Ç' sin P.
sinÇ' Posons :
- = sin m,
Nous obtiendrons la formule
ou
. , /. sinm\ . w . TV sinp' = p (^i - -^j sm C' sm P
sin p' = 2p sin P sin ^ (Ç' — m) cos 5 (Ç' + m).
id$
Cette relation permet de calculer p'. On a alors, en appelant 1 la colatitude du lieu, ou la distance zénitale observée PïZ du pôle:
C'est la valeur cherchée de $ déduite de z.
IIK — Le diamètre A de la Lune ne peut se déduire des observations méridiennes puisqu'on n'observe qu'un seul bord ; on le calcule par les occultations d'étoiles.
On peut constater par la photographie, ou à l'aide d'un êquatorial muni d'un micromètre fiiairé, que les différents diamètres de la Lune sont égaux. On ne peut d'ailleurs en
Fig. «3.
conclure quf^ la Lune est sphérique, puisqu'elle tourne toujours vers noua la même face.
Le diamètre apparent calculé d'après les observations faites en un lieu A de la Terre {/îp. 93) diffère sensiblement du diamètre géocentrique A vu de C. D et D| désignant les
distances CL et ÂL, X! TangleZ^AL, e Tangle ZAZ' déOni précédemment, on a :
D 2__^ sm X!
D. "^ . 1 ^ "^ sin Ç " ^ sm 5 A
On déduit X! de la distance zénltale z du centre de la Lune par la formule:
On calcule C par la relation :
où l'angle p' = ALD est donné par la formule :
sînp' p . -.
smÇ D ^
ou
sinp' = p sin P sin C'.
